人教版數學人教版數學七年級上冊第一章有理數綜合能力測試考試總分：120分考試時間：120分鐘一、選擇題（共10小題,每小題3分,共30分）1.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作()A.-3mB.3mC.6mD.-6m2.用科學記數法表示為的數是（）A.1999B.199.9C.0.001999D.199903.下列說法中正確的是（）A.最小的整數是0B.有理數分為正數和負數C.如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數相等D.互為相反數的兩個數的絕對值相等4.由四舍五入得到的近似數萬,下列說法正確的是（）A.精確到千分位B.精確到百分位C.精確到萬分位D.精確到百位5.下列說法錯誤的是（）A.兩個數互為倒數,則這兩個數的積是B.有理數的倒數是C.兩個數互為負倒數,則這兩個數的積是D.乘以任何數都等于6.下列計算正確的是（）①?②,③④⑤⑥．A.2個B.6個C.4個D.5個7.近似數所表示的準確數的范圍是（）A.1.25≤A<1.35B.1.20<A<1.30C.1.295≤A<1.305D.1.300≤A<1.3058.下列算式中,運算結果為負數的是（）A.B.C.D.9.3的相反數是（）A.﹣3B.3C.D.10.下列說法中正確的有（）個．①是負分數；②、不是整數；③是非負數：④不是有理數．A.1B.2C.3D.4二、填空題（共10小題,每小題3分,共30分）11.一天早晨的氣溫是,中午的氣溫比早晨上升了,則中午的氣溫是________；某人向北走千米,再向南走千米,結果向________走千米．12.在數軸上,點M表示的數為-2,將它先向右平移4．5個單位,再向左平移5個單位到達N點,則點N表示的數是________．13.在下列括號中填入適當的數________．14.紐約與北京的時差為﹣13h,李伯伯在北京乘坐中午十二點的航班飛行約20h到達紐約,那么李伯伯到達紐約時間是_____點．15.據相關報道,截止到今年四月,我國已完成萬個農村教學點的建設任務．萬可用科學記數法為________．16.的相反數是________,的倒數是________,的絕對值是________．17.絕對值小于的所有非負整數的積為________．18.在數－1,2,－3,5,－6中,任取兩個數相乘,其中最大的積是_____．19.用科學記數法表示10300000記作___________．20.已知,互為相反數,,互為倒數,的絕對值等于,則________．三、解答題（共6小題,每小題10分,共60分）21.計算下列各題（1）（2）（3）（4）22.在數軸上表示下列各數：,,,,,,并用“”號把這些數連接起來．23.滴水成河,若滴水積在一起合立方米,現有一條河流總體積為萬億立方米,試求該河流有多少滴水？（用科學記數法表示）24.如圖是一個“有理數轉換器”（箭頭是指有理數進入轉換器后的路徑,方框是對進入的數進行轉換的轉換器）當小明輸入；；這三個數時,這三次輸入的結果分別是多少？你認為當輸入什么數時,其輸出的結果是？你認為這的“有理數轉換器”不可能輸出什么數？25.一股民上星期五買進某公司股票股,每股元,下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時,每股是________元；本周內每股最高價為________元,每股最低價為________元；已知該股民買進股票時付了‰的手續費,賣出時還需付成交額‰的手續費和‰的交易銳,如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何？26.已知多項式,,其中,馬小虎同學在計算“”時,誤將“”看成了“”,求得的結果為．求多項式；求出的正確結果；當時,求的值．答案與解析一、選擇題（共10小題,每小題3分,共30分）1.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作()A.-3mB.3mC.6mD.-6m【答案】A【解析】試題分析：因為上升記為+,所以下降記為﹣,所以水位下降3m時水位變化記作﹣3m．故選A．考點：正數和負數．2.用科學記數法表示為的數是（）A.1999B.199.9C.0.001999D.19990【答案】A【解析】【分析】根據n是幾,小數點向右移動幾位,可得原數．【詳解】1.999×103=1999,故選：A.【點睛】本題考查的是科學計數法,熟練掌握科學計數法的定義是解題的關鍵.3.下列說法中正確的是（）A.最小的整數是0B.有理數分為正數和負數C.如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數相等D.互為相反數的兩個數的絕對值相等【答案】D【解析】試題解析：A、因為整數包括正整數和負整數,0大于負數,所以最小的整數是0錯誤；B、因為0既不是正數也不是負數,但是有理數,所以有理數分為正數和負數錯誤；C、因為：如+1和-1的絕對值相等,但+1不等于-1,所以如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數相等錯誤；D、由相反數的意義和數軸,互為相反數的兩個數的絕對值相等,如|+1|=|-1|=1,所以正確；故選D．考點：1．正數和負數；2．相反數；3．絕對值．4.由四舍五入得到的近似數萬,下列說法正確的是（）A.精確到千分位B.精確到百分位C.精確到萬分位D.精確到百位【答案】D【解析】【分析】近似數精確到哪一位,應當看末位數字實際在哪一位【詳解】數3.05萬末尾數字5表示5百,所以,精確到百位．故選D.【點睛】本題考查的是近似數,熟練掌握四舍五入是解題的關鍵.5.下列說法錯誤的是（）A.兩個數互為倒數,則這兩個數的積是B.有理數的倒數是C.兩個數互為負倒數,則這兩個數的積是D.乘以任何數都等于【答案】B【解析】【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數,可得一個數的倒數．【詳解】A.互為倒數的兩個數的積是1,故A正確；B.m是0時,m沒有倒數,故B錯誤；C.兩個數互為負倒數,則這兩個數的積是?1,故C正確,D.0乘任何數都得0,故D正確；故選：B.【點睛】本題考查的是倒數,熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵.6.下列計算正確的是（）①?②,③④⑤⑥．A.2個B.6個C.4個D.5個【答案】A【解析】【分析】原式各項計算得到結果,即可作出判斷．【詳解】①,正確；②?③

