過程控制系統Matlab/Simulink仿真實驗實驗一過程控制系統建?！?二PID控制………………10三串級控制………………27四比值控制………………35五解耦控制系統……………40實驗實驗實驗實驗

實驗一過程控制系統建模作業題目一：常見的工業過程動態特性的類型有哪幾種？通常的模型都有哪些？在Simulink中建立相應模型，并求單位階躍響應曲線。答：常見的工業過程動態特性的類型有：無自平衡能力的單容對象特性、有自平衡能力的單容對象特性、有相互影響的多容對象的動態特性、無相互影響的多容對象的動態特性等。通常的模型有一階慣性模型，二階模型等。（1）無自平衡能力的單容對象特性：1和G(s)1e5s，在Simulink中建立模0.5s兩個無自衡單容過程的模型分別為G(s)0.5s型如下第1頁，共47頁單位階躍響應曲線如下：（2）有自平衡能力的單容對象特性：22e容過程的模型分別為G(s)2s1和G(s)2s1兩個自衡單型如下：5s，在Simulink中建立模第2頁，共47頁單位階躍響應曲線如下：（3）有相互影響的多容對象的動態特性：1T2s22Ts1,，當參數T10,0.3,1,1.2的多容過程的模型為G(s)有相互影響時，在Simulink中建立模型如下：第3頁，共47頁單位階躍響應曲線如下：（4）無相互影響的多容對象的動態特性：1(2s1)(s1)（多容有自衡能力的對象）和的多容過程的模型為G(s)兩個無相互影響1G(s)s(2s1)（多容無自衡能力的對象），在Simulink中建立模型如下第4頁，共47頁單位階躍響應曲線如下作業題目二：2n，二階系統的性能主要取決于，兩個G(s)某二階系統的模型為s22s2nnn參數。試利用Simulink仿真兩個參數的變化對二階系統輸出響應的影響，加深對二階系統的理解，分別進行下列仿真：（1）不變時，分別為0.1,0.8,1.0,2.0時的單位階躍響應曲線；2n0.8（2）不變時，分別為2,5,8,10時的單位階躍響應曲線。n（3）2，為0.1時的單位階躍響應曲線：n第5頁，共47頁2，為0.8時的單位階躍響應曲線：n2，為1.0時的單位階躍響應曲線：n第6頁，共47頁2，為2.0時的單位階躍響應曲線：n（2）0.8，為2時的單位階躍響應曲線：n第7頁，共47頁0.8，為5時的單位階躍響應曲線：n0.8，為8時的單位階躍響應曲線：n第8頁，共47頁0.8，為10時的單位階躍響應曲線：n第9頁，共47頁實驗二PID控制作業題目：建立如下所示Simulink仿真系統圖。利用Simulink仿真軟件進行如下實驗：第10頁，共47頁1.建立Simulink原理圖如下2.雙擊原理圖中的PID模塊，出現參數設定對話框如下將PID控制器的積分增益和微分增益改為0，使其具有比例調節功能，對系統進行純比例控制。3.進行仿真，調整比例增益，觀察響應曲線的變化，分析系統性能的變化：P=0.5時的響應曲線如下：第11頁，共47頁P=2時的響應曲線如下：P=5時的響應曲線如下：第12頁，共47頁由以上三組響應曲線可以看出，純比例控制對系統性能的影響為：比例調節的余差隨著比例帶的加大而加大，減小比例帶就等于加大調節系統的開環增益，其后果是導致系統真激烈震蕩甚至不穩定，比例帶很大時，被調量可以沒有超調，但余差很大，調節時間也很長，減小比例帶就引起被調量的來回波動，但系統仍可能是穩定的，余差相應減少。4.將控制器的功能改為比例微分控制，調整參數，觀測系統的響應曲線，分析比例微分的作用。P=2，D=0.1時的相應曲線如下：第13頁，共47頁P=2，D=0.5時的相應曲線如下：P=2，D=2時的相應曲線如下：第14頁，共47頁P=2，D=5時的相應曲線如下：由以上四組響應曲線可以看出，比例微分控制對系統性能的影響為：可以提高系統的穩定性，引入適當的微分動作可以減小余差，并且減小了短期最大偏大，提高了振蕩頻率。5.