重點強化卷(二)歐姆定律的綜合應用一、選擇題1．(2023·資陽高二檢測)將一電源電動勢為E，內阻為r的電池，與外電路連接，構成一個閉合電路，用R表示外電路電阻，I表示電路的總電流，下列說法正確的是()A．由U外＝IR可知，外電壓隨I的增大而增大B．由U外＝E－Ir可知，電源輸出電壓隨輸出電流I的增大而減小C．電路的電流總是從電源正極流向電源的負極D．由P＝IU外可知，電源的輸出功率P隨輸出電流I的增大而增大【解析】根據閉合電路歐姆定律得：U＝E－Ir，外電壓隨I的增大而減小，故A錯誤，B正確；外電路的電流總是從電源的正極流向電源的負極，電源內部的電流總是從電源的負極流向電源的正極，故C錯誤；根據數學知識分析得知，當電源的內電阻等于外電阻時，輸出功率最大，而I＝eq\f(E,R＋r)，所以電流增大時，電源的輸出功率可能變大，也可能變小，故D錯誤．【答案】B2．如圖1所示為將不同電壓加在一段金屬導體兩端，在溫度不變的情況下所測得的I-U圖線．試根據圖線回答：若將這段金屬導體在保持長度不變的前提下增大其橫截面積，則這段導體的電阻()圖1A．等于Ω B．大于ΩC．小于Ω D．等于Ω【解析】由圖像知R＝2Ω，若保持長度不變，增大橫截面積，則電阻要變小，故選項C正確．【答案】C3．(多選)如圖2所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關系圖線；直線B為電源b的路端電壓與電流的關系圖線；直線C為一個電阻R兩端電壓與電流的關系圖線．將這個電阻分別接到a、b兩電源上，那么()圖2A．R接到b電源上時電源的效率高B．R接到b電源上時電源的輸出功率較大C．R接到a電源上時電源的輸出功率較大，但電源效率較低D．R接到a電源上時電阻的發熱功率較大，電源效率也較高【解析】由題圖知Ea>Eb，內阻ra>rb當電阻R接到電源兩極時，電源的效率為η＝eq\f(I2R,I2R＋r)＝eq\f(R,R＋r)，所以R接到電源b上時，電源的效率高，A對，D錯．由題圖知，R接到電源a上時，電源的輸出電壓和電流均比接到b上時大，故R接到電源a上時，電源的輸出功率較大，B錯，C對．【答案】AC4．(多選)如圖3所示的電路中，滑動變阻器的滑片P從a滑向b的過程中，三只理想電壓表示數變化的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，下列各值可能出現的是()圖3A．ΔU1＝3VΔU2＝2VΔU3＝1VB．ΔU1＝1VΔU2＝3VΔU3＝2VC．ΔU1＝VΔU2＝1VΔU3＝VD．ΔU1＝VΔU2＝1VΔU3＝V【解析】滑動變阻器的滑片P從a滑向b的過程中，電壓表V2示數減小，V3示數增大．滑動變阻器的滑片P從a滑向b的過程中，外電路電阻減小，路端電壓即電壓表V1示數減小．電壓表V2示數減小值等于電壓表V3示數增大值與電壓表V1示數減小值之和，B、D正確．【答案】BD5.(多選)已知如圖4，電源內阻不計．為使電容器的帶電量增大，可采取以下哪些方法()圖4A．增大R1 B．增大R2C．增大R3 D．減小R1【解析】由于穩定后電容器相當于斷路，因此R3上無電流，電容器相當于和R2并聯．只有增大R2或減小R1才能增大電容器C兩端的電壓，從而增大其帶電量．改變R3不能改變電容器的帶電量．【答案】BD6．(多選)如圖5所示，電阻R1＝20Ω，電動機繞圈的電阻R2＝10Ω.當電鍵打開時，電流表的示數是0.5A，當電鍵合上后，電動機轉動起來，電路兩端的電壓不變，電流表的示數I和電路消耗的電功率應是()【導學號：37930053】圖5A．I＝1.5A B．I<1.5AC．P＝15W D．P<15W【解析】電路兩端的電壓為：U＝I1R1＝A×20Ω＝10V．電動機是非純電阻用電器，UI2>Ieq\o\al(2,2)R2，所以I2<eq\f(U,R2)＝1A．電流表的示數I＝I1＋I2<A，A錯誤，B正確．電路總功率為P＝U(I1＋I2)<15W，C錯誤，D正確．【答案】BD7.(多選)如圖6所示的電路，兩電表均為理想電表，電源的內阻不可忽略．開始時滑片位于圖示的位置，則在滑片向上滑動的過程中，下列選項正確的是()圖6A．流過R1的電流逐漸增大B．兩電表的示數均減小C．電壓表的示數減小，電流表的示數增大D．