第二章半導體材料制備理論基礎2.1相圖2.1.1基本概念1系統系統就是我們所選擇的研究對象，除了系統以外的一切物質都叫環境。舉例：對于用提拉法生長單晶硅來說，如果是為了研究晶體與熔體之間的各種關系，則晶體和熔體兩者就是系統，而加熱器，循環冷卻水，爐內的保護氣氛等都算環境；如果為了研究晶體、體和氣氛三者之間的相互關系，則晶體，熔體和氣氛三者作為系統，其余的都算環境，系統與環境是人為確定的，兩者并不是固定不變的，這主要是由所選擇的研究對象而定。

2相定義：物質的存在形式，包括物態（固、液、氣）和晶格結構。把具有相同物理性質和化學性質的一個子系統稱為一個相。或者說系統中具有相同成分、結構和性能的均勻部分的總和稱為相。舉例：生長硅單晶系統中，生長出的硅晶體稱為固相，熔體則稱為液相；石墨與金剛石；半導體性質的灰錫與金屬特性的白錫。

相的幾個特征1一個相中可以包含幾種物質，也就是幾種物質可以形成一個相。例如固溶體，屬于一個相，但是可以含有多種元素。2一種物質可以有幾個相（硅可以是液相的，固相的或者氣相的）3固體機械混合物中有幾種物質就有幾個相。（硅單晶和鍺單晶混合在一起）4一個相可以連續成一個整體，也可以不連續3組元系統中每個可以獨立分離出來并能獨立存在的化學均勻物質稱為組元。舉例：氯化鈉水溶液，NaCl和H2O都是組元，因為可以獨立分離出來并能獨立存在化學性質均勻。但是Na+、Cl-、H+、OH-卻不能算作組元，因為他們都是不能作為獨立的物質存在的。4獨立組元凡是在系統內可以獨立變化而決定著各相成分的組元，就稱為獨立組元。在沒有組分間關系限制條件的體系中，體系的獨立組元數就等于它的組元數。氯化鈉水溶液的組元數為2，獨立組元數也是2

5自由度自由度是指一個平衡體系的可變因素（如成分、溫度、壓力等）的數目。這些因素在一定范圍內可以任意改變，而不會使任何舊的相消失，也不使任何新相產生。一個系統有幾個這樣的獨立變數，就有幾個自由度。6平衡態當一個系統的各個熱力學參量在不受外界條件的影響下，不再隨時間而變化，我們就稱這個系統處在平衡狀態下。熱力學中平衡體系應該滿足力學平衡，熱平衡，相平衡條件。力學平衡要求壓強相等；熱平衡要求溫度相等；相平衡要求平衡相的化學勢相等。7相平衡在一個多相體系中，如果他的各個相關相之間彼此互相轉化的速率都相等，也就是各個物質在每一相中的化學勢都相等，我們就說這個體系處于相平衡狀態。研究相平衡也就是研究平衡系統中相的數目，狀態和性質與各個變數之間的關系。相平衡是相對的，有條件的。在相平衡狀態時，同一相內成分必須時均勻的，恒定的，溫度也必須是恒定的，其他影響平衡的外界條件，諸如電場，磁場都必須是不變的。9相圖對于多相體系，各相間的相互轉化，新相的形成，舊相的消失與溫度，壓力，組成有關。根據實驗數據給出的表示相變規律的各種幾何圖形稱為相圖。可以直觀看出多相體系中各種聚集狀態和它們所處的條件（溫度，壓力，組成）。相圖是材料制備最重要的基礎工具

