第=page1616頁，共=sectionpages1616頁第=page1515頁，共=sectionpages1616頁期中數學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共15小題，共30.0分）2018年9月14日，北京新機場名稱確定為“北京大興國際機場”，2019年建成的新機場一期將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求，將45000000科學記數法表示應為（）A.0.45×108 B.45×106 C.4.5×107 D.4.5×106絕對值為2的數是（）A.2 B.-2 C.±2 D.下列數或式：（-2）3，（-）6，-52，0，m2+1，在數軸上所對應的點一定在原點右邊的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4設x為有理數，若|x|＞x，則（）A.x為正數 B.x為負數 C.x為非正數 D.x為非負數以下代數式中不是單項式的是（）A.-12ab B. C. D.0下列計算正確的是（）A.b-5b=-4 B.2m+n=2mn

C.2a4+4a2=6a6 D.-2a2b+5a2b=3a2b計算6a2-5a+3與5a2+2a-1的差，結果正確的是（）A.a2-3a+4 B.a2-3a+2 C.a2-7a+2 D.a2-7a+4在多項式-3x3-5x2y2+xy中，次數最高的項的系數為（）A.3 B.5 C.-5 D.1下列各式中是一元一次方程的是（）A.x2+1=5 B.=3 C.-=1 D.x-5若x=a是關于x的方程2x+3a=15的解，則a的值為（）A.5 B.3 C.2 D.若2x2my3與-5xy2n是同類項，則|m-n|的值是（）A.0 B.1 C.7 D.-1下列解方程的步驟正確的是（）A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4

B.由0.5x-0.7x=5-1.3x，得5x-7=5-13x

C.由3（x-2）=2（x+3），得3x-6=2x+6

D.由=2，得2x-2-x+2=12若x=2時x4+mx2-n的值為6，則當x=-2時x4+mx2-n的值為（）A.-6 B.0 C.6 D.26數軸上點A，M，B分別表示數a，a+b，b，那么下列運算結果一定是正數的是（）

A.a+b B.a-b C.ab D.|a|-b定義一種對正整數n的“C運算”：①當n為奇數時，結果為3n＋1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如，n＝66時，其“C運算”如下若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是（）A.40 B.5 C.4 D.1二、填空題（本大題共9小題，共20.0分）比較下列兩組有理數的大小，用＞、＜或=填空．

______，-3.14______-π若|m+2|與（n-3）2互為相反數，則mn=______．如圖是一位同學數學筆記可見的一部分．若要補充文中這個不完整的代數式，你補充的內容是：______．

下面的框圖表示了解這個方程的流程

在上述五個步驟中依據等式的性質2的步驟有______．（只填序號）若代數式（3x2-2x）-（bx+1）中不存在含x的一次項，則b的值為______．已知a與b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是2，y不能作除數，求的值等于______．若a-b=2，b-c=-5，則a-c=______．將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規律擺放，據此規律，第10個圖形有______個五角星．

我國現行的二代身份證號碼是18位數字，由前17位數字本體碼和最后1位校驗碼組成．校驗碼通過前17位數字根據一定規則計算得出，如果校驗碼不符合這個規則，那么該號碼肯定是假號碼，現將前17位數字本體碼記為A1A2A3…A16A17，其中Ai（i=1，…，17）表示第i位置上的身份證號碼數字值，按下表中的規定分別給出每個位置上的一個對應的值Wi．i1234567891011121314151617Wi7910584216379105842Ai44052419800101001現以號碼N例，先將該號碼N的前17位數字本體碼填入表中（現已填好），依照以下操作步驟計算相應的校驗碼進行校驗：

（1）對前17位數字本體碼，按下列方式求和，并將和記為S：

S=A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．

現經計算，已得出A1×W1+A2×W2+…+A13×W13=189，繼續求得S=______；

（2）計算S÷11，所得的余數記為Y，那么Y=______；

（3）查閱下表得到對應的校驗碼（其中X為羅馬數字，用來代替10）：Y值012345678910校驗碼10X98765432所得到的校驗碼為______，與號碼N中的最后一位進行對比，由此判斷號碼N是______（填“真”或“假”）身份證號．三、計算題（本大題共3小題，共24.0分）計算

（1）-7-11+4-（-2）

（2）（-2）×（-5）÷（-5）+9

（3）（）×（-36）

（4）-14-×[-2-（-3）]2÷

化簡求值：5（3a2b-2ab2）-4（-2ab2+3a2b），其中a=-2，b=1．

如圖為小明家住房的結構（單位：米）

（1）小明家住房面積為______平方米（用含x，y的代數式表示，化為最簡形式）；

（2）現小明家需要進行裝修，裝修成本為600元/平方米，若x=4，y=2.5，則全部裝修完的成本為______元．

四、解答題（本大題共6小題，共26.0分）解方程：5-2（2+x）=3（x+2）

解方程：-1=．

已知關于x的方程ax+=的解是正整數，求正整數a的值，并求出此時方程的解．

在多項式3x+xy-20y2+5y-34x3-9中，a表示這個多項式的項數，b表示這個多項式中三次項的系數．在數軸上點A與點B所表示的數恰好可以用a與b分別表示．有一個動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．

