第五章第五節基礎夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題)1．以下關于電能輸送的說法不正確的是eq\x(導學號09152316)(B)A．輸送電能的基本要求是可靠、保質、經濟B．減小輸電導線上功率損失的唯一方法是要采用高壓輸電C．增大導線的橫截面積可以減小輸電導線上的功率損失D．實際輸送電能時，要綜合考慮各種因素，如輸送功率大小、距離遠近、技術和經濟條件等解析：輸送電能的基本要求是可靠、保質、經濟。減小輸電線上的功率損失可采用高壓輸電，也可以減小輸電線電阻，即增大導線橫截面積，但不經濟。實際輸電時，應綜合考慮各種因素。故選B。2．(北京市西城區高二下學期期末)某發電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電線的總電阻為R線。則下列說法不正確的是eq\x(導學號09152317)(A)A．輸電線上的電流I＝eq\f(U,R線)B．輸電線上的電流I＝eq\f(P0,U)C．輸電線電阻上的功率損失P線＝(eq\f(P0,U))2R線D．輸電線電阻上的電壓損失U線＝eq\f(P0,U)R線解析：輸電線上的電流為I線＝eq\f(P0,U)，A錯，B對；根據P線＝I2R線，U線＝I線R線知C、D正確。3．如圖所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖。發電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流是I2。則eq\x(導學號09152318)(A)A．用戶端的電壓為I1U1/I2B．輸電線上的電壓降為UC．理想變壓器的輸入功率為Ieq\o\al(2,1)rD．輸電線路上損失的電功率為I1U解析：本題考查遠距離輸電，解題關鍵是弄清遠距離輸電的原理和方法。根據變壓器的原理，有eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1)eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2)所以用戶端電壓U2＝eq\f(I1,I2)U1，A正確；輸電線上的電壓降，ΔU＝I；r＝U－U1，B錯誤；理想變壓器的輸入功率P1＝U1I1，C錯誤；輸電線上損失功率P損＝Ieq\o\al(2,1)r＝I1(U－U1)，D錯誤。4．(四川省資陽中學2023～2023學年高二下學期期中)在如圖所示的遠距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變，隨著發電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有eq\x(導學號09152319)(CD)A．升壓變壓器的輸出電壓增大B．降壓變壓器的輸出電壓增大C．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大D．高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好解析：由題意可知升壓變壓器輸入電壓不變，則輸出電壓不變，A錯誤；在電能輸出過程中有：I＝eq\f(P,U)，U線＝IR線，U3＝U2－U線，因P變大，I變大，所以U線變大，降壓變壓器初級線圈電壓U3變小，則降壓變壓器的輸出電壓變小，B錯誤；根據eq\f(P損,P)＝eq\f(\f(P,U)2R線,P)＝eq\f(PR線,U2)，因P變大，所以比值變大，C正確。高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好，D正確。二、非選擇題5．(江西省贛州市十三縣(市)2023～2023學年高二下學期期中)某發電站的輸出功率為104kW，輸出電壓為4kV，通過理想變壓器升壓后向80km遠處供電。已知輸電導線的電阻率為ρ＝×10－8Ω·m，導線橫截面積為×10－4m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：eq\x(導學號09152320)(1)升壓變壓器的輸出電壓；(2)輸電線路上的電壓損失。答案：(1)8×104V(2)3200V解析：(1)輸電線路的電阻為R＝ρeq\f(L,S)＝×10－8×eq\f(2×80000,×10－4)＝(Ω)輸電線上損失的功率為ΔP＝4%P＝4%×104kW＝400kW由ΔP＝I2R得I＝eq\r(\f(ΔP,R))＝eq\r(\f(400000,)＝125A有P＝UI得U＝eq\f(P,I)＝eq\f(1×107,125)＝8×104V(2)輸電線路上電壓損失為ΔU＝IR＝125A×Ω＝3200V。6．一個小型水力發電站(如圖所示)，發電機輸出電壓U0＝250V，內電阻可以忽略不計，最大輸出功率為Pm＝30kW，它通過總電阻R線＝Ω的輸電線直接向遠處的居民區供電。設居民區所有用電器都是額定電壓U用＝220V的白熾燈，總功率為P用＝22kW，不計燈絲電阻隨溫度的變化。eq\x(導學號09152321)(1)當居民區的電燈全部使用時，電燈兩端的電壓是多少伏？發電機實際輸出的電功率多大？(2)若采用高壓輸電，在發電機端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器，且不計變壓器和用戶線路的損耗。已知用戶變壓器的降壓比為401，當全部用戶電燈正常發光時，輸電線上損耗的功率多大？答案：(1)131V(2)解析：(1)如題圖所示，由P用＝eq\f(U\o\al(2,用),R用)求得用戶總的電阻R用＝Ω，電路中的電流為I＝eq\f(U0,R用＋R線)＝eq\f(250V,Ω)＝59.5AU燈＝IR用＝≈131VP輸＝U0I＝14875W≈。(2)如題圖，P用＝U4I4，U4＝220V，I4＝eq\f(P用,U4)＝100A，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，I3＝eq\f(I4,40)＝2.5AP損＝Ieq\o\al(2,3)R線＝。能力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題)1．通過一理想變壓器，經同一線路輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為R。