液體和固體受壓力的影響很小，因此半導體材料的固態、液態或兩態并存的聚集狀態可以不考慮壓強的作用。半導體材料制備過程中使用的相圖一般只考慮溫度和組分這兩個變量。組分變量通常用原子百分比來表示。對于一個二元系，組分坐標軸（橫軸）的兩個端點分別代表兩個純組元。相圖上，縱坐標通常表示溫度。2.1.2相圖的測定方法為了描述一個體系的平衡狀態必須首先知道體系中每一個相的平衡狀態。按照熱力學的要求，對一個相，通常要用溫度、壓強和組分三個強度變量來描述。對于一個復相體系，要定量描述這三個變量之間的全部關系是困難的。實際使用的相圖都是直接根據實驗數據繪制的。熱分析法測量相圖的裝置示意圖以Si和Ge構成的合金為例t0a0958t1t2t3t4Ge100％Ge70％Si30％Ge50％Si50％Ge30％Si70％Si100％2.1.3二元系相圖的分析1相圖的內容液相線固相線LSL+SabxlxsT1任意點代表液態Ge-Si共溶體的可能狀態任意點代表固態Ge-Si共溶體的可能狀態兩點不重合，表明液溶體和固溶體在相同溫度下有不相同的組分液相組分固相組分杠桿原理計算兩相成分的相對量兩相的組分比適用范圍：二相區x－Si初始狀態組分比ab－杠桿；ab＝W合；r支點T1abmrxar－組分為xs的固相的重量Wsrb－組分為xl的液相的重量Wl結論：兩相重量與兩線長度成反比類似于力學杠桿原理相圖杠桿原理證明：合金總重Wx－初末態組分比；固－xs－Ws；液－xl－Wl結論：1T下降，液相組分沿液相線變化；固相組分沿固相線變化ar增加－Ws增加rb減小－Wl減小T下降TL:xl＝x，rb＝ab，Ws＝0，無固相開始結晶Ts:xs＝x，ar＝ab，Wl＝0，無液相結晶終止2.1.4相圖的分類無限固溶體的相圖：不同化合物與元素可按任意比例融合有限固溶體的相圖：雜質與半導體的二元系共晶圖：兩種物質以晶粒成分的機械混合物化合物相圖：遵守嚴格的化學計量比，否則生成過剩組元與化合物的共晶體特點：1二元系固熔體的熔點，結晶點隨組分發生變化2給定組分時：3兩相區L與S相對含量可按杠桿原理計算4組元以固態原子的方式進入晶格中形成固熔體結晶點TL：T<TL,固體析出熔點TS：T<TS，完全凝固2、有限固溶體的相圖有限固溶體－L相互溶S相存在飽和固溶度組元B少量溶入組元A中的固溶體區DG代表凝固狀態下組元B在A中的飽和溶解度線組元A少量溶入組元B中的固溶體區FH代表凝固狀態下組元A在B中的飽和溶解度線相中B組元和相中A組元的最大飽和濃度+相的共存區域L+L+物相點m2（B組元含量介于D-G）1)T2時結晶開始－>相析出（組分比由s2定），T<T2－>L+相滿足杠桿原理－>T4系統凝結成相固體,組分B的含量與熔體相同2）T4<T<TF,T下降系統不變，相3)T<TF，組分比x2>G點的飽和組分－>B的沉析－>相（組分由Q定)－>系統進入+共存區.。4）T減低,共晶體中的相和相的組分各自沿曲線DG和曲線FH變化，物相點沿Qx2。5）TG時，物相點f，相組分－i確定，相組分－j確定Tm物相點m3(DE之間)1)T=Tm－>析出相，m3點B組元含量x3>D點x,max

2)TE－熔體全部凝固3）T下降－>＋共晶體，發生相和相之間的轉變。兩相的比例根據杠桿原理求出。相和相的組分各自沿曲線DG和曲線FH變化相－組分x（不是x3）相－組分xm4M4（組分正好在E點）Tl＝TS=TET>TE，液相T<=TE,凝固，－>相和相按一定的比例同時析出，進入二相區滿足杠桿原理與其他物相點相比，m4的TE

