20234月，教育部公布文件，對教育機構改革進展了深入和細致的解讀。從中我們不難看出，作為一線教師，教育教學手段和理論學問水平是下一步需要進一步提高的重要力量。本課作為課本中比較重要的一環，對核心素養進展了貫徹，將課堂環節設計進展了細致剖析，力求到達學生樂學，教師樂教的抱負狀態。黃金分割課型：授一、學習目標12、會找出一條線段的黃金分割點，找出一個圖形中的黃金分割點.二、學習重點：黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的定義，會找出黃金分割點。三、學習難點：探究黃金分割點。四、學習過程：〔一〕活動一：P8410.14數同學寵愛的那一個矩形，量出它的寬和長，并求出寬與長的比.長方形的寬 ，長 ，寬：長= 〔二〕活動二自學課本p85—87，答復以下問題：1、請通過度量求出圖中芭蕾舞演員和上海東方明珠電視塔中線段AB與AC的比值.芭蕾舞演員：AB:AC= ；東方明珠：AB：AC= 2、當點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，滿足 時，我們稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做 .當AC>BC時， 叫做黃金比，它約等于 .〔三〕活動三1、請在右邊空白處作頂角為360的等腰三角形ABC2、量出底邊BC與腰AB的長度，求出ABC的底邊與腰的長度的比值〔0.001〕黃金三角形：頂角為 °的 三角形稱為 3、作B的平分線，交AC于點D，量出BCD的底邊CD的長度。求出BCD的底邊與腰的長度的比值〔0.001〕ABC 4、黃金三角形的性質〕AB ； D設BD是△ABC的底角的平分線，則△BCD也是 且點D是線段 的黃金分割點； B C如再作∠C的平分線，交BD于點E，則△CDE也是 如此連續下去，可得到一串 思考1：頂角為108 的等腰三角形是黃金三角形嗎？2:五邊形ABCDE55ABABFNEGMHC D圖中的點F、G、H、M、N分別是哪些線段的黃金分割點？你能說明理由嗎？〔四〕拓展提高1、假設線段AB=4cm，點C是線段ABAC2、科學爭論說明，當人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最正確高度約為多少cm？〔0.1cm〕〔五〕本堂小結〔六〕目標檢測1、假設P為AB的黃金分割點，且AP>PB,假設AB=8cm，則AP= ,PB= 3、一條線段的黃金分割點有個。4、黃金矩形的寬和長的比大約為 .ACB2、如圖,假設點C是AB的黃金分割點,AB=1,則3、一條線段的黃金分割點有個。4、黃金矩形的寬和長的比大約為 .ACB5假設點P將線段MN黃金分割且MP>NP，則 2= · __6、以下說法正確的選項是 〔 〕A、全部線段都有一個黃金分割點 B、全部線段都有兩個黃金分割點C、有些線段有黃金分割點，有些線段沒有D、黃金分割點把線段分成的兩條線段長度的比叫黃金比ACBCC、有些線段有黃金分割點，有些線段沒有D、黃金分割點把線段分成的兩條線段長度的比叫黃金比ACBCACB7ABAC的關系是()AC BC AC BC

AB>AC

CAB

<AC

D、不能確定8、假設M、N是線段AB上的兩個黃金分割點,且AB=1㎝,則MN≈㎝.〔0.001〕8、假設M、N是線段AB上的兩個黃金分割點,且AB=1㎝,則MN≈㎝.〔0.001〕一、選擇題1．在中華經典美文閱讀中小明同學覺察自己的一本書的寬與長之比為黃金比這本書的長為20cm，則它的寬約為 ( )A．12．36cm B．13．6cm C．32．36cm D．7．64cm2．一條線段的黃金分割點有 ( A．1個 B．2個 C．3個 D．很多個AC BC3C把線段AB分成兩條線段AC和BC( )

AB

，那么以下說法錯誤的選項是A．線段AB被點C黃金分割 B．點C叫做線段AB的黃金分割點C．AB與AC的比叫做黃金比 D．BC與AC的比叫做黃金比美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0．618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0．60，為盡可能到達好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為( )A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm21.414，31.732，521.414，31.732，52.236( )A．0．62m B．0．76m C．1．24m D．1．62m二、填空題C是線段AB的黃金分割〔AC>B那么AC是線 與線 的比例中項假設那么A≈ c，B c〔準確到0.00〕的比例中項.如圖假設點P是AB的黃金分割點則線段APPBAB滿足關系式 即AP是 與 的比例中項.我們知道古希臘時期的巴臺農神廟的正面是一個黃金矩形.假設黃金矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于 .〔準確到0.001〕.據有關測定，當氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時，人體感到最舒適，則這個氣溫約為 ℃(結果保存整數)． A假設線段AB=1cm，點C是線段AB的一個黃金分割點，則AC的長為 〔準確到0.001〕在等腰△ABC中，頂角∠A=36°，底角平分線BD交AC于點 DD，得點D是線段ACAC=10cm．則AD≈ cm． B C如圖是一種貝殼的俯視圖，點C分線段AB近似于黃金分割．AB=10cm，則AC的長約為 cm．〔0.1cm〕三、解答題AB長為20m，試計算主持人應走到離Am？〔結果準確到0.1m〕求AM、DM依據(2)中的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎?以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F．使PF=PD，AF求AM、DM依據(2)中的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎?10.2黃金分割家作班級 姓名一、選擇題32,那么以下式子成立的是 〔 〕x y3x=2y

xy=6 C.x2

D.y2y 3 x 3把ab=1cd寫成比例式，不正確的寫法是 〔 〕2ad

ad

2ad

c

2ac 2b 2c b c b b d線段x,y滿足〔x+y〕∶〔x－y〕=3∶1,那么x∶y等于 〔 〕A.3∶1 B.2∶3 C.2∶1 D.3∶2如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=36°，BD為∠ABC的平分線，CE是∠ACB的平分線，BD、CE相交于點O．圖中的黃金三角形有 〔 ．〔A〕3個 〔B〕4個 〔C〕5個 〔D〕6個二、填空題C是線段AB的黃金分割點AC>B，假設AB=2c，那么BC≈ cm．

cm，10,則這個黃金矩形的寬等于 .〔準確到0.01〕4．O點是正方形ABCD的兩條對角線的交點，則AO∶AB10,則這個黃金矩形的寬等于 .〔準確到0.01〕4．O點是正方形ABCD的兩條對角線的交點，則AO∶AB∶AC= .5．科學爭論說明，當人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最正確高度約為 cm〔準確到0.1cm〕三、解答題:1．如圖，在“黃金矩形”ABCD〔即長1．如圖，在“黃金矩形”ABCD〔即長BC≈0.618〕中，依次畫正方形①、②、③、④．〔1〕觀看矩形⑤，你認為它也是一個黃金矩形嗎？〔2〕設BC=〔單位長度，通過計算，能否驗證你的推斷？ADCB如圖的五角星中,AD=BCC、D兩點都是AB,AB=1,ADCB給定一條線段AB，如何找到它的黃金分割點C呢？1作BD⊥AB，且使BD=2AB；連接AD，以DBD長為半徑畫弧交AD于點E；以點AAEAB于點C．∴點C就是線段AB請你畫圖并說明C為什么是線段AB學生為主體，訓練為主線的教學原則；通過師生雙邊活動，通過對單元的復習，使學生對本單元的學問系統化，重點學問突出化，力量培育階梯化；在選擇題目時留意了以基此題為主，少量思考性較強的題目為輔，兼顧了不同層次學生的不同要求。本節課，課堂情境的創設，不僅存在于