電源的總功率減小【解析】本題的易錯之處是不能正確地弄清滑動變阻器的滑片滑動后造成的電路發生的變化.當滑動變阻器的滑片向上滑動時，外電路電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，并聯電路兩端電壓減小，電流表讀數減小，電源輸出電流增大，A、B正確，C錯誤；由于電源輸出電流增大，則由P＝EI可知電源的總功率增大，D錯誤．【答案】AB8．(多選)(2023·福州八中高二檢測)在如圖7所示電路圖中的電源電動勢和內阻未知，R1＝8Ω，R2＝5Ω，當電鍵S接在“1”時，電壓表的讀數為V，則當電鍵S接到“2”時，下面提供的電壓表讀數中，可能正確的是()圖7A．V B．VC．V D．V【解析】根據閉合電路歐姆定律知U＝IR＝eq\f(R,R＋r)E，當S接1時有U1＝eq\f(8,8＋r)E①，當S接2時有U2＝eq\f(5,5＋r)E②，討論：當r→0時，由U1＝V，得E＝V，U2＝U1＝V，當r→∞時，由①/②化簡得eq\f(U1,U2)＝eq\f(8,5)·eq\f(5＋r,8＋r)，則eq\f(5＋r,8＋r)→1，所以U2＝eq\f(5,8)U1＝V，故U2可能的范圍是V<U2<2V.【答案】AB9.如圖8所示，直線OAC為某一直流電源的總功率隨電流I變化的圖線，曲線OBC表示同一直流電源內部的熱功率隨電流I變化的圖線．若A、B點的橫坐標均為1A，那么AB線段表示的功率為()圖8A．1W B．6WC．2W D．W【解析】由題圖知，在C點，電源的總功率等于電源內部的熱功率，所以電源的電動勢為E＝3V，短路電流為I＝3A，所以電源的內阻為r＝eq\f(E,I)＝1Ω.圖象上AB段所表示的功率為PAB＝P總－I2r＝(1×3－12×1)W＝2W.【答案】C二、非選擇題10．某研究性學習小組利用如圖9甲所示電路測量電池組的電動勢E和內阻r.根據實驗數據繪出如圖乙所示的R-eq\f(1,I)圖線，其中R為電阻箱讀數，I為電流表讀數，由此可以得到E＝________V，r＝________Ω.圖9【解析】由閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)，得R＝eq\f(E,I)－r＝E·eq\f(1,I)－r，因此R－eq\f(1,I)圖像的斜率值eq\f(ΔR,Δ\f(1,I))即為電源電動勢，而縱截距的絕對值為內阻r.由圖像可得r＝1Ω，在圖像上取點計算斜率可得E＝3V.【答案】3111.如圖10所示，R為電阻箱，電表為理想電壓表．當電阻箱讀數為R1＝2Ω時，電壓表讀數為U1＝4V；當電阻箱讀數為R2＝5Ω時，電壓表讀數為U2＝5V．求：圖10(1)電源的電動勢E和內阻r；(2)當電阻箱R讀數為多少時，電源的輸出功率最大？最大值Pm為多少？【解析】(1)由閉合電路歐姆定律知E＝U1＋eq\f(U1,R1)r，E＝U2＋eq\f(U2,R2)r聯立以上兩式并代入數據解得：E＝6V，r＝1Ω.(2)由電功率表達式：P＝eq\f(E2,R＋r2)R將上式變形為：P＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)由上式可知當R＝r＝1Ω時，P有最大值，Pm＝eq\f(E2,4r)＝9W.【答案】(1)6V1Ω(2)1Ω9W12．(2023·景德鎮高二檢測)如圖11所示，內壁光滑、內徑很小的1/4圓弧管固定在豎直平面內，圓弧的半徑r為0.2m，在圓心O處固定一個電荷量為－×10－9C的點電荷．質量為0.06kg、略小于圓管截面的帶電小球，從與O點等高的A點沿圓管內由靜止運動到最低點B，到達B點小球剛好與圓弧沒有作用力，然后從B點進入板距d＝0.08m的兩平行板電容器后剛好能在水平方向上做勻速直線運動，且此時電路中的電動機剛好能正常工作．已知電源的電動勢為12V，內阻為1Ω，定值電阻R的阻值為6Ω，電動機的內阻為Ω.求(取g＝10m/s2，靜電力常量k＝×109N·m2/C2圖11(1)小球到達B點時的速度；(2)小球所帶的電荷量；(3)電動機的機械功率．【解析】(1)由機械能守恒得：mgr＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：vB＝2m/s.(2)到達B點恰好作用力為0，由牛頓第二定律得：