EngineeringFluidMechanics流體力學電子教案第5章孔口、管嘴及有壓管流前幾章介紹了液體運動的基本規律，給出了水力學三個基本方程：連續方程、能量方程、動量方程，以及水頭損失的計算方法。應用這些基本方程，可解決工程中常見的水力學問題，如有壓管道中的恒定流、明渠恒定流以及水工建筑物的水力計算等。本章重點介紹是有壓管道中恒定流的水力計算，實質內容就是能量方程在管道中的應用。第五章有壓管流為了輸送液體，工程中常使用各種有壓管道，如：水電站壓力引水鋼管水庫有壓泄洪隧洞或者泄水管供給工農業和生活用水的水泵裝置系統及給水管網輸送石油的管道等液體管壁有壓管道液體自由面管壁無壓管道這類管道均被水充滿，斷面周界就是濕周，管道周界上各點均受到液體壓強的作用，稱有壓管道。有壓管道斷面上各點的壓強，一般不等于大氣壓強。第五章有壓管流實際流體恒定總流能量方程沿程損失局部損失

已能定量分析，原則上解決了恒定總流能量方程中的粘性損失項。短管：長管：hf與hj均較大，不能忽略不計（hj＞5％hf）hf很大，不能忽略，而hj可忽略不計（hj≤5％hf）有壓管道的水力計算主要內容之一就是，確定水頭損失

孔口、管嘴：hf與

hj相比很小，可忽略不計第五章有壓管流第五章有壓管流注意：

長管和短管不是按管道絕對長度判斷當管道存在較大局部損失的管件，如，部分開啟閘門、噴嘴、底閥等。即使管道很長，局部損失也不能略去，必須按短管計算。對于長管，略去局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不能略去）后，計算工作大大簡化。同時，對計算結果又沒有多大影響。第五章有壓管流第一節、孔口岀流應用：排水工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測流量設備均屬孔口。第五章有壓管流第一節、孔口岀流HH0OOCAACdCvCv0恒定出流、非恒定出流；淹沒出流、自由出流；薄壁出流、厚壁出流。——小孔口——大孔口一.孔口出流的計算計算特點：出流特點：收縮現象c-c為收縮斷面，收縮系數：影響孔口收縮的因素：

孔口形狀、孔口位置第五章有壓管流1.薄壁小孔口自由出流對0-0，c-c列能量方程其中設則——流速系數——流量系數其中HH0OOCAACdCvCv0其中則管道出口流入到大氣之中，水股四周受大氣作用H0

作用總水頭孔口流速系數孔口流量系數流經孔口的局部阻力系數收縮斷面突擴的局部阻力系數2.薄壁小孔口淹沒出流對1-1，2-2

列能量方程管道出口淹沒在水下，稱淹沒出流第五章有壓管流注意：自由出流時，水頭H值系水面至孔口形心的深度；淹沒出流時，水頭H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量與孔口在水面下的深度無關，所以也無“大”，“小”孔口區別。

考考你：請寫出下圖中兩個孔口Q1和Q2的流量關系式（A1=A2)。圖1：Q1

Q2；圖2：Q1

Q2。（填>、<或＝）

第五章有壓管流問題：水位恒定的上、下游水箱，如圖，箱內水深為H和h。三個直徑相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的不同位置，均為完全收縮。問：三孔口的流量是否相等？為什么？若下游水箱無水，情況又如何？

答案1=2，3不等；三孔不等

第五章有壓管流大孔口出流的流量系數，可查表大孔口形心的水頭3.大孔口恒定出流當液體通過大孔口出流時，可看成是由許多小孔口出流組成，而后予以積分求其流量總和，如圖

注意：（1）大孔口的收縮系數較小孔口大，故流量系數μ亦較小孔口大。但在工程中，仍采用μ=0.62。（2）小孔口出流的流量計算公式仍可用于估算大孔口出流的流量，式中H應為大孔口形心C處的水頭Hc。