將控制器的功能改為比例積分控制，調整參數，觀測系統的響應曲線，分析比例積分的第15頁，共47頁作用。P=2，I=0.1時的響應曲線如下：P=2，I=0.5時的響應曲線如下：P=2，I=1時的響應曲線如下：第16頁，共47頁P=2，I=1.5時的響應曲線如下：P=2，I=2時的響應曲線如下：第17頁，共47頁由以上五組響應曲線可以看出，比例積分控制對系統性能的影響為：消除了系統余差，但降低了穩定性，PI調節在比例帶不變的情況下，減小積分時間TI（增大積分增益I），將使控制系統穩定性降低、振蕩加劇、調節過程加快、振蕩頻率升高。6.將控制器的功能改為比例積分微分控制，調整參數，觀測系統的響應曲線，分析比例積分微分的作用。P=2，I=0.5，D=0.2的響應曲線如下P=2，I=0.5，D=1的響應曲線如下第18頁，共47頁P=2，I=0.5，D=3的響應曲線如下P=2，I=0.5，D=20的響應曲線如下第19頁，共47頁P=2，I=0.1，D=0.5的響應曲線如下P=2，I=0.5，D=0.5的響應曲線如下第20頁，共47頁P=2，I=1，D=0.5的響應曲線如下P=2，I=2.3，D=0.5的響應曲線如下第21頁，共47頁P=2，I=3，D=0.5的響應曲線如下由以上幾組響應曲線可以看出，比例積分微分控制對系統性能的影響為：提高系統穩定性，抑制動態偏差，減小余差，提高響應速度，當微分時間較小時，提高微分時間可以減小余差，提高響應速度并減小振蕩，當微分時間較大時，提高微分時間，振蕩會加劇。7.將PID控制器的積分微分增益改為0，對系統進行純比例控制，修改比例增益，使系統第22頁，共47頁輸出的過度過程曲線的衰減比n=4，記下此時的比例增益值。經過調整，當比例P=1時，終值r=0.5，第一個波峰值y1=0.72，第二個波峰值y2=0.55，衰減比約為4，如下圖所示。8.修改比例增益，使系統輸出的過度過程曲線的衰減比n=2，記下此時的比例增益值。經過調整，當比例P=12時，終值r=0.93，第一個波峰值y1=1.6，第二個波峰值y2=1.25，衰減比約為2，如下圖所示。9.修改比例增益，使系統輸出呈現臨界振蕩波形，記下此時的比例增益。第23頁，共47頁經過調整，當比例P=2.7時，系統輸出呈現臨界振蕩波形，如下圖所示。10.將PID控制器的比例、積分增益進行修改，對系統進行比例積分控制。不斷修改比例、積分增益，使系統輸出的過渡過程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時比例和積分增益。經過調整，當比例P=2，I=0.6時，終值r=1，第一個波峰值y1=1.28，第二個波峰值y2=1.14，衰減比約為2，如下圖所示。經過調整，當比例P=5，I=0.3時，終值r=1，第一個波峰值y1=1.4，第二個波峰值y2=1.1，第24頁，共47頁衰減比約為4，如下圖所示。經過調整，當比例P=4，I=0.15時，終值r=1，第一個波峰值y1=1.3，第二個波峰值y2=1.03，衰減比約為10，如下圖所示。11.將PID控制器的比例、積分、微分增益進行修改，對系統進行比例積分控制。不斷修改第25頁，共47頁比例、積分、微分增益，使系統輸出的過度過程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時比例、積分、微分增益。經過調整，當比例P=6，I=1，D=0.05時，終值r=1，第一個波峰值y1=1.5，第二個波峰值y2=1.25，衰減比約為2，如下圖所示。經過調整，當比例P=12，I=1，D=1時，終值r=1，第一個波峰值y1=1.4，第二個波峰值y2=1.1，衰減比約為4，如下圖所示。經過調整，當比例P=6，I=1，D=1時，終值r=1，第一個波峰值y1=1.3，第二個波峰值第26頁，共47頁y2=1.03，衰減比約為10，如下圖所示。