本文格式為Word版，下載可任意編輯——2022中考數學試卷答案

中考網權威發布2022中考數學備考專項練習：相交線與平行，更多2022中考數學備考專項練習相關信息請訪問中考網。一、選擇題

1.(2022上海，第4題4分)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是()

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

考點：同位角、內錯角、同旁內角.

分析：根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，那么這樣一對角叫做同位角可得答案.

解答：解：∠1的同位角是∠2，

應選：A.

點評：此題主要測驗了同位角，關鍵是掌管同位角的邊構成“F“形.

2.(2022四川巴中，第3題3分)如圖，CF是△ABC的外角∠ACM的平分線，且CF∥AB，∠ACF=50°，那么∠B的度數為()

A.80°B.40°C.60°D.50°

考點：平行線的性質;角平分線的定義.

分析：根據角平分線的定義可得∠FCM=∠ACF，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠FCM.

解答：∵CF是∠ACM的平分線，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，

∴∠B=∠FCM=50°.應選D.

點評：此題測驗了平行線的性質，角平分線的定義，是根基題，熟記性質并切實識圖是解題的關鍵.

3.(2022山東棗莊，第3題3分)如圖，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，那么∠D的度數為()

A.17°B.34°C.56°D.124°

考點：平行線的性質;直角三角形的性質

分析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.

解答：解：∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠A=34°，

∵∠DEC=90°，

∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.

應選C.

點評：此題測驗了平行線的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質是解題的關鍵.

4.(2022湖南懷化，第2題，3分)將一向角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知∠1=30°，那么∠2的度數為()

A.30°B.45°C.50°D.60°

考點：平行線的性質.

專題：計算題.

分析：根據平行線的性質得∠2=∠3，再根據互余得到∠1=60°，所以∠2=60°.

解答：解：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，

∴∠1=90°﹣30°=60°，

∴∠2=60°.

應選D.

點評：此題測驗了平行線性質：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，同旁內角互補;兩直線平行，內錯角相等.

5.(2022湖南張家界，第2題，3分)限如圖，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，那么∠3=()

A.70°B.100°C.140°D.170°

考點：平行線的性質.

分析：延長∠1的邊與直線b相交，然后根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠4，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

解答：解：如圖，延長∠1的邊與直線b相交，

∵a∥b，

∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

由三角形的外角性質，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°.

應選C.

點評：此題測驗了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并作出輔佐線是解題的關鍵.

6.(2022山東聊城，第4題，3分)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，假設∠1=27°，那么∠2的度數為()

A.53°B.55°C.57°D.60°考點：平行線的性質.

分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3.

解答：解：由三角形的外角性質，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，

∵矩形的對邊平行，

∴∠2=∠3=57°.

應選C.

點評：此題測驗了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵.

7.(2022遵義4.(3分))如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，那么∠1+∠2=()

A.30°B.35°C.36°D.40°

考點：平行線的性質.

分析：過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠CAB+∠ABD=180°，然后計算即可得解.

解答：解：如圖，過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°，

∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，

∴∠1+∠2=30°.

應選A.

點評：此題測驗了平行線的性質，熟記性質并作輔佐線是解題的關鍵.

8.(2022十堰2.(3分))如圖，直線m∥n，那么∠α為()

A.70°B.65°C.50°D.40°

考點：平行線的性質.

分析：先求出∠1，再根據平行線的性質得出∠α=∠1，代入求出即可.

解答：解：

∠1=180°﹣130°=50°，

∵m∥n，

∴∠α=∠1=50°，

應選C.

點評：此題測驗了平行線的性質的應用，留神：兩直線平行，同位角相等.

9.(2022婁底9.(3分))如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，假設∠1=40°，那么∠2=()

A.40°B.45°C.50°D.60°

考點：平行線的性質.

分析：由把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=40°，可求得∠3的度數，又由AB∥CD，根據“兩直線平行，同位角相等“即可求得∠2的度數.

解答：解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，

∴∠3=50°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠3=50°.

應選：C.

