含有耦合電感的電路§10-1互感1.線圈1通有電流i1：一.物理現象線圈1：i11111=N111線圈2：i12121=N1212.線圈1通有電流i1、線圈2通有電流i2

：一旦兩個線圈固定，i1方向定u2方向定i1流入線圈的端子u2正極性端子同名端i21222線圈1：1=11+12線圈2：2=21+22ch10s1-2互感系數可見：（1）每個端口電壓包含兩項：自感電壓和互感電壓。（2）在關聯的參考方向下，端口電流產生的自感電壓項為正，而對互感電壓的貢獻正負，取決于兩電流產生的磁通方向是否一致。（3）為建立電路元件模型，引入同名端的概念。

同名端——互感元件兩個端口的一對端子，當電流分別從這對端子流入（或流出）時所產生的磁通方向一致。（4）給定互感元件電路模型時對互感電壓、極性的判斷當一個端口電流與另一個端口互感電壓對同名端參考方向一致時，該電流產生的互感電壓項取正號。（注意：指參考方向和參考極性）二、電路模型：1.同名端：分屬于兩個有耦合關系的線圈。當電流分別從這對端子流入（或流出）時所產生的磁通方向一致。

i流入同名端時，互感電壓從同名端非同名端

i流出同名端時，互感電壓從非同名端同名端2.互感：互感電壓：3.耦合系數：

描述兩耦合線圈的耦合緊疏程度。

k的大小與線圈結構、兩線圈的相對位置及周圍磁介質有關。緊靠、密繞：k1；遠離、軸線互相垂直：k0例6-1-1：寫出如圖互感元件的端口伏安特性注：互感電壓的實際極性和大小不僅取決于同名端，還取決于電流變化率。++在正弦穩態下，由變量的相量表示，可將互感元件的伏安關系變為相量形式，得到互感電壓的相量模型。二.互感電壓的相量模型

§10-2含有耦合電感電路的計算

指導思想：KCL不變，KVL的電壓中應計入互感電壓。當某支路具有耦合電感時，此支路電壓由本支路電流、與之有互感的支路電流共同決定。111互感元件的簡單串聯和并聯可求其等效電感。1.順接：異名端相連一.耦合電感的串聯瞬時表達式：相量表達式：ch10s2-22.反接：同名端相連一.耦合電感的串聯瞬時表達式：相量表達式：1.同側并聯：同名端同在一側二.耦合電感的并聯相量表達式：2.異側并聯：同名端不在同側相量表達式：(a)(b)3.去耦法：(把具有互感的電路化為等效的無互感的電路)4.去耦法的推廣：(把具有互感的電路化為等效的無互感的電路)列出回路方程，考慮互感電壓，確定其極性。例6-2-1已知：R1=R2=1Ω,L1=2H,L2=1H求：網孔電流i1和i2?解：列回路方程：整理：三.回路電流法§10-3空心變壓器變壓器：利用互感來實現從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。1、原邊：原線圈(R1、L1)2、副邊：副線圈(R2、L2)3、負載：(RL、XL)一、結構：空心變壓器：由兩個繞在非鐵磁材料制成的心子上且具有互感的線圈組成。二、電路方程：令：(M)2Y22為引入阻抗，是副邊回路阻抗Z22通過互感反映到原邊的等效阻抗，吸收的復功率=副邊回路吸收的復功率。1、原邊等效電路：三、等效電路：Z11(M)2Y22+-2、副邊等效電路：Z22(M)2Y11+-I2ZMY11§10-4理想變壓器1、無損耗2、全耦合

(k=1：11=21，22=12)3、原副邊的電壓電流滿足：一、理想變壓器是特殊的空心變壓器匝數比n:1N1N2i1i2u2u1I1U1I2U2U1I2nn11二、理想變壓器的電路模型1、既不耗能也不儲能的元件。它吸收的瞬時功