第七章光學信息處理技術第七章光學信息處理技術

概述光波可以是大量信息的攜帶者，不僅光波的位相，顏色、偏振態等都是光信息，而且在光波照明下，二維圖像具有大量信息。以底片為例，設黑白底片最小分辨率單元為0.5m（完全可以達到），每個單元按黑度分為6個等級（人眼分辨率，計算機可更多），則1cm2面積的底片包含的信息量為10210643=1.2Gbit。光學系統作為線性系統，能快速、并行地對圖像信息進行處理。

圖像信息處理的主要技術領域光學處理（相干光處理、非相干光處理、白光處理等）優點：快速，并行性，信息處理容量大，結構簡單，操作方便，特別適合于二維的F.T.、卷積、相關等運算缺點：專用系統不夠靈活，難編程，模擬系統精度不高數字圖像處理：計算機對圖像掃描、抽樣量化成數字信息,串行逐點處理 優點：靈活，可編程，精度高 缺點：基本屬于慢速處理，不易實現實時處理混合處理：二者結合，取長補短，是當前的發展方向。本章主要介紹光學或光/電混合信息處理的基本光學技術的原理和系統。

§7-1空間濾波基本原理

1、阿貝（Abbe)成像理論（1673）“二次衍射成像理論”：相干照明下，成像過程可分作兩步

物平面上發出的光波經物鏡，在其后焦面上產生夫瑯和費衍射，得到第一次衍射像；該衍射像作為新的相干波源，由它發出的次波在像平面上干涉而構成物體的像，稱為第二次衍射像。頻譜面上的光場分布與物的結構密切相關，原點附近分布著物的低頻信息；離原點較遠處，分布著物的較高的頻率分量?！?-1空間濾波基本原理

2、阿貝—波特（Abbe—Porter）實驗（1906）相干單色平行光照明頻譜面放置濾波器物平面細絲網格狀物（正交光柵）像面觀察到各種不同的像實驗裝置改變物的頻譜結構§7-1空間濾波基本原理

2、阿貝—波特實驗(1)如果不在頻譜平面作任何操作，則在輸出平面得到原物的像——二次成像（不考慮光學系統的有限孔徑）通過的頻譜綜合出的圖像原物通過的頻譜綜合出的圖像原物原物綜合出的圖像濾波器:放置在頻譜面中心的孔,僅讓0級譜通過零頻分量是一個直流分量，它只代表像的本底綜合出的像:僅有邊框,不出現條紋結構原物綜合出的圖像通過的頻譜通過的頻譜綜合出的圖像原物§7-1空間濾波基本原理

2、阿貝—波特實驗：結論2．實驗充分證明了傅里葉分析和綜合的正確性：（1）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結構的信息（圖B）；頻譜面上的縱向分布是物的橫向結構的信息（圖C）；（2）零頻分量是直流分量，它只代表像的本底（圖D）；（3）阻擋零頻分量，在一定條件下可使像的襯度發生反轉（圖E）；（4）僅允許低頻分量通過時，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過時，像的邊緣效應增強；（5）采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質（圖F）。1．實驗充分證明了阿貝成像理論的正確性：像的結構直接依賴于頻譜的結構，只要改變頻譜的組分，便能夠改變像的結構；像和物的相似程度完全取決于物體有多少頻率成分能被系統傳遞到像面?！?-2空間濾波系統與濾波器

1、空間頻率濾波系統(1)三透鏡系統4f系統準直變換成像

濾波器空間濾波：改變物的空間頻譜結構,進而改變像分布頻譜分析：觀察和記錄物的空間頻率特性§7-2空間濾波系統與濾波器

1、空間頻率濾波系統

令三透鏡焦距均相等，設物的透過率為t(x1,y1)，濾波器透過率為F(fx

,fy),則頻譜面后的光場復振幅為：u2’=T(fx

,fy

)·F(fx

,fy

)?{

t(x1,y1)}x2/lf2

單色光源波長輸出平面（反射坐標系）得到u2’的傅里葉逆變換：變換透鏡L2的焦距

y2/lf2

u3'=

?–1{u2'}=?