第五章有壓管流問題：如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關系式為：

圖(A)：Q1

Q2；圖(B)：Q1

Q2。

問題：是否可用小孔口的流量計算公式來估算大孔口的出流流量？為什么？

答案可以。因為用小孔口流量公式計算得出的流量比用大孔口出流流量公式得出的流量大1%~0.3%，誤差不大。

第五章有壓管流在

dt時段內則液面從

H1降至

H2所需時間容器放空（即H2＝0）時間H1H2hdhA0H1H2hdhH1H2hdhA04.孔口自由非恒定出流、容器放水時間的計算結論：在變水頭情況下，等橫截面的柱形容器放空（或充滿）所需的時間等于在起始水頭H1下按恒定情況流出液體所需時間的兩倍。第五章有壓管流第五章有壓管流第二節、管嘴岀流在孔口周邊連接一長為3~4倍孔徑的短管，水經過短管并在出口斷面滿管流出的水力現象，稱為管嘴出流。

計算特點:

出流特點:在C-C斷面形成收縮，然后再擴大，逐步充滿整個斷面。對1-1，2-2

列能量方程忽略沿程損失，且令則管嘴出口速度其中ζ為管嘴的局部阻力系數，取0.5；則流量系數流速系數說明管嘴過流能力更強？一、圓柱形外管嘴恒定出流1122ccv2HH01122ccv2HH0結論：在相同水頭H0的作用下，同樣斷面面積的管嘴的過流能力是孔口的1.32倍。對

B-B，c-c列能量方程取真空壓強和真空高度值，得由而hw

按突擴計算，得說明管嘴真空度可達作用水頭的75％以

代入則得所以得AABBccv2HH0AABBccv2HH0二、管嘴真空度D3～4DvCvcC管嘴出流流量系數的加大可以從管嘴收縮斷面處存在的真空來解釋，由于收縮斷面在管嘴內，壓強要比孔口出流時的零壓低，必然會提高吸出流量的能力。二、管嘴真空度形成真空時作用水頭不可能無窮大，因為當真空度達到一定時，其壓強小于汽化壓強，出現汽蝕破壞，而且會將空氣從管嘴處吸入，破壞真空，而成為孔口出流。

實驗測得，當液流為水流，管嘴長度

l=(3~4)d時，管嘴正常工作的最大真空度為7.0m，則作用水頭說明圓柱形外管嘴正常工作條件是：

l=(3~4)d[H0]≤9m第五章有壓管流[例]

在條件下，試分別比較孔口和管嘴出流的流速及流量。[解]1.流速比較

2.流量比較第五章有壓管流【例】為使水流均勻地進入混凝沉淀池，通常在進口處建一道穿孔墻如圖，通過穿孔墻流量為125L/s，設若干個15cmⅹ15cm的孔口，按規范要求通過孔口斷面平均流速在0.08~1.0m/s，試計算需若干孔口？【解】按規范要求取則所需孔口總面積為孔口流速每個孔口面積所需孔口數需56個孔口，孔口總面積1、計算特點2、計算類型

1.驗算管道的輸水能力：在給定作用水頭、管線布置和斷面尺寸的情況下，確定輸送的流量。

2.確定水頭：已知管線布置和必需輸送的流量，確定相應的水頭。

3.繪制測壓管水頭線和總水頭線：確定了流量、作用水頭和斷面尺寸（或管線）后，計算沿管線各斷面的壓強、總比能，即繪制沿管線的測壓管水頭線和總水頭線。

一、短管水力計算第三節、短管水力計算=H0=0==管系流量系數作用水頭

HvOO1122H自由出流vOO112233Hh=H+h0===h作用水頭

H淹沒出流vOO112233Hh=H+h0===用3-3斷面作下游斷面0h=出口水頭損失按突擴計算zz2112233l2l1要求確定計算已知流量Q，吸水管長L1，壓水管長L2，管徑d，提水高度z，各局部水頭損失系數，沿程水頭損失系數水泵最大真空度不超過6m水泵允許安裝高度水泵揚程1離心泵管路系統的水力計算zz2112233l2l1Q，dv【解】

水泵允許安裝高度zz2112233l2l1

水泵揚程=提水高度+全部水頭損失l1132l22有壓泄水道的水力計算泄流量Q，畫出水頭線圓形隧洞求已知l1132l2出口斷面由A縮小為A2出口流速管內流速新增出口局部損失l1132l2出口斷面縮小出口流速稍有增大管中流速卻顯著減小出流量減小沿程壓強增高入口斷面0-0，任意斷面i-i