（1）a=______，b=______，線段AB=______個單位長度；

（2）點P所表示數是______（用含t的多項式表示）；

（3）求當t為多少時，線段PA的長度恰好是線段PB長度的三倍？

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，他從A處出發去看望B、C、D處的其他甲蟲，規定：向上向右走均為正，向下向左走均為負，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{-1，-4}，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．

（1）圖中A→C{______，______}，C→B{______，______}；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．

（3）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A{3-a，b-4}，M→N{5-a，b-2}，則N→A應記為什么？直接寫出你的答案．

數學是一門充滿樂趣的學科，某校七年級小凱同學的數學學習小組遇到一個富有挑戰性的探宄問題，請你

幫助他們完成整個探究過程；

【問題背景】

對于一個正整數n，我們進行如下操作：

（1）將n拆分為兩個正整數m1，m2的和，并計算乘積m1×m2；

（2）對于正整數m1，m2，分別重復此操作，得到另外兩個乘積；

（3）重復上述過程，直至不能再拆分為止，（即折分到正整數1）；

（4）將所有的乘積求和，并將所得的數值稱為該正整數的“神秘值”，

請探究不同的拆分方式是否影響正整數n的“神秘值”，并說明理由．

【嘗試探究】：

（1）正整數1和2的“神秘值”分別是______;

（2）為了研究一般的規律，小凱所在學習小組通過討論，決定再選擇兩個具體的正整數6和7，重復上述過程

探究結論：

如圖1所示，是小凱選擇的一種拆分方式，通過該拆分方法得到正整數6的“神秘值”為15．

請模仿小凱的計算方式，在圖2中，選擇另外一種拆分方式，給出計算正整數6的“神秘值”的過程；對于正整數7，請選擇一種拆分方式，在圖3中紿出計算正整數7的“神秘值”的過程．

【結論猜想】

結合上面的實踐活動，進行更多的嘗試后，小凱所在學習小組猜測，正整數n的“神秘值”與其折分方法無關．請幫助小凱，利用嘗試成果，猜想正整數n的“神秘值”的表達式為______，（用含字母n的代數式表示，直接寫出結果）

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：45000000=4.5×107，

故選：C．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值

2.【答案】C

【解析】解：絕對值為2的數是±2．

故選：C．

本題是絕對值的逆運算，要根據絕對值的定義求解．

絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．

3.【答案】B

【解析】解：（-2）3=-8＜0，（-）6=＞0，-52=-25＜0，0，m2+1≥1＞0，

∴在數軸上所對應的點一定在原點右邊的個數為2，

故選：B．

在原點右邊的數即正數，所以先根據有理數乘方的定義化簡各數，繼而可得答案．

本題主要考查有理數的乘方，正確理解題意，依據數軸上原點右邊的數表示正數，左邊的數表示負數及有理數的乘方運算法則即可解決．

4.【答案】B

【解析】解：根據絕對值的意義可知：

若|x|＞x，

則x必為負數．

故選：B．

根據絕對值的意義分析：非負數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，即可得知答案．

此題主要考查絕對值的性質．

5.【答案】C

【解析】解：A、-12ab，是單項式，不合題意；

B、，是單項式，不合題意；

C、，是多項式，不是單項式，符合題意；

D、0，是單項式，不合題意；

故選：C．

直接利用單項定義分析得出答案．

此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關鍵．

6.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查合并同類項，關鍵是根據合并同類項進行計算．

?根據合并同類項進行判斷即可．

【解答】

解：A.b-5b=-4b，錯誤；

B.2m與n不是同類項，不能合并，錯誤；

C.2a4與4a2不是同類項，不能合并，錯誤；

D.-2a2b+5a2b=3a2b，正確；

故選D．

7.【答案】D

【解析】【分析】

考查整式的加減.注意括號前面是負號時，括號里的各項注意要變號．能夠熟練正確合并同類項．

?每個多項式應作為一個整體，用括號括起來，再去掉括號，合并同類項，化簡．

【解答】

解：（6a2-5a+3

）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1

=a2-7a+4．

故選D．

8.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了多項式，正確找出最高次項是解題關鍵．直接利用多項式的次數的確定方法得出答案．