當副線圈與原線圈的匝數比為k時，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和eq\f(P2,P1)分別為eq\x(導學號09152322)(D)A．eq\f(PR,kU)，eq\f(1,n) B．(eq\f(P,kU))2R，eq\f(1,n)C．eq\f(PR,kU)，eq\f(1,n2) D．(eq\f(P,kU))2R，eq\f(1,n2)解析：該題考查遠距離輸電線路的功率損耗問題。解題的關鍵是要求出輸電電流。當副線圈與原線圈的匝數比為k時，U2＝kU，此時輸電線上的電流I＝eq\f(P,kU)，線路損耗的功率P1＝I2R＝eq\f(P2R,kU2)，當匝數比為nk時，線路損耗的功率P2＝eq\f(P2R,nkU2)，則eq\f(P2,P1)＝eq\f(1,n2)，D選項正確。2．某水電站，用總電阻為5Ω的輸電線給940km外的用戶送電，其輸出電功率是3×106kW。現用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是eq\x(導學號09152323)(B)A．輸電線上輸送的電流大小為1×10B．輸電線上損失電壓為30kVC．該輸電系統的輸電效率為95%D．若改用10kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為×108kW解析：I＝eq\f(P,U)＝eq\f(3×109,5×105)A＝6×103A，A選項錯誤；U損＝IR＝6×103×5V＝30kV，B選項正確；P損＝I2R＝×108W，η＝eq\f(P－P損,P)×100%＝94%，C選項錯誤；對于D選項，損失的功率大于輸出的功率，顯然是錯誤的。3．(遼寧錦州市2023～2023學年高二下學期期末)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發電機通過升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電。已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為41，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u＝220eq\r(2)sin(100πt)V，降壓變壓器的副線圈與阻值R0＝11Ω的電阻組成閉合電路．若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是eq\x(導學號09152324)(ABD)A．通過R0電流的有效值是20AB．降壓變壓器T2原、副線圈的電壓比為41C．升壓變壓器T1的輸出電壓等于降壓變壓器T2的輸入電壓D．升壓變壓器T1的輸出功率大于降壓變壓器T2的輸入功率解析：A．降壓變壓器副線圈兩端交變電壓有效值為220V，負載電阻為11Ω，所以通過R0電流的有效值是20A，故A正確；B．因為降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為41，所以原、副線圈的電壓之比為41.故B正確；C．由于輸電線上電阻導致降壓變壓器T2的輸入電壓低于升壓變壓器T1的輸出電壓．故C錯誤；D．升壓變壓器T1的輸出功率大于降壓變壓器T2的輸入功率，原因是導線上電阻消耗功率．故D正確。4．(遼寧省撫順市六校聯合體高二下學期期末)如圖所示，某小型發電站發電機輸出的交流電壓為500V，輸出的電功率為50kW，用電阻為3Ω的輸電線向遠處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的%，則發電站要安裝一升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變為220V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)，對整個送電過程，下列說法正確的是eq\x(導學號09152325)(ACD)A．輸電線上的損失功率為300WB．升壓變壓器的匝數比為1100C．輸電線上的電流為10AD．降壓變壓器的輸入電壓為4970V解析：P損＝%P＝300W，A正確；I線＝eq\r(\f(P損,R線))＝10A，C正確；U線＝I線R線＝30V，U2＝eq\f(P,I線)＝5000V，U3＝U2－U線＝4970V，D正確；eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(1,10)，B錯誤。二、非選擇題5．(安慶2023～2023學年高二檢測)在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個小型發電站，輸送的電功率P＝500kW，當使用U＝5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數相差4800kW·h。求：eq\x(導學號09152326)(1)輸電效率η和輸電線的總電阻r。(2)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么發電站應使用多高的電壓向外輸電？答案：(1)60%20Ω(2)解析：(1)輸送功率P＝500kW，一晝夜輸送電能E＝Pt＝12000kW·h輸電線上損失的電能ΔE＝4800kW·h終點得到的電能E′＝E－ΔE＝7200kW·h所以輸電功率η＝eq\f(E′,E)＝60%輸電線上的電流I＝eq\f(P,U)＝100A輸電線上損耗的功率Pr＝eq\f(ΔE,t)＝200kW輸電線的電阻r＝eq\f(Pr,I2)＝20Ω。(2)Pr＝(eq\f(P,U))2r要求輸電線上損耗的功率Pr′＝2%P＝10kW，輸電電壓應調節為U′＝eq\r(\f(r,P′r))P＝。6．(湖北黃岡中學2023～2023學年高二上學期期末)圖甲為遠距離輸電示意圖，升壓變壓器原副線圈匝數比為n1n2＝1100，降壓變壓器原副線圈匝數比為n3n4＝101，遠距離輸電線的總電阻r＝100Ω。若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，輸入功率為P1＝750kW。求：eq\x(導學號09152327)(1)輸電線路損耗功率Δ