通過有壓管道定常流動的水力計算，容易確定沿程壓強的分布，得到測壓管水頭線。測壓管水頭線低于管軸線，為負壓。工程中有時需要避免壓力的低值，為此找出管道中的壓力最低點，檢驗其是否滿足要求。如壓力過低，可采取調整管道位置高程、降低流速等措施解決。3壓強沿程變化和水頭線的繪制虹吸灌溉4虹吸的水力計算真空輸水：世界上最大直徑的虹吸管(右側直徑1520毫米、左側600毫米),虹吸高度均為八米，猶如一條巨龍伴游一條小龍匐臥在浙江杭州蕭山區黃石垅水庫大壩上，尤為壯觀，已獲吉尼斯世界紀錄。4虹吸的水力計算我國最大的倒虹吸管4虹吸的水力計算例題[例]如圖所示虹吸管，通過虹吸作用將左側水輸至下游。已知，試求：通過虹吸管的流量Q；虹吸管最高處A點的真空度。

[解]1.由1→2列伯努利方程得流量例題2.由1→A列伯努利方程得A點真空度例題[例]堤壩上設置鋼筋混凝土倒虹吸管（表面較光滑）如圖，已知計算所需管徑。[解]則由于又所以[解]表面較光滑的鋼筋混凝土管，取用牛頓迭代法可得收斂解取標準管徑由于式只適合紊流粗糙區，所以應該校核流區則。根據此條件得出Re在紊流粗糙區，計算可用。★長管的定義：一、計算特點1.

2.二、計算類型（與短管相同）第四節、長管水力計算作用水頭全部用于支付沿程損失1122Hvv則簡單管路比阻單位流量通過單位長度管段產生的水頭損失d、Q沿程不變的管路，稱為簡單管路。比阻S由謝才公式和曼寧公式對鋼管和鑄鐵管對塑料管材

阻力平方區過渡粗糙區【例】已知簡單管路的l=2500m，H=30m，Q=250l/s，n=0.011。求管徑d。【解】

由得由謝才及曼寧公式，得代入數據得d＝388mm介于標準管徑350mm～400mm之間例題串聯管路由d不同的若干段管順次聯接的管路水力關系

（流量關系）

（能量關系）并聯管路在兩節點間并設兩條以上的管路，稱為并聯管路，其目的是提高供水的可靠性.

（流量關系）

（能量關系）水力關系【例】已知簡單管路的l=2500m，H=30m，Q=250l/s，n=0.011。求管徑d。【解】

由謝才及曼寧公式，得其中取d1=400mm，d2=350mm，得采用串聯管路，則例題[例]已知圖示并聯管路的，試求。[解]由

得例題沿程均勻泄流管路xdx管路中任一點處流量則取比阻S為常量，上式積分得水處理構筑物的多孔配水管，冷卻塔的布水管，以及城市自來水管道的沿途泄流，隧道工程中長距離通風管道的漏風等水力計算。若無轉輸流量Qz=0，則HQzQyl

管網樹狀管網：環狀管網：管線短，管徑相對大，投資小，但可靠性差管線長，管徑相對小，投資大，但可靠性好分叉管路HABCD各支管按串聯算，支管之間按并聯算。思考★如圖所示虹吸管，當泄流時，試分析B點高出上游水面最大允許高度h與哪些因素有關？答：由于必須限制B點真空度而管內流速又與上下游水面高差有關，故B點高出上游水面最大允許高度h與工程允許真空度、管道糙率、各處局部水頭損失、上下游水面高差以及AB、BC長度與管徑之比這些因素有關。§5.5離心式水泵的水力計算★泵是把機械能轉化為液體能量的一種機械。一、泵的構造簡介二、主要參數流量Q

揚程H（泵供給單位重量液體的能量）功率輸入功率（軸功率）NX輸出功率（有效功率）效率轉速n允許真空度§5.5離心式水泵的水力計算三、工況分析

1.水泵特性曲線Q~H2.管路特性曲線Q~工作點確定

工作點：水泵特性曲線與管路特性曲線的交點水泵的選擇電動機的選擇據工作點Q、H→計算→據→Nx。§5.離心式水泵的水力計算【例】水泵功率N=25kW,流量Q=60L/s,效率ηp=75%,吸水管l1=8m,d1=250mm,壓水管l2=50m,d2=200mm,λ=0.025,底閥ζfv=4.4,彎頭ζb=0.2,閥門ζv=0.5,逆止閥ζsv=5.5,水泵允許真空度[hv]=6m。求水泵安裝高度zs,水泵提水高度Hg。Hszsd1d2l1l2水泵閥門逆止閥底閥1122【解】

對1，2列伯努利方