勾股定理的逆定理【學習目標】1.掌握勾股定理的逆定理，并能進行簡單應用；2.會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，會辨析哪些問題用哪個結論。【學習重難點】掌握勾股定理的逆定理，并能進行簡單應用。【學習過程】一、課前準備任務一：閱讀教材第56-60頁內容，思考并總結本節課學習的主要內容有哪幾個，寫在下面的橫線上：二、學習新知任務二：閱讀課本56頁實驗與探究的內容，解決下列問題。1.選定一個單位長度，然后取一根長度為12單位的細繩，將它首尾相接并圍成一個三角形，使得這個三角形的三條邊長度分別為3、4、5，再用圖釘把這個三角形釘在木板上。①計算一下，這個三角形三邊滿足a＋b＝c嗎?②度量以下這個三角形的各個內角，是怎樣的三角形？③由此你得到了什么？2.結果嘗試再取一根長度為30單位的細繩，圍成邊長分別為5、12、13的三角形，任何重復以上(1)、（2）步驟，你又發現了什么？3.歸納總結，并記住勾股定理的逆定理任務三：閱讀課本140頁例題1，解決下列問題。1.由下列線段組成的三角形是不是直角三角形.（2）8，11，13（3），，三、合作交流問題一：勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理的證明：2.歸納總結：“如果一個三角形三邊分別為a、b、c，且滿足a＋b＝c．那么這個三角形是．”我們在判斷一個三角形是不是直角三角形時，可直接運用這個定理．用語言敘述這個定理。3.勾股定理及其逆定理的聯系與區別定理勾股定理勾股定理的逆定理內容題設結論用途問題二：勾股數組：1.什么叫做勾股數組？2.勾股數組應當滿足什么條件？①必須滿足a2+b2=c2②必須為正整數。（兩者缺一不可）3.舉出幾個勾股數組。問題三：挑戰自我利用圓規和直尺作一個直角四、課堂小結：這節課你有什么收獲？【當堂檢測】一、選擇題1.下列各組中，不能構成直角三角形的是（），12，15，32，39，30，32，40，412.下面幾組數中，為勾股數的是（），5，6 ，16，20 ，24，26 3.三角形的三邊分別為a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整數）則這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定二、填空題4.△ABC中，b=17，c=8，a=15，則∠ABC=_________．5.已知三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個三角形是_____．6.三條線段m，n，p滿足m2-n2=p2，以這三條線段為邊組成的三角形為______．三、解答題（每題6分，共6分）7.如圖，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求圖中陰影部分的面積．【課后鞏固】一、選擇題1.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）=c2-a2 :b:c=3:4:5C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=12:13:52.直角三角形的兩直角邊同時擴大到原來的2倍，其斜邊擴大到原來的2倍，其斜邊擴大到原來的（）倍倍倍D.不變二、填空題3.△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_______．4.△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，以BC為邊的正方形面積為_______．5.請完成以下未完成的勾股數：（1）8，15，______；（2）15，12，______；（3）10，2