00一、選擇題1．2020年月22日，俄聯MS-16載飛船已從國際空間站返回地球，在哈薩克斯坦著陸。若載人飛船繞地球做圓周運動的周期

，地球半徑為R、表面的重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．飛船返回地球時受到的萬有引力隨飛到地心的距離反比例增加B．船在軌運行速度一定大于7.9km/sC．船離地高度大于地球同步衛星離地高度R2g．飛船所在圓軌道處的重力速度為D0解析：A．由萬有引力定律可知FG

r即飛船返回地球時受到的萬有引力隨飛船到地心的距離的平方反比例增加，所以A錯；B．G

Mm2mr2r可知，得v

GMr又7.9km/s是一宇宙速度，即近地衛星的壞繞速度。由于飛船軌道半徑大于地球半徑，所以飛船的速度小于，以錯誤；C．Mm2Gmrr2T可知，得

2rGM已知同步衛星的公轉周期為24h，大于飛船的周期。所以飛船的軌半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以錯誤；．Mm42mrr20可知，得2rGM020

ABABabABABab又

R

可知，得GMgR

由mgr0

0可知，得0

r20聯立可得，該飛船所在圓軌道處的重力加速度為g0

3

16R0

2

g所以D正。故選。2．設兩個行星和B各一個衛星和b且兩衛星的圓軌道均很貼近行星表面。若兩行星的質量比M:M=p，兩行星的半徑比R：=，那么這兩個衛星的運行周期之比：應為（）A．

B．

C．

．

p

B解析：由題意可知，兩衛星的軌道半徑等于星球半徑，根據萬有引力提供向心力G

MmR2T解得

2RGM

兩行星質量之比為

:pAB

，半徑之比為

RAB

，所以兩衛星周期之比Ta(Tpb

12故選。3．如圖所示，某極地軌道衛星的運行道平面通過地球的南北兩極，已知該衛星從北緯

的正上方按圖示方向第一次運行到南緯6

的正上方時所用時間為1

，則下列說法正確的是（）

A．該衛星的運行速度定于

B．衛星與同步衛星的運行半徑之比14C．衛星與同步衛星的運行速度之比:．衛星的機械能一定大于同衛星的機械能B解析：A．是星環繞地球做勻圓周運動最大的運行速度，所以該衛星的運行速度一定小于7.9km/s，A錯；B．衛星從北緯60

的正上方，按圖示方向第一次運行到南緯60

的正上方時，偏轉的角度是120

，剛好為運動周期的三分之一，所以該衛星運行的周期為，而地球同步衛星的周期是，該衛星與同步衛星的運行周期之比為：，由開普勒第三定律得該衛星與同步衛星的運行半徑之比為1：，B正；C．據v2r2r得v

GMr該衛星與同步衛星的運行速度之比為2：，C錯誤；．于不知道兩衛星的質量關，所以不能比較機械能的關系，故D錯誤。故選。4．已知一質量為m的體分別靜止北極與赤道時對地面的壓力差為N，設地球是質量分布均勻的球體，半徑為R則地球的自轉周期為（）A．=2

B．=2π

C．=2π

R

．=2

Rm

A解析：在北極，物體所受的萬有引力與支持力大小相等，在赤道處，物體所受的萬有引力與支持力的差值提供其隨地球自轉的向心力，由題意可得

m

2T2

解得

N故選A5．電影《流浪地球》深受觀眾喜愛，球最后找到了新的家園，是一顆質量比太陽大一倍的恒星。假設地球繞該恒星做勻速圓周運動，地球中心到這顆恒星中心的距離是地球中心到太陽中心的距離的2倍，則現在地球繞新的恒星與原來繞太陽運動相比，說法正的是（）A．線速度大小是原來的倍C．期是原來的倍解析：A．根據萬有引力充當向心力

B．速度大小是原來的倍．心加速度大小是原來的2倍CG

=mrr線速度=

GMr由題知，新恒星的質量M是太陽的2倍，地球到這顆恒星中心的距離r是球到太陽中心的距離的2倍，則地球繞新恒星的線速度不變，故錯；B．據vr可知，線速度不變，半徑r變原來的倍角速度大小是原來的C．周期

12

倍，選項B錯；T=

v

r可知，線速度不變，半徑變為原來的2倍，則周期為原來的2倍故C正確；．向心加速度ar可知，線速度不變，半徑變為原來的2倍，則向心速度變為原來的

12

，故D錯誤。故選。6．2019年12月16日，我國的西昌衛星發射中心又一次完美發射兩顆北斗衛星，標志著“北三”全球系統核心星座部署完成。若北衛星A與B運行時都繞地心做勻速圓周運動，軌道半徑之比為2：，兩者動能相等，則下列說法正確的是（）