點評：此題測驗了平行線的性質.解題的關鍵是留神掌管兩直線平行，同位角相等定理的應用.

10.(2022年湖北咸寧5.(3分))如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，∠1=20°，那么∠2的度數為()

A.60°B.45°C.40°D.30°

考點：平行線的性質;等邊三角形的性質

分析：延長AC交直線m于D，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠3，再根據兩直線平行，內錯角相等解答即可.

解答：解：如圖，延長AC交直線m于D，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，

∵l∥m，

∴∠2=∠3=40°.

應選C.

點評：此題測驗了平行線的性質，等邊三角形的性質，熟記性質并作輔佐線是解題的關鍵，也是此題的難點.

11.(2022江蘇蘇州,第2題3分)已知∠α和∠β是對頂角，若∠α=30°，那么∠β的度數為()

A.30°B.60°C.70°D.150°

考點：對頂角、鄰補角

分析：根據對頂角相等可得∠β與∠α的度數相等為30°.

解答：解：∵∠α和∠β是對頂角，∠α=30°，

∴根據對頂角相等可得∠β=∠α=30°.

應選：A.

點評：此題主要測驗了對頂角相等的性質，對比簡樸.

12.(2022山東臨沂,第3題3分)如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，那么∠2的度數為()

A.40°B.60°C.80°D.100°

考點：平行線的性質;三角形的外角性質.

分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠1，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

解答：解：∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.

應選D.

點評：此題測驗了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并切實識圖是解題的關鍵.

13.(2022四川南充，第4題，3分)如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，那么∠A的度數為()

A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°

分析：根據平行線的性質求出∠EOB，根據三角形的外角性質求出即可.

解：設AB、CE交于點O.

∵AB∥CD，∠C=65°，∴∠EOB=∠C=65°，

∵∠E=30°，∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°，應選C.

點評：此題測驗了平行線的性質和三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是求出∠EOB的度數和得出∠A=∠EOB﹣∠E.

14.(2022甘肅白銀、臨夏,第5題3分)將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與∠α互余的角共有()

A.4個B.3個C.2個D.1個考點：平行線的性質;余角和補角.

分析：由互余的定義、平行線的性質，利用等量代換求解即可.

解答：解：∵斜邊與這根直尺平行，

∴∠α=∠2，

又∵∠1+∠2=90°，

∴∠1+∠α=90°，

又∠α+∠3=90°

∴與α互余的角為∠1和∠3.

應選C.

點評：此題測驗的是對平行線的性質的理解，目的是找出與∠α和為90°的角.

15.(2022廣東梅州,第5題3分)如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.假設∠1=20°，那么∠2的度數是()

A.15°B.20°C.25°D.30°

考點：平行線的性質.

分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠3，再求解即可.

解答：解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20°，

∴∠3=∠1=20°，

∴∠2=45°﹣20°=25°.

應選C.

點評：此題測驗了兩直線平行，內錯角相等的性質，是根基題，熟記性質是解題的關鍵.

16.(2022年廣東汕尾，第6題4分)如圖，能判定EB∥AC的條件是()

A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE

分析：在繁雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線.

解：A和B中的角不是三線八角中的角;

C中的角是同一三角形中的角，故不能判定兩直線平行.

D中內錯角∠A=∠ABE，那么EB∥AC.應選D.

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行.

17.(2022襄陽，第5題3分)如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=55°，那么∠1等于()

A.35°B.45°C.55°D.65°

考點：平行線的性質;直角三角形的性質

分析：利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質求得∠A=35°，然后利用平行線的性質得到∠1=∠B=35°.

解答：解：如圖，∵BC⊥AE，

∴∠ACB=90°.

∴∠A+∠B=90°.

又∵∠B=55°，

∴∠A=35°.

又CD∥AB，

∴∠1=∠B=35°.

應選：A.

點評：此題測驗了平行線的性質和直角三角形的性質.此題也可以利用垂直的定義、鄰補角的性質以及平行線的性質來求∠1的度數.

