無(wú)多普勒展寬光譜技術(shù)第一頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第六章無(wú)多普勒展寬光譜技術(shù)1414

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30pW/人們關(guān)于原子、分子與物質(zhì)結(jié)構(gòu)的許多知識(shí)是從光譜學(xué)的研究中獲得的光譜學(xué)技術(shù)要求：高靈敏度、高光譜分辨率．在可見(jiàn)與紫外光譜區(qū)，分子有很稠密的電子光譜．譜線之間的間隔遠(yuǎn)小于展寬機(jī)制所給出的最小間隔，用常規(guī)的光譜方法測(cè)量時(shí)，測(cè)到的是一片準(zhǔn)連續(xù)的譜帶．因此．反映原子、分子與物質(zhì)結(jié)構(gòu)更精細(xì)結(jié)構(gòu)的信息被各種光譜展寬機(jī)制掩蓋起來(lái)第二頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第六章無(wú)多普勒展寬光譜技術(shù)1414

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30pW/光譜線展寬：自然線寬、碰撞展寬與多普勒展寬等展寬機(jī)制，原子間的相互作用產(chǎn)生的譜線展寬，即碰撞展寬，可以通過(guò)測(cè)量低壓氣體的譜線來(lái)彌補(bǔ)分子運(yùn)動(dòng)的多普勒效應(yīng)帶來(lái)的譜線展寬測(cè)要采用一些新的、特殊的光譜技術(shù)來(lái)解決－無(wú)多普勒展寬光譜技術(shù)．第四章中討論過(guò)的外場(chǎng)掃描光譜技術(shù)是一種無(wú)多普勒展寬的光譜技術(shù)第三頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/一、蘭姆凹陷與飽和吸收由于輻射衰減，一個(gè)靜止、孤立的受激原子的輻射線型為：一個(gè)以速度u運(yùn)動(dòng)的原子，相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系發(fā)射的中心頻率為0的輻射存在多普勒頻移：則有第四頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/考慮一入射光束與處于熱運(yùn)動(dòng)的N個(gè)二能級(jí)原子間的相互作用，設(shè)頻率為的單色光沿z方向通過(guò)樣品池，原子吸收入射光后從基態(tài)1躍遷到激發(fā)態(tài)2：能級(jí)1上的粒子數(shù)變化為：第五頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于氣體，熱平衡時(shí)，速度分量在uz-uz+duz間的第i能級(jí)上的分子數(shù)為：第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/對(duì)于穩(wěn)態(tài)情況，可解得：up=(2kBT/m)1/2為在絕對(duì)溫度T下原子的最可幾速度，m為原子質(zhì)量，KB為玻耳茲曼常數(shù)第六頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/可解得：式中S=B12/R為受激吸收率與馳豫率之比，飽和參數(shù)第七頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/在頻率為的單色光作用下，在N1(uz)的分布曲線上，有一個(gè)以中心的“燒孔”－貝納特(Bennet)孔，孔的半寬度為0為自然線寬，N2(uz)上有一對(duì)應(yīng)的凸峰第八頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/當(dāng)時(shí)可得吸收系數(shù)12與吸收截面12的關(guān)系為：飽和吸收無(wú)多普勒光譜是通過(guò)測(cè)量布居數(shù)速度分布曲線上的貝納特孔來(lái)實(shí)現(xiàn)的考察原子吸收截面：多普勒線型下降了一個(gè)因子，并且與頻率無(wú)關(guān)第九頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/在多普勒線型內(nèi)處處都下降了一個(gè)因子，這說(shuō)明如果用一束可調(diào)諧激光，使其掃過(guò)原子的吸收區(qū)，則發(fā)現(xiàn)不了有貝納恃孔存在．可采用兩束激光．通常將一束波稱(chēng)為泵浦光，另一束為探測(cè)光．對(duì)稀薄氣體介質(zhì)，可以通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單方法來(lái)獲得這兩束激光，即在樣品池的一端放置一反射鏡，將入射進(jìn)樣品池的光作為泵浦光，通過(guò)樣品池后從反射鏡反射回的稱(chēng)為探測(cè)光設(shè)泵浦光為：第十頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/從反射鏡反射回的探測(cè)光強(qiáng)度近似與入射光相等，即兩束光在速度分布曲線N(uz)上燒出兩個(gè)貝納特孔，調(diào)諧入射光的頻率，使接近布居數(shù)速度分布曲線的中心頻率0，于是兩孔將在uz=0處合并，其物理含義是兩束光波與uz=0的同一群原子相互作用．