第第頁初三數(shù)學上冊知識點總結(jié)歸納初三數(shù)學上冊知識點總結(jié)歸納1

1.代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)。

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從形狀來看。如=*,=│*│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)分與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看;

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法安排律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

留意：①從形狀上判斷;②區(qū)分：是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)分]);

⑵算術(shù)平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│

②區(qū)分：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(—冪，乘方運算)。

①a0時，0;②a0時，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))。

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)。

負整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))。

初三數(shù)學上冊知識點總結(jié)歸納2

1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：分類的原那么：1)相稱(不重、不漏)2)有標準

2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：*0)

性質(zhì)：假設干個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4.相反數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：

①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確表達絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對值：

①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

②│a│0,符號││是非負數(shù)的標識;

③數(shù)a的絕對值只有一個;

④處理任何類型的題目，只要其中有││涌現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

初三數(shù)學上冊知識點總結(jié)歸納3

矩形知識點

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)

(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等

(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab

正方形知識點

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順次如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最末證明它是矩形(或菱形)。

圓知識點

圓的面積s=π×r×r

其中，π是四周率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長計算公式為：C=2πR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有涌現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演化而來。常數(shù)為體，公式為用。

對數(shù)公式

對數(shù)公式是數(shù)學中的一種常見公式，假如a^*=N(a0，且a≠1)，那么*叫做以a為底N的對數(shù)，記做*=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)。

拓展閱讀：數(shù)學學習技巧

1.求教與自學相結(jié)合

在學習過程中，即要爭取老師的指導和援助，但是又不能過分依靠老師，需要自己主動地去學習、去探究、去獵取，應當在自己仔細學習和討論的基礎(chǔ)上去尋求老師和同學的援助。

2.學習與思索相結(jié)合

在學習過程中，對課本的內(nèi)容要仔細討論，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導過程中的數(shù)學思想和方法。在解決問題時，要盡量采納不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。

3.學用結(jié)合，勤于實踐

在學習過程中，要精確地掌控抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演化過程。對所學理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的詳細實例，使之詳細化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了仔細討論課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進行仔細討論，掌控其知識結(jié)構(gòu)。

5.既有仿照，又有創(chuàng)新

仿照是數(shù)學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地仿照，應當在消化理解的'基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

6.實時復習加強記憶

課堂上學習的內(nèi)容，需要當天消化，要先復習，后做練習，復習工作需要常常進行，每一單元結(jié)束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

7.總結(jié)學習閱歷，評價學習效果

學習中的總結(jié)和評價有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌控、學習方法與立場的調(diào)整和評判技能的提高。在學習過程中，應留意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

初三數(shù)學上冊知識點總結(jié)歸納4

三角形的外心定義：

外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。

外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。

三角形的外心的性質(zhì)：

1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點，該點即為三角形外接圓的圓心；

2、三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有很多個，這些三角形的外心重合；

3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；

鈍角三角形的外心在三角形外；

直角三角形的外心與斜邊的中點重合。

在△ABC中

4、OA=OB=OC=R

5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA

6、S△ABC=abc/4R

初三數(shù)學上冊知識點總結(jié)歸納5

〔三角形中位線的定理〕

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。

〔平行四邊形的性質(zhì)〕

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線相互平分。

〔矩形的性質(zhì)〕

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

②矩形的四個角都是直角；

③矩形的對角線相等。

正方形的判定與性質(zhì)

1、判定方法：

1鄰邊相等的矩形；

2鄰邊垂直的菱形；

3對角線垂直的矩形；

4對角線相等的菱形；

2、性質(zhì)：

1邊：四邊相等，對邊平行；

2角：四個角都相等都是直角，鄰角互補；

3對角線相互平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內(nèi)角。

等腰三角形的判定定理

〔等腰三角形的判定方法〕

1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2、判定定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形簡稱：等角對等邊。

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要留意一下的，學習方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，許多時，在題目中會涌現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

標準差與方差

極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。

計算器——求標準差與方差的一般步驟：

1、打開計算器，按