【解答】

解：在多項式-3x3-5x2y2+xy中，次數最高的項的系數為：-5．

故選C．

9.【答案】C

【解析】解：A、最高次數是2，故不是一元一次方程，故錯誤；

B、不是整式方程，故錯誤；

C、含一個未知數，是一元一次方程，故正確；

D、不是等式，錯誤．

故選：C．

只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0），高于一次的項系數是0．

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．

?把x=a代入方程，即可求出a．

【解答】解：把x=a代入方程2x+3a=15得：2a+3a=15，

解得：a=3，

故選B．

11.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關鍵．

直接利用同類項的概念得出n，m的值，再利用絕對值的性質求出答案．

【解答】

解：∵2x2my3與-5xy2n是同類項，

∴2m=1，2n=3，

解得：m=，n=，

∴|m-n|=|-|=1．

故選：B．

12.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的解法，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1．根據移項法則，等式的性質，去分母和去括號法則進行計算，判斷即可．

【解答】

解：A.2x+4=3x+1，移項得2x-3x=1-4，故本選項錯誤；

B.0.5x-0.7x=5-1.3x，兩邊同乘10得5x-7x=50-13x，故本選項錯誤；

C.3（x-2）=2（x+3），去括號得3x-6=2x+6，故本選項正確；

D.=2，去分母得3x-3-x-2=12，故本選項錯誤；

故選C.

13.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

?把x=2代入求出4m-n的值，再將x=-2代入計算即可求解．

【解答】解：把x=2代入得：16+4m-n=6，

當x=-2時，原式=16+4m-n=6，

故選C．

14.【答案】A

【解析】【分析】

考查了列代數式，數軸，正數和負數，絕對值，關鍵是得到a＜0，a+b＞0，b＞0且|a|＜|b|．

數軸上點A，M，B分別表示數a，a+b，b，由它們的位置可得a＜0，a+b＞0，b＞0且|a|＜|b|，再根據整式的加減乘法運算的計算法則即可求解．

【解答】

解：數軸上點A，M，B分別表示數a，a+b，b，由它們的位置可得a＜0，a+b＞0，b＞0且|a|＜|b|，

則a-b＜0，ab＜0，|a|-b＜0，

故運算結果一定是正數的是a+b．

故選：A．

15.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了數字的變化類，能根據所給條件得出n=26時七次的運算結果，找出規律是解答此題的關鍵．

?計算出n=26時第一、二、三、四、五、六、七次運算的結果，找出規律再進行解答即可．

【解答】解：若n=26，第一次結果為13，

第2次結果為：3n+1=40，

第3次“C運算”的結果是：=5，

第4次結果為：3n+1=16，

第5次結果為：，

第6次結果為：3n+1=4，

第7次結果為：1，

…

可以看出，從第5次開始，結果就只是1，4兩個數輪流出現，

且當次數為偶數時，結果是4，次數是奇數時，結果是1，

故選：D．

16.【答案】＜；＞

【解析】解：；

|-3.14|=3.14，|-π|=π，

∵3.14＜π，

∴-3.14＞-π．

故答案為：＜；＞．

根據負數小于正數，兩個負數相比較，絕對值大的其值反而小進行比較大小即可．

此題主要考查了有理數的比較大小，關鍵是掌握有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．

17.【答案】-6

【解析】解：由題意得，|m+2|+（n-3）2=0，

則m+2=0，n-3=0，

解得，m=-2，n=3，

則mn=（-2）×3=-6，

故答案為：-6．

根據非負數的性質分別求出m、n，根據有理數的乘法法則計算．

本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．

18.【答案】答案不唯一，如：2x3

【解析】【分析】

本題考查了多項式的定義和次數，明確如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．

根據多項式的次數定義進行填寫，答案不唯一，可以是2x3，3x3等．

【解答】解：可以寫成：2x3+xy-5，

故答案為：2x3．

19.【答案】①⑤

【解析】【分析】

本題主要考查了等式的基本性質，等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．

等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，依據性質2進行判斷即可．

【解答】

解：去分母時，在方程兩邊同時乘上12，依據為：等式的性質2；

系數化為1時，在等式兩邊同時除以28，依據為：等式的性質2；

故答案為：①⑤．

20.【答案】-2

【解析】解：原式=3x2-2x-bx-1

=3x2-（2+b）x-1，

∵不存在含x的一次項，

∴2+b=0，

解得b=-2，

故答案為：-2．

先去括號，再合并同類項，令x的系數為0即可．

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．

21.【答案】-或-．

【解析】解：∵a與b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是2，y不能作除數，

∴a+b=0，cd=1，x=±2，y=0，

∴原式=2×02012-2×12011++02010

=-2+

=-；

或原式=2×02012-2×12011++02010

=-2-

=-．

故答案為-或-．

根據相反數、倒數、絕對值的定義得到a+b=0，cd=1，x=±2，y=0，再分別代入所求的代數式中，然后先算乘方，再算加減運算．

考查了有理數混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．也考查了相反數、倒數、絕對值．

22.【答案】-3

【解析】解：∵a-b=2，b-c=-5，

∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-5=-3，

故答案為：-3

原式變形后，將已知等式代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減，以及有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