其結(jié)果是飽和參數(shù)S增大了一倍，光對(duì)N(uz＝0)的消耗也將大于uz0的消耗．于是，在吸收曲線()上出現(xiàn)一個(gè)吸收系數(shù)減小的凹陷區(qū)。第十一頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/這個(gè)凹陷與非均勻介質(zhì)激光器的功率曲線上的凹陷一樣，稱(chēng)為蘭姆凹陷，顯然蘭姆凹陷不受多普勒效應(yīng)的影響，常稱(chēng)之無(wú)多普勒(Doppler-free)凹陷，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得吸收系數(shù)的表達(dá)式為式中，是多普勒線型括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式表示譜線中心有一個(gè)小的蘭姆凹陷第十二頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/蘭姆凹陷位于吸收曲線()上＝0處，是兩束激光對(duì)同一群分子共同作用引起吸收飽和的結(jié)果，蘭姆凹陷為洛侖茲線型，半寬度為s，在＝0處，S()降低為S()(1-S0)，而在離中心較遠(yuǎn)處則降低為S()(1-S0/2)。當(dāng)－0>時(shí)，兩束光對(duì)不同群分子起飽和作用，就跑出了凹陷區(qū)第十三頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/二、實(shí)驗(yàn)技術(shù)1、腔內(nèi)飽和吸收光譜技術(shù)將分子吸收池放進(jìn)激光共振腔內(nèi)，并調(diào)諧激光頻率．腔內(nèi)的駐波激光場(chǎng)就是使分子飽和吸收的兩束相反方向的光場(chǎng)．對(duì)激光腔，吸收體是腔的附加損耗，它使激光輸出功率減小．根據(jù)上述的飽和吸收原理，當(dāng)激光頻率調(diào)諧到吸收線的中心時(shí)，樣品的吸收系數(shù)減小，激光器的輸出突然增加，因此，這種測(cè)量方法非常靈敏．腔內(nèi)吸收技術(shù)要求被研究的分子的吸收譜線在激光振蕩的調(diào)諧范圍內(nèi)，因此能用這種方法進(jìn)行研究的樣品不多，盡管這種方法簡(jiǎn)單，靈敏度很高，但它的應(yīng)用范圍受到了限制第十四頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/二、實(shí)驗(yàn)技術(shù)2、腔外飽和吸收光譜技術(shù)激光線寬應(yīng)小于樣品的多普勒寬度，在可見(jiàn)光譜區(qū)，激光線寬應(yīng)在MHz以下；調(diào)制的泵浦光束引起分子布居數(shù)變化，探測(cè)光在被樣品吸收時(shí)也感受了調(diào)制的作用．當(dāng)激光頻率接近被測(cè)譜線時(shí)，由于泵浦光的飽和作用，第十五頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/吸收系數(shù)將發(fā)生變化，因此當(dāng)調(diào)諧入射光束頻率掃過(guò)被測(cè)躍遷頻率時(shí)，光電檢測(cè)器便測(cè)量出穿過(guò)樣品池后調(diào)制的探測(cè)光強(qiáng)的變化，經(jīng)鎖相放大器處理，輸出無(wú)多普勒展寬的信號(hào)第十六頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/3、強(qiáng)度內(nèi)調(diào)制光譜技術(shù)由于泵浦光和探測(cè)光有一小小的夾角，將有一定的剩余多普勒展寬背景，Sorem和Schawlow提出了一種改進(jìn)方案，稱(chēng)為內(nèi)調(diào)制熒光技術(shù)將一束單模染料激光分成兩束等強(qiáng)度激光，它們以反向共線的方式通過(guò)樣品池，另外在樣品池的側(cè)面用透鏡L收集樣品分子發(fā)射的總熒光，以取代原來(lái)對(duì)透射探測(cè)光的光強(qiáng)檢測(cè)第十七頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/設(shè)兩束激光的強(qiáng)度調(diào)制頻率分別為f1和f2,則有激光誘導(dǎo)熒光光強(qiáng)與激發(fā)光強(qiáng)度成正比NS為吸收態(tài)的飽和布居密度，常數(shù)C與躍遷幾率和熒光收集效率等因子有關(guān)，在吸收線的中心，飽和布居密度為第十八頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)飽和吸收光譜技術(shù)1414