A．AB兩衛的運行速度都大于7.9km/sB．、衛所受到的萬有引力大小之比是3：C．、兩衛星環繞地球的周期之比是2：3．、兩衛星的運行速度大小之比是：3B解析：衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則24π2mrrr2解得v

GMr，rGMA．是一宇宙速度，即近地衛星的運行速度、B兩衛星的軌道半徑均大于地球的半徑，則兩顆衛星的運行速度均小于7.9km/s，A錯；B．星的動能

Ek

衛星所受到的萬有引力大小為22Fmkrr兩衛星的動能相等，軌道半徑之比為2：，A、兩衛星的萬有引力之比為：，B正確；rC．、兩衛星軌道半徑之比為3根據周期公式可，兩顆衛星環GM繞地球的周期之比是2，C錯誤；．、兩衛星軌道半徑之比為23，據v

GMr

得、兩衛星的運行速度大小之比是:，D錯。故選。7．我國首次火星探測任務被命名“天問一”，圖為探測任務的標識。已知火星的質量約為地球質量的

1，火星的半徑約為地球半徑的。列說法正確的是（）2A．火星探測器的發射速度應介于地球的一和第二宇宙速度之間B．星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

C．星探測器環繞火星做圓周運動的最大速度約為地球第一宇宙速度的.5倍．測器環繞火星勻速圓周運時，其內部的儀器處于受力平衡狀態C解析：A．火星探測器最終將擺脫地球的引力束，故其發射速度應該大于地球的第二宇宙速度，故錯誤；B．據

R

，可知星球表面的重力加速度為GMR代入數據可知g火

49

g

地故錯；C．據第一宇宙速度定義有mgm

解得vgR可知火

23

0.5v地地故正；．測器環繞火星運行時，其部的儀器隨探測器一起做勻速圓周運動，受到的萬有引力提供向心力，不是平衡狀態，故D錯。故選。8．美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發現了太陽系外第一顆類似地球、可適合居住的行星開普勒，其直徑約為地球的2.4倍至今其確切質量和表面成分仍不清楚，假設該行星的密度和地球相當，根據以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于（）A．m/s

B．7.9×103m/sCm/s．4D解析：在任何天體表面重力加速度g

GMπGR

第一宇宙速度v

πG

因為行星密度與地球密度相等，故

2222vv所以vm/sm/s故選。9．2020年月23日我國第一個火星探測“天一號成升空，計劃飛行約7個月抵達火星，已知火星的質量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的倍地球表面的重力加速度大小為g，火星表面的重力加速度為（）A．g

B．g

C．

．B解析：根據地球表面的物體萬有引力近似等于重力，有

R

得

GMR同理，火星表面的重力加速度為g

GMM0.40.4gR故選。10．多科學家對物理學的展做出了巨大貢獻，也創造出了許多物理學方法，如理想實驗法、控制變量法、極限思想法、模型法、類比法和科學假說法，等等。以下關于物理學史和所用物理學方法的敘述正確的是（）A．牛頓巧妙地運用扭秤測出引力常量，用了放大法B．利略運用理想實驗法說明了力是維持物體運動的原因C．不需要考慮物體本身的形狀和大小時，用質點來代替物體的方法叫假設法．推導勻變速直線運動位移式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運動，然后把各小段的位移相加之和代表物體的位移，這里采用了微元法解析：A．卡文迪許巧妙地運用扭秤測出引力常，采用了放大法，故A錯誤；B．利略為了說明力不是維持物體運動的原因用了理想實驗法，故B錯；C．不需要考慮物體本身的形狀和大小時，用質點來代替物體的方法叫理想模型法，故C錯誤；．推導勻變速直線運動位移式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運動，然后把各小段的位移相加之和代表物體的位移，這里采用了微元法，故正確。故選。二、填題

ABAB11．國先后發射“風一”風云二”氣象衛星，運行軌道不同，前者采用極圓形軌道，道平面與赤道平面垂直，通過地球兩極，每12小巡視地球一周，每天只能對同一地區進行兩次觀測；后者采“地同步軌”，道平面在赤道平面內，能同地區進行連續觀測。兩種不同軌道的氣象衛星在運行與觀測時“云一號衛的軌道半徑_______（大”、小或等于）風云二”衛星的軌道半徑，風一號”衛星運行的向心加速度（填“大于、小于或等）風二衛星運行的向心加速度。小于大于解析：于大[1]由意可知風一號”的周期小“風云二號的運動周期，根據公式G