最低，稱為共晶溫度。E點是相、相和熔體三相共存的物相點，又稱共晶點或低共溶點。3、共晶圖組元間溶解度小，液態時互溶固態時互不相溶TATbECDABA+BLL+BL+ATAETB―液線CED―共晶線TA―A熔TB―B熔點TE-共晶點注：A＋B不是a+bTATbECDABA+BLL+BL+Am1T1TEm2m3Fm1：初態組份A>B1.T＝T1：結晶析出A固相（純A組元100％）2.TE<T<T1：(L＋A)―杠桿原理決定：L與A質量比，組份比3.T＝TE：全固相滿足杠桿4.T<TE:（A＋B）共晶共晶：1、兩種純組元的混合Si－Al2兩種共溶體的混合a相與b相共晶A相B相4、化合物相圖化合物看成兩組元構成的二元系

固相時一般不溶解兩組元在液相互相溶解一定組份下才互溶發生化學反應產生新相互溶的組分比服從由原子價決定的原則Ga3+As3-

形成化合物Ga：As＝1：1正常價化合物相圖――化合價決定組份比組份為m：n――AnBm化合物特點：1、化合物相圖＝兩共晶圖2化合物固相線DAmBn將相圖分兩部分3、只有AB兩組元滿足m：n――AmBn左A與AmBn共晶右B與AmBn共晶12345678液態合金L1（A＋AmBn）A（晶）＋液態L1共存AmBn（晶）＋L1共存A＋AmBn共晶液態合金L2（B＋AmBn）AmBn（晶）＋L2共存B（晶）＋L2B＋AmBn共晶m1組份xm（A，AmBn區）T下降―l點對應的T―析出AmBn晶LAmBn共存杠桿T下降與AmBn平衡的L相組份由DE1決定AmBn組份由DAmBn定，保持不變到S點，組元A，AmBn同時析出――共晶結論：制備化合物必須嚴格遵守化學計量比偏差－>化合物＋過剩元素共晶A＋AmBnB＋AmBn

2.1.6相圖的應用1、生長方法選擇不同生長方法各有特點，根據晶體的性質選擇例：熔體中生長晶體1)有固相相變時――不易從熔體生長例a－LiIO3(α碘酸鋰)所以水溶液生長2)無固相變化，有固液平衡――熔體生長2、配料成份選擇3、晶體完整性1)冷卻時濃度>固溶度――析出第2相2)溫度波動――生長條紋3）化合物配比偏離4、生長速度的選擇分凝系數k1快雜質少的――快液相線斜率大――生長應慢2.2區熔提純原理

背景知識

1、半導體材料的性質對于它的純度與結構完整性具有敏感性。

2、半導體材料制備的主要內容包含提純與晶體生長。

3、區熔提純是半導體材料工藝中普遍使用的晶體純化技術，是一種利用雜質分凝效應實現提純效果，彌補化學提純之不足的一種物理提純技術。

2.2.1雜質分凝現象與分凝系數1、基本概念1）分凝現象含雜質的晶體溶化籽晶引導再結晶固液平衡時雜質在熔體和晶體中的溶解度不同。

含有雜質的晶態物質熔化后再結晶時，當固液兩相處于平衡狀態時，雜質在結晶的固體和未結晶的液（熔）體中濃度或者溶解度不同，這種現象就叫做分凝現象（也叫做偏析現象）

2）熔點固相升溫

TS時開始溶化3）凝固點液相降溫

TL開始凝固

4）平衡溫度TSTL

TS―溶化過程固液平衡的溫度熔體和固體可以共存TL―凝固過程固液平衡的溫度熔體和固體可以共存

(1)對純材料純元素or成份相同的化合物TS＝TL＝TE―固液兩相唯一的平衡溫度熔（凝）過程成份不變TE不變此時，熔體（晶體）成份相同，無分凝（2）不純材料固溶體的TS與同成份的液熔體TL不重合同成份固/液相不能處于平衡態（T不同）or處于平衡態的固/液相是非同成份的固/液平衡分凝5）雜質分凝雜質固溶度>液溶度聚集在先凝結端雜質固溶度<液溶度聚集在后凝結端6）平衡分凝系數固液兩相平衡,固相溶質平衡濃度CS與熔體中的平衡濃度CL的比值，且不隨溫度變化的分凝系數k0=Cs/Cl2、分凝系數