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30pW/在熒光If中包含有光強(qiáng)的線性項(xiàng)和平方項(xiàng)線性項(xiàng)反映了具有多普勒線型的正常激光誘導(dǎo)熒光，調(diào)制頻率分別為f1和f2；平方項(xiàng)描述的是飽和效應(yīng)，使熒光信號(hào)中出現(xiàn)f1＋f2和f1－f2的調(diào)制頻率分量。鎖相放大器以f1＋f2為參考頻率進(jìn)行鎖相放大，便可以將頻率為f1和f2的線性多普勒背景抑制，提取出頻率為f1＋f2的無(wú)多普勒飽和信號(hào)。第十九頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)1414

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30pW/一、偏振光譜技術(shù)在氣體放電的飽和光譜測(cè)量中，當(dāng)樣品的氣壓在0.1133.32Pa以上時(shí)，所記錄的無(wú)多普勒飽和光譜有一個(gè)很強(qiáng)的多普勒展寬背景．原因是原子間的碰撞將使它們的速度發(fā)生變化，使基態(tài)與激發(fā)態(tài)的麥克斯韋速度分布產(chǎn)生重新分布，從而降低了飽和光束的選擇性．偏振光譜技術(shù)就是用特定的偏振光去激發(fā)原子，造成原子角動(dòng)量取向的飽和效應(yīng)．第二十頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)1414

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30pW/光子的固有角動(dòng)量：，自旋量子數(shù)為整數(shù)1，它在特殊方向上的投影用量子數(shù)表示，＝0,1，對(duì)應(yīng)于線偏振光、左旋和右旋偏振光。由于光子具有角動(dòng)量，在光與原子相互作用時(shí)要遵守角動(dòng)量守恒定律，當(dāng)偏振光與原子或分子作用時(shí)，原子躍遷要用相應(yīng)的磁量子數(shù)選擇定則：M＝+1產(chǎn)生右旋偏振光(＋)，M＝－1產(chǎn)生左旋偏振光(-)，M＝0產(chǎn)生平面偏振光（），第二十一頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)1414

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30pW/偏振光譜的測(cè)量裝置與飽和光譜裝置相似．激光束經(jīng)分束器分成強(qiáng)度較強(qiáng)的泵浦光和較弱的探測(cè)光，不同之處：在泵浦光的光路中有1/4波片，它使泵浦光成為圓偏振光；在探測(cè)光的光路中有一起偏器，它使探測(cè)光成為線偏振光，并在探測(cè)器前裝置一正交檢偏器；第二十二頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)1414

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30pW/無(wú)泵浦光通過(guò)放電管時(shí)，探測(cè)光在通過(guò)放電管后將受正交檢偏器阻擋，到達(dá)不了探測(cè)器，沒(méi)有光信號(hào)產(chǎn)生；在平衡態(tài)下，放電管中原子在各個(gè)方向上的取向是均勻的．設(shè)泵浦光是左旋圓偏振光，當(dāng)它從右向左穿過(guò)放電管后，某種角動(dòng)量取向的原子在吸收了泵浦光光子后出現(xiàn)飽和，在剩余的基態(tài)原子中將缺少該種角動(dòng)量取向的原子，造成角動(dòng)量空間分布不均勻，成了各向異性介質(zhì)第二十三頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)1414

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30pW/設(shè)線偏振光沿Z方向傳播，可分解為一個(gè)右旋偏振光和一個(gè)左旋偏振光。當(dāng)探測(cè)光穿越放電管時(shí)，它左旋偏振成分將不再被吸收而保持原有強(qiáng)度，但右旋偏振成分仍將受到原子的吸收而減小，設(shè)樣品中泵浦區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則兩個(gè)圓偏振光分量為：第二十四頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)1414

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30pW/通過(guò)樣品后產(chǎn)生的結(jié)果是：(1)兩個(gè)偏振成分因吸收系數(shù)不同受到不同的衰減，幅度差為：(2)兩個(gè)偏振成分因折射率不同受到不同的色散，存在雙折射現(xiàn)象兩個(gè)分量產(chǎn)生的相位差為：因此，通過(guò)吸收池后，它們的合成不再是線偏振光，而是橢圓偏振光，其主軸相對(duì)于x軸略有轉(zhuǎn)動(dòng)，其Y分量為第二十五頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)1414

