有理數

單元復習（二）學習目標：熟練地掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算.學習重點：有理數的運算．有理數的運算

交換律結合律加法減法分配律除法乘法乘方知識結構轉化轉化一.有理數的加減法1.有理數的加法（1）同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加．先定符號，再算絕對值①（+5）+（+3）=

；②（-5）+（-3）=

；8-8③（+5）+（-3）=

；④（-5）+（+3）=

；2-2⑤（-5）+0=

.-5（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0．（3）一個數同0相加，仍得這個數.一.有理數的加減法2.有理數的減法減去一個數，等于加上這個數的相反數．①（+5）-（-3）=②（-5）-（+3）=8-8（+5）+（+3）=（-5）+（-3）=減法轉化為加法一.有理數的加減法3.有理數的加減混合運算加減法統一為加法例1

計算：-(-12)-7+(-10)-(-5)+(+8)解：原式=+(12)+(-7)+(-10)+(+5)+(+8)=12-7-10+5+8=12+5+8-7-10=(12+5+8)+(-7-10)=25-17=8加法交換律加法結合律二.有理數的乘除法1.有理數的乘法（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．先定符號，再算絕對值①5×（-3）=②-5×（-3）=-15（2）幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數．③（-2）×（-3）×（-4）=-④（-2）×3×（-4）=241524二.有理數的乘除法1.有理數的乘法（3）幾個數相乘，其中有因數為0，則積等于0．⑤－5.24×3.78×0×（－16.3）=0二.有理數的乘除法2.有理數的除法除法轉化為乘法除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數．二.有理數的乘除法3.有理數的乘除混合運算乘除法統一為乘法例2

計算：解：原式=乘法交換律乘法結合律三.有理數的乘方求n個相同因數的積的運算，叫做乘方.底數指數冪乘方的結果叫冪.三.有理數的乘方例3

計算：=(-3)×(-3)-9=1=9=-3×3=求乘方的運算時,如遇到底數是帶分數,要先將帶分數化成假分數

負數的偶次冪是正數；負數的奇次冪是負數.

四.有理數的混合運算運算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.四.有理數的混合運算例4

計算：四.有理數的混合運算解：原式=例4

計算：對多個有理數相加減的題目，要觀察數的特征，要利用運算律使計算簡便.四.有理數的混合運算例4

計算：解：原式=四.有理數的混合運算例4

計算：解：原式=乘法分配律四.有理數的混合運算例4

計算：解：原式=同一級運算要按從左至右的順序進行四.有理數的混合運算例4

計算：解：原式=課堂練習1.計算

的結果是（

）

A.-18B.-12C.-2D.-4B課堂練習2.下列計算正確的是()A.B.C.D.

D-1-49課堂練習3.在

2×(?7)×5=?7×(2×5)

中，運用了（

）A.乘法交換律B.乘法結合律C.分配律D.乘法交換律和乘法結合律D課堂練習4.計算

3.14×5.5966+3.14×(-8.5966)

的值為（

）A.9.42B.-9.42C.37.68D.-37.68B原式=3.14×[5.5966+(-8.5966)]=3.14×(-3)=-9.42課堂練習5.關于

的正確說法是（

）

A.-3是底數，4是冪B.-3是底數，4是指數，-12是冪C.3是底數，4是指數，81是冪D.-3是底數，4是指數，81是冪D課堂練習6.計算

的結果是（

）A.1B.2C.0D.-2

C1-1課堂練習7.下列計算正確的是()A.B.C.D.

D課堂練習8.如果有理數a和b滿足ab=0，那么下列說法中，正確的是（

）A.a=0B.b=0C.a=b=0D.a和b中至少有一個是0D課堂練習9.若a+b＜0，ab＜0，則（

）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值D.a，b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值C課堂練習10.計算