第6章磁路與變壓器6.2交流鐵心線圈電路6.3變壓器6.4電磁鐵

6.1磁路2.了解變壓器的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、運(yùn)行特性和繞組的同極性端，理解變壓器額定值的意義；3.掌握變壓器電壓、電流和阻抗變換作用；本章要求：第6章磁路與變壓器1.理解磁場(chǎng)的基本物理量的意義，了解磁性材料的基本知識(shí)及磁路的基本定律，會(huì)分析計(jì)算交流鐵心線圈電路；在很多電工設(shè)備（像變壓器、電機(jī)、電磁鐵電工測(cè)量?jī)x器等）中，不僅有電路的問(wèn)題，同時(shí)還有磁路的問(wèn)題。只有同時(shí)掌握了電路和磁路的基本理論，才能對(duì)以上電工設(shè)備進(jìn)行全面分析。本章結(jié)合磁路和鐵心線圈電路的分析，討論變壓器和電磁鐵的工作原理，作為應(yīng)用實(shí)例。磁路和電路往往是相關(guān)的，因此在這里要研究磁路和電路的關(guān)系以及磁和電的關(guān)系。在電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心。鐵心的磁導(dǎo)率比周圍空氣或其它物質(zhì)的磁導(dǎo)率高的多，磁通的絕大部分經(jīng)過(guò)鐵心形成閉合通路，磁通的閉合路徑稱為磁路。6.1.1磁場(chǎng)的基本物理量1.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B:

表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小:磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向:

與電流的方向之間符合右手螺旋定則。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位:特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

均勻磁場(chǎng):各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同的

磁場(chǎng)，也稱勻強(qiáng)磁場(chǎng)。2.磁通磁通：穿過(guò)垂直于B方向的面積S中的磁力線總數(shù)。

說(shuō)明:

如果不是均勻磁場(chǎng)，則取B的平均值。在均勻磁場(chǎng)中=BS或B=/S

磁感應(yīng)強(qiáng)度B在數(shù)值上可以看成為與磁場(chǎng)方向垂直的單位面積所通過(guò)的磁通,故又稱磁通密度。磁通的單位:韋[伯](Wb)1Wb=1V·s3.磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H：是計(jì)算磁場(chǎng)時(shí)所引用的一個(gè)物理量，也是矢量，通過(guò)它來(lái)確定磁場(chǎng)與電流之間的關(guān)系。磁場(chǎng)強(qiáng)度H的單位：安培/米（A/m)任意選定一個(gè)閉合回線的圍繞方向，凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右螺旋定則的電流作為正、反之為負(fù)。

式中：是磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量沿任意閉合線(常取磁通作為閉合回線)的線積分；I

是穿過(guò)閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。安培環(huán)路定律電流正負(fù)的規(guī)定：即：安培環(huán)路定律（全電流定律）I1HI2所以安培環(huán)路定律將電流與磁場(chǎng)強(qiáng)度聯(lián)系起來(lái)。

在均勻磁場(chǎng)中

Hl=IN4.磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率

r：

任一種物質(zhì)的磁導(dǎo)率和真空的磁導(dǎo)率0的比值。也即當(dāng)磁場(chǎng)媒質(zhì)是某種物質(zhì)時(shí)某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與在同樣電流下真空時(shí)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0之比的倍數(shù)。自然界的所有物質(zhì)按磁導(dǎo)率的大小，大體上可分為磁性材料和非磁性材料。6.1.2磁性材料的磁性能1.高導(dǎo)磁性磁性材料的磁導(dǎo)率通常都很高，即r1(如坡莫合金，其r可達(dá)2105)

。磁性材料能被強(qiáng)烈的磁化，具有很高的導(dǎo)磁性能。磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，如電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。在這種具有鐵心的線圈中通入不太大的勵(lì)磁電流，便可以產(chǎn)生較大的磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限的增強(qiáng)。2.磁飽和性BJ

磁場(chǎng)內(nèi)磁性物質(zhì)的磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線；B0

磁場(chǎng)內(nèi)不存在磁性物質(zhì)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度直線；B

BJ曲線和B0直線的縱坐標(biāo)相加即磁場(chǎng)的B-H磁化曲線。OHBB0BJB?a?b磁化曲線磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限的增強(qiáng)。當(dāng)外磁場(chǎng)增大到一定程度時(shí)，磁性物質(zhì)的全部磁疇的磁場(chǎng)方向都轉(zhuǎn)向與外部磁場(chǎng)方向一致，磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度將趨向某一定值。如圖。3.磁滯性磁性材料在交變磁場(chǎng)中反復(fù)磁化，其B-H關(guān)系曲線是一條回形閉合曲線，稱為磁滯回線。磁滯性：磁性材料中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化總是滯后于外磁場(chǎng)變化的性質(zhì)。磁滯回線OHB????BrHc剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br(剩磁)：