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30pW/b是考慮樣品池窗口有一個(gè)小的雙折射，b<<1,與k通常很小，若檢偏器的透射軸接近于y軸(<<1)，指數(shù)展開(kāi)取一級(jí)近似得：+和－屬于多普勒展寬線型，在0處有一蘭姆凹陷，差值由這兩個(gè)蘭姆凹陷來(lái)決定，它與頻率的關(guān)系屬于洛侖茲線型第二十六頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)1414

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30pW/折射率差可由克拉姆－克朗關(guān)系式求出：第二十七頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)第二十八頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)偏振內(nèi)調(diào)制光譜技術(shù)探測(cè)器檢測(cè)到光譜信號(hào)來(lái)自?xún)煞矫娴呢暙I(xiàn)：吸收系數(shù)的變化。與折射率的變化n。與頻率的關(guān)系屬于洛侖茲線型．而n與頻率的關(guān)系是色散函數(shù)；由這兩種成分構(gòu)成的信號(hào)將使測(cè)量譜線出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)性：譜線中心發(fā)生移動(dòng)，線型偏離洛侖茲線型。利用一種所謂偏振內(nèi)調(diào)制光譜技術(shù)，既可消除飽和光譜技術(shù)中由于原子間的碰撞引起速度變化所產(chǎn)生的多普勒展寬背景，又能解決偏振光譜技術(shù)中譜線不對(duì)稱(chēng)性的困難，形成了一種比較完善的高靈敏無(wú)多普勒光譜技術(shù)第二十九頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)偏振內(nèi)調(diào)制光譜技術(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，從激光器出射的光束經(jīng)/4片成為圓偏振光，再經(jīng)分束器分成強(qiáng)度幾乎相等的兩束光I1和I2，它們分別經(jīng)反射鏡M1與M2反射后反向地穿越放電管。另外用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的偏振調(diào)制器調(diào)制這兩束激光的線偏振態(tài)的方向，調(diào)制頻率分別為f1和f2，當(dāng)激光頻率調(diào)諧到吸收線中心時(shí)．檢測(cè)器就可以接收到偏振內(nèi)調(diào)制光譜信號(hào)，第三十頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)由于原子間的碰撞不僅使原子的運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向發(fā)生變化，而且也使原子的角動(dòng)量發(fā)生改變，因此經(jīng)受碰撞后的原子，盡管保持它們碰撞前受到振幅調(diào)制的“記憶”，卻不能保持碰掩前的角動(dòng)量狀態(tài)的“記憶”，所以在偏振內(nèi)調(diào)制光譜信號(hào)中，碰撞后的原子只受到頻率為f2的第二柬激光的偏振調(diào)制，并不保持原有的頻率為f1的偏振調(diào)制，第三十一頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)由于偏轉(zhuǎn)器每旋轉(zhuǎn)一周，偏振態(tài)改變了兩次，于是鎖定在2|f1f2|上的鎖相放大器，就不會(huì)放大這些原子發(fā)射的熒光信號(hào)，使多普勒背景得以消除；只有當(dāng)激光頻率調(diào)諧到原子的躍遷頻率0上時(shí)，才有相應(yīng)的偏振內(nèi)調(diào)制光譜信號(hào)．由于接收到的熒光信號(hào)比例于原子的總吸收率，與介質(zhì)的色散無(wú)關(guān)，所以所記錄到的信號(hào)沒(méi)有因色散引起的不對(duì)稱(chēng)．第三十二頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)兩柬激光是以不同的調(diào)制頻率周期性地改變它們的偏振狀態(tài)．設(shè)某一時(shí)刻兩柬光具有相同酌線偏振態(tài)，某種取向的原子的吸收截面較大，應(yīng)有較大的互飽和吸收．而在另一時(shí)刻，兩束光的偏振態(tài)轉(zhuǎn)為正交的，則兩束光將分別為兩種取向的原子所吸收，互飽和吸收較弱．檢測(cè)器接收的熒光信號(hào)的幅值正比于兩種情況下總吸收率的差值，接收不到熒光信號(hào)．第三十三頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)如果只有一路光束，氣體原子又是各向同性的，就根本不可能接收到達(dá)種吸收的互飽和的變化，這種變化的頻率取決于偏振調(diào)制的頻率．因此在偏振內(nèi)調(diào)制光譜中，即使只調(diào)制一路光束，另一路光束保持其固定的線偏振態(tài)，由于此時(shí)仍然有交替出現(xiàn)的相互平行和相互正交的線偏振態(tài)，亦即依然存在上述兩種情況下的總吸收率的差，依然可以接收到偏振內(nèi)調(diào)制光譜信號(hào)第三十四頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)偏振調(diào)制光譜技術(shù)第三十五頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)一、基本原理光子動(dòng)量P與頻率和傳播方向n（或傳播常數(shù)k)關(guān)系：頻率相同但傳播方向不同的兩束光具有不同的動(dòng)量，兩束傳播方向相反的光，它們的動(dòng)量絕對(duì)值相同但方向是相反的．