1）影響分凝系數的因素設一個二元系統A－熔體，B－雜質與組元A，B的物質種類有關如SiGaAs與組元B的初始濃度有關CL(0)初始CL(0)大k將與溫度有關對物質濃度已確定的二元系，k是溫度的函數。PBPB令kl，ks表示某確定溫度T1下系統在液相線與固相線上的物相點（l1，s1）與純物質B凝點TB之間的連線斜率對無限固熔體相圖l2s2T2s1l1T1kl1ks1Cs1Cl1注：固/液線非直線，T變――kl/ks變――k變k不是常數近似：雜質與半導體材料二元系統。因為雜質含量極少0液/固線近似為直線，斜率不變困難2）討論分凝系數的近似條件雜質濃度小，相圖中靠近純組份一端液相線可近似為直線，在低濃度范圍，不隨濃度變化的分凝系數――平衡分凝系數3）平衡分凝系數（1）推導

a1a2T1T2DT2DT1s1l1s2l2Cs1Cs2Cl2Cl1TA固液組分（2）結論準平衡狀態下=恒定值與T無關，與Cs、CL無關。只決定于溶質/劑本身的性質盡管固液兩相濃度差異但比值恒定（3）適用條件：雜質濃度較低的情況4）雜質分凝的幾個規律設DT＝固液共存平衡溫度T與純組份熔點Tm之差，雜質使材料熔點下降，，所以k<1固相中雜質溶解度小，區熔雜質向尾部集中使用時去尾雜質使材料熔點上升，k>1，固相中雜質溶解度大，區熔雜質集于頭部k＝1雜質基本不改變原有分布Ge，Si中大部分雜質k<1――尾部Si中Bk＝0.8～0.9難提純Si中Mnk>1――頭部GaAs中Ck＝1不能區熔提純3、固液兩相中濃度差異解釋

激活能T不變－>固液平衡溶化：界面上固體原子不斷進入溶液凝固：熔體中原子進入固體格點

相平衡m相同：熔化率＝凝固率格點溶質原子勢能不等于溶液中溶質原子勢能固體中格點原子―>克服鄰原子鍵合力―>溶液中相當于翻勢壘（激活能）Qs同理：溶液中的原子――克服QL――進入格點給定T下，R熔B1=B2固液平衡時溶質原子進入液熔體幾率大溶質原子進入固熔體幾率大結論：平衡時，溶質穿越固液界面，所需激活能（QS，QL）不同，造成二者穿越幾率不同，產生分凝4、有效分凝系數平衡分凝系數是固液兩相平衡條件下理想情況即假定：1界面移動速率f可以忽略不計；2熔體中各處溶質濃度都是相同的實際情況：1界面移動速率f并不是無限緩慢；2溶質混合也不十分充分固－液界面附近的液相雜質濃度并不能決定固相中的雜質濃度。于是，工程實際中只能利用內部均勻熔體的雜質濃度來定義分凝系數，稱為有效分凝系數。Cs<CL－>結晶時－>摻雜劑被排斥而留在融體中(K0<1)。如果排斥率>傳送率－>雜質在界面堆積產生濃度梯度界面Cl(0)內部CL動態平衡時界面排除的雜質＝擴散對流離開的雜質界面達到穩定的濃度梯度－雜質富集層Cs>CL－>結晶時－>雜質進入固相(K0>1)，雜質在界面耗盡產生濃度梯度界面Cl(0)內部CL動態平衡時界面抽取的雜質＝擴散對流補充的雜質界面達到穩定的濃度梯度－雜質貧乏層把固相雜質濃度Cs與熔體內部雜質濃度CL的比定義為有效分凝系數固液界面不移動，或者移動速度為0時：CL=CL(0)，Ke＝k0晶體生長是非平衡過程，結晶有速度f雜質貧乏層雜質富集層Ke不等k0，Cs＝KeCL問題：ko－平衡過程，由相圖得到，ke－非平衡過程，能由相圖得到嗎？5、BPS公式（Ke與k0的關系）1）兩種運動方式A平流區：固液界面附近的擴散層（雜質富集或者貧乏）熔體，液體對流運動較平靜，雜質運動以擴散為主，分布不均勻，存在濃度梯度。B湍流層：擴散層外的熔體，存在劇烈熱對流運動，雜質分布均勻。2）求解BPS公式先求擴散層的雜質濃度隨空間的分布函數C（x）考慮寬度為δ的擴散層，一維連續性方程參數含義類比電流連續性方程式(C代替p，v代替μpE)000擴散引起的單位時間單位V內雜質的增加量熔體流動引起的雜質的增加量X處單位t單位V內雜質濃度總的增加量穩態時固液界面推進速度f＝-v，解上述方程說明Ke是ko，f，d，D的函數當f>>D，則keff－>1不分凝當f<<D，則keff－>k0

