直流調速系統設計IdLntIdOIdm-IdLUd0Un+--+-UiACR1/RTls+1RTmsU*iUcKsTss+1Id1Ce+E

T0is+11

T0is+1ASR1

T0ns+1

T0ns+1U*nn電流內環圖1雙閉環調速系統的動態結構圖

轉速、電流雙閉環調速系統。系統設計對象TL+-MUd0+-ERLneidM直流電動機的傳遞函數

假定主電路電流連續，則動態電壓方程為

電路方程電機軸上的動力學方程為

其中

。定義下列時間常數整理后得式中取等式兩側的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數

電流與電動勢間的傳遞函數

傳遞函數

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsE(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)+n(s)1/CeUd0IdL

(s)

EId(s)Un++--1/RTls+1RTms設計參數額定功率200W；額定轉速48V；額定電流4A；額定轉速=500r/min；電樞回路總電阻

；允許電流過載倍數=2；電勢系數

0.04Vmin/r；電磁時間常數

0.008s；機電時間常數

0.5；電流反饋濾波時間常數

0.2ms；轉速反饋濾波時間常數

1ms；要求轉速調節器和電流調節器的最大輸入電壓

10V；兩調節器的輸出限幅電壓為10V；設計參數PWM功率變換器的開關頻率

10kHz；放大倍數

4.8。設計指標：穩態無靜差；電流超調量

5%；空載起動到額定轉速時的轉速超調量

25%；典型系統

R(s)C(s)結構圖與傳遞函數1.典型I型系統結構圖與傳遞函數式中T—系統的慣性時間常數；

K—系統的開環增益。2.典型Ⅱ型系統結構圖和傳遞函數

電流環結構圖的簡化簡化內容：忽略反電動勢的動態影響等效成單位負反饋系統小慣性環節近似處理忽略反電動勢的動態影響電流環如下圖所示Ud0(s)+-Ui(s)ACR1/RTls+1U*i(s)Uc

(s)KsTss+1Id

(s)

T0is+11

T0is+1圖2電流環的動態結構圖及其化簡

等效成單位負反饋系統

+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tss+1)(Tls+1)Id

(s)U*i(s)

T0is+1圖3小慣性環節近似處理

T∑i=Ts+Toi=0.0003s簡化的近似條件為

電流環結構圖最終簡化成圖4。+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)U*i(s)+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)U*i(s)圖4電流調節器結構的選擇典型系統的選擇：從穩態要求上看，希望電流無靜差。從動態要求上看，實際系統不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調，并且能夠快速的跟蹤輸入，為此，電流環應以跟隨性能為主，應選用典型I型系統。電流調節器選擇電流環的控制對象是雙慣性型的，要校正成典型I型系統，顯然應采用PI型的電流調節器，其傳遞函數可以寫成式中Ki

—電流調節器的比例系數；

i—電流調節器的超前時間常數。選擇

則電流環的動態結構圖便成為圖5所示的典型形式，其中KIs(Tis+1)Id

(s)+-U*i(s)校正后電流環的結構和特性

圖5校正成典型I型系統的電流環a)動態結構圖:

b)開環對數幅頻特性:

0L/dBci-20dB/dec/s-1-40dB/decT∑i電流調節器的參數計算i

已選定，剩下的只有比例系數Ki，電流環按超調量考慮，電流環開環增益：取

參數選擇

那么PI調節器傳遞函數為檢驗調整后近似條件近似條件一：近似條件二：檢驗調整后近似條件近似條件三：電流環仿真電流環仿真電流調節器的實現模擬式電流調節器電路圖中

U*i

—為電流給定電壓；

–Id

—為電流負反饋電壓；

Uc

—電力電子變換器的控制電壓。圖6含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調節器

電流調節器電路參數的計算公式電流調節器的實現C語言實現intIncremental_PI(intEncoder,intTarget){ staticfloatBias,Pwm,Last_bias;Bias=Encoder-Target;Pwm+=current_KP*(Bias-Last_bias)+current_KI*Bias;Last_bias=Bias;

returnPwm;}電流環的等效閉環傳遞函數電流環閉環傳遞函數

電流環經簡化后可視作轉速環中的一個環節，它的閉環傳遞函數如下。傳遞函數化簡忽略高次項，上式可降階近似為

近似條件式中cn—轉速環開環頻率特性的截止頻率。電流環等效傳遞函數

接入轉速環內，電流環等效環節的輸入量應為U*i(s)，因此電流環在轉速環中應等效為

轉速調節器結構的選擇轉速環的動態結構用電流環的等效環節代替電流環后，整個轉速控制系統的動態結構圖便如圖7所示。n

(s)+-Un

(s)ASRCeTmsRU*n(s)Id

(s)

T0ns+11

T0ns+1U*n(s)+-IdL

(s)圖7轉速環的動態結構圖及其簡化

電流環轉速環結構簡化n

(s)+-ASRCeTmsRU*n(s)Id

(s)/

Tns+1U*n(s)+-IdL

(s)圖8等效成單位負反饋系統和小慣性的近似處理

轉速調節器選擇轉速環系統要滿足動態抗擾性能好的要求，應該設計成典型Ⅱ型系統。

由此可見，ASR也應該采用PI調節器，其傳遞函數為式中Kn—轉速調節器的比例系數；

n—轉速調節器的超前時間常數。調速系統的開環傳遞函數這樣，調速系統的開環傳遞函數為令轉速環開環增益為則

校正后的系統結構

n

(s)+-U*n(s)

校正后成為典型II型系統典型Ⅱ型系統的開環對數幅頻特性0-20

–40

-40

/s-1c=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec典型Ⅱ型系統的開環對數幅頻特性和中頻寬中頻寬度轉速調節器的參數計算

轉速調節器的參數包括Kn

和n。按跟隨性和抗擾性能均比較好的原則，取

h=10因此

檢驗近似條件

近似條件一：近似條件二：轉速環仿真轉速環仿真轉速調節器的實現模擬式轉速調節器電路圖9含給定濾波與反饋濾波的PI型轉速調節器圖中

U*n

—為轉速給定電壓，

-n—為轉速負反饋電壓，

U*i

—調節器的輸出是電流調節器的給定電壓。轉速調節器參數計算轉速調節器的實現C語言實現intIncremental_PI(intEncoder,intTarget){ staticfloatBias,Pwm,Last_bias;Bias=Encoder-Target;Pwm+=Velocity_KP*(Bias-Last_bias)+Velocity_KI*Bias;Last_bias=Bias;

returnPwm;}典型I型系統跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系

（與KT的關系服從于式）

具體選擇參數時，應根據系統工藝要求選擇參數以滿足性能指標。參數關系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調量上升時間tr峰值時間tp

相角穩定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T55.5%33.2%18.5%12.9%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4典型I型系統動態抗擾性能指標與參數的關系(已選定的參數關系KT=0.5)典型II型系統階躍輸入跟隨性能指標

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201典型II型系統動態抗擾性能指標與參數