譜線多普勒展寬在實(shí)質(zhì)上就是運(yùn)動(dòng)速度不同的原子發(fā)射(或吸收)不同的光子動(dòng)量所引起的．第三十六頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)原子可以同時(shí)吸收兩個(gè)光子并在宇稱(chēng)相同的能級(jí)間發(fā)生躍遷在雙光子吸收中，原子能否可以從傳播方向不同的光束中各吸收一個(gè)光子呢?當(dāng)原子從方向相反的兩束光波中各吸收一個(gè)光子時(shí)，光子的動(dòng)量將發(fā)生相消作用，若從頻率相同、方向相反的兩束光波各取一個(gè)光子時(shí)，兩個(gè)光子的動(dòng)量相減為零：．這一思想首先由Chebatoev等人提出，后來(lái)由Cagnac和Levenson等人從實(shí)驗(yàn)上得到了證明．第三十七頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)原子吸收(或發(fā)射)的是無(wú)動(dòng)量的光子，譜線也就不會(huì)出現(xiàn)多普勒展寬了．這就是無(wú)多普勒展寬的雙光子吸收光譜學(xué)的基本思想設(shè)有兩束光同時(shí)入射到樣品分子上當(dāng)分子從兩列光波中各吸收一個(gè)光子而在能級(jí)ij間實(shí)現(xiàn)受激躍遷，則能量條件為：第三十八頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)如果分子以速度u相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)分子的參照系中，一個(gè)波矢為k，角頻率為的電磁場(chǎng)的多普勒頻移為共振條件為若兩束激光頻率相等，傳播方向相反，則多普勒頻移為零第三十九頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)雙光子躍遷的線型函數(shù)形式與單光子躍遷相同，考慮了多普勒效應(yīng)后有：式中＝1＋2，設(shè)兩束入射光具有相同的偏振e與相等的光強(qiáng)度，則雙光子躍遷幾率為：第四十頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)式中Rik為躍遷矩陣元，ik為自然線寬，其中第一項(xiàng)為分別從兩束光中各吸收一個(gè)光子，第二項(xiàng)為從正入射的光束中吸收了兩個(gè)光子，第三項(xiàng)則是兩個(gè)光子都來(lái)自反向傳播的光束。第一項(xiàng)為無(wú)多普勒加寬線型，第二、三項(xiàng)具有多普勒加寬，構(gòu)成了譜線的加寬背景。第四十一頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)在多數(shù)情況下，第一項(xiàng)為主要貢獻(xiàn)，其他項(xiàng)可以忽略，在ij=2時(shí)，總的躍遷幾率為：設(shè)光束的傳播方向?yàn)閦，樣品的長(zhǎng)度為2L。通過(guò)檢測(cè)能級(jí)j所發(fā)射的熒光來(lái)獲得雙光子吸收信號(hào)n(Ei)為下能級(jí)Ei上的分子密度，w為高斯光束半徑第四十二頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)與飽和吸收光譜一樣，在合適的實(shí)驗(yàn)條件下，雙光子吸收光譜可以實(shí)現(xiàn)無(wú)多普勒展寬．在飽和吸收光譜中，只有一小部分的分子對(duì)無(wú)多普勒窄共振有貢獻(xiàn)，在雙光子吸收中，幾乎所有的原子都對(duì)信號(hào)作出了貢獻(xiàn)，這是雙光子吸收的優(yōu)勢(shì)之處第四十三頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)二、應(yīng)用1、鈉無(wú)多普勒雙光子吸收譜