分凝顯著所以降低f，并輔以外力（例如攪拌熔體）使擴散區縮短可以改善分凝效應有效分凝系數與f的關系圖2－4f/D－>0時，keff＝k02.2.2晶體中的雜質分布1、正常凝固晶體中的雜質分布Cs(x)（直拉）1）定義：將材料全部熔化后，使其從一端向另一端逐步凝固。2）幾點假設忽略固液兩態體積之差忽略雜質在固體中的擴散熔體具有均勻的雜質濃度C0分凝系數k0看成常數（準靜態）固液界面垂直晶體生長方向3）推導近似看成柱狀晶體，截面積S；錠長L，初始熔體雜質濃度均勻C0凝固前后的雜質總數＝LSC0。當晶錠生長到全長的x倍時，晶錠微元d中雜質濃度＝Cs()沿生長方向的分布0x1d進入固體的雜質數目熔體中的雜質分布仍均勻，但濃度不是C0，而是CL(x)。對確定的凝固長度比x，CL(x)是定值不用積分，熔體中的雜質數雜質總數守恒利用邊界條件Cs(0)=kCl(0)=kC0及近似條件k=Cs/Cl解此方程討論：雜質分布規律K=1時Cs(x)=C0k>1時，（1-x）<=1K<1時，（1-x）<=1基本保持不變Cs(x)隨x增加而減小，雜質向錠頭集中Cs(x)隨x增加而增加，雜質向錠尾集中兩個規律1k＝1時，分布曲線接近水平，雜質濃度沿晶錠變化不大2k偏離1越遠，雜質向晶錠一端集中的趨勢越明顯

正常凝固法的缺點

K小于1的雜質在錠尾，K大于1的雜質在錠頭，多次提純，每次頭尾去除，造成材料的浪費且效率低。解決辦法：區熔提純:把材料的一小部分熔化,并使熔區從錠條的一端移到另一端.2、區熔法生長晶體中溶質的分布1）定義2）一次區熔提純后的雜質濃度分布

設：初始雜質濃度為C0，L是熔區沿著x方向的長度，單位晶棒的截面積。滿足正常凝固的幾點假設提純區雜質總量熔區雜質總量雜質總數守恒要求Cs(x)，對上式兩邊關于x求導利用邊界條件Cs(0)=kCl(0)=kC0及近似條件k=Cs/Cl可得分凝系數與熔區長度對提純效果的影響K＝5K＝0.9K＝0.01隨熔區增大3結論區熔提純對k<1的雜質效果比較明顯對同種雜質，使用長熔區效果較明顯L/l＝10，k＝0.01結論1一次提純正常凝固比區熔效果好2熔區越寬提純效果越好比較區熔提純與正常凝固的多次重復效果正常凝固重復進行不會產生更好的效果區熔提純法只保持一個局部的狹窄熔區，二次重復溶質只在小區域內混合，重復多次可提純3）多次區熔與極限分布

