把有理數這一章的主要內容回顧一下．共同來建立一個(yīɡè)“有理數及其運算”的知識結構表．第二章有理數及其運算(yùnsuàn)第一頁，共32頁。第二頁，共32頁。___的倒數(dǎoshù)是它本身,________的絕對值是它本身.3.a+b=0,則a與b＿＿＿＿＿＿＿＿.4.最大的負整數(zhěngshù)與絕對值最小的數的和是____5.若b＜0且a=|b|，則a與b的關系(guānxì)是______.1.填空題±1正數和零互為相反數－１互為相反數第三頁，共32頁。6.如果(rúguǒ)|a|＞a，那么a是_____.７.某人向東走了4千米記作+4千米，那么－2

千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？８.如果(rúguǒ)－|a|=|a|，那么a＿＿＿＿＿.a＜０向西走了２千米(qiānmǐ)＝０９．如果▲表示最小的正整數，●表示最大的負整數，■表示絕對值最小的有理數，那么（▲＋●）×■＝

。0第四頁，共32頁。10.已知|a|+|b|+|c|=0,則a=____,b=_____,c=____.11.在數軸上與表示(biǎoshì)-1的點相距4個單位長度的點表示(biǎoshì)的數是＿＿＿＿＿。12.在數軸上距離原點為2的點所對應(duìyìng)的數為＿＿＿＿＿＿＿，它們互為＿＿＿＿.則x=__y=___.13.若000-6-5-4-3-2-101234－５，３－２，２相反數２３第五頁，共32頁。14、右圖是正方體的側面展開圖，請你在其余三個空格(kōnɡɡé)內填入適當的數，使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數。0.5-1-31-0.53第六頁，共32頁。1.若|x|－|y|=0，則（）A.x=yB.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y2.有理數a,b在數軸(shùzhóu)上對應位置如圖所示，

則a+b的值為（）A.大于0B.小于0C.等于(děngyú)0 D.大于a選擇題DB.第七頁，共32頁。(３)有理數a,b在數軸上的對應點的位置(wèizhi)如下圖所示，則（）Aa+b＜0Ba+b＞0Ca-b=0Da-b＜00abB(４)m、n兩數在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A

m+n＞0B

m-n＞0C

mn＞0D|m|＞|n|01-1nmD二、典型(diǎnxíng)例題第八頁，共32頁。3．如果點A、B、C、D所對應的數為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小(dàxiǎo)關系為（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜c;C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜aC.第九頁，共32頁。A.負數(fùshù) B.正數C.非正數D.非負數(fùshù)5.|x|=1,則x與－3的差為（）

A.4 B.－2

C.4或2D.2C.C.a=2,等式(děngshì)不成立,a=-2或0,等式(děngshì)成立|x|=1，∴

x＝±１１－（－３）＝４－１－（－３）＝－１＋3＝２∴選C.

第十頁，共32頁。(6)天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計一下，它的百萬分之一大約相當于（）A.教室地面(dìmiàn)的面積B.黑板面的面積C.課桌面的面積D.鉛筆盒盒面的面積(7)有一張厚度是0.1毫米的紙.將它對折1次后,厚度為2×0.1毫米,對折20次后,它的厚度大約相當于()A.30層樓房(lóufáng)的高度B.10層樓房(lóufáng)的高度C.100層樓房(lóufáng)的高度D.1個人的身高CA第十一頁，共32頁。8.下列說法(shuōfǎ)中，正確的是（）A.一個有理數的絕對值不小于它自身;B.若兩個有理數的絕對值相等，則這兩個數相等.C.若兩個有理數的絕對值相等，則這兩個數互為相反數;D.－a的絕對值等于aA第十二頁，共32頁。9.下列說法(shuōfǎ)中，正確的是()(A).0是最小的有理數(B).0是最小整數(C).0的倒數和相反數都是0(D).0是最小的非負數10.下列結論(jiélùn)正確的是（）A.若|x|=|y|，則x=－yB.若x=－y，則|x|=|y|C.若|a|＜|b|，則a＜bD.若a＜b，則|a|＜|b|負數(fùshù)更小！零無倒數！可用特殊值法，例如X=2,y=2則x≠－yD×X=2,y=－2,滿足X=－y,|x|=2,|y|=2,所以|x|=|y|選B.B第十三頁，共32頁。11．校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學從家里出發，向北走了50米，接著又向北走了－70米，此時張明的位置(wèizhi)在()A.在家B.在學校C.在書店D.不在上述地方-80-60-40-20020406080100120140學校(xuéxiào)家書店(shūdiàn)B第十四頁，共32頁。12.下列(xiàliè)計算正確的是()D第十五頁，共32頁。三．(1).寫出大于－4.1且小于2.5的所有整數，數并把它們在數軸(shùzhóu)上表示出來.大于－4.1且小于2.5的所有(suǒyǒu)整數為-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5-4-3-2-10123456第十六頁，共32頁。2、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求(1).3a+2b的值;(2).ab的值.第十七頁，共32頁。加法(jiāfǎ)交換律,結合律第十八頁，共32頁。有理數的加法運算(yùnsuàn)律和乘法運算(yùnsuàn)律與小學學過的運算(yùnsuàn)律相同．當符號確定之后，就歸結為小學學過的加減運算(yùnsuàn)和乘除運算(yùnsuàn)第十九頁，共32頁。計算(jìsuàn)：（1）11+（－22）－3×（－11）解：（1）11+（－22）－3×（－11）

=11+(－22)–(-33)

=11+（－22）+33

=22先乘除(chéngchú),后加減注意(zhùyì)符號！第二十頁，共32頁。第二十一頁，共32頁。注意(zhùyì)符號！注意(zhùyì)符號！第二十二頁，共32頁。先算括號(kuòhào)里面的！第二十三頁，共32頁。第二十四頁，共32頁。第二十五頁，共32頁。已知a、b互為倒數(dǎoshù)，c、d互為相反數，m為最大的負整數。試求的值.第二十六頁，共32頁。1.觀察下面(xiàmian)一列有規律的數，并根據此規律寫出第五個數和第n個數。解：符號是正負相間的；分子依次是從小到大的正整數；各數的分母均比其分子的平方(píngfāng)大1。第五個數：符號為負；分子為5；分母為52+1=26。第n個數：當n為奇數時，符號為負，當n為偶數時，符號為正；分子為n，分母為n2+1；四、探索(tànsuǒ)研究第二十七頁，共32頁。3.觀察下列等式:9-1=8,16-4＝12,25-9=16,36-16=20,…,設n為正整數(n≥1),用關于(guānyú)n的等式表示上述等式的規律是_______________2.觀察(guānchá)下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,…,由此可判斷7100的個位數字是。1(n+2)2-n2=4(n+1)第二十八頁，共32頁。4、用●表示實心圓，用○表示空心圓，現有若干個實心圓與空心圓，按一定的規律(guīlǜ)排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○……問：前2009個圓中，有__________個空心圓。第二十九頁，共32頁。用火柴(huǒchái)棒按下圖的方式搭三角形.…①