探索多邊的內(nèi)角和與角和教案索形角外教1［教學(xué)目標(biāo)]知識與技能1.用多邊形公式進(jìn)行計算。2.解多邊形外角和公式。過程與方法經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計算方法的過程養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識力.情感態(tài)度與值觀：讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。［教學(xué)重點難點與關(guān)鍵教學(xué)重點：邊形的內(nèi)角和應(yīng)用.教學(xué)難點：索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程

教學(xué)關(guān)鍵應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.［教學(xué)方法本節(jié)課采用“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。［教學(xué)過程:］()索多邊形的內(nèi)角和活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)?；顒?①從多邊形的一個頂點出發(fā)以引多少條對角線他們將多邊形分成多少個三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形內(nèi)角和計算規(guī)律三角形四邊形4五邊形5六邊形6

七邊形7。。。。。。n邊形n活動3:一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式一般的從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引____條對角線他們將n邊形分為___三角形，n邊形的內(nèi)角和等于______鞏固練習(xí):誰求得又快又準(zhǔn)!(答)例1:知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，∠B+(評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組對角也互補(bǔ)。()索多邊形的外角和活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和邊形的外角和等于多少?分析：(1)何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系(2)邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

(3)述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n可以得到同樣的結(jié)果嗎?也可以理解為從多邊形的一個頂點A出發(fā)沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運(yùn)動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個______。所以多邊形的外角和等于_________結(jié)論：多邊形的外角和=___________。練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于則這個多邊形的邊數(shù)是_____練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于_______，每一個內(nèi)角等于_______練習(xí)3.知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?()結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲()業(yè)：課本P84：習(xí)題2題

附知識拓展—平面鑲嵌()堂練習(xí)練一練)1邊形的內(nèi)角和等于_九邊形的內(nèi)角和等于___________2一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加()。3已知多邊形的每個內(nèi)角都等于，求這個多邊形的邊數(shù)?4一個多邊形從一個頂點可引對角線3，這個多邊形內(nèi)角和等于()5.知一個多邊形它的內(nèi)角和等于外角和的2求這個多邊形的邊數(shù)?索形角外教2一、教學(xué)目：1讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣。2靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。二、教材分

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的角定義和公式。多邊形的外角和是三角形的一個重要性質(zhì)前面的內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問題。為提供三角形的外角提供了一種方法。三、教學(xué)重、難點1多邊形的外角和公式及公式的探索過程。2靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。四、教學(xué)建關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目讓學(xué)生親身體會這個外角和是。五、教具、具準(zhǔn)備投影儀、題板、畫圖工具六、教學(xué)過1復(fù)習(xí)提問：（1多邊形的內(nèi)角和是多少？（2正八邊形的每一個內(nèi)角為度？2創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：

教師投放課本51圖9—35時，并出示以下問題：小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步（1小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們。（2觀察∠1、∠2、∠3∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？（3問題你能計算小明跑完一圈身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5？點撥：請?zhí)顚懴骂}：如圖，‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de則∠α=，∠∠δ=∠θ=因為∠α+β+γ+δ+θ=。所以∠1+∠2+∠3+∠5=。由此可得：五邊形的外角和是（4你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？點撥：

因五邊形的每一個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于所以外角和等于（5—2）×180°=360°（5你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n形的外角和是。得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于。4應(yīng)用舉例：例一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3，它是幾邊形？點撥：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和外角和列出方程5練習(xí)：見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二6達(dá)標(biāo)檢測見學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測7小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？8作業(yè)學(xué)生口答，并計算出度數(shù)學(xué)生獨(dú)立觀察分析思考找出特征試概括所得結(jié)論從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題。學(xué)生質(zhì)疑思考時找不到方法按點撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案。學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立探究，很快得出答案。學(xué)生獨(dú)立解決讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會索形角外教31目標(biāo)知識與技能掌握多邊形內(nèi)角和定理進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

過程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法．情感態(tài)度與價值觀學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造．重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點：邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新（3分鐘，學(xué)生思考問題，入）1多媒體展示蜂窩教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．2工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？第二環(huán)節(jié)概念形成（5鐘，學(xué)生理解定義）1借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識對多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素．

2教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說明“在平面內(nèi)”的必要性．此外，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形．第三環(huán)節(jié)實驗探（12鐘學(xué)生動手操作探究內(nèi)角和）（以四人小組為單位展開探究活動）提出問題：三角形的內(nèi)角和為，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究．1.com活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成．）（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點撥．）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）……（組間交流，教師展示幾種方法）教師幫助學(xué)生反思在剛才的探索活動中大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為1，求出四邊形內(nèi)角和為，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動?；顒佣禾剿魑暹呅蝺?nèi)角和

（要求：獨(dú)立思考，自主完成．）第四環(huán)節(jié)思維升華（5鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）教學(xué)過程：探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由（結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式并從幾何意義加以解讀）n邊形的內(nèi)角和—2）180°正n邊形的一個內(nèi)角==第五環(huán)節(jié)能力拓展（12鐘，學(xué)生搶答）搶答題：1正八邊形的內(nèi)角和為_______.2已知多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形的邊數(shù)為_______.3一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.應(yīng)用發(fā)散：

4如圖所示的模板,規(guī)定,AB,CD延長線相交成的角,交點不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.果你是質(zhì)檢員如何道模板是否合格?為什么?5小明有一個設(shè)想：20__奧運(yùn)會在北京召開，要是能設(shè)計一個內(nèi)角和是的多邊形花壇該多有意