（1）雜質倒流現象重復區熔有個極限次數n，超過極限次數之后就不再有提純效果。此時提純區雜質濃度分布稱為區熔提純的極限分布已熔區未熔區熔區凝固熔化凝固界面－分凝作用。k<1時雜質被排斥到熔區熔化界面－雜質倒流。未熔料帶入新的雜質向凝固界面運動。其結果是使整個熔區雜質濃度增加雜質運動方向與分凝方向相反－倒流（2）極限分布函數最初提純時，尾部雜質濃度不大，倒流現象不明顯，分凝占主要地位。重復區熔數次之后，任意位置上熔區的平均雜質濃度達到提純效果為零

實際材料提純時，我們并不關心每次提純的效果，而是關心提純后雜質濃度的極限分布求出極限分布函數達到極限分布以后，熔區任意點的濃度CL（x）不再發生變化。雜質總數既可用熔區的平均雜質濃度與熔區體積之積表示，也可用熔化前這一段固體的積分雜質總數表示，即在凝固界面CS/CL=k

該方程具有指數解的形式A、B是常數雜質極限分布函數待定常數A、B由初始條件

C0為一次提純前的初始雜質濃度，帶入分布函數

由已知條件k、C0和l定出常數A、B

討論極限分布的影響因素1.k值不同，熔區長度相同極限分布不同，k偏離1越遠，最終分布越好，曲線斜率大說明雜質集中在末端2.k相同，熔區l不同，極限分布不同，熔區越小分布斜率越大，說明雜質集中在末端總結A一次區熔區熔開始雜質均勻忽略倒流雜質由固到液K<1L越大CL變化越小提純效果好B多次區熔多次區熔極限分布L越大倒流嚴重CL增加不利于提純實際：最初用大熔區，后幾次小熔區2.3晶體生長原理背景知識熱力學知識：一個系統若處于平衡態，則系統的吉布斯自由能最小；平衡態的熵最大。系統中的平衡相稱為穩定相；若系統處于亞穩態，此時系統的相為亞穩相。在等溫等壓條件下，物質系統總是自發地從自由能較高的狀態向自由能較低的狀態轉變，即當新相的自由能低于舊相自由能時，舊相才能自發地轉變為新相（熱力學第二定律）。系統有從非平衡態過渡到平衡態的趨勢，即由亞穩相過渡到穩定相的趨勢。晶體生長就是舊相（亞穩相）不斷轉變成新相（穩定相）的動力學過程，或者講就是晶核不斷形成，形成的晶核不斷長大的過程，伴隨這一過程而發生的則是系統的吉布斯自由能降低。晶體生長?原子有序排列的晶體結構?H最小化?G最小化:G=U+PV–TS→min當溫度T較高時，G=U+PV–TS=H(↓)–TS(↑)→min，故H和S均是“晶體生長的驅動力”。生長絕對完美的晶體是不可能的，實際中沒有結構絕對理想的晶體，只有最優結構的晶體。點缺陷可存在于平衡態。2.3.1晶體生長的熱力學條件晶體生長分為三類：固相生長，即物態沒有變化，僅有晶格結構發生變化的相變過程。液相生長，伴隨在液－固相變過程中的結晶過程，包括從溶液和從熔體中生長晶體的正常凝固過程和區熔過程氣相生長，伴隨在氣－固相變過程中的結晶過程，包括晶體薄膜的氣相外延生長過程和利用升華法生長難熔晶體的過程從有序度較低的相向有序度較高的相轉變自由能較高的狀態向自由能較低的狀態轉變的熵減小過程3種生長方式的熱力學條件