,錯誤；

④

,正確；

⑤

,錯誤；

⑥．則計算正確的有2個,故選A.【點睛】本題考查的是有理數的計算,熟練掌握計算法則是解題的關鍵.7.近似數所表示的準確數的范圍是（）A.1.25≤A<1.35B.1.20<A<1.30C.1.295≤A<1.305D.1.300≤A<1.305【答案】C【解析】【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位,只需對下一位數字進行四舍五入．【詳解】根據取近似數的方法,得1.30可以由大于或等于1.295的數,0后面的一位數字,滿5進1得到；或由小于1.305的數,舍去1后的數字得到,因而1.295A<1.305.故選C.【點睛】本題考查的是近似數,熟練掌握四舍五入的方法是解題的關鍵.8.下列算式中,運算結果為負數的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把各個選項中的數化到最簡,即可解答本題．【詳解】∵?|?1|=?1,故選項A符合題意,∵?(?2)3=?(?8)=8,故選項B不符合題意,∵?(?)=,故選項C不符合題意,∵(?3)2=9,故選項D不符合題意,故選A.【點睛】本題考查的是正負數,相反數和絕對值,熟練掌握它們的定義是解題的關鍵.9.3的相反數是（）A.﹣3B.3C.D.【答案】A【解析】試題分析：根據相反數的含義,可得：3的相反數是：﹣3．故選A．考點：相反數．視頻10.下列說法中正確的有（）個．①是負分數；②、不是整數；③是非負數：④不是有理數．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根據有理數的意義與分類逐一分析探討得出答案即可．【詳解】①是負分數,正確；②2、4是整數,所以②錯誤；③0是非負數,正確；④?1.3是有理數,所以④錯誤.正確的是①③共2個.故選：B.【點睛】本題考查的是有理數,熟練掌握它的定義是解題的關鍵.二、填空題（共10小題,每小題3分,共30分）11.一天早晨的氣溫是,中午的氣溫比早晨上升了,則中午的氣溫是________；某人向北走千米,再向南走千米,結果向________走千米．【答案】(1).4oC(2).南【解析】【分析】根據題意列出算式,根據有理數的加法法則計算即可．【詳解】?7+(+11)=4,

則中午的氣溫是4oC,

記向北為正,則向南為負,

+4+(?7)=?3,

結果向南走3千米,

故答案為：4oC；南.【點睛】本題考查的是有理數,熟練掌握有理數的計算法則是解題的關鍵.12.在數軸上,點M表示的數為-2,將它先向右平移4．5個單位,再向左平移5個單位到達N點,則點N表示的數是________．【答案】-2．5．【解析】試題解析：數軸上表示-2的點先向右移動4．5個單位的點為：-2+4．5=2．5；再向左移動5個單位的點為：2．5-5=-2．5．考點：數軸．13.在下列括號中填入適當的數________．【答案】【解析】【分析】根據有理數的加減運算法則首先去括號,進而移項計算得出即可．【詳解】∵(+32)?(+18)?(+64)=?50,∴?50+32=?18,(+32)?(+18)??32?(+64)=?18故答案為：?32.【點睛】本題考查的是有理數的加減法,熟練掌握計算法則是解題的關鍵.14.紐約與北京的時差為﹣13h,李伯伯在北京乘坐中午十二點的航班飛行約20h到達紐約,那么李伯伯到達紐約時間是_____點．【答案】19【解析】根據紐約與北京的時差為﹣13h,可列式求解為：12+20﹣13=32﹣13=19,所以李伯伯到達紐約時間是19點,即晚上7點．故答案為：19．點睛：此題主要考查正負數在實際生活中的應用,所以學生在學這一部分時一定要聯系實際,不能死學．15.據相關報道,截止到今年四月,我國已完成萬個農村教學點的建設任務．萬可用科學記數法為________．【答案】【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數．確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時,n是正數；當原數的絕對值<1時,n是負數．【詳解】將5.78萬用科學記數法表示為：5.78×104.故答案為：5.78×104.【點睛】本題考查的是科學計數法,熟練掌握科學計數法的定義是解題的關鍵.16.的相反數是________,的倒數是________,的絕對值是________．【答案】(1).(2).(3).【解析】【分析】根據相反數,絕對值,倒數的概念及性質解題．【詳解】的相反數為：,