利用無(wú)多普勒雙光子吸收測(cè)量鈉原子的超精細(xì)分裂，原子光譜的超精細(xì)分裂是由電子運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)與核自旋磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的．它使電子角動(dòng)量J值相同的精細(xì)能級(jí)進(jìn)一步產(chǎn)生分裂．電子運(yùn)動(dòng)與核自旋相互作用的結(jié)果是電子角動(dòng)量J與核角量I耦合成一個(gè)新總角動(dòng)量F：F=J+IF的絕對(duì)值為：總角動(dòng)量F的量子數(shù)F的取值范圍為：F=F+I,F+I-1,,F-IF的躍遷選擇定則為:F=0,1第四十四頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)3S1/24S1/25S1/24D3/24D5/23P1/23P3/2第四十五頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)染料激光波長(zhǎng)為602.2nm，功率約10mw，線寬為10MHz．處于3S基態(tài)的Na原子通過(guò)吸收兩個(gè)光子躍遷到5S態(tài)．由于中間的P能級(jí)在躍遷能級(jí)的中間附近，因此會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，這時(shí)躍遷幾率應(yīng)改為為(5S3S)/2與3P間的頻率差，因此3S5S間有較大的躍遷幾率，從5S態(tài)通過(guò)自發(fā)輻射向32P1/2,3/2態(tài)衰變發(fā)射熒光，熒光波長(zhǎng)為615.4nm，615.6nm.第四十六頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)2、氫原子的蘭姆移動(dòng)測(cè)量按照相對(duì)論量子力學(xué)，主量子數(shù)n相同，但軌道量子數(shù)l不同的能級(jí)要產(chǎn)生分裂．例如n＝2，l可取1或0，但是電子有自旋s＝1/2，當(dāng)l＝l時(shí)，角動(dòng)量為j＝ls=3/2,1/2;當(dāng)l＝0時(shí)，角動(dòng)量為J＝1/2,0．這樣一個(gè)玻爾能級(jí)分裂為兩個(gè)能級(jí)，一個(gè)為J＝3／2，l＝l，另一個(gè)為J＝1/2，l=1,0，后者為雙重簡(jiǎn)并的，兩能級(jí)間隔為0.365cm-1．第四十七頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)1947年，蘭姆(Lamb)與盧瑟福(Rutherford)指出即使相對(duì)論量子力學(xué)也不能完全描述氫原子光譜．他們用微波技術(shù)研究了氫的22P3/222S1/2躍遷，發(fā)現(xiàn)兩能級(jí)的間隔要比理論計(jì)算的要小0.0354cm-1，即著名的蘭姆移動(dòng)．蘭姆(Lamb)與盧瑟福(Rutherford)將他們的結(jié)果加以推廣，指出所有n與j相同，但量子數(shù)l不同的能級(jí)也要分裂．而且所有S1/2能級(jí)要高于P1/2能級(jí)．蘭姆移動(dòng)很小，在譜線有多普勒展寬的情況下，如此細(xì)小的分裂是無(wú)法測(cè)量到的第四十八頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)第四十九頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)第五十頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)雙光子無(wú)多普勒光譜學(xué)3、分子雙光子激發(fā)分子中各電子態(tài)具有數(shù)以千計(jì)的振動(dòng)能級(jí)，它們可以成為雙光子躍遷的共振能級(jí)，因此在分子的雙光子激發(fā)中，躍遷幾率往往很大．例如熱管爐中的鈉蒸氣，鈉原子的濃度可以比鈉分子的濃度高兩個(gè)數(shù)量級(jí)，鈉原子的電子躍遷振子強(qiáng)度又比鈉分子振轉(zhuǎn)躍遷振子強(qiáng)度高3—4個(gè)數(shù)量級(jí)．然而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是鈉分子的雙光子信號(hào)很強(qiáng)，比鈉原子的雙光子信號(hào)大許多．原因是在鈉原子的3S4D躍遷中，中間能級(jí)3P的失諧量很大(約300cm-1)，起不到共振作用，因此躍遷幾率很小，而鈉分子則存在很近的共振中間能級(jí)。第五十一頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)一、量子拍頻光譜技術(shù)1、基本原理當(dāng)激發(fā)原子通過(guò)自發(fā)發(fā)射從激發(fā)態(tài)返回基態(tài)時(shí)，激發(fā)態(tài)的布居數(shù)因自發(fā)發(fā)射而隨時(shí)間減少，熒光發(fā)射的強(qiáng)度隨時(shí)間指數(shù)減小如果原子所處的激發(fā)態(tài)是兩個(gè)或數(shù)個(gè)相互靠得很近的能級(jí)，則原子所發(fā)射的熒光在其強(qiáng)度隨時(shí)間衰減的同時(shí)．還出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象．這種熒光強(qiáng)度的調(diào)制現(xiàn)象稱(chēng)為量子拍頻．量子拍頻的調(diào)制頻率決定于兩激發(fā)能級(jí)的間距，遠(yuǎn)小于光學(xué)躍遷頻率，基本上不受多普勒展寬影響，量子拍頻光譜技術(shù)也是無(wú)多普勒展寬光譜技術(shù)第五十二頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)第五十三頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)第五十四頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)以三能級(jí)原子系統(tǒng)為例，設(shè)在時(shí)間t=0時(shí)，激發(fā)態(tài)的波函數(shù)為i為電子在能級(jí)i=1或2時(shí)波函數(shù)，為初始狀態(tài)決定的系數(shù)，隨著對(duì)基態(tài)的自發(fā)發(fā)射，能級(jí)1或2的布居數(shù)將以常數(shù)2的速率衰減，而基態(tài)0(r)的布居數(shù)則隨時(shí)間增加，則有：0(t)為含拍頻信息的量第五十五頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日a是比例系數(shù)，系數(shù)cj與初始系數(shù)j、熒光的偏振態(tài)e、基態(tài)與激發(fā)態(tài)的偶極矩R0j等因子有關(guān)，在t=0時(shí)，系數(shù)cj為零，以后逐漸長(zhǎng)大直至等于1，找到一個(gè)光子存在的概率|0|2為第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)0(t)可寫(xiě)為兩部分之和系數(shù)cj具有如下形式：A、B為與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)第五十六頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)量子拍頻是輻射能級(jí)的相干現(xiàn)象，相干的兩個(gè)能級(jí)同時(shí)與一個(gè)光子相互作用；不可分的通道所散射的，是單粒子(原子或分子)與單光子的效應(yīng)．第一個(gè)量子拍頻實(shí)驗(yàn)是由Alexandrov與Dodd等人于1964年獨(dú)立報(bào)道的，當(dāng)時(shí)他們用光譜燈斬波獲得短光脈沖．以產(chǎn)生處于相干疊加態(tài)的原子。波長(zhǎng)可調(diào)諧染料激光器的誕生增強(qiáng)了量子拍頻的研究，量子拍頻光譜枝術(shù)已成一種重要的時(shí)域光譜技術(shù)，不僅應(yīng)用于原子，而且也應(yīng)用到了分子，包括生物大分子的研究第五十七頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)