當(dāng)線圈中電流減小到零(H=0)時(shí)，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。例如:永久磁鐵的磁性就是由剩磁產(chǎn)生的；自勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的磁極，為了使電壓能建立，也必須具有剩磁。

(I)(Φ)3.磁滯性磁滯回線OHB????BrHc但剩磁也存在著有害的一面，例如，當(dāng)工件在平面磨床上加工完畢后，由于電磁吸盤有剩磁，還將工件吸住。為此要通入反向去磁電流，去掉剩磁，才能取下工件。矯頑磁力Hc：

使B=0所需的H值。磁性物質(zhì)不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。6.1.3磁路的分析方法磁路的歐姆定律是分析磁路的基本定律環(huán)形線圈如圖，其中媒質(zhì)是均勻的，磁導(dǎo)率為，試計(jì)算線圈內(nèi)部的磁通。解：根據(jù)安培環(huán)路定律，有設(shè)磁路的平均長(zhǎng)度為l，則有1.引例SxHxIN匝3.磁路與電路的比較磁路磁通勢(shì)F磁通磁阻電路電動(dòng)勢(shì)E電流密度J電阻磁感應(yīng)強(qiáng)度B電流INI+_EIR4.磁路分析的特點(diǎn)(1)在處理電路時(shí)不涉及電場(chǎng)問(wèn)題，在處理磁路時(shí)離不開(kāi)磁場(chǎng)的概念；例如在討論電機(jī)時(shí)，常常要分析電機(jī)磁路的氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況。(2)在處理電路時(shí)一般可以不考慮漏電流，在處理磁路時(shí)一般都要考慮漏磁通；(3)磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是在形式上相似。由于不是常數(shù)，其隨勵(lì)磁電流而變，磁路歐姆定律不能直接用來(lái)計(jì)算，只能用于定性分析；(4)在電路中，當(dāng)E=0時(shí)，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，當(dāng)F=0時(shí)，不為零；6.2交流鐵心線圈電路6.2.1電磁關(guān)系–+e–+e+–uNi（磁通勢(shì)）主磁通：通過(guò)鐵心閉合的磁通。漏磁通：經(jīng)過(guò)空氣或其它非導(dǎo)磁媒質(zhì)閉合的磁通。線圈鐵心i，鐵心線圈的漏磁電感與i不是線性關(guān)系。設(shè)主磁通則有效值

由于線圈電阻R和感抗X（或漏磁通）較小，其電壓降也較小，與主磁電動(dòng)勢(shì)E相比可忽略，故有式中：Bm是鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，單位[T]；

S是鐵心截面積，單位[m2]。6.2.3功率損耗交流鐵心線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。1.銅損(Pcu)在交流鐵心線圈中,線圈電阻R上的功率損耗稱銅損，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是線圈的電阻；I是線圈中電流的有效值。2.鐵損(PFe)在交流鐵心線圈中，處于交變磁通下的鐵心內(nèi)的功率損耗稱鐵損，用PFe

表示。它與鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm的平方成正比。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+–ui（1）磁滯損耗（Ph）由磁滯所產(chǎn)生的能量損耗稱為磁滯損耗(Ph

)。磁滯損耗的大小：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的磁滯損耗正比與磁滯回線的面積和磁場(chǎng)交變的頻率f。OHB

磁滯損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少磁滯損耗的措施：選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵心。變壓器和電機(jī)中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)選擇值以減小鐵心飽和程度。6.3變壓器

變壓器是一種常見(jiàn)的電氣設(shè)備，在電力系統(tǒng)和電子線路中應(yīng)用廣泛。變電壓：電力系統(tǒng)