的倒數是,

的絕對值是:．【點睛】本題考查的知識點是絕對值、相反數、倒數的定義,解題關鍵是注意區分概念,不要混淆．17.絕對值小于的所有非負整數的積為________．【答案】【解析】【分析】先求出絕對值小于2.5的所有的非負整數,再求積．【詳解】絕對值小于2.5的所有非負整數為-2,-1,0,1,2,之積為0．

故答案為：0【點睛】本題考查的知識點是非負整數的概念,解題關鍵是注意非負整數也包含0.18.在數－1,2,－3,5,－6中,任取兩個數相乘,其中最大的積是_____．【答案】18．【解析】試題分析：最大的積是：（﹣3）×（﹣6）=18,故答案為：18．考點：1．有理數的乘法；2．有理數大小比較．19.用科學記數法表示10300000記作___________．【答案】1．03×107【解析】試題分析：科學計數法是指：a×,且1≤＜10,n為原數的整數位數減一．考點：科學計數法20.已知,互為相反數,,互為倒數,的絕對值等于,則________．【答案】或【解析】【分析】由互為相反數,互為倒數,x的絕對值等于2,可得,整體代入即可求值．【詳解】互為相反數,

,

互為倒數,

,

x的絕對值為2,

,

；

．

故答案為：1或5．【點睛】本題考查的知識點是相反數,絕對值,倒數,平方的概念及性質,解題關鍵是兩個相反數的和為0．三、解答題（共6小題,每小題10分,共60分）21.計算下列各題（1）（2）（3）（4）【答案】(1)40;(2);(3)23;(4)-8【解析】【分析】（1）去掉括號,再根據有理數的加、減運算求值即可；

（2）取消絕對值符號及小括號,再根據有理數的加、減運算求值即可；

（3）根據有理數混合運算的運算順序,先算出乘、除的值,再相加即可得出結論；

（4）先算出乘方的值,再有理數混合運算的運算順序求值即可得出結論．【詳解】解：（1）,,；（2）,,；,,；（4）,,,．【點睛】本題考查的知識點是有理數的混合運算,絕對值,有理數的乘方,解題關鍵是依照運算法則依次進行運算.22.在數軸上表示下列各數：,,,,,,并用“”號把這些數連接起來．【答案】,數軸見解析【解析】【分析】根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大,可得答案．【詳解】解：如圖,用“”號把這些數連接起來．【點睛】本題考查的知識點是有理數大小比較,解題關鍵是利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大．23.滴水成河,若滴水積在一起合立方米,現有一條河流總體積為萬億立方米,試求該河流有多少滴水？（用科學記數法表示）【答案】該河流有滴水．【解析】【分析】首先利用科學計數法分別表示出2000和10萬億,然后利用乘法進行計算即可得出答案．【詳解】∵10萬億=,2000=,∴滴,即該河流有滴水．【點睛】本題主要考查的是科學計數法的表示方法以及計算法則,屬于基礎題型．理解科學計數法的方法是解決這個問題的關鍵．科學計數法是指：,且,n為原數的整數位數減一．24.如圖是一個“有理數轉換器”（箭頭是指有理數進入轉換器后的路徑,方框是對進入的數進行轉換的轉換器）當小明輸入；；這三個數時,這三次輸入的結果分別是多少？你認為當輸入什么數時,其輸出的結果是？你認為這的“有理數轉換器”不可能輸出什么數？【答案】（1）當輸入時,輸出；當輸入時,輸出；當輸入時,輸出（2）應輸入或（為自然數）；（3）輸出的數應為非負數【解析】【分析】（1）先判斷出3、、0.4與2的大小,再根據所給程序圖找出合適的程序進行計算即可；

（2）由此程序可知,當輸出0時,因為0的相反數及絕對值均為0,所以應輸入0；

（3）根據絕對值的性質和倒數的定義可找出規律．【詳解】解：∵,∴輸入時的程序為：,∴的相反數是,的倒數是,∴當輸入時,輸出；∵．∴輸入時的程序為：,∴的相反數是,,∴當輸入時,輸出；∵,∴輸入時的程序為：,的相反數為,的絕對值是∴當輸入時,輸出．∵輸出數為,的相反數及絕對值均為,當輸入的倍數時也輸出．∴應輸入或（為自然數）；由圖表知,不管輸入正數、或者負數,輸出的結果都是非負數．所以輸出的數應為非負數．【點睛】本題考查的知識點是有理數的混合運算,解題關鍵是審清題意,根據已知條件進行解答.25.一股民上星期五買進某公司股票股,每股元,下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時,每股是________元；本周內每股最高價為________元,每股最低價為________元；已知該股民買進股票時付了‰的手續費,賣出時還需付成交額‰的手續費和‰的交易銳,如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出