1）氣相生長(理想氣體，溫度T和壓強P)溫度為T的標準態理想氣體的化學勢氣體的壓強P=晶體的飽和蒸氣壓P0時，氣－固兩相處于平衡狀態

溫度T不變,P≠P0時，氣相與固相的化學勢差氣－>固(T)>0？表明，氣相生長要求P>P0，系統處于氣壓過飽和狀態。－氣體生長晶體的熱力學條件

P<P0升華定量表示＝P/P0為氣體的飽和比

＝－1為氣體的過飽和度氣相生長要求>0，或>12）從溶液中生長

(理想溶液:溫度T、壓強P和濃度C)純溶質i在指定T、P下的化學勢當C=飽和濃度C0時，液－固兩相處于平衡狀態在T、P不變而溶液濃度C≠C0時，液相與固相的化學勢之差液－>固(T)>0？表明，從溶液中生長晶體要求C>C0，使系統處于濃度過飽和狀態。－溶液生長晶體的熱力學條件定量表示：＝C/C0為溶質i的溶液飽和比＝－1為溶液的過飽和度則晶體的液相生長要求溶液>0，或>13）從熔體中生長溫度為T時的固－液兩相化學勢之差兩相克分子焓之差兩相克分子熵之差當系統在熔點Tm時，兩相處于平衡狀態克分子結晶潛熱對于跟熔點Tm相差不大的溫度T

S(T)≈S(Tm)

H(T)≈H(Tm)熔－>固，(T)和H(Tm)皆大于零，結晶溫度T<晶體的熔點Tm，即結晶體系應有一定的過冷度。－熔體中生長的熱力學條件定義T＝Tm－T為熔體結晶的過冷度。過冷度越大，系統的結晶趨勢越強烈。2.3.2結晶學原理1）晶核的形成兩種成核方式:原生成核，輔助成核原生成核特點：產生并能夠長大的晶核往往都不止一個－>生成多晶體或多晶薄膜輔助成核特點:引入籽晶，或使用同質或異質單晶薄片作為的襯底。但籽晶或襯底表面的機械損傷、玷污和塵埃顆粒也有可能成為非均勻原生成核的優選位置，影響輔助成核的效果，要極力避免。體系自發而均勻地、或擇優而非均勻地產生晶核將體積較小的現成晶體直接置于生長體系晶胚臨界晶核：能夠穩定存在的且能成長為新相的核胚。2）晶體生長完整突變光滑面非完整突變光滑面粗糙突變面擴散面

定性區分光滑界面與粗糙界面

光滑界面：微觀上是光滑的，界面上有臺階，臺階上扭折，粗糙界面：微觀上（分子或原子層次上）是凸凹不平的，到處是臺階和扭折A光滑界面B粗糙界面(1)完整光滑突變面（柯塞爾模型）：不存在原子或分子尺度上的凹凸不平，而且新舊相間不存在漸變區，舊相在界面上突變為新相特點：光滑面為前提；一個中性原子在晶格上的穩定性是由其受到周圍原子的作用力大小決定的；晶體表面上不同格點位置所受的吸引力不相同。

原子穩定進入晶格出現一些不同位置近鄰原子數量不等對進入原子的吸引力不同釋放能量不同

二維成核首選位置：已就位近鄰原子越多的位置？釋放的能量就越多以簡立方晶格(100)晶面為例生長中的原子層新生長層吸引力：A>B>C>D>E生長一層原子尚未完全長完時扭折A→臺階B→表面C→棱邊D→晶角E新的一層只能在晶面C處開始，于是又有了新的臺階、扭折，A→B→C→D→E……Kossel模型適用范圍：完整晶體光滑界面(理想晶體生長模式)Kossel模型描述的對象：晶體表面上生長一層原子尚未完全長完時，下一個原子應生長在表面晶格的什么位置；一層長完時下一層原子應在晶體表面什么位置開始生長。要點：在晶格上的不同位置，吸附原子的穩定性是不同的，和吸附原子與晶體表面上最近鄰、次近鄰原子間相互作用情況有關。生長特征：二維成核，側向擴展，層狀生長

Kossel模型理論與實際的矛盾

Kossel模型要求①氣相或溶液生長要求：過飽和度25%以上，②二維核生長需要克服由棱邊能作用產生的位壘，所以生長不連續（tn>>ts）實際上：飽和度2%，就可以連續生長這表明，晶體生長過程中必然存在著某些可能消除或減少二維成核的位壘的催化作用，如位錯。位錯對晶體生長的貢獻—非完整突變光滑面模型（Frank’smodel）螺旋位錯提供天然臺階,晶