MmR22可得

4

所以周期越大，軌道半徑越大，所“風一”星的軌道半徑小“風云二號衛的軌道半徑；[2]萬引力充向心力，根據公式R解得

GM所以軌道半徑越大，向心加速度越小，所“云一號”衛星的向心加速度大于風二”衛星的向心加速度。12．行星A和B是兩個均勻球體，行星A的星a沿圓軌道運行的周期為T；行星B的a衛星沿圓軌道運行的周期為T。兩衛星均為各自中心星體的近地衛星，而且b:T4b

，行星和行星B的半徑之比為

:R2A

，兩行星的質量之比：=

_____，行星和行星的密度之比

:AB

＝_____，星表面的重力加速度之比g:gAB

＝。116181解析：1181[1][2]造地球衛星的萬有引力充當向心力，即MmGmR①R2體積為V

33

②解得密度為

ABAaabABAaab

M3VGT

③故和B密之比為1AB由

V

④聯立③④得23M⑤2所以M

A

M1⑥B[3]忽行星自的影響，根據萬有引力等于重力列出等式G

R

mg

⑦由⑦解得g

2T2

⑧所以兩行星表面處重力加速度之比為12g::14【點睛】

⑨求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用。13．顆行星和B各有一顆衛星a和b，星軌道近各自行星的表面，如果兩行星的質量之比為

MM

AB

T=p，行星半徑之比為=q，則兩個衛星的周期之比為B___________。q解析：p根據萬有引力定律和牛頓第二定律m2AaTAa2Bm)2B兩式聯立，代入數據得

22

ABab

3qABMpBA

ABABABABABABABAB14．國自行研制“風一”風云二”氣象衛星運行的軌道是不同的，風一號是極地圓形軌道衛星，其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h；風二是地球同步衛星，兩顆衛星相________離面較高________觀范圍較大；運速度較大。風云二號氣象衛星；風云二號氣象衛星；風云一號氣象衛星解析：風二氣象衛星；風云二”氣象衛星；“云一”氣衛星[1]根

2()2rrT得

rGM可知，周期越長，則軌道半徑越大，離地面越高，“風二氣象衛星離地面較高。[2]“風二”氣衛星離地面較高，觀察范圍較大。[3]根Mm2Gr2r得v

GMr可知風一”氣衛星軌道半徑小，運行速度較快。15．顆人造地球衛星的質之比m=2:1，道半徑之比R:R，那么，它們的周期之比:T=______，們所受心力之比F:=______。解析：3

2:9根據萬有引力提供向心力，有FF向

GMm2m()2rr2T得

rGM因軌道半徑之比RAB則他們的周期之比為A又因質量之比為mA故它們所受向心力之比為A

12323112323116．球的質量為，徑為R，轉角速度為ω萬有引力常量為G。上述物理量，則地球表面重力加速度大小_，球同步衛星離地球表面的高度_____。解析：

G

MR2

GM

[1][2]設一個質量為m的體放在地球表面，根萬有引力等于重力可得mgR2解得g

M2設地球同步衛星離地球表面的距離為h，假設一顆質量為的同步衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為R+h，據牛頓第二定律（萬有引力提供向心力）

Mm

m

解得

3

2

．地球赤道上有一物體隨地球的自轉，向心加速度為，地衛星的向心加速度為a，地球的同步衛星向心加速度為a，設地球表面的重力加速度為g，則a，a______g（填大于、小于”或等”）。大于小于解析：于小[1]萬引力提向心力Gr2解得

GMr2近地衛星的軌道半徑小于同步衛星的軌道，所以aa23[2]同衛星和道上的物體同軸轉動，根據ar可a3結合1]中析方法知g3所以ag118．文迪許把他自己的實說成“稱地球的重”（嚴格地說應是測地球的質量）如果已知引力常量G、球半徑R和力加速度g，那么們就可以計算出地球的

GV0110GV0110質量=____________，一步可以計算出地球密度_______________；如果已知某行星繞太陽運行所需的向心力是由太陽對該行星的萬有引力提供的，該行星做勻速圓周運動，只要測出行星的公轉周期和行星距太陽的距離就以計算出太陽的質量M

