專項練習之面積與平移專練同學們，題目不多，但卻不簡單，認真思考去完成每一道題吧！——你們的數學老師1．如圖，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1）．將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移1個單位長度，可以得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1的頂點A1的坐標為；頂點C1的坐標為．（2）求△A1B1C1的面積．（3）已知點P在x軸上，以A1、C1、P為頂點的三角形面積為32，求P2.已知：如圖△ABC的位置如圖所示，（每個方格都是邊長為1個單位長度的正方形．△ABC的頂點都在格點上）．點A，B，C的坐標分別為（﹣1，0），（5，0），（1，5）．（1）請在圖中畫出坐標軸，建立直角坐標系；（2）點P（m．n）是△ABC內部一點，平移△ABC．點P隨△ABC一起平移，點A落在A′（0，4），點P落在P′（n，6），求點P的坐標并直接寫出平移過程中線段PC掃過的面積．3．如圖，三角形是由三角形經過某種平移得到的，點與點，點與點，點與點分別對應，觀察點與點坐標之間的關系，解答下列問題．（1）分別寫出點、點、點、點、點、點的坐標，并說明三角形是由三角經過怎樣的平移得到的．（2）若點是點通過（1）中的變換得到的，求-的值．4．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為：，，，．（1）求此四邊形的面積．（2）在坐標軸上，你能否找到一點，使？若能，求出點坐標；若不能，請說明理由．5．如圖1，已知，點，軸，垂足為，將線段平移至線段，點，其中點與點對應，點與點對應，、滿足．（1）填空：①直接寫出、、三點的坐標、、；②直接寫出三角形的面積．（2）如圖1，若點在線段上，證明：．（3）如圖2，連，動點從點開始在軸上以每秒2個單位的速度向左運動，同時點從點開始在軸上以每秒1個單位的速度向下運動．若經過秒，三角形與三角形的面積相等，試求的值及點的坐標．6．如圖，已知，，且滿足（1）求、兩點的坐標；（2）點在線段上，、滿足，點在軸負半軸上，連交軸的負半軸于點，且，求點的坐標；（3）平移直線，交軸正半軸于，交軸于，為直線上第三象限內的點，過作軸于，若，且，求點的坐標．專項練習之幾何綜合題1.已知：直線AB∥CD，一塊三角板EFH，其中∠EFH＝90°，∠EHF＝60°．（1）如圖1，三角板EFH的頂點H落在直線CD上，并使EH與直線AB相交于點G，若∠2＝2∠1，求∠1的度數；（2）如圖2，當三角板EFH的頂點F落在直線AB上，且頂點H仍在直線CD上時，EF與直線CD相交于點M，試確定∠E、∠AFE、∠MHE的數量關系；（3）如圖3，當三角板EFH的頂點F落在直線AB上，頂點H在AB、CD之間，而頂點E恰好落在直線CD上時得△EFH，在線段EH上取點P，連接FP并延長交直線CD于點T，在線段EF上取點K，連接PK并延長交∠CEH的角平分線于點Q，若∠Q﹣∠HFT＝15°，且∠EFT＝∠ETF，求證：PQ∥FH．2.如圖1，直線GH分別交AB，CD于點E，F（點F在點E的右側），若∠1+∠2＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2所示，點M、N在AB，CD之間，且位于E，F的異側，連MN，若2∠M＝3∠N，則∠AEM，∠NFD，∠N三個角之間存在何種數量關系，并說明理由．（3）如圖3所示，點M在線段EF上，點N在直線CD的下方，點P是直線AB上一點（在E的左側），連接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，則請直接寫出∠PMH與∠N之間的數量關系．3.如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點G，H，∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小安將一個含30°角的直角三角板PMN按如圖①放置，使點N、M分別在直線AB、CD上，且在點C、H的右側，∠P＝90°，∠PMN＝60°．（1）填空；∠PNB+∠PMD∠P（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）若∠MNG的平分線NO交直線CD于點O，如圖②．①當NO∥EF，PM∥EF時，求α的度數；②小安將三角板PMN沿直線AB左右移動，保持PM∥EF，點N、M分別在直線AB和直線CD上移動，請直接寫出∠MON的度數（用含α的式子表示）．4.在平面直角坐標系中，點A（a，0）、B（a，3）、C（0，c）的坐標滿足：＝0．（1）求出點A，C的坐標；（2）如圖1，連接AB，BC，點P在四邊形ABCO外面且在第一象限，再連PO，PC，PB，PA，則S△PCO＝S△PBA，S△PAO＝S△PBC，求P點坐標．（3）