2、實(shí)驗(yàn)測(cè)量

(1)原子的超精細(xì)量子拍頻實(shí)驗(yàn)所用的激光脈沖的寬度需要滿足條件：1／12。一般染料激光脈寬~5ns，可用于能級(jí)間隔～30MHz的量子拍頻實(shí)驗(yàn)量子拍頻測(cè)量基本方法是測(cè)量激發(fā)能級(jí)所發(fā)射的熒光，因此可以采用與測(cè)量熒光光譜相同的方法．還可采用一種類(lèi)似于偏振光譜技術(shù)的測(cè)量方法．如圖所示，將樣品放在兩個(gè)正交的偏振器之間．以脈沖染料激光作為泵浦源，以連續(xù)激光．如用Ar＋激光泵浦的染料激光作為信號(hào)探測(cè)光。第五十八頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)兩束激光以近似共線的方式通過(guò)樣品池，探測(cè)光的偏振方向相對(duì)于泵浦光偏轉(zhuǎn)45．脈沖激光對(duì)原子的數(shù)個(gè)上能級(jí)進(jìn)行相干激發(fā)．相干激發(fā)態(tài)疊加的時(shí)間演化將導(dǎo)致樣品的復(fù)極化率隨時(shí)間變化．與熒光強(qiáng)度的拍頻情況相類(lèi)似，極化率(t)中包含了振動(dòng)的非各向同性成分．采用兩個(gè)正交的偏振器可以很容易地將其檢測(cè)出來(lái)．第五十九頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)

