第4頁德化縣2023年春期末質量檢測七年級數學試題一、選擇題(此題共10小題,每題4分,共40分)1.方程的解是(〕A.B.C.D.2.不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是()ABCD3.以下圖案既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是()ABCD4.以下幾種形狀的瓷磚中,只用一種不能夠鋪滿地面的是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形5.用數學的方式理解“兩岸猿聲啼不住,輕舟已過萬重山〞和“坐地日行八萬里〞(只考慮地球的自轉),其蘊含的圖形運動是()A.平移和旋轉B.對稱和旋轉C.對稱和平移D.旋轉和平移6.把一些書分給幾名同學,假設_______；假設每人分11本那么不夠.依題意,設有名同學,可列不等式,那么橫線上的信息可以是(〕A.每人分7本,那么可多分9個人B.每人分7本,那么剩余9本C.每人分9本,那么剩余7本D.其中一個人分7本,那么其他同學每人可分9本7.直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，點D從點A到點B沿AB運動，CD=，那么的取值范圍是()第7題第9題A.B.C.D.8.關于的方程組的解滿足,那么的值為()A.1B.2C.D.59.-副三角板按如圖方式擺放,且∠1的度數比∠2的度數大50°,假設∠1=,∠2=,那么可得到方程組為()A.B.C.D.10.都是實數,那么關于三個不等式:的邏輯關系的表述，以下正確的選項是()A.因為，所以B.因為，所以C.因為，所以D..因為，所以二、填空題(此題6小題,每題4分,共24分)11.假設,那么_____________(用含的式子表示)12.假設一個正多邊形的一個外角是30°,那么這個正多邊形的邊數是_________.13.“與的3倍的和不大于5〞用不等式表示為________________.14.如圖,將周長為9的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF,那么四邊形ABFD的周長為__.15.方程組的解為__________.16.小明同學在計算一個多邊形(每個內角小于180°)的內角和時,由于粗心少算一個內角,結果得到的和是2023°,那么少算了這個內角的度數為_______.三、解答題(此題共9小題,共86分)17.(12分)(1)解方程：(2)解方程組：18.(8分)解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.19.(8分)如圖,網格中每小格均為邊長是1的正方形,△ABC的頂點均在格點上。(1)△ABC的面積是__________；(2)△ABC繞點A順時針旋轉90°得，請畫出；(3)在DE上畫出點D,使DA+DC最小。20.(8分)如圖,周長為68cm的長方形ABCD被分成7個形狀大小完全相同的小長方形,設小長方形的長為,寬為.(1)________(用含的式子表示)；(2)求長方形ABCD的面積。21.(8分)小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了鼓勵營業員的工作積極性，實行“月總收入=根本工資+計件獎金〞的方法,并獲得如下信息:營業員A:月銷售件數200件,月總收入3400元；營業員B:月銷售件數300件,月總收入3700元；假設營業員的月根本工資為元,銷售每件服裝獎動元。(1)求的值；(2)商場為了多銷售服裝,對顧客推薦一種購置方式:如果購置甲服裝3件,乙服裝2件,丙服裝1件共需390元；如果購置甲服裝1件,乙服裝2件,丙服裝3件共需370元.某顧客想購置甲、乙、丙服裝各一件共需多少元?22.(8分)如圖,△ABC中,AD是中線,將△ACD旋轉后與△EBD重合。(1)旋轉中心是點________，旋轉了_______度；(2)如果AB=7,AC=4,求中線AD長的取值范圍。23.(8分)如圖,△ABC≌△DEB,點E在AB上,DE與AC相交于點F.(1)假設DE=8,BC=5,那么線段AE的長是________；(2)∠D=35°,∠C=60°,求∠AFD的度數。24.(13分)如圖,在四邊形OBCA中,OA∥BC,∠B=90°,OA=3,OB=4.(1)假設,求BC的長；(2)如圖1,設D為邊OB上一個動點,當AD⊥AC時,過點A的直線PF與∠ODA的角平分線交于點P，∠APD=90°,問AF平分∠CAE嗎?并說明理由；(3)如圖2,當點D在線段OB上運動時,∠ADM=100°,M在線段BC上,∠DAO和∠BMD的平分線交于H點，那么點D在運動過程中,∠H的大小是否變化?假設不變,求出其值；假設變化,說明理由。圖1圖2(25)(13分)閱讀材料:善于思考的小強同學在解方程組