廣東省惠州市惠陽市橫瀝中學高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數列{an}中，若，，則（

）A.29 B.2563 C.2569 D.2557參考答案：D【分析】利用遞推關系，構造等比數列，進而求得的表達式，即可求出，也就可以得到的值。【詳解】數列中，若，，可得，所以是等比數列，公比為2，首項為5，所以，．【點睛】本題主要考查數列的通項公式的求法——構造法。利用遞推關系，選擇合適的求解方法是解決問題的關鍵，常見的數列的通項公式的求法有：公式法，累加法，累乘法，構造法，取倒數法等。2.下列說法正確的是（

）

①平行于任何向量；

②若四邊形ABCD是平行四邊形，則；③若，則或；

④；⑤若非零向量與滿足,則與的夾角為0°.A①②

B②④⑤

C①⑤

D

②③⑤參考答案：A略3.設偶函數在上是增函數，則與的大小關系是（

）A.

B.C.

D.不能確定參考答案：A4.設f(x)為定義在R上的奇函數，當時，，則（

）A.－4

B.－1

C.1

D.4參考答案：A5.已知函數，若，則實數的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知數列{an}是等比數列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（A）5 （B）10 （C）15

（D）20參考答案：A7.如果不等式對一切實數均成立，則實數的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：不等式對一切實數均成立，等價于對一切實數均成立，所以，解得，故選A.考點：函數的恒成立問題.【方法點晴】本題主要考查了不等式的恒成立問題的求解及一元二次函數的圖象與性質的綜合應用，對于函數的恒成立問題，一般選用參變量分離法、轉化為對一切實數均成立，進行求解，其中正確運用一元二次函數的圖形與性質是解答本題的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔題.8.冪函數的圖象過點，那么的值為（

）A.

B.64

C.

D.參考答案：A9.已知直線是函數的一條對稱軸，則的一個單調遞減區間是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用周期公式計算出周期，根據對稱軸對應的是最值，然后分析單調減區間.【詳解】因為，若取到最大值，則，即，此時處最接近的單調減區間是：即，故B符合；若取到最小值，則，即，此時處最接近的單調減區間是：即，此時無符合答案；故選：B.【點睛】對于正弦型函數，對稱軸對應的是函數的最值，這一點值得注意.10.已知角的終邊經過點，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】首先計算出，根據三角函數定義可求得正弦值和余弦值，從而得到結果.【詳解】由三角函數定義知：，，則：本題正確選項：【點睛】本題考查任意角三角函數的求解問題，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.平面a∥平面b，過平面a、b外一點P引直線PAB分別交a、b于A、B兩點，PA=6，AB=2，引直線PCD分別交a、b于C、D兩點．已知BD=12，則AC的長等于＿＿＿＿＿＿＿參考答案：912.等差數列{an}中，Sn=40，a1=13，d=﹣2時，n=．參考答案：4或10【考點】等差數列的性質；等差數列的前n項和．【專題】方程思想．【分析】首先由a1和d求出sn，然后令sn=2005，解方程即可．【解答】解：∵{an}是等差數列，a1=13，d=﹣2，∴sn=na1+d=13n+×（﹣2）=﹣n2+14n，∵Sn=40，∴﹣n2+14n=40，解得n=4或n=10，故答案為4或10．【點評】本題主要考查了等差數列的前n項和公式sn=na1+d，注意方程思想的應用．13.計算：=

；參考答案：

1

略14.某種商品進貨價每件50元,據市場調查，當銷售價格（每件ｘ元）在時，每天售出的件數，當銷售價格定為元時所獲利潤最多．參考答案：60略15.不等式的解集是，則的值等于_________.參考答案：略16.不等式x＜的解集是．參考答案：（0，1）∪（2，+∞）【考點】指、對數不等式的解法．【專題】函數的性質及應用．【分析】根據已知中不等式可得x＞0，結合指數函數和對數函數的單調性，分當0＜x＜1時，當x=1時和當x＞1時三種情況，求解滿足條件的x值，綜合討論結果，可得答案．【解答】解：若使不等式x＜=x﹣1有意義，x＞0，當0＜x＜1時，原不等式可化為：，解得：x＜2，∴0＜x＜1；當x=1時，x=不滿足已知中的不等式，當x＞1時，原不等式可化為：，解得：x＞2，∴x＞2；綜上所述，不等式x＜的解集是（0，1）∪（2，+∞），故答案為：（0，1）∪（2，+∞）．【點評】本題考查的知識點是指數函數和對數函數的單調性，分類討論思想，難度中檔．17.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD=4，BC=CD=2，PA=PC=PD，AD∥BC且AD⊥DC，O，M分別為AC，PA的中點.（1）求證：BM∥平面PCD；（2）求證：PO⊥平面ACD；（3）若二面角P-CD-A的大小為60°，求四棱錐P-ABCD的體積.參考答案：解：（1）取的中點，連接，∵為中點，∴，由已知，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴.又平面，平面，∴平面.（2）連接，∵，∴，又，∴又，為中點，∴，∴，∵，∴平面.（3）取的中點，連接.∴，，∵，∴，又，為的中點，∴，故為二面角的平面角.∴，∵平面，∴，由已知，四邊形為直角梯形，∴，∴.

19.計算下列各題:(1)已知

，求的值.

高考資源網(2)已知，求的值.參考答案：(1)23

(2)1略20.(本小題滿分12分)計算：（1）（2）.參考答案：(1)8

(2)221.若參考答案：略22.（本小題滿分14分）函數的定義域為A，不等式的解集為B．（1）分別求