幾何光學習題講解下一節返回1一.作圖法①平行于光軸的入射光線；該光線經系統后的共軛光線通過像方焦點F′。②過物方焦點F的入射光線；該光線經系統后的共軛光線平行于光軸。③過物方節點J的光線，該光線經系統后的共軛光線將通過像方節點J′，且與物方的入射光線平行。④物方的斜射平行光束；該光束經系統后的共軛光束會聚于像方焦平面上的軸外某點。⑤自物方焦平面上軸外某點發出的光束；該光束經系統后成為像方的斜射平行光束。⑥共軛光線在主面上的投射高度相等.下一節返回2A′3A′A’B’4A’B’5B’C’A’D’FD’DE的出射光線A’6負光組求像負光組物像方焦點的位置！A′AB′BH′HP′PF′FQ′Q7A′AH′HN′NF′FM′MBB′虛物求像8B1B29已知一理想光組的主點和焦點，用作圖法確定系統的節點。

由物方經物方焦點F作一條光線1，得到與其共軛的一條水平光線1‘，該出射光線交像方焦面于P’點，由P’點作一條平行于1的光線交光軸一點，即為像方節點。此直線交像方主平面于E’,經過E點作平行于1的直線，交光軸于一點，此即為物方節點。10已知理想光組的主（節）點和一對共軛點A和A‘，作圖求系統焦點。11二.球面和理想光學系統計算題1.球面成像公式,牛頓公式和高斯公式要記牢;2.注意符號;3.物距和像距的含義;4.如有兩個或多個光組,有兩種方法:一種反復用牛頓或高斯公式和過渡公式;一種是將多個光組等效成一個光組,然后運用一次牛頓或高斯公式即可.只不過要注意物距和像距.12例7已知物點的位置在折射球面頂點O之左50mm處，球面半徑為25mm，折射率n=1，n‘=1.75，求像點的位置，若將物點向左移5mm，求像的位置。解：代入即可得13例2設一系統位于空氣中，垂軸放大率β=-10，由物面到像面的距離為7200mm，物鏡兩焦點距離為1140mm，求物鏡焦距，并作出基點位置圖。1415如用高斯公式也可以16第三式減去第二式得由式一得代入上兩式得17因此18例6已知兩個光學系統的焦距分別為：19三.孔徑光闌的判斷具體判斷方法是：1．首先求出所有的通光元件在系統物方的共軛“像”。即對每一器件從右到左，由像空間對其左方的所有成像元件進行成像，得到所有器件在物方空間的共軛“像”。2．在物空間確定各器件允許通過光束的最大孔徑角（當物在無限遠時，確定所允許通過光束的最大高度）。即由給定的軸上物點以不同的孔徑角去連接各個元件在物方的共軛“像”邊緣，這些孔徑角代表了各器件對軸上物點限制的最大光束；3．比較出其中孔徑角為最小（物在無限遠時為孔徑高度最小）所對應的器件，該元件就是系統的孔徑光闌。

20例3作出入瞳、出瞳、出窗、入窗和主光線。入瞳出瞳出窗入窗主光線21例4如圖所示，D1為一透鏡，D2為一光孔，判斷何者為孔徑光闌。D2’D1為孔闌22四.棱鏡系統的成像方向判斷為簡便分析，物體的三個坐標方向分別取為：①沿著光軸（如z軸）；②位于主截面內（如x軸）；③垂直于主截面（如y軸）。坐標判斷方法歸納如下：⑴沿著光軸的坐標軸（如z軸）在整個成像過程中始終保持沿著光軸；⑵垂直于主截面的坐標軸（如x軸）在一般情況下保持與物坐標同向，但當遇有屋脊面時，每經過一個屋脊面反向一次；⑶在主截面內的坐標軸（如y軸）由平面鏡的成像性質來判斷，奇次反射成鏡像，偶次反射成一致像，奇數次反射左右手系改變，偶數次反射坐標系不變。注意，每一屋脊面被認為是兩次反射。⑴沿著光軸的坐標軸（如圖中的z軸）在整個成像過程中始終保持沿著光軸；⑵垂直于主截面的坐標軸（如圖中的x軸）在一般情況下保持與物坐標同向，但當遇有屋脊面時，每經過一個屋脊面反向一次（如圖4-13b）；⑶在主截面內的坐標軸（如圖中的y軸）由平面鏡的成像性質來判斷，奇次反射成鏡像，偶次反射成一致像，奇數次反射左右手系改變，偶數次反射坐標系不變。注意，每一屋脊面被認為是兩次反射。23在判斷復合棱鏡的坐標變化時，根據復合棱鏡中的主截面可能發生變化的情況，可以將復合棱鏡分解成簡單棱鏡，再按照上述坐標變化原則逐個分析

透鏡系統不改變坐標系的旋向，即無論成像的虛、實、正、倒，右（左）手系坐標始終保持不變。在任何情況下，維持沿光軸的坐標軸（如z軸）方向不變，但透鏡成倒像時，將使物面上的兩個垂直于光軸的坐標軸（如x軸和y軸）同時反向。

x"y"z"yx'y'xz'z圖4-16復合棱鏡的坐標變換24例5判別空間直角坐標系o-xyz經過棱鏡反射后，出射坐標系統各坐標軸的方向。Z’X’Y’25262728五.其他計算題例8照相鏡頭焦距為f'=35mm，底片像幅尺寸為24*36mm，求該相機的最大視場角，視場光闌位置。解：像范圍由底片框限制，底片框就是視場光闌，位于鏡頭的焦平面。由可得29例10假定一個35mm的電影放映機，采用電弧作光源，要求屏幕照度為1001x，放映機離開屏幕的距離為50m，銀幕寬7m，求放映物鏡的焦距和相對孔徑。解：35mm電影機的片框尺寸為21x16mm，要求放映物鏡的放大率為:根據放大率公式:由于像距比焦距大得多，所以代入以上公式，得根據像平面光照度公式有:30要求物鏡的口徑為放映物鏡的相對孔徑為假定整個系統的透過率為0.5,電弧的光亮度由表查得為1.5x108cd/m2代入上式，得:31例11一個人近視程度是-2D（屈光度），調節范圍是8D，求：①其遠點距離；②其近點距離；③配戴100度的近視鏡，該鏡的焦距是多少？④戴上該近視鏡后