Haroche等人將量子拍頻用于Cs原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)研究．銫133Cs原子的核量子數(shù)為I=7/2，它的基態(tài)62S1/2有兩個(gè)超精細(xì)分量，F(xiàn)＝3，4，激發(fā)態(tài)72P3/2有四個(gè)超精細(xì)分量，F(xiàn)＝2，3，4，5．激發(fā)光源為氮分子激光泵浦的染料激光．激光線寬約為1GHz(約為0.03cm-1);激光脈沖寬度約為2ns，滿足：

1／(54＋43＋32)，133Cs原子F＝2，3，4，5，激發(fā)態(tài)72P3/2處于相干疊加態(tài)．兩組躍遷a及b的選擇定則:F＝0，1．當(dāng)激發(fā)光源采用平面偏振光時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)檢測(cè)器的接收偏振器，可以接收偏振平行或垂直于激發(fā)光的熒光強(qiáng)度I或I．圖(b)是銫原子F＝3基態(tài)62S1/2到F＝2，3，4，5激發(fā)態(tài)72P3/2的量子拍頻譜．第六十頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)第六十一頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)量子拍頻可以應(yīng)用到原子與分子的塞曼能級(jí)與斯塔克能級(jí)但對(duì)分子能級(jí)進(jìn)行量子拍頻研究時(shí)，遇到了相干能級(jí)太多的困難，多原子分子具有密集的振轉(zhuǎn)能級(jí)．當(dāng)能級(jí)太密集時(shí)，在能級(jí)相干中會(huì)產(chǎn)生一些相消效應(yīng)，因此使拍頻花樣變得非常復(fù)雜．可采用超聲射流技術(shù)，超聲射流將使相關(guān)的躍遷能級(jí)大大簡(jiǎn)化第六十二頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)二、能級(jí)交叉光譜技術(shù)1．漢勒效應(yīng)與能級(jí)交叉

1922年，瑞利在一個(gè)共振熒光的實(shí)驗(yàn)中指出，用偏振光激發(fā)的原子所發(fā)射的熒光是偏振的．1923年漢勒(Hanle)實(shí)驗(yàn)證明，外加磁場(chǎng)可以使原子發(fā)射的熒光偏振退化－漢勒效應(yīng)。漢勒效應(yīng)是在汞蒸氣的共振熒光實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示．從汞燈發(fā)出的253.7nm光譜線第六十三頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)經(jīng)偏振器后成為線偏振光，并沿x方向入射到汞原子樣品上．樣品池放置在由亥奶霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)沿z方向。用光電倍增管接收受激原子在y方向發(fā)射的熒光．如果磁場(chǎng)B＝0，根據(jù)偶極輻射原理，如圖(b)，感應(yīng)偶極子在y方向的輻射場(chǎng)分布為零．這時(shí)光電倍增管檢測(cè)不到信號(hào)，然而在磁場(chǎng)B0時(shí)，光電倍增管是有輸出的．當(dāng)磁場(chǎng)緩慢地從-0.5mT變化到十0.5mT時(shí)，被接收的光強(qiáng)將經(jīng)歷一次變化。以檢偏器的透射軸的取向(夾角)不同，以零磁場(chǎng)為中心．光強(qiáng)呈洛侖茲線型或色散線型的方式變化，如圖(c)．熒光的偏振狀態(tài)從零磁場(chǎng)時(shí)的完全偏振到5—10mT時(shí)的完全退偏振，這就是漢勒效應(yīng)第六十四頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)第六十五頁(yè)，共七十二頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)線性無(wú)多普勒光譜技術(shù)從塞曼效應(yīng)知道，在磁場(chǎng)中原子的能級(jí)會(huì)產(chǎn)生分裂，所以上述磁場(chǎng)變化時(shí)觀察到的現(xiàn)象是在一對(duì)塞曼能級(jí)上發(fā)生的現(xiàn)象，磁場(chǎng)B＝0是能級(jí)處的交叉點(diǎn)。與此相似，根據(jù)原子理論，原子的支能級(jí)可以在B0的磁場(chǎng)中發(fā)生交叉．因此常把漢勒效應(yīng)稱(chēng)為零場(chǎng)能級(jí)交叉效應(yīng)