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文檔簡介

第一講集合的表示及運算考綱導讀1．了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系.2．能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。3．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.4．在具體情境中，了解全集與空集的含義.5．理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。6．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.7．能使用韋恩圖（Venn）表達集合的關系及運算。知識要點：1、符號化表示2、集合的邏輯運算基礎知識一、集合的表示方法1、列舉法說明：元素一一列舉2、描述法說明：固定的格式，當心“代表元素”3、圖象法：用一條封閉曲線圍成的圖形表示集合的方法．說明：Venn(文氏圖)或數軸，坐標系4、區間法：設且規定表示：說明：連續的實數集，，是無限集．二、集合的運算1．交集(intersection)：說明：（1）（2）（3）AB實質上是A、B的公共部分2．并集(union)：說明：（1）（2）（3）AB實質上是A、B湊在一起問題：設A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求AB，AB3．補集(complementaryset)：全集(universe)：由（所考慮的）所有元素構成的集合．通常用U表示補集：顯然：；當心！！考慮補集時，一定要注意全集；但全集因題而異典型例題分析例題1、設集合，當集合A為單元素集時，求實數a的值．解析：考慮與兩種情況．（或1）例題2、下列關系錯誤的是（）A．B．C．D．例題3、已知：，，求：（1），（2）例題4、設U=，A={3，4，5}，B={4，7，8}求：注意：德摩根定律例題5、已知集合，，若，則實數的取值范圍是．例題6、已知集合，是否存在這樣的實數a，使得成立？試說明你的理由課上練習題：1．設A={a，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a+1}，且A∩B={-3}，則a=2．已知全集，則正確表示集合和關系的韋恩（Venn）圖是（）3．設，，，則（）A．B．C．D．4．設集合，則（）A．B．C．D．5．集合,,若,則的值為()A．0B．1

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