高數密押試卷（二一、選擇題（每題260分 Algx2與2lg

x4x3與x

x

2y3arctanx是）3

1 2 cosx 2 A、

C、

D、 14x1A、sin B、x

D、ln(1x22 5

f(x)(1x)x x

在x0處連續 則k xA、 B、 D、e6、函數f(x)在點x0連續的充要條件是 A、f(x00)和f(x00)中至少有一個存 B、f(x00)和f(x00)存在且相Cf(x00f(x00f(x0

D、f

x07

f(x)(xa)(x)，其中xxaf(a)A、不存 B、

C、

D8、下列方程在區間(0,1)內至少有一個實根的 A、x22 B、sinx1C、x35x22 D、x21arctanx9、若f(x)與g(x)為同一函數的兩個原函數，則下列等式中正確的 Af(xCg(x)dxf

B、g(x)dxfD、f(x)dx10、設函數F(x)是f(x)的一個原函數，則cosxf(sinx)dx A、F(x) B、F(sinx)C、F(x) D、F(sinx)11、若f(x3)dxx3C，則f(x) Ax

Bx3

C9x3555

D6x355512、函數f(x)是奇函數，且在[a,a]上可積，則 A、af(x)dx20f B、af(x)dx C、af(x)dx20f D、af(x)dx2f13、函數f(x)連續，則在[a,b]上d2xf(t)dt dxAf

B2f

C、2f

D、2f(2xf (ln

A、

B、

xlnC、 D、 lnln

x(ln π，且|a|1,|b

2，則|ab| 、設a、5452A、 2

C、 D216、平面1:3x2yz50與平面2:x2yz40的位置關系是（ 217、方程zx23y2表示 18、lim3

xy9 A6

B、6

19、函數fx,y在x0,y0處偏導數存在，則 A、fx,y在x0,y0可 B、fx,y在x0,y0連C、fx,y在x0,y0沿任何方向的方向導數均存 20z2yxz31z

f(x,y)，則z A2y

3xz2

C2y

D3xz221、設zfx2y2，且fu可導，則zz A、2xC2xyfx2y2

B、2xyfx2y2D、2xyfx2y2 22、累次積分0dx

f(x,y)dy

A、0 f(x,

B、0 f(x, dy0f(x,

D、0dy0f(x

fx2y2

x2y2d在極坐標系下的累次積分為 A0d0f

B、0d

fC0d

f

D、d

f24、若曲線L是分別以0,0,3,0,3,2 A、 25、設

0且對n,有un11,則 uA、un0

n B、級數unC、級數un收斂 D、級數un可能收斂,也可能發 n26、若級數1收斂，則必有 nA、

B、

C、

D、n27、設冪級數axnxn

收斂,則在點 A、x3絕對收斂 B、x2絕對收斂C、x3收斂 D、x4發散28、

(1)n x2n1的和函數為（ A、e

B、sin

C、ln(1

D、cos29、微分方程xydxxdy0的通解為 2Cx A、y B、y

Cy

x2

Dy

Cx30、求方程y6y9yx1e3x的特解時，特解用待定系數法設為 A、ax

Bxax

Cx2ax

D、x二、填空題（2分，共計20分3 332、

f(5)2,則 f(f(x)fx 33、曲線y1在點1,2處的切線方程 2 2 34

f(x)

x在x0處可導，則a b

ln(1x)

x35、xfx2dxlnxC，則函數fx 1sinxcosx36

1x

dx 38、三元函數usinxycosyz在點1

,1處的全微分du 39、n(n2)xn的收斂半徑 40xexe2xypyqy程的通解 三、計算題（5分，共計50分

fx的三個特解，則該微分241、求lim2

x0

sinxxtsin42、求擺線y1cos

0t

d2，在t 處的二階導

2xxL43、求曲線積分x2ydxxsin2ydy，其中L圓周y 上2xxL44、求不定積分ex1

ex1dx1045、已知9f(x)dx4，求2xf(2x21)dx1046、求過點(203且與直線x2y4z70垂直的平面方程3x5y2z147、求曲面3x22y22z10在點P(1,1,2處的切平面和法線方程I(x2y2)dxdy其中是以yxyxayay3a(a0)為邊的平行四邊49、求

3nn

(x2

5

x

x1