廣東省云浮市三塘中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式的值，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（

）

A.

B.n,2n,n

C.0,n,n

D.0,2n,n參考答案：C略2.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若＜﹣1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)，n=（）A．11 B．17 C．19 D．21參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意判斷出d＜0、a10＞0＞a11、a10+a11＜0，利用前n項(xiàng)和公式和性質(zhì)判斷出S20＜0、S19＞0，再利用數(shù)列的單調(diào)性判斷出當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)n的值．【解答】解：由題意知，Sn有最大值，所以d＜0，因?yàn)椋缉?，所以a10＞0＞a11，且a10+a11＜0，所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，則S19=19a10＞0，又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，所以S19為最小正值，故選：C．3.復(fù)數(shù)（1＋i）（1－ai）R，則實(shí)數(shù)a等于A、1B、－1C、0D、±1參考答案：A4.右圖是2007年中央電視臺(tái)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最底分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(

)A．84，4.84

B.84，1.6

C．85，1.6

D.85，4參考答案：C略5.=－1是直線和直線垂直的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A

6.雙曲線的漸近線方程是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】雙曲線漸近線方程：（焦點(diǎn)在x軸上），代入即可。【詳解】，，代入即可故選：A【點(diǎn)睛】此題考查雙曲線漸近線方程（焦點(diǎn)在x軸上），(焦點(diǎn)在y軸），屬于簡(jiǎn)單題目。7.在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于

(

)A．30°

B．60°

C．60°或120°

D．30°或150°參考答案：C8.如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)。若=a，=b，=c，則下列向量中與相等的向量是（

）A. B.

C.

D.參考答案：A9.如圖是某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（

）A．

B．

C．4

D．2參考答案：A有三視圖可知幾何體是底面為菱形，對(duì)角線分別為2和，頂點(diǎn)在底面的射影為底面菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，高為3，所以體積為．10.設(shè)、都是非零向量，則“”是“、共線”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，，則

．參考答案：25略12.（3x+sinx）dx=．參考答案：π2+1【考點(diǎn)】定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【分析】運(yùn)用微積分基本定理和定積分的運(yùn)算律計(jì)算即可．【解答】解：（3x+sinx）dx=3xdx+sinxdx=﹣cosx=π2﹣（﹣1）=π2+1故答案為：π2+113.三個(gè)平面兩兩垂直，它們的交線交于一點(diǎn)O，P到三

個(gè)面的距離分別為3、4、5，則OP的長(zhǎng)為_(kāi)____

.參考答案：5.解析：14.已知函數(shù)f(x)＝ax＋bex圖象上在點(diǎn)P(－1,2)處的切線與直線y＝－3x平行，則函數(shù)f(x)的解析式是____________．參考答案：略15.已知圓C：x2﹣2ax+y2=0（a＞0）與直線l：x﹣y+3=0相切，則a=

．參考答案：3【考點(diǎn)】圓的切線方程．【專題】直線與圓．【分析】聯(lián)立方程消去x由△=0解關(guān)于a的方程可得a值．【解答】解：∵圓C：x2﹣2ax+y2=0（a＞0）與直線l：x﹣y+3=0相切，∴聯(lián)立方程消去x可得4y2﹣2（a+3）y+6a+9=0，由△=（2）2（a+3）2﹣4×4×（6a+9）=0可得a=3或a=﹣1（舍去）故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及一元二次方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題，屬中檔題．16.已知復(fù)數(shù)，則__________；參考答案：17.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：(0,12)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知p：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；q：方程

無(wú)實(shí)根.若“p”為假命題，“q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,等價(jià)于，解得或m<-2，方程

無(wú)實(shí)根等價(jià)于，解得所以若p假q真,則，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是1＜m≤2．略19.（本題滿分14分）如圖，在中，，斜邊．可以通過(guò)以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動(dòng)點(diǎn)在斜邊上．（1）求證：平面平面；（2）設(shè)與平面所成角的最大值為，求值．參考答案：20.設(shè)函數(shù)，．（1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，對(duì)任意的，不等式恒成立．求（，）的值．參考答案：21.已知二次函數(shù)，方程兩根分別為-1,2，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）令.①若，求的值；②求函數(shù)在區(qū)間[1,2]的最大值.參考答案：（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先由方程兩根分別為-1,2，得到，再由，即可求出結(jié)果；（2）先由（1）得到；①根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱性，得到，進(jìn)而可求出結(jié)果；②分別討論，，三種情況，即可得出結(jié)果