實驗三串級控制第27頁，共47頁作業題目：串級控制系統仿真。已知某串級控制系統的主副對象的傳遞函數G，Go2分別為：o11201s11G(s)100s1,G10s1，副回路干擾通道的傳遞函數為：()Gss2。o1o2d2（1）畫出串級控制系統的方框圖及相同控制對象下的單回路控制系統方框圖。（2）用Simulink畫出上述兩個系統的仿真框圖（3）選用PID調節器，整定主副控制器的參數，使該串級控制系統性能良好，并繪制相應的單位階躍響應曲線。（4）比較單回路控制系統及串級控制系統在相同的副擾動下的單位階躍響應曲線，并說明原因。用simulink畫出上述兩個系統的仿真框圖如下：○單回路控制系統方框圖如下1○串級控制系統方框圖如下2圖○為單回路控制系統的1Simulink圖，取階躍信號；d2為二次擾動，取階躍信號；Go2為副對象，o1信號，y為系統輸出，它連接到示波器上，可以方便地觀測輸出。其中，PIDC1為單回路PID控制器，d1為一次擾動，G為主對象；r為系統輸入，取階躍第28頁，共47頁經過不斷的試驗，當輸入比例系數為260，積分系數為0，微分系數為140時，系統階躍響應達到比較滿意的效果，系統階躍響應如下圖：采用這套PID參數時，二次擾動作用下，置輸入為0，系統框圖如下系統的輸出響應如下圖：第29頁，共47頁采用這套PID參數時，一次擾動作用下，置輸入為0，系統框圖如下系統的輸出響應如下第30頁，共47頁綜合以上各圖可以看出采用單回路控制，系統的階躍響應達到要求時，系統對一次，二次擾動的抑制效果不是很好。圖○是采用串級控制時的情況，q1為一次擾動，取階躍信號；PD控制，PIDC2為副控制取階躍信號；y為系統2q2為二次擾動，取階躍信號；PIDC1為主控制器，采用器，采用P控制；G為副對象，G為主對象；r為系統輸入，輸出，它連接到o2示波器上，可以o1方便地觀測輸出。經過不斷試驗，當PIDC1為主控制器輸入比例系數為550，積分系數為0，微分系數為80時；當PIDC2為主控制器輸入比例系數為3，積分系數為0，微分系數為0時；系統階躍響應達到比較滿意的效果，系統階躍響應如下圖所示：第31頁，共47頁采用這套PID參數時，二次擾動作用下，置輸入為0，系統的框圖如下系統的輸出響應如下圖第32頁，共47頁采用這套PID參數時，一次擾動作用下，置輸入為0，系統的框圖如下系統的輸出響應如下圖第33頁，共47頁綜合以上各圖可以看出，采用串級控制，系統的階躍響應達到要求時，系統對一次擾動，二次擾動的抑制也能達到很好的效果。綜合單回路控制和串級控制的情況，系統的控制性能對比如下表所示。系統采用單回路控制和串級控制的對比控制品質指標單回路控制Kc1=260，Tc1=1400.75串級控制Kc1=550，Tc1=80，Kc2=30.75衰減率500200調節時間殘偏差0.00380.0130.00060.0055二次階躍擾動下的系統短期最大偏差一次階躍擾動下的系統短期最大偏差從表中可以看出系統的動態過程改善更為明顯，可見對二次擾動的最大動態偏差可以減小約6倍，對一次擾動的最大動態偏差也可以減小約2.4倍，系統的調節時間提高了2.5倍。單回路控制系統在副擾動下的單位階躍響應曲線如下第34頁，共47頁串級控制系統在副擾動作用下的節約響應曲線如下通過對比兩曲線可以看出，串級控制系統中因為副回路的存在，當副擾動作用時，副控制器會立即動作，削弱干擾的影響，使被副回路抑制過的干擾再進入主回路，對主回路的影響大大降低，相應偏差也大大減小。第35頁，共47頁實驗四比值控制作業題目：315s1eG(s)在例一中如系統傳遞函數為4s，其他參數不變，試對其進行單閉環比315s1eG(s)值控制系統仿真分析，并討論10%分母中“15”變化時控制系統的魯棒4s性。（1）分析從動量無調節器的開環系統穩定性。由控制理論知，開環穩定性分析是系統校正的前提。