運籌學

(OR)(美OperationsResearch)(英OperationalResearch)學時數：64學時教材：《管理運籌學教程》北京交通大學參考書：其它版本的《管理運籌學》；運籌學教材編寫組編《運籌學》，清華大學出版社胡運權主編《運籌學教程》清華大學出版社；牛映武主編《運籌學》西安交通大學出版社；成績評定：作業：10分；考勤：10分；期中考試：10分上機作業：10分期末考試：60分要求：1、上課認真聽講，不翹課2、按時完成作業3、多溝通、多交流§1.1運籌學產生運籌學的三個來源是軍事、管理和經濟軍事特點是：定量化、系統化方法迅速發展；采集真實的實際數據；多學科密切協作；解決方法滲透物理學的思想。（1）波得塞（Bawdsey)雷達站的研究1939年任務：如何最好地運用空軍及新發明的雷達保衛國家（2）Morse小組領導的運籌學小組目標：打破德軍對英吉利海峽的封鎖建議：用飛機代替艦艇投擲水雷，起爆深度由100米改為25米，當敵艦剛下潛時攻擊；運送物資的船隊及護衛艦的編隊由小規模、多批次改為大規模、少批次。丘吉爾采納了建議（3）英國戰斗機援法德軍突破馬奇諾防線，法軍節節敗退，英軍參與抗德。英軍的戰機均在法國上空與德軍作戰，指揮維護在法國。法國請求增援10中隊，邱吉爾同意。但運籌學小組認為：按現在的方式，英軍的援法戰機兩周內會全軍覆滅；不增加戰機，而應以英國本土為基地與德軍戰斗，使局面大為改觀。經濟馮·諾意曼（Von.neumann)《對策論與經濟行為》管理康托洛維齊（Kantorovich)

生產配置問題、原材料的合理利用、運輸問題等

《生產組織與計劃中的數學方法》·

·1947年美國數學家，提出線性規劃模型及單純形算法

·42年美國成立運籌學工作小組，研究戰斗行動效能，

行動方式

·戰爭結束，Mores和Kimball合著第一部運籌學專著“運籌學的方法”

·戰后，運籌學的應用領域從軍事擴展到其它各領域

·1948年英國成立運籌學學會

·1952年美國成立運籌學學會

·1956年法國成立運籌學學會

·1959年英、美、法成立運籌學聯合會

第二階段——危機期六、七十年代第三階段——運籌學發展的正確之路理念更新、實踐為本、學科交融我國運籌學的發展§2運籌學的釋義運籌學具有如下的性質特點（1）運籌學是一門應用科學(2)運籌學的目的是尋找最佳解決問題的方案，為決策者的最優決策提供依據(3)以數學為基礎提供定量分析（4）以計算機為手段（5）以軟科學研究軟系統（6）多學科專家集體協作研究

·規劃論——線性規劃、目標規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、組合規劃等

·圖與網絡

·存儲論

·排隊論

·對策論·決策論·仿真

·馬爾科夫過程·可靠性多目標規劃

……

§3運籌學的分支§3運籌學的工作步驟

(1)提出和形成問題。即要弄清問題的目標，可能的約束，問題的可控變量以及有關參數；

(2)建立模型。即把問題中可控變量、參數和目標與約束之間的關系用一定的模型表示出來；

(3)求解。用各種手段(主要是數學方法，也可用其他方法)將模型求解。解可以是最優解、次優解、滿意解。復雜模型的求解需用計算機，解的精度要求可由決策者提出；

(4)解的檢驗。首先檢查求解步驟和程序有無錯誤，然后檢查解是否反應現實問題；

(5)解的控制。通過控制解的變化過程決定對解是否要作一定的改變；

(6)解的實施。是指將解用到實際中必須考慮到實施的問題，如向實際部門講清楚用法、在實施中可能產生的問題和修改。§4本課程的要求

本課程的授課對象是管理科學與工程類及交通運輸類專業本科生，屬管理類專業技術基礎必修課。

學生通過學習該課程，應了解管理運籌學對優化決策問題進行定量研究的特點，理解線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論和庫存論等分支的基本優化原理，掌握其中常用的模型和算法，具有一定的建模能力。

先修課程主要為線性代數和概率統計，學生對它們的掌握程度直接影響本課程的學習，所以要求學生課前要做必要的復習。

學習方法：理解、掌握基本理論和方法的基礎上，適當作些習題。

§1線性規劃問題及其數學模型1．1問題的提出

利潤最大目標函數maxz=2x1+3x22萬m31.4萬m32萬m31.4萬m3（2）有無窮多最優解

若將例1目標函數變為maxz=2x1+4x2，則問題變得存在無窮多最優解。如圖x1x204Q2(4,2)Q1Q3Q44x1=164x2=12x1+2x2=82x1+4