23.【答案】120

【解析】解：第1個圖形中小五角星的個數為3；

第2個圖形中小五角星的個數為8；

第3個圖形中小五角星的個數為15；

第4個圖形中小五角星的個數為24；

則知第n個圖形中小五角星的個數為n（n+1）+n．

故第10個圖形中小五角星的個數為10×11+10=120個．

故答案為120．

分析數據可得：第1個圖形中小五角星的個數為3；第2個圖形中小五角星的個數為8；第3個圖形中小五角星的個數為15；第4個圖形中小五角星的個數為24；則知第n個圖形中小五角星的個數為n（n+1）+n．故第10個圖形中小五角星的個數為10×11+10=120個．

本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，并從已知的特殊個體推理得出一般規律．即可解決此類問題．

24.【答案】（1）196

；

（2）9

；

（3）3，

假

.

【解析】解：（1）根據求和規律可得到

A14×W14=5，A15×W15=0，A16×W16=0，A17×W17=2，從而得到

S=189+5+0+0+2=196；

故答案為：196.

（2）S÷11=196÷11=17……9；

故答案為：9.

（3）查表得，所得到的校驗碼為3，再與原身份證的最后一位是6比較，判斷號碼N是假身份證號．

?故答案為：3，

假

.

根據題意分別計算出具體數值，再根據表中對應的Y值找到對應的校驗碼從而判斷身份證真偽．

本題為一道有理數的基礎計算題，根據題意計算即可．

25.【答案】解：（1）-7-11+4-（-2）

=（-7）+（-11）+4+2

=-12；

（2）（-2）×（-5）÷（-5）+9

=-2+9

=7；

（3）（）×（-36）

=（-18）+20+（-30）+21

=-7；

（4）-14-×[-2-（-3）]2÷

=-1-

=-1-

=-1-

=-．

【解析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；

（2）根據有理數的乘除法和加法可以解答本題；

（3）根據乘法分配律可以解答本題；

（4）根據有理數的乘除法和加減法可以解答本題．

本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．

26.【答案】解：原式=15a2b-10ab2+8ab2-12a2b=3a2b-2ab2，

當a=-2，b=1時，原式=16．

【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

27.【答案】（1）15xy；

（2）90000.

【解析】解：（1）4y×2x+2y×x+x×y+2x×2y

=8xy+2xy+xy+4xy

=15xy（平方米），

故答案為：15xy；

（2）∵x=4，y=2.5，

∴15xy=15×4×2.5=150，

150×600=90000（元），

故答案為：90000．

【分析】（1）住房的總面積=長4y寬2x的客廳的面積+長2y寬x的廚房的面積+長x寬y的浴室的面積+長2x寬2y的臥室的面積；

（2）將x=4，y=2.5代入算出小明家住房面積，再乘以每平方米裝修成本，即可得出全部裝修完的成本．

本題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．

28.【答案】解：5-2（2+x）=3（x+2），

5-4-2x=3x+6，

-2x-3x=6-5+4，

-5x=5，

x=-1．

【解析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．

本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．

29.【答案】解：去分母得：2（5x+1）-6=2x-1，

10x+2-6=2x-1，

10x-2x=-1-2+6，

8x=3，

x=．

【解析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．

本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．

30.【答案】解：由ax+=，得

ax+9=5x-2，

移項、合并同類項，得：（a-5）x=-11，

系數化成1得：x=-，

∵x是正整數，

∴a-5=-1或-11，

∴a=4或-6．

又∵a是正整數．

∴a=4．

則x=-=11．

綜上所述，正整數a的值是6，此時方程的解是x=11．

【解析】首先解關于x的方程求得x的值，根據x是正整數即可求得a的值．

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．注意移項要變號．

31.【答案】6

-34

40

（6-2t）

【解析】解：（1）∵在多項式3x+xy-20y2+5y-34x3-9中，a表示這個多項式的項數，b表示這個多項式中三次項的系數，

∴a=6，b=-34，

∴AB=6-（-34）=40．

故答案為：6；-34；40．

（2）當運動時間為t秒時，點P表示的數為6-2t．

故答案為：（6-2t）．

（3）∵點A表示的數為6，點B表示的數為-34，點P表示的數為6-2t，

∴PA=6-（6-2t）=2t