山西省運城市臨猗縣縣第二中學2022-2023學年高二數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，成等差數列，成等比數列，則的最小值是（

）A、0

B、1

C、2

D、4參考答案：D2.命題，命題，若命題p的必要不充分條件是q，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由分式不等式的解法可得命題p，再利用命題的必要不充分條件是建立不等式，解之即可．【詳解】由題，若命題的必要不充分條件是，則故選：B【點睛】本題考查充要條件，由命題的必要不充分條件是得出{x|0<x<1}是{x|x>a}的真子集是解決問題的關鍵，屬基礎題．3.設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是（

*

）.A．若∥，∥，則∥

B．若∥，∥，則∥C．∥，⊥，則⊥

D．若∥，⊥，則⊥ 參考答案：D略4.下列關于不等式的說法正確的是

（

）A.若，則

B.若，則 C.若，則

D.若，則參考答案：C略5.6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數為（）A.144 B.120 C.72 D.24參考答案：D試題分析：先排三個空位，形成4個間隔，然后插入3個同學，故有種考點：排列、組合及簡單計數問題6.按如下程序框圖，若輸出結果為，則判斷框內應補充的條件為（

）(A)

？

(B)

？

(C)

？

(D)

？參考答案：C7.已知某個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題．【分析】由三視圖知幾何體是一個側面與底面垂直的三棱錐，底面是斜邊上的高是1的直角三角形，則兩條直角邊是，斜邊是2與底面垂直的側面是一個邊長為2的正三角形，求出面積．【解答】解：由三視圖知幾何體是一個側面與底面垂直的三棱錐，底面是斜邊上的高是1的直角三角形，則兩條直角邊是，斜邊是2，∴底面的面積是=1，與底面垂直的側面是一個邊長為2的正三角形，∴三棱錐的高是，∴三棱錐的體積是故選B．【點評】本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關鍵是求出幾何體中各個部分的長度，特別注意本題所給的長度1，這是底面三角形斜邊的高度．8.對于上可導的任意函數，若滿足，則必有

（

）A

B

C

D

參考答案：C略9.復數為虛數單位)的共軛復數(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C10.列有關命題的說法正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件．C．命題“使得”的否定是：“均有”．D．命題“若，則”的逆否命題為真命題．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長為________參考答案：12.拋物線的焦點坐標為：

.參考答案：略13.過點P(2,1)的雙曲線與橢圓共焦點，則其漸近線方程是

參考答案：14.雙曲線的焦點到該雙曲線漸近線距離為_______．參考答案：3由題得：其焦點坐標為，漸近線方程為

所以焦點到其漸近線的距離即答案為3．15.拋物線的準線方程是▲．參考答案：y=-116.橢圓，斜率的直線與橢圓相交于點，點是線段的中點，直線（為坐標原點）的斜率是，那么

參考答案：17.已知中，銳角B所對邊，其外接圓半徑，三角形面積，則三角形其它兩邊的長分別為

．w參考答案：5cm,8cm

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知四棱錐P﹣ABCD中底面四邊形ABCD是正方形，各側面都是邊長為2的正三角形，M是棱PC的中點．建立空間直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：（1）求證：PA∥平面BMD；（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大小．參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定．【分析】（1）連結AC、BD交于點O，連結OP，以O為原點，分別為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標系O﹣xyz，利用向量法能證明PA∥平面BMD．（2）求出平面ABCD的法向量和平面MBD的法向量，利用向量法能求出二面角M﹣BD﹣C的平面角．【解答】證明：（1）連結AC、BD交于點O，連結OP．…（1分）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD∵PA=PC，∴OP⊥AC，同理OP⊥BD，…（2分）以O為原點，分別為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標系O﹣xyz，，…，…平面BMD的法向量為，∵，，又PA?平面BMD，…∴PA∥平面BMD．…（6分）解：（2）平面ABCD的法向量為…（7分）平面MBD的法向量為，則，即，…（8分）∴…（9分）二面角M﹣BD﹣C的平面角為α，則，α=45°，…（11分）∴二面角M﹣BD﹣C的平面角45°．…（12分）【點評】本題考查線面平行的證明，考查二面角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．19.（本題滿分10分）設離散型隨機變量X的分布列為X01234P0.20.10.10.3m求：（Ⅰ）2X+1的分布列；（Ⅱ）|X-1|的分布列.參考答案：

20.某兒童節在“六一”兒童節推出了一項趣味活動．參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區域中的數．記兩次記錄的數分別為x、y．獎勵規則如下：①若xy≤3，則獎勵玩具一個；②若xy≥8，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶．假設轉盤質地均勻，四個區域劃分均勻，小亮準備參加此項活動．（1）求小亮獲得玩具的概率；（2）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由．參考答案：（1）兩次記錄的數為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個，----------------------------2分滿足xy≤3，有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共5個，----------4分∴小亮獲得玩具的概率為；-------------------------------------------------------6分（2）滿足xy≥8，（2，4），（3，4），（4，2），（4，3），（3，3），（4，4）共6個，----8分∴小亮獲得水杯的概率為；--------------------------------------------------------9分小亮獲得飲料的概率為，----------------------------------------------11分∴小亮獲得水杯大于獲得飲料的概率．-------------------------------------------------12分21.已知中,頂點，邊上的中