第四章牛頓運動定律3牛頓第二定律A級抓基礎1．從牛頓運動定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，可是當我們用一個很小的力去推放置在水平地面上的桌子時，卻推不動它，這是因為()A．牛頓運動定律對靜止的物體不適用B．桌子的加速度很小，速度變化太慢，眼睛不易覺察到C．桌子受到的合外力為零D．推力小于桌子受到的摩擦力解析：當水平的推力小于等于桌子受到的最大靜摩擦力時，推力與桌子所受的靜摩擦力平衡，合力為零，加速度為零，牛頓定律同樣適用，故A錯誤；桌子的合力為零，根據牛頓第二定律沒有產生加速度，故B錯誤；桌子沒有被推動，速度沒有變化，加速度為零，合力為零，故C正確；桌子靜止，推力等于桌子受到的摩擦力，故D錯誤．答案：C2．關于牛頓第二定律，下列說法中正確的是()A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取B．某一瞬間的加速度只取決于這一瞬間物體所受的合力，而與之前或之后的受力無關C．公式F＝ma中，a實際上是作用于物體上的每一個力所產生的加速度的代數和D．物體的運動方向一定與它所受合力的方向一致解析：F、m、a必須選對應的國際單位，才能寫成F＝ma的形式，否則比例系數k≠1，故A錯誤．由牛頓第二定律的瞬時性和獨立性可知，B正確，C錯誤．合力的方向只能表示物體速度改變量的方向，與物體速度方向不一定一致，故D錯誤．答案：B3.如圖所示，用細繩將條形磁鐵A豎直掛起，再將小鐵塊B吸在條形磁鐵A的下端，靜止后將細繩燒斷，A、B同時下落，不計空氣阻力．則下落過程中()A．小鐵塊B的加速度為零B．小鐵塊B只受一個力的作用C．小鐵塊B可能只受二個力的作用D．小鐵塊B共受三個力的作用解析：細繩燒斷后，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律得到：加速度a＝g，方向豎直向下，故A錯誤．對B研究：根據牛頓第二定律，B的合力等于重力，由于條形磁鐵A對B有向上的吸引力，則A對B一定有向下的彈力，大小等于磁鐵的引力，所以B共受三個力作用，故B、C錯誤，D正確．故選D.答案：D4．力F作用于甲物體m1時產生的加速度為a1，此力F作用于乙物體m2時產生的加速度為a2，若將甲、乙兩個物體合在一起，仍受此力的作用，產生的加速度則是下列選項中的哪一個()\f(a1＋a2,2) \f(|a1－a2|,2)\f(a1a2,a1＋a2) \f(a1＋a2,a1a2)解析：力F作用于m1時，F＝m1a1力F作用于m2時，F＝m2a2力F作用于m1＋m2時，F＝(m1＋m2)a3③解①②③得a3＝eq\f(a1a2,a1＋a2)，故選項C正確．答案：C5．質量為m的物體靜止在粗糙的水平面上，當用水平推力F作用于物體上時，物體的加速度為a，若作用力方向不變，大小變為2F時，物體的加速度為a′，A．a′＝2a B．a<a′<C．a′>2a D．a′＝解析：設摩擦力為f，由牛頓第二定律得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(F－f＝ma,2F－f＝ma′))解得a′>2a，故C正確．答案：C6．(多選)如圖所示，在光滑水平面上有一靜止小車，小車質量為M＝5kg，小車上靜止地放置著質量為m＝1kg的木塊，木塊和小車間的動摩擦因數μ＝，用水平恒力F拉動小車，下列關于木塊的加速度am和小車的加速度aMA．am＝1m/s2，aM＝1mB．am＝1m/s2，aM＝2mC．am＝2m/s2，aM＝4mD．am＝3m/s2，aM＝5m解析：對木塊受力分析，水平方向只有摩擦力，因此其加速度am＝eq\f(f,m)≤eq\f(μmg,m)＝2m/s2，故D錯誤；若二者沒有相對運動，則加速度相等且小于2m/s2，故A正確；若小車和木塊加速度不相等，則摩擦力為滑動摩擦力，則有木塊加速度等于2m/s2，故B錯誤；若發生相對運動，則木塊加速度等于2m/s2，小車加速度大于木塊加速度，故C正確．答案：AC7．如圖所示，在光滑的水平面上，質量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2，則()A．a1＝a2＝0B．a1＝a，a2＝0C．a1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a1＝a，a2＝－eq\f(m1,m2)a解析：首先研究整體，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A為研究對象，由于彈簧在短時間內彈力不會發生突變，所以A受力不變，其加速度a1＝a.以B為研究對象，在沒有撤去F時有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a，撤去F則有：－F′＝m2a2，所以a2＝－eq\f(m1,m2)項正確．答案：D8．如圖甲所示，質量m＝5kg的物體靜止在水平地面上的O點，如果用F1＝20N的水平恒定拉力拉它時，運動的x-t圖象如圖乙所示；如果水平恒定拉力變為F2，運動的vt圖象如圖丙所示．求：拉力F2圖甲圖乙圖丙解析：從圖乙可知，物體作勻速直線運動，說明物體處于平衡狀態，有：F＝F1.由圖丙知：a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，根據牛頓第二定律有：F2－F＝ma，代入數據可得：F＝30N.答案：30NB級提能力9．將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關系的圖象中正確的是()解析：本題考查牛頓第二定律與圖象問題的綜合應用，意在考查考生的分析、推理能力．對皮球進行受力分析，受到豎直向下的重力、阻力作用，根據牛頓第二定律可知，皮球在上升過程中的加速度大小a＝eq\f(mg＋kv,m)，因皮球上升過程中速度v減小，故加速度減小，當速度v＝0時，加速度a＝g，a-t圖象逐漸趨近一條平行于t軸的直線，C正確；A、B、D錯誤．答案：C10．如圖所示，水平面MON的ON部分光滑OM部分粗糙，小球夾在小車中的光滑斜面A和光滑豎直擋板B之間，小車以一定的速度向左運動．小車越過O點以后，以下關于斜面對小球的彈力NA大小和擋板B對小球的彈力NB大小的說法，正確的是()A．NA不變，NB減小B．NA增大，NB不變C．NB有可能增大D．NA可能為零解析：對小球進行受力分析，作出力圖，根據牛頓第二定律得到彈力NA和NB與加速度的關系，再分析它們的變化．小球的受力情況如圖所示．豎直方向有：NAcosθ＝mg；水平方向有：NAsinθ－NB＝ma，小車以一定的速度向左勻速運動時，a＝0，小車越過O點以后，小車改為向左減速運動，則NA不變，NB減小．答案：A11.如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數為μ的水平地面上做勻減速運動，不計其他外力及空氣阻力，則中間一質量為m的土豆A受到其他土豆對它的作用力大小應是()A．mg B．μmgC．mgeq\r(1＋μ2) D．mgeq\r(1－μ2)解析：每個土豆均隨筐一起做勻減速直線運動，加速度為a，根據牛頓第二定律得：μmg＝ma，a＝μg.對土豆A進行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律與平行四邊形定則得F＝eq\r(（mg）2＋（ma）2)＝mgeq\r(1＋μ2)，故選項C正確．答案：C12.如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°，球和車廂相對靜止，球的質量為0.2kg(g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°(1)求車廂運動的加速度，并說明車廂的運動情況．(2)求懸線對球的拉力．解析：球和車廂相對靜止，它們的運動情況相同，應以球為研究對象，球受兩個力作用：重力mg和線的拉力F，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．(1)以球為研究對象受力分析如圖所示，球所受的合外力為F合＝mgtan37°.由牛頓第二定