太

_______________.解析：

G

2

gGR

GT

r2

3[1][2]根據萬有引力等于重力G

R

＝mg得：M

G

2則地球密度為：gR

M3g＝＝[3]．據萬有力提供向心力，有：G

2()rr解得：M

42r3GT2知只要知道行星的公轉周期和星距太陽的距離r即可計算出太陽的質量．19．個立方體的靜止質量，體積為，它相對某慣性系沿一邊長方向以勻運動時，靜止在慣性系中的觀察者測得其體積，密度為。解析V

0

1-

v2c2

vV[1]．立方體長為，則V=L

，根據相對論原理，沿速度方向的長度變為LL1-1

v2c2則體積vvVL2L3cc

22[2]．量為

2222m

m1-

密度：

1V

V

)20．典相對性原理：________規在任何_______中是相同的．可以表述為：在一個內行的任何力學實驗都不能判斷這________是相對于另一個慣性系勻速直線運動；或者說，任何慣性參考系都________的力學慣性系慣性參考系慣性系平權解析：學

慣性系慣參考系慣系平權經典力學的相對性原理是力學規律在任何慣性系中都是相同的．或者說在一個慣性參考系內進行的任何力學實驗都不能判斷這個慣性系是否相對于另一個慣性系做勻速直線運動；換言之，經典力學定律在任何一個慣性系中數學形式不變，所有慣性系都是等價（平權）的．三、解題21．衛星在地球赤道正上做勻速圓周運動，其運行方向與地球自轉方向相同，如圖所示。已知地球的質量為M，星軌道半徑為，引力常量為。（）該衛星地球運動的速度v和期T；（）圖中標從赤道P處可以觀察到衛星的范圍所對應的圓心角。解析：1）

GMr；（）解rGM（）據牛頓二定律Mm2Gr2rGrr

2222解得v

GMr（）圖所示之及其對應圓心角

r3GM22．伽略號星探測器從1989年10月入太空起，歷經年行程37億千米，終于到達木星周圍。此后要在2年繞木星運行11圈，對木星及其衛星進行考察，最后進入木星大氣層燒毀。設這11圈是繞木星在同一個圓周上運行，試求探測器繞木星運行的軌道半徑和速率知木星質量為1.9×1027kg，萬有引力常量=6.67×10-11N·m2/kg解析：r9，=5.2×10由題意可知探測器運行周期為T

3600

s根據萬有引力提供向心力，有MmrrT整理得r3

42

2其中M為星質量，兩式聯立解得r=4.7×109又由v

2T

r解得=5.2×103m/s23．圖所示，是地球的同步衛星，另一衛星B的形軌道位于赤道平面，離地面高

00度為h。已知地球半徑R，球自轉角速度為，地球表面的重力加速度為g，為地球中心。(1)求星B的運行周期；(2)若星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻、B兩星相距最近，則至少經過多長時間，它們再一次相距最近解析：π

R

；

t

πgR2()

(1)設球質量為，衛星的質量為m，萬有力提供衛星B做勻速圓周運動的向心力，有Mm42((R)2T2B在地球表面有

0gR2聯立解得T

R

(2)它再一次相距最近時比A多了一圈，有tπB其中

2π解得t

πgR2()

24．設在半徑為R的天體上發射一顆該天體的衛星，若這顆衛星在距該天體表面高度為h的道做勻速圓周運動，周期為，知萬有引力常量為，：(1)該體的質量是多少？(2)該體的密度是多少？

3333(3)該體表面的重力加速度是多少？解析：

3；；GTGT23R2(1)衛做勻速圓周運動，萬有引力提供向心，根據牛頓第二定律，有

Mm

2()T

2

R

解得M

42

GT(2)天的密度4

M

GT

3R)GT

(3)在體表面，重力等于萬有引力，故聯立解得

Rg

4(R)R22

325．圖所示“嫦三號”探器在月球上著陸的最后階段為：當探測器下降到距離月球表面高度為h時，探測器速度豎直向下，大小為v，時關閉發動機，測器僅在重力（月球對探測器的重力）作用下落到月面．已知從關閉發動機到探測器著地時間為，月球半徑為R且h<<R，力量為G，忽略月球自轉影響，則：（）球表面近重力加速度g的小；（）球的質M．解析：1）

g

2(h)t

；（）M

2(h)2

2（）測器在球表面附近豎直下落，做勻加速直線運動，有1hvt2解得月球表面附近重力加速度的大小為

2

11g

2()t（）月球表附近，探測器和月球之間的萬有引力與其重力近似相等，有

R月球質量22(h)RMGGt

226．國預計于