廣東省云浮市白石中學2023年高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四組函數中，表示同一函數的是（）A． B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC． D．參考答案：A【考點】判斷兩個函數是否為同一函數．【分析】根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數．【解答】解：對于A，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）==|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；對于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），與g（x）=2lgx（x＞0）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一函數；對于C，f（x）==x+1（x≠1），與g（x）=x﹣1（x∈R）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一函數；對于D，f（x）=?=（x≥1），與g（x）=（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數．故選：A．2.函數f(x)=ax與g(x)=ax-a的圖象有可能是下圖中的（

）參考答案：D3.過點平行于直線的直線方程為()A．

B．C． D．參考答案：A4.設，，，則它們的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.如圖，測量員在水平線上點B處測量得一塔AD塔頂仰角為30°，當他前進10m沒到達點C處測塔頂仰角為45°,則塔高為：A.

B.

C.

D.參考答案：C6.已知，且tanα>1，則cosα＝

（）A．－B．－C．

D．參考答案：C解析：結合易得7.已知為平面，命題p：若，則；命題q：若上不共線的三點到的距離相等，則．對以上兩個命題，下列結論中正確的是

A．命題“p且q”為真

B．命題“p或”為假

C．命題“p或q”為假

D．命題“”且“”為假參考答案：C8.在四邊形ABCD中，且，則四邊形ABCD的形狀一定是（

）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形參考答案：C【分析】根據向量相等可知對邊平行且相等，四邊形為平行四邊形，根據模相等可知鄰邊相等，所以四邊形為菱形.【詳解】因為，所以,四邊形是平行四邊形又，所以,四邊形是菱形，故選C.9.已知等差數列{an}的公差，若{an}的前10項之和大于前21項之和，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】設等差數列的前項和為，由并結合等差數列的下標和性質可得出正確選項.【詳解】設等差數列的前項和為，由，得，可得，故選：C.【點睛】本題考查等差數列性質的應用，解題時要充分利用等差數列下標和與等差中項的性質，可以簡化計算，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.10.設集合，則所有的交集為……（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，，動點P在線段AM上，則的最小值為______.參考答案：【分析】先由確定M為BC中點，由平行四邊形法則得到,利用計算得出。【詳解】點M是BC的中點設，則即當時，的最小值為【點睛】本題考查了向量的數量積運算和向量的平行四邊形法則，將轉化為是關鍵。12.的值為

▲

.參考答案：13.在上總有意義，求的取值范圍_______參考答案：略14.函數的定義域為

(用區間表示)．參考答案：解得，即定義域為.15.不等式的解集為，則實數的取值范圍是

參考答案：16.已知向量為單位向量，向量，且，則向量的夾角為__________．參考答案：因為，所以，所以，所以，則.17.已知正數滿足，則的最小值為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.給出下列命題：

①既是奇函數，又是偶函數；②和為同一函數；③已知為定義在R上的奇函數，且在上單調遞增，則在上為增函數；④函數的值域為.其中正確命題的序號是

.參考答案：略19.（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，分別為棱的中點．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求異面直線與所成角．參考答案：（Ⅱ）連接,四邊形是平行四邊形

…8分又∥就是異面直線與所成角

…10分在正方體中即異面直線與所成角為

……12分20.參考答案：21.已知向量，函數，且圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為.（1）求函數的解析式；（2）設為常數，判斷方程在區間上的解的個數；（3）在銳角中，若，求的取值范圍.參考答案：解：（1）.

………3分圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為,，，于是.

………5分所以.

………6分（2）當時，，由圖象可知：當時，在區間上有二解；

………8分當或時，在區間上有一解；當或時，在區間上無解.

………10分（3）在銳角中，，.又，故，.

………11分在銳角中,.

………13分,,

………15分即的取值范圍是

………16分略22.已知向量，滿足，，且.（1）求;（2）在△