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帶電粒子在有界勻強磁場中的運動——例析磁場中的動態圓問題一.【學問回顧】2/20/2023(1)由洛倫茲力供應向心力做勻速圓周運動:(2)帶電粒子做勻速圓周運動半徑r表達式:(3)帶電粒子做勻速圓周運動周期T表達式:(4)帶電粒子在磁場中運動時間t表達式:例1.如圖,真空室內存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面對里,磁感應強度的大小B=0.60T,磁場內有一塊平面感光板ab,板面與磁場方向平行,在距ab的距離L=16cm處,有一個點狀的放射源S,它向各個方向放射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106m/s,已知α粒子的電荷與質量之比q/m=5.0x107C/kg現只考慮在圖紙平面中運動的α粒子,求ab上被α粒子打中的區域的長度.sabL.解:粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動,用R表示軌道半徑,有因朝不同方向放射的α粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中ab上側與ab相切,則此切點P1就是該粒子能打中的上側最遠點.sabP1再考慮ab的下側.任何α粒子在運動中離S的距離不行能超過2R,以2R為半徑、S為圓心作圓,交ab于ab下側的P2點,此即下側能打到的最遠點.P2NL例2.如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面對里,很多質量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向,由小孔O射入磁場區域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區域,其中R=mv/qB.正確的是()MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.例3.如圖所示,一半徑為r的垂直紙面對外的圓形勻強磁場B,圓心O1,OO1=r,在紙面內從O點向x軸上方各個方向放射出速率為v、質量為m、電量為q的帶正電粒子(不計重力),已知速率v滿足v=qBr/m。證明:全部帶電粒子出磁場的方向沿x軸正方向。yxOO1vyxOO1vo2Av高考賞析:如圖所示,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上.在半徑為R的圓內有與xOy平面垂直的勻強磁場.在圓的左邊放置一帶電微粒放射裝置,它沿x軸正方向放射出一束具有相同質量m、電荷量為q(q>0)和初速度為v的帶電微粒.放射時,這束帶電微粒分布在0<y<2R的區間內。已知重力加速度大小為g,若從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進入磁場區域,并從坐標原點O沿y軸負方向離開。(帶電微粒重力不計)

證明:這束帶電微粒都與x軸相交于O點

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