§12-3薄膜干涉12-3-1等傾干涉n1n2

>n1n2d12ABCDQP反射光的干涉：光程差：n1n2d12ABCDQPn1薄膜干涉條件（考慮到半波損失）：1干涉加強(qiáng)：2干涉減弱：等傾干涉條紋觀察裝置干涉條紋薄膜***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏透鏡薄膜***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏透鏡***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏薄膜透鏡***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>屏薄膜透鏡***S1S2S3單色光源en1n2n1n2n1>等傾干涉條紋屏薄膜透鏡λe22n2δ==+()k12×1.3834A0==5500×2989A0[例]增透膜——兩膜表面平行在玻璃表面鍍上一層薄膜，使波長(zhǎng)為MgF2=λA05500的綠光全部通過(guò)。求：膜的厚度。解：使反射綠光干涉相消=eλ=+()k124n2λ+()124n2取k=1MgF2玻璃1.38=n21.50=n1n0=1取k=1λe2n2=k取k=2λ=24125A02e2n2=λ=1e2n2=8250A0問(wèn)題：此時(shí)反射光呈什么顏色？反射光呈現(xiàn)紫藍(lán)色。一.劈尖（劈形膜）夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜ennn·

A反射光2反射光1單色平行光(設(shè)n>n

)·S121、2兩束反射光來(lái)自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。12-3-2等厚干涉

條紋級(jí)次k

隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱(chēng)為等厚干涉。條紋為一組平行于棱邊的平行線。2.由于存在半波損失，棱邊上為零級(jí)暗紋。說(shuō)明：=ekkλn22=ek+1+)1kλ(n22==ek+1ekλn22λn2l=sinθek+1ekl=λn22sinθ相鄰兩暗紋的間距：ek+1ekθl劈尖公式+()1k2λ2=n2λ22+δ=ek)暗紋條件(l=λn22sinθ討論：

2.δ=eδ()光程差是介質(zhì)厚度的函數(shù)，3.對(duì)于同一級(jí)干涉條紋，具有相同的介質(zhì)厚度。1.利用劈尖可以測(cè)量微小角度,微小厚度及照射光的波長(zhǎng)。θ等厚干涉夾角變小，條紋變寬，條紋向右移動(dòng)干涉條紋的移動(dòng)夾角變大，條紋變密條紋向左移動(dòng)b[例題]已知如果劈尖內(nèi)充滿(mǎn)折射率為n=1.40的液體，求從劈棱數(shù)起第5個(gè)明紋在充入液體前后的移動(dòng)距離。n解：牛頓環(huán)半徑公式：明環(huán)暗環(huán)r透鏡曲率半徑變小時(shí)干涉條紋變密例題：求如圖干涉實(shí)驗(yàn)中第K級(jí)牛頓環(huán)暗環(huán)半徑。R解

(k=0,1,2,…)（1）（2）由（1）、（2）式得M2M1M1GG12單色光源反射鏡1反射鏡2半透明鍍銀層補(bǔ)償玻璃板N干涉條紋移動(dòng)數(shù)目，d移動(dòng)距離M212-3-3

邁克耳遜干涉儀設(shè)中央點(diǎn)對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)為K，則dM2移動(dòng)距離d后，光程差變?yōu)闂l紋的級(jí)數(shù)變?yōu)镵+N，則由式（2）-（1）得邁克耳遜干涉儀的應(yīng)用：應(yīng)用1.移動(dòng)M2，測(cè)出移動(dòng)的距離，數(shù)出相應(yīng)“冒出”或“縮進(jìn)”的條紋個(gè)數(shù)，可算出入射波波長(zhǎng)。應(yīng)用2.原子發(fā)光的波長(zhǎng)相當(dāng)穩(wěn)定，可以作為長(zhǎng)度的自然基準(zhǔn)。邁克耳遜曾用此干涉儀以鎘燈紅色譜線的波長(zhǎng)為基準(zhǔn)測(cè)定了原來(lái)的基準(zhǔn)米尺的長(zhǎng)度，促成了長(zhǎng)度基準(zhǔn)從米原器這種實(shí)物基準(zhǔn)改為光波波長(zhǎng)這種自然基準(zhǔn)，這是計(jì)量工作上的一大進(jìn)步。應(yīng)用3.在光路中加入另外介質(zhì)，可測(cè)出該介質(zhì)的折射率。設(shè)中央點(diǎn)對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)為K，則放入云母片后光程差變?yōu)闂l紋的級(jí)數(shù)變?yōu)镵+N，則由式（2）-（1）得ndM2M1等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M1M1等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M2M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M2M2M1M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋例題.當(dāng)把折射率n=1.40的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的一臂時(shí)，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動(dòng)，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長(zhǎng)為=5893A）解：d光的時(shí)間相干性當(dāng)一對(duì)相干光束的光程差超過(guò)一定范圍后，將看不到干涉條紋。問(wèn)題：普通窗玻璃有兩個(gè)表面，光在兩個(gè)表面反射時(shí)，為什么看不到干涉條紋？原因：相干長(zhǎng)度兩個(gè)分光束能產(chǎn)生干涉效應(yīng)的最大光程差。相干長(zhǎng)度M2M1M1a1a2b2b112光程差不大波列與1、2兩光發(fā)生干涉a1a2發(fā)生重疊a1a2a原子的波列、M2M1M1a1a2b2b112M2M1M1a1a2b2b112光程差太大光程差不大波列與1、2兩光發(fā)生干涉a1a2發(fā)生重疊a1a2a原子的波列、波列與1、2兩光不相干不再重疊a1a2練習(xí)1、如圖，在空氣中，已知P點(diǎn)為第三級(jí)明條紋，則S1和S2到P點(diǎn)的光程差是若整個(gè)裝置放于某種液體中，P點(diǎn)為第五級(jí)明條紋，則該液體的折射率n=?

練習(xí)2、若用白光照明，且用紅蘭濾光片擋在兩縫后，屏上能產(chǎn)生干涉嗎？屏幕S白光紅色濾光片蘭色濾光片P3.如圖,已知入射光在n1中的波長(zhǎng)為１,求經(jīng)上下兩表面反射光的光程差，n1<n2>n3答案：12n1n3n2e4、Ｓ１、Ｓ２為相干光源，A為空間一點(diǎn)，s1A=s2A,在s1A之間插入一厚為e，折射率為n的薄玻璃，則兩光源發(fā)出的光在Ａ點(diǎn)的位相差是多少？若波長(zhǎng)＝500nm,n=1.5,A點(diǎn)剛好是第四級(jí)明紋，則e=?答案：5、如圖，透鏡可以上下移動(dòng)，從上向下觀察到中心是一個(gè)暗斑，此時(shí)透鏡頂點(diǎn)距離平板的距離最少是多少？＝500nmn1=1.68n=1.60n2=1.58答案：6、在邁克爾遜干涉儀中將平面鏡移動(dòng)一微小距離過(guò)程中，觀察到條紋移動(dòng)1468條，所用單色光波長(zhǎng)為546.1nm,由此可得，反射鏡平移的距離為多少？（給出四位有效數(shù)字）答案：2h=N,０.4500mm練習(xí)7.求如圖干涉實(shí)驗(yàn)中第K級(jí)暗紋的半徑,已知兩透鏡的曲率半徑分別為R1和R2。n答案：R1rkrkR2Db解：由題知[例習(xí)8]已知30條明紋的距離為S=4.295mm,求細(xì)金屬絲的直