系統穩定性的分析可利用Bode圖進行，編制MATLABBode圖繪制程序（M-dile）如下：clearallcloseallT=15;K0=3;tao=4;num=[K0];den=[T,1];G=tf(num,den,'inputdelay',tao);margin(G)執行該程序得系統的Bode圖如圖所示，可見系統是穩定的。幅值裕量為6.77dB，對應增益為2.2。BodeDiagramGm=6.77dB(at0.431rad/sec),Pm=66.3deg(at0.189rad/sec)100)Bd(-10-20-30edutingaM-400-360-720)ged(-1080-1440-1800-2160esahP10-310-210-1100101Frequency(rad/sec)（2）選擇從動量控制器形式及整定其參數。G(s)KK根據工程整定的論述，選擇PI形式的控制器，即。本處采用穩定邊Isp界法整定系統。先讓K=0，調整K使系統等幅振蕩（由穩定性分析圖知在pK=2.2附近時Ip系統震蕩），即使系統處于臨界穩定狀態。第36頁，共47頁系統Simulink框圖如下所示調節P=0.3，I=0.02時，基本達到了振蕩臨界要求，其系統響應圖如下所示：（3）系統過程仿真。單閉環比值控制過程相當于從動量變化的隨動控制過程。假定主動量由一常值10加幅度為0.3的隨機擾動構成，從動量受均值為0、方差為1的隨機干擾。主動量和從動量的比值根據工藝要求及測量儀表假定為3.第37頁，共47頁系統的控制過程Simulink仿真框圖如圖所示。其中控制常量及隨機擾動采用封裝形式。主動控制量的封裝結構如下：運行結果如下所示（圖中曲線從上往下分別為從動量跟蹤結果、主動量給定值和隨機干擾）：可見除初始時間延時外，從動量較好地跟隨主動量變化而變化，并且基本維持比值3，有效地克服了主動量和從動量的擾動。第38頁，共47頁（4）單閉環比值控制系統魯棒性分析10%要求分母中“15”變化，即積分時間為13.5~16.5，分析系統魯棒性仿真框圖如圖a所示，圖b為延時選擇模塊Subsystem的展開圖，數為13.5，14，14.5……16.5共11個值使用語句：plot（tout，simout）；holdon；gridon）即可見到圖c的仿真結果。。系統改變積分時間常。經過運行后在工作空間繪圖（圖a系統仿真框圖圖b延時選擇模塊統封裝結構第39頁，共47頁圖c仿真結果分析圖c仿真結果可見，隨著延時環節的變化，從動量跟隨主動量的規律有較小變化，10%但并未改變系統穩定性及精度，說明系統在積分時間發生變化時仍能正常工作，系統的魯棒性較強。第40頁，共47頁實驗五解耦控制系統作業題目：110.5Y(s)X(s)7s13s1Y(s)513s15s1在例題中若輸入輸出之間傳遞關系改為11-----○，1其他0.3X(s)22參數不變，試利用對角陣解耦方法實現系統的過程控制。（1）求系統相對增益以及系統耦合分析110.512kk1150.3由式○得系統1靜態放大系數矩陣為kk2122數矩陣為：110.5kk12ppP11pp121150.3kk22即系統的第一放大系2122210.570.43的相對增益矩陣為：系統。0.430.57由相對增益矩陣可以得知，控制系統輸入、輸出的配對選擇是正確的；通道間存在較強的相互耦合，應對系統進行解耦分析。系統的輸入、輸出結構如下圖所示（2）確定解耦調節器根據解耦數學公式求解對角矩陣，即GsGs1GsGsPGsGs11121122P12P22PPPGsGsGsGsGsGsGsGsGsGs21P22P1122P12P21P11P21P11P22PP128.7S252.8S3.313.65S230.15S1216.2S282.8S5.8825S2440S55128.7S252.8S3.3采用對角矩陣解耦后，系統的結構如下圖所示：第41頁，共47頁解耦前后系統的simulink階躍仿真框圖