勾股定理的逆定理【學(xué)習(xí)目標】1.掌握勾股定理的逆定理，并能進行簡單應(yīng)用；2.會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，會辨析哪些問題用哪個結(jié)論。【學(xué)習(xí)重難點】掌握勾股定理的逆定理，并能進行簡單應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】一、課前準備任務(wù)一：閱讀教材第56-60頁內(nèi)容，思考并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪幾個，寫在下面的橫線上：二、學(xué)習(xí)新知任務(wù)二：閱讀課本56頁實驗與探究的內(nèi)容，解決下列問題。1.選定一個單位長度，然后取一根長度為12單位的細繩，將它首尾相接并圍成一個三角形，使得這個三角形的三條邊長度分別為3、4、5，再用圖釘把這個三角形釘在木板上。①計算一下，這個三角形三邊滿足a＋b＝c嗎?②度量以下這個三角形的各個內(nèi)角，是怎樣的三角形？③由此你得到了什么？2.結(jié)果嘗試再取一根長度為30單位的細繩，圍成邊長分別為5、12、13的三角形，任何重復(fù)以上(1)、（2）步驟，你又發(fā)現(xiàn)了什么？3.歸納總結(jié)，并記住勾股定理的逆定理任務(wù)三：閱讀課本140頁例題1，解決下列問題。1.由下列線段組成的三角形是不是直角三角形.（2）8，11，13（3），，三、合作交流問題一：勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理的證明：2.歸納總結(jié)：“如果一個三角形三邊分別為a、b、c，且滿足a＋b＝c．那么這個三角形是．”我們在判斷一個三角形是不是直角三角形時，可直接運用這個定理．用語言敘述這個定理。3.勾股定理及其逆定理的聯(lián)系與區(qū)別定理勾股定理勾股定理的逆定理內(nèi)容題設(shè)結(jié)論用途問題二：勾股數(shù)組：1.什么叫做勾股數(shù)組？2.勾股數(shù)組應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？①必須滿足a2+b2=c2②必須為正整數(shù)。（兩者缺一不可）3.舉出幾個勾股數(shù)組。問題三：挑戰(zhàn)自我利用圓規(guī)和直尺作一個直角四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？【當(dāng)堂檢測】一、選擇題1.下列各組中，不能構(gòu)成直角三角形的是（），12，15，32，39，30，32，40，412.下面幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（），5，6 ，16，20 ，24，26 3.三角形的三邊分別為a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整數(shù)）則這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定二、填空題4.△ABC中，b=17，c=8，a=15，則∠ABC=_________．5.已知三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個三角形是_____．6.三條線段m，n，p滿足m2-n2=p2，以這三條線段為邊組成的三角形為______．三、解答題（每題6分，共6分）7.如圖，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求圖中陰影部分的面積．【課后鞏固】一、選擇題1.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）=c2-a2 :b:c=3:4:5C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=12:13:52.直角三角形的兩直角邊同時擴大到原來的2倍，其斜邊擴大到原來的2倍，其斜邊擴大到原來的（）倍倍倍D.不變二、填空題3.△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_______．4.△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，以BC為邊的正方形面積為_______．5.請完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8，15，______；（2）15，12，______；（3）10，2