廣東省惠州市田美中學2021-2022學年高一數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應的側視圖可以為（

）參考答案：D2.已知函數.若，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．參考答案：C根據題意，f（x）＝x2﹣2|x|+2019＝f（﹣x），則函數f（x）為偶函數，則a＝f（﹣log25）＝f（log25），當x≥0，f（x）＝x2﹣2x+2019＝（x﹣1）2+2018，在（0，1）上為減函數，在（1，+∞）上為增函數；又由1＜20.8＜2＜log25，則.則有b＜a＜c；

3.如圖，在△ABC中，，P是BN上的一點，若，則實數m的值為（）A． B． C．1 D．3參考答案：A【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】根據題意，設=λ，將向量表示成向量、的一個線性組合，再結合題中向量的等式，建立關于m、λ的方程組，解之即可得到實數m的值．【解答】解：∵，∴設=λ，（λ＞0）得=+∴m=且=，解之得λ=8，m=故選：A4.若集合

，則集合的真子集共有（

）A．個

B．個

C．個

D．個參考答案：C略5.若冪函數f（x）的圖象過點，則f（x）的解析式（）A．f（x）=x﹣1 B．f（x）=3x﹣2 C． D．參考答案：A【考點】函數解析式的求解及常用方法．

【專題】計算題．【分析】用待定系數法即可解得．解：設f（x）=xa，因為f（x）的圖象過點，所以=3a，解得a=﹣1．所以f（x）=x﹣1．故選A．【點評】本題考查函數解析式的求法，已知函數類型求解析式，常用待定系數法．6.數列{an}滿足a1＝1，a2＝2,

2an＋1＝an＋an＋2，則數列{an}的前5項和等于A．25

B．20

C．15

D．10參考答案：C7.若函數的定義域為M＝{x|－2≤x≤2}，值域為N＝{y|0≤y≤2},則函數的圖象可能是參考答案：B8.若直線，且直線平面，則直線與平面的位置關系是（

）．A．

B．C．或

D．與相交或或參考答案：D9.

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.直線x+y+1=0的傾斜角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點】I2：直線的傾斜角．【分析】由題意可知，直線x+y+1=0的斜率為k=﹣，設其傾斜角為α，由tanα=﹣，可得直線x+y+1=0的傾斜角．【解答】解：設其傾斜角為α，∵直線x+y+1=0的斜率為k=﹣，∴tanα=﹣，又α∈[0°，180°），∴α=120°．故選C．【點評】本題考查直線的傾斜角，著重考查直線的傾斜角與斜率間的關系，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數y=loga（x+1）+2，（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點，這個定點是

．參考答案：（0，2）【考點】對數函數的圖像與性質．【專題】計算題．【分析】根據函數y=logax經過定點（1，0），然后求出函數f（x）=loga（x+1）+2，（a＞0，且a≠1）的圖象過一個定點．【解答】解：由于函數y=logax經過定點（1，0），故函數f（x）=loga（x+1）+2，（a＞0，且a≠1）的圖象過一個定點（0，2），故答案為：（0，2）．【點評】本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，利用了函數y=logax經過定點（1，0），屬于基礎題．12.設集合A={},B={x},且AB，則實數k的取值范圍是_______________.參考答案：{}略13.若，則

參考答案：14.函數f（x）=，則f[f（﹣2）]=

；若f（x0）＜3，則x0的取值范圍是

．參考答案：2，（﹣2，7）．【考點】函數的值．【分析】由已知得f（﹣2）=2﹣（﹣2）﹣1=3，從而f[f（﹣2）]=f（3），由此能求出f[f（﹣2）]的值；由f（x0）＜3，得到：當x0＞0時，f（x0）=log2（x0+1）＜3；當x0≤0時，f（x0）=﹣1＜3．由此能求出x0的取值范圍．【解答】解：∵函數f（x）=，∴f（﹣2）=2﹣（﹣2）﹣1=3，f[f（﹣2）]=f（3）=log24=2．∵f（x0）＜3，∴當x0＞0時，f（x0）=log2（x0+1）＜3，解得0＜x0＜7；當x0≤0時，f（x0）=﹣1＜3，解得﹣2＜x0≤0．綜上，x0的取值范圍是（﹣2，7）．故答案為：2，（﹣2，7）．15.（5分）已知U=R，A={x|a≤x≤b}，?UA={x|x＜3或x＞4}，則ab=

．參考答案：12考點： 補集及其運算．專題： 集合．分析： 由全集U=R，A以及A的補集，確定出a與b的值，即可求出ab的值．解答： ∵U=R，A={x|a≤x≤b}，?UA={x|x＜3或x＞4}，∴a=3，b=4，則ab=12．故答案為：12點評： 此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．16.下面程序運行后輸出的結果為

參考答案：13.已知｜a｜＝4,｜b｜＝8，a與b的夾角為120°，則｜2a-b｜＝

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知二次函數f(x)=2kx2-2x-3k-2,x∈[-5,5].⑴當k=1時,求函數f(x)的最大值和最小值；⑵求實數k的取值范圍,使y=f(x)在區間[-5,5]上是單調函數.參考答案：當時，f(x)的最小值為-；--------------------------(4分)當x=-5時，f(x)的最大值為55.-------------------------(6分)⑵要使f(x)在[-5,5]上是單調函數,只需即可.

----------(9分)解得：或即k的取值范圍是：------------------------(12分)19.已知x=cos81°cos39°﹣sin219°cos171°，，，求x+y+z的值．參考答案：【考點】4H：對數的運算性質；GI：三角函數的化簡求值．【分析】利用和差公式、對數運算性質即可得出．【解答】解：∵x=cos81°cos39°﹣sincos（90°+81°）=cos81°cos39°﹣（﹣sin39°）（﹣sin81°）=cos81°cos39°﹣sin81°sin39°=．y=（lg2+lg5）（lg2﹣lg5）+1=lg2﹣lg5+1．===2+2lg5=2+2lg5．∴．20.已知命題且“”與“非”同時為假命題，求的值參考答案：解析：非為假命題，則為真命題；為假命題，則為假命題，即

，得

21.如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數．參考答案：考點： 分段函數的應用．專題： 數形結合．分析： 直線l從左至右移動，分別于線段BG、GH、HC相交，與線段BG相交時，直線l左邊的圖形為三角形，與線段GH相交時，直線l左邊的圖形為三角形ABG與矩形AEFG，與線段HC相交時，直線l左邊的圖形的圖形不規則，所以觀察其右側圖形為三角形CEF，各段利用面積公式可求得y．解答： 過點A，D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別是G，H．因為ABCD是等腰梯形，底角為45°，，所以BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm．（3分）（1）當點F在BG上時，即x∈（0，2]時，；（6分）（2）當點F在GH上時，即x∈（2，5]時，y