1第一部分：力學(xué)基本要求一、基本概念1.位移，速度，加速度,動(dòng)量，力，沖量,功，動(dòng)能，勢(shì)能，機(jī)械能，角動(dòng)量，力矩；.2.參考系,坐標(biāo)系,慣性坐標(biāo)系,質(zhì)點(diǎn),位置矢量，速率，角速度，角加速度,法向加速度，切向加速度，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，沖量矩。二.基本定律、定理、原理、公式1.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)：位置矢量：大小:

方向:用方向余弦表示.(1)在直角坐標(biāo)系中的描述2運(yùn)動(dòng)方程：軌道方程:位移：大小:一般:速度：速率：3加速度：運(yùn)動(dòng)方程：(2)在自然坐標(biāo)系中的描述切向加速度：法向加速度：速率：4(3)圓周運(yùn)動(dòng)角量描述：運(yùn)動(dòng)方程：角速度：角加速度：切向加速度：法向加速度：(4)基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律直線運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)：5勻變速圓周運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類問題:（1），求導(dǎo)；（2）積分。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：拋物體運(yùn)動(dòng)6例

1.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),其加速度與時(shí)間的關(guān)系為:(SI制),t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)靜止于x=0(原點(diǎn)),求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度,運(yùn)動(dòng)方程.解:7例

2.已知質(zhì)點(diǎn)在oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為:解:任意時(shí)刻t:t=1s:加速度為常數(shù)求t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量;速度;加速度.

(SI制)8解:當(dāng)t=1s時(shí):9解:..勻速圓周運(yùn)動(dòng)10(2)由圖可知:(3)由圖可知:11解:解得:12牛頓定律解題的基本思路：察明題意，隔離物體，受力分析，列出方程（一般用分量式），求解、討論。2.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)：牛頓運(yùn)動(dòng)三定律.動(dòng)量:力:m常數(shù)時(shí),力學(xué)中常見的幾種力：萬有引力：重力:彈力：摩擦力：（1）滑動(dòng)磨擦力（2）靜摩擦力13其中,沖量：,動(dòng)量：

動(dòng)量定理：物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力的沖量，等于該物體動(dòng)量的增量。動(dòng)量守恒定律：條件：結(jié)論：分量：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。14功：(直角坐標(biāo)系)(自然坐標(biāo)系)保守力的功：動(dòng)能：機(jī)械能：E=Ek+Ep勢(shì)能：萬有引力勢(shì)能：為零勢(shì)能參考位置。15重力勢(shì)能：,

h=0處為勢(shì)能零點(diǎn)。彈簧彈性勢(shì)能：以彈簧的自然長(zhǎng)度為勢(shì)能零點(diǎn).即x為相對(duì)原長(zhǎng)的變形量保守力的功：功能原理：機(jī)械能守恒定律：條件:結(jié)果:

碰撞：彈性碰撞；非彈性碰撞；完全非彈性碰撞。16

的合外力作用在一質(zhì)量為2千克的物體上，物體開始時(shí)靜止于原點(diǎn)0，求物體移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速率。(SI)制例題1.已知：[解]用動(dòng)能定理求解※法二.17

的合外力作用在一質(zhì)量為1千克的物體上，物體開始時(shí)是靜止的，求:(1)1秒后物體的速度。(2)在這1秒鐘內(nèi)合外力的功.(SI制)例題2.已知：[解](1)用動(dòng)量定理求解如下：(2)用動(dòng)能定理求解如下:18例題3、已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，一質(zhì)量為m的火箭從地面上升到距地面高度為R處，求在此過程中，地球引力對(duì)火箭作的功。··如圖解法二:19在光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的三棱柱體，其上又放一質(zhì)量為m的小三棱柱體，兩柱體間的接觸面光滑，三棱柱傾角為θ，開始時(shí)，兩三棱柱相對(duì)靜止。當(dāng)小三棱柱沿大三棱柱斜面運(yùn)動(dòng)，在豎直方向下降h時(shí)，試證大三棱柱對(duì)地的速度為

解:分析如圖020(1)機(jī)械能守恒:水平方向動(dòng)量守恒:(2)由相對(duì)運(yùn)動(dòng):(3)(4)(5)解得:0213.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量力矩：(對(duì)O點(diǎn))質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量：(對(duì)O點(diǎn))質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)守恒定律：，則質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量：224.剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：角速度角加速度距轉(zhuǎn)軸r處質(zhì)元的線量與角量關(guān)系：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：平行軸定理:剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：力矩的功：轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理：23剛體的重力勢(shì)能:

式中為質(zhì)心相對(duì)參考點(diǎn)的高度。機(jī)械能守恒定律：條件:結(jié)果:剛體的角動(dòng)量定理：剛體的角動(dòng)量守恒定律：條件:結(jié)果:剛體對(duì)軸的角動(dòng)量:24

在如圖所示的阿特伍得機(jī)中，兩物體的質(zhì)量分別為和定滑輪的質(zhì)量，半徑為。假定繩子的形變可忽略且在滑輪上沒有滑動(dòng)。試求物體的加速度和定滑輪的角加速度，以及兩邊繩子中的張力。25[解]

分別隔離和滑輪如圖所示。對(duì)和分別有：對(duì)滑輪有：由于繩子不可伸長(zhǎng)，滑輪不打滑，所以026上述方程聯(lián)立求解可得，物體的加速度為：滑輪的角加速度為：兩邊繩子中的張力分別為：27題.長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)桿可繞過端點(diǎn)O的固定水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。把桿抬平后無初速地釋放，桿擺至豎直位置時(shí)，剛好和光滑水平桌面上的小球m相碰，如圖所示，球的質(zhì)量和桿相同，設(shè)碰撞是彈性的，求碰后小球獲得的速度.0解:機(jī)械能守恒:碰撞:角動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒.解得:(1)(2)(3)28對(duì)于(2)式,也可從如下得到:設(shè)碰撞時(shí)間為:對(duì)小球由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理:對(duì)棒由角動(dòng)量定理:0.29

補(bǔ)充例題1.裝置如圖