18.(2022邵陽，第5題3分)如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，那么∠ADE的大小是()

A.45°B.54°C.40°D.50°

考點：平行線的性質;三角形內角和定理

分析：根據三角形的內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠BAD，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ADE=∠BAD.

解答：解：∵∠B=46°，∠C=54°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°.

應選C.

點評：此題測驗了平行線的性質，三角形的內角和定理，角平分線的定義，熟記性質與概念是解題的關鍵.

19.(2022孝感，第4題3分)如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度數()

A.46°B.44°C.36°D.22°

考點：平行線的性質;垂線.

分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠1，再根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.

解答：解：∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=44°，

∵l3⊥l4，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣44°=46°.

應選A.

點評：此題測驗了平行線的性質，垂線的定義，熟記性質并切實識圖是解題的關鍵.

20.(2022濱州，第3題3分)如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是()

A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行，內錯角相等

考點：作圖—根本作圖;平行線的判定

分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行.

解答：解：∵∠DPF=∠BAF，

∴AB∥PD(同位角相等，兩直線平行).

應選：A.

點評：此題主要測驗了根本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決此題的關鍵.

21.(2022海南,第7題3分)如圖，已知AB∥CD，與∠1是同位角的角是()

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5考點：同位角、內錯角、同旁內角.

分析：根據同位角的定義得出結論.

解答：解：∠1與∠5是同位角.

應選：D.

點評：此題主要測驗了同位角的定義，熟記同位角，內錯角，同旁內角，對頂角是關鍵.

22.(2022黔南州，第6題4分)以下圖形中，∠2大于∠1的是()

A.]B.C.D.

考點：平行四邊形的性質;對頂角、鄰補角;平行線的性質;三角形的外角性質.

分析：根據平行線的性質以及平行四邊形的性質，對頂角的性質、三角形的外角的性質即可作出判斷.

解答：解：A、∠1=∠2，應選項錯誤;

B、根據三角形的外角的性質可得∠2>∠1，選項正確;

C、根據平行四邊形的對角相等，得：∠1=∠2，應選項錯誤;

D、根據對頂角相等，那么∠1=∠2，應選項錯誤;

應選B.

點評：此題測驗了行線的性質以及平行四邊形的性質，對頂角的性質、三角形的外角的性質，正確掌管性質定理是關鍵.

23.(2022年貴州安順，第5題3分)如圖，∠A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，∠A0B=40°.在0B上有一點P，從P點射出一束光線經0A上的Q點反射后，反射光線QR恰好與0B平行，那么∠QPB的度數是()

A.60°B.80°C.100°D.120°

考點：平行線的性質..

專題：幾何圖形問題.

分析：根據兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可.

解答：解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°;

∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定義)，

∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，

∴∠QPB=180°﹣100°=80°.

應選B.

點評：此題結合反射現象，測驗了平行線的性質和平角的定義，是一道好題.

24.(2022山西，第2題3分)如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=110°，那么∠2等于()

A.65°B.70°C.75°D.80°

考點：平行線的性質.

分析：根據“兩直線平行，同旁內角互補”和“對頂角相等”來求∠2的度數.

解答：解：如圖，∵AB∥CD，∠1=110°，

∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，

∴∠3=70°，

∴∠2=∠3=70°.

應選：B.

點評：此題測驗了平行線的性質.

總結：平行線性質定理

定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡樸說成：兩直線平行，同位角相等.

定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內角互補..簡樸說成：兩直線平行，同旁內角互補.

定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡樸說成：兩直線平行，內錯角相等.

25.(2022麗水，第4題3分)如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1=60°，那么∠2的度數是()

A.50°B.45°C.35°D.30°

考點：平行線的性質;直角三角形的性質.

分析：根據平行線的性質，可得∠3與∠1的關系，根據兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據角的和差，可得答案.

解答：解：如圖，

∵直線a∥b，

∴∠3=∠1=60°.

∵AC⊥AB，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，

應選：D.

點評：此題測驗了平行線的性質，利用了平行線的性質，垂線的性質，角的和差.

26.(2022湖北荊門,第3題3分)如圖，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，那么∠FAG的度數是()

第1題圖

A.155°B