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文檔簡介

1第一部分:力學基本要求一、基本概念1.位移,速度,加速度,動量,力,沖量,功,動能,勢能,機械能,角動量,力矩;.2.參考系,坐標系,慣性坐標系,質點,位置矢量,速率,角速度,角加速度,法向加速度,切向加速度,轉動慣量,沖量矩。二.基本定律、定理、原理、公式1.質點運動學:位置矢量:大小:

方向:用方向余弦表示.(1)在直角坐標系中的描述2運動方程:軌道方程:位移:大小:一般:速度:速率:3加速度:運動方程:(2)在自然坐標系中的描述切向加速度:法向加速度:速率:4(3)圓周運動角量描述:運動方程:角速度:角加速度:切向加速度:法向加速度:(4)基本運動規律直線運動:勻變速直線運動:5勻變速圓周運動:運動學兩類問題:(1),求導;(2)積分。相對運動:拋物體運動6例

1.一質點沿x軸運動,其加速度與時間的關系為:(SI制),t=0時刻質點靜止于x=0(原點),求t時刻質點的速度,運動方程.解:7例

2.已知質點在oxy平面內運動,運動方程為:解:任意時刻t:t=1s:加速度為常數求t=1s時質點的位置矢量;速度;加速度.

(SI制)8解:當t=1s時:9解:..勻速圓周運動10(2)由圖可知:(3)由圖可知:11解:解得:12牛頓定律解題的基本思路:察明題意,隔離物體,受力分析,列出方程(一般用分量式),求解、討論。2.質點動力學:牛頓運動三定律.動量:力:m常數時,力學中常見的幾種力:萬有引力:重力:彈力:摩擦力:(1)滑動磨擦力(2)靜摩擦力13其中,沖量:,動量:

動量定理:物體在運動過程中所受合外力的沖量,等于該物體動量的增量。動量守恒定律:條件:結論:分量:質點的動能定理:合外力對質點做的功等于質點動能的增量。14功:(直角坐標系)(自然坐標系)保守力的功:動能:機械能:E=Ek+Ep勢能:萬有引力勢能:為零勢能參考位置。15重力勢能:,

h=0處為勢能零點。彈簧彈性勢能:以彈簧的自然長度為勢能零點.即x為相對原長的變形量保守力的功:功能原理:機械能守恒定律:條件:結果:

碰撞:彈性碰撞;非彈性碰撞;完全非彈性碰撞。16

的合外力作用在一質量為2千克的物體上,物體開始時靜止于原點0,求物體移動到點時的速率。(SI)制例題1.已知:[解]用動能定理求解※法二.17

的合外力作用在一質量為1千克的物體上,物體開始時是靜止的,求:(1)1秒后物體的速度。(2)在這1秒鐘內合外力的功.(SI制)例題2.已知:[解](1)用動量定理求解如下:(2)用動能定理求解如下:18例題3、已知地球質量為M,半徑為R,一質量為m的火箭從地面上升到距地面高度為R處,求在此過程中,地球引力對火箭作的功。··如圖解法二:19在光滑水平面上放有一質量為M的三棱柱體,其上又放一質量為m的小三棱柱體,兩柱體間的接觸面光滑,三棱柱傾角為θ,開始時,兩三棱柱相對靜止。當小三棱柱沿大三棱柱斜面運動,在豎直方向下降h時,試證大三棱柱對地的速度為

解:分析如圖020(1)機械能守恒:水平方向動量守恒:(2)由相對運動:(3)(4)(5)解得:0213.質點的角動量力矩:(對O點)質點的角動量:(對O點)質點系的角動量定理:質點系的角動守恒定律:,則質點系的角動量:224.剛體的定軸轉動:角速度角加速度距轉軸r處質元的線量與角量關系:轉動慣量:平行軸定理:剛體定軸轉動定律:力矩的功:轉動動能:定軸轉動的動能定理:23剛體的重力勢能:

式中為質心相對參考點的高度。機械能守恒定律:條件:結果:剛體的角動量定理:剛體的角動量守恒定律:條件:結果:剛體對軸的角動量:24

在如圖所示的阿特伍得機中,兩物體的質量分別為和定滑輪的質量,半徑為。假定繩子的形變可忽略且在滑輪上沒有滑動。試求物體的加速度和定滑輪的角加速度,以及兩邊繩子中的張力。25[解]

分別隔離和滑輪如圖所示。對和分別有:對滑輪有:由于繩子不可伸長,滑輪不打滑,所以026上述方程聯立求解可得,物體的加速度為:滑輪的角加速度為:兩邊繩子中的張力分別為:27題.長為L的均勻細桿可繞過端點O的固定水平光滑軸轉動。把桿抬平后無初速地釋放,桿擺至豎直位置時,剛好和光滑水平桌面上的小球m相碰,如圖所示,球的質量和桿相同,設碰撞是彈性的,求碰后小球獲得的速度.0解:機械能守恒:碰撞:角動量守恒,機械能守恒.解得:(1)(2)(3)28對于(2)式,也可從如下得到:設碰撞時間為:對小球由質點的動量定理:對棒由角動量定理:0.29

補充例題1.裝置如圖

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