變阻抗：電子線路中的阻抗匹配變電流：電流互感器

變壓器的主要功能有：在能量傳輸過(guò)程中，當(dāng)輸送功率P=UIcos及負(fù)載功率因數(shù)cos

一定時(shí)：電能損耗小節(jié)省金屬材料（經(jīng)濟(jì)）6.3.1概述UIP=I2RlIS電力工業(yè)中常采用高壓輸電低壓配電，實(shí)現(xiàn)節(jié)能并保證用電安全。具體如下：發(fā)電廠10.5kV輸電線220kV升壓儀器36V降壓…實(shí)驗(yàn)室380/220V降壓變電站10kV降壓降壓?jiǎn)蜗嘧儔浩?–+–Z變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器的磁路繞組：一次繞組二次繞組由高導(dǎo)磁硅鋼片疊成厚0.35mm或0.5mm鐵心變壓器的電路一次繞組N1二次繞組N2鐵心變壓器的分類電壓互感器電流互感器按用途分電力變壓器(輸配電用)儀用變壓器整流變壓器按相數(shù)分三相變壓器單相變壓器按制造方式殼式心式變壓器符號(hào)6.3.2變壓器的工作原理一次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。單相變壓器+–+–Z一次繞組N1二次繞組N2鐵心(1)空載運(yùn)行情況1.電磁關(guān)系一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)開(kāi)路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次繞組磁通勢(shì)產(chǎn)生的。(2)帶負(fù)載運(yùn)行情況1.電磁關(guān)系一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次、二次繞組磁通勢(shì)共同產(chǎn)生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z當(dāng)電流流入(或流出）兩個(gè)線圈時(shí)，若產(chǎn)生的磁通方向相同，則兩個(gè)流入(或流出）端稱為同極性端。??AXax?AXax1.同極性端(同名端)或者說(shuō)，當(dāng)鐵心中磁通變化時(shí)，在兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)極性相同的兩端為同極性端。同極性端用“?”表示。增加+–+++–––同極性端和繞組的繞向有關(guān)。變壓器繞組的極性?方法一：交流法把兩個(gè)線圈的任意兩端(X-x)連接,然后在AX上加一低電壓uAX。測(cè)量：若說(shuō)明A與x

或X與a

是同極性端.若

說(shuō)明A與a或X與x為同極性端。

結(jié)論：VaAXxV2.同極性端的測(cè)定方法+–方法二：直流法設(shè)S閉合時(shí)增加。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，阻止的增加。如果當(dāng)S閉合時(shí)，電流表正偏，則A-a為同極性端;結(jié)論：Xx電流表+_Aa+–S如果當(dāng)S閉合時(shí)，電流表反偏，則A-x為同極性端。??AXax+_S+–N2N1-+u1-+u2n:1i1i2電壓與匝數(shù)成正比。=N2N1u2u1=nu1和u2的參考“+”都在同名端時(shí)：2.電壓變換（設(shè)加正弦交流電壓）3.變流關(guān)系

N2N1-+u1-+u2n:1i1i2i1=N1N2i2或者u1=N2N1u2=nu2i1和i2都從同名端流入(或流出)時(shí)：=-n1i2電流與匝數(shù)成反比。-4.變阻抗關(guān)系

N2N1-+u1-+u2n:1i1i2ZLZeqZeq=.U1.I1=-n1.I2n.U2=n2-.U2.I2=n2ZL理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)是只改變阻抗的Zeq是二次側(cè)阻抗ZL折算到一次側(cè)的等效阻抗。大小，不改變阻抗的性質(zhì)。+–5.功率性質(zhì)由理想變壓器的變壓、變流關(guān)系可得一次側(cè)端口與二次側(cè)端口吸收的功率之和：N2N1-+u1-+u2n:1i1i2u1i1+u2i2=u1i1+n1u1(-ni1)=

0理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無(wú)記憶的多端元件。理想變壓器僅一個(gè)參數(shù)n。實(shí)際的鐵心變壓器與理想變壓器特性相近。在實(shí)用中，能根據(jù)需要完成不同的變換。求圖示電路負(fù)載電阻上的電壓解法1：列方程求解。一次回路：.I1+

.U1=100o二次回路：50.I2+

.U2=0理想變壓器的特性方程

.U1=101

.U2.I1=-10.I2

.U2。解得

.U2=33.330o

V解法2：應(yīng)用阻抗變換得一次側(cè)等效電路

.U1=1+0.5100o×0.5=3100oV

.U2=10

.U1=33.330oV-+-+1

:1050W.U2.U11W-+100oV.I1.I2-+.U11W-+100oV×501012.I11×解法3：應(yīng)用戴維南定理。-+-+1

:10.Uoc.U11W-+100oV.I1.I2.I2=0，→.I1=0

.Uoc=10

.U1=1000o

V-+-+1

:10.U2.U11W.I1.I2ReqReq=

.U2.I2=102×1=100W-+.U2-+.I2.UocReq50W

.U2=

.UocReq+50×50=100+501000o

=33.330oV(1)

變壓器的匝數(shù)比應(yīng)為：解:例2:

如圖，交流信號(hào)源的電動(dòng)勢(shì)E=120V，內(nèi)阻R0=800，負(fù)載為揚(yáng)聲器，其等效電阻為RL=8。要求:(1)當(dāng)RL折算到原邊的等效電阻時(shí)，求變壓器的匝數(shù)比和信號(hào)源輸出的功率；（2）當(dāng)將負(fù)載直接與信號(hào)源聯(lián)接時(shí),信號(hào)源輸出多大功率？R0+–+–RL信號(hào)源+–R0RL信號(hào)源的輸出功率：電子線路中，常利用阻抗匹配實(shí)現(xiàn)最大輸出功率。結(jié)論：接入變壓器以后，輸出功率大大提高。原因：滿足了最大功率輸出的條件：（2）將負(fù)載直接接到信號(hào)源上時(shí)，輸出功率為：1)變壓器的型號(hào)5.變壓器的銘牌和技術(shù)數(shù)據(jù)SJL1000/10

變壓器額定容量(KVA)

鋁線圈

冷卻方式J:油浸自冷式F:風(fēng)冷式相數(shù)S:三相D:單相

高壓繞組的額定電壓(KV)2)額定值額定電壓U1N、U2N

變壓器二次側(cè)開(kāi)路（空載）時(shí)，一次、二次側(cè)繞組允許的電壓值單相：U1N，一次側(cè)電壓，

U2N，二次側(cè)空載時(shí)的電壓三相：U1N、U2N，一次、二次側(cè)的線電壓

額定電流I1N、I2N

變壓器滿載運(yùn)行時(shí)，一次、二次側(cè)繞組允許的電流值。單相：一次、二次側(cè)繞組允許的電流值三相：一次、二次側(cè)繞組線電流

額定容量

SN

傳送功率的最大能力。單相：三相：容量SN

輸出功率P2

一次側(cè)輸入功率P1

輸出功率P2注意：變壓器幾個(gè)功率的關(guān)系(單相)效率容量：一次側(cè)輸入功率：輸出功率：變壓器運(yùn)行時(shí)的功率取決于負(fù)載的性質(zhì)2)額定值使用時(shí)，改變滑動(dòng)端的位置，便可得到不同的輸出電壓。實(shí)驗(yàn)室中用的調(diào)壓器就是根據(jù)此原理制作的。注意：一次、二次側(cè)千萬(wàn)不能對(duì)調(diào)使用，以防變壓器損壞。因?yàn)镹變小時(shí)，磁通增大，電流會(huì)迅速增加。6.3.4特殊變壓器1.自耦變壓器ABP+–+–二次側(cè)不能短路，以防產(chǎn)生過(guò)流；2.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損壞時(shí)，在二次側(cè)出現(xiàn)高壓。使用注意事項(xiàng)：電壓表被測(cè)電壓=電壓表讀數(shù)N1/N22.電壓互感器實(shí)現(xiàn)用低量程的電壓表測(cè)量高電壓VR

N1（匝數(shù)多）保險(xiǎn)絲

N2（匝數(shù)少）~u（被測(cè)電壓）電流表被測(cè)電流=電流表讀數(shù)N2/N1二次側(cè)不能開(kāi)路，以防產(chǎn)生高電壓；2.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損壞時(shí)，在二次側(cè)出現(xiàn)過(guò)壓。使用注意事項(xiàng)：3.電流互感器實(shí)現(xiàn)用低量程的電流表測(cè)量大電流（被測(cè)電流）N1（匝數(shù)少）N2（匝數(shù)多）ARi1i26.4電磁鐵1.概述電磁鐵是利用通電的鐵心線圈吸引銜鐵或保持某種機(jī)械零件、工件于固定位置的一種電器。當(dāng)電源斷開(kāi)時(shí)電磁鐵的磁性消失，銜鐵或其它零件即被釋放。電磁鐵銜鐵的動(dòng)作可使其它機(jī)械裝置發(fā)生聯(lián)動(dòng)。根據(jù)使用電源類型分為：直流電磁鐵：用直流電源勵(lì)磁；交流電磁鐵：用交流電源勵(lì)磁。2.基本結(jié)構(gòu)電磁鐵由線圈、鐵心及銜鐵三部分組成，常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)如圖所示。鐵心銜鐵銜鐵有時(shí)是機(jī)械零件、工件充當(dāng)銜鐵FFFF線圈線圈銜鐵鐵心線圈鐵心3.電磁鐵吸力的計(jì)算電磁鐵吸力的大小與氣隙的截面積S0及氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的平方成正比。基本公式如下：式中：B0的單位是特[斯拉]；

S0的單位是平方米；

F的單位是牛[頓]（N）。直流電磁鐵的吸力直流電磁鐵的吸力依據(jù)上述基本公式直接求取。交流電磁鐵的吸力交流電磁鐵中磁場(chǎng)是交變的，設(shè)則吸力瞬時(shí)值為:式中：為吸力的最大值。吸力的波形:吸力平