–1{T(fx,fy

)·F(fx

,fy)}=

?–1{T(fx

,fy)}*

?

–1{F(fx

,fy)}=t(x3

,y3)*

?

–1{F(fx

,fy)}濾波器脈沖響應物的幾何像改變濾波器的振幅透過率函數，可改變像的結構。§7-2空間濾波系統與濾波器

2、空間濾波的傅里葉分析討論一維情況，并利用4f系統進行濾波操作利用透鏡的傅里葉變換性質分析阿貝-波特實驗t(x1)=(1/d)·

rect

(x1/a)*

comb

(x1/d)其透過率函數為矩形函數陣列：物:一維柵狀物—Ronchi光柵縫寬縫間距可看成矩形函數rect

(x1/a)和梳狀函數comb

(x1/d)的卷積：t(x1)={(1/d)·rect(x1/a)*

comb(x1/d)}·rect

(x1/B)若柵狀物總寬度為B，t(x1)還應多乘一個因子:§7-2空間濾波系統與濾波器

2、空間濾波的傅里葉分析t(x1)={(1/d)·rect(x1/a)*

comb(x1/d)}·rect

(x1/B)將物置于4f系統輸入面上，可在頻譜面上得到它的傅里葉變換—柵狀物的夫瑯和費衍射圖樣:T(fx

)=?[t(x1)]高級頻譜零級譜正、負一級譜強度中心分別位于fx=m/d（m=0,+1,+2…）強度呈現為一系列亮點，每個亮點是一個sinc2函數幅值受單縫衍射限制，包絡是單縫夫瑯和費衍射圖樣§7-2空間濾波系統與濾波器

2、空間濾波的傅里葉分析(1)濾波器是單一通光孔，只允許零級通過濾波器采用狹縫或開孔式二進制(0,1)光闌，置于頻譜面上在濾波器后，僅有T(fx

)中的第一項通過，其余項均被擋住，因而頻譜面后的光振幅為T(fx

)·F(fx

)=(aB

/d)sinc(Bfx

)在未進行空間濾波前，輸出面上得到的是?

-1[T(fx)]

（取反射坐標），它應是原物的像

t(x3)§7-2空間濾波系統與濾波器

2、空間濾波的傅里葉分析

t’(x3)=

?

-1{T(fx

)·F(fx

)}=?

-1{(aB

/d)sinc

(Bfx

)}=(a/d)rect

(x3/B

)輸出平面上得到T(fx

)·F(fx

)的傅里葉逆變換表示一個強度均勻的亮區，其振幅衰減為a/d，亮區寬度為B，與柵狀物寬度相同，柵狀結構完全消失，這與實驗結果相符零頻分量是一個直流分量，它只代表像的本底§7-2空間濾波系統與濾波器

2、空間濾波的傅里葉分析(2)濾波器是單縫，僅使零級和正、負一級頻譜通過像與物的周期相同，但振幅分布不同，這是由于失去高頻信息而造成邊緣銳度消失的緣故對比§7-2空間濾波系統與濾波器

2、空間濾波的傅里葉分析(4)濾波器為一光屏，只阻擋零級，允許其它頻譜通過經過傅里葉變換后，像的分布是物分布減去物的平均值。有三種可能的情況：像的振幅分布具有周期性，其周期與物周期相同，但強度是均勻的(i)當a=d/2時，即柵狀物的縫寬等于縫間隙時§7-2空間濾波系統與濾波器

2、空間濾波的傅里葉分析(ii)當a>d/2時像的振幅分布向下錯位強度分布出現襯度反轉，原來的亮區變為暗區，原來的暗區變為亮區理論分析與實驗結果完全相符?？梢娎每臻g濾波技術可以成功地改變像的結構。(iii)當a<d/2時?§7-3空間濾波應用

濾波器的種類及應用舉例濾波器分為振幅型和相位型兩類(1)振幅型濾波器：只改變傅里葉頻譜的振幅分布，不改變它的位相分布，通常用F(fx

,fy

)表示。它是一個振幅分布函數，其值可在0～1的范圍內變化根據不同的濾波頻段又可分為低通、高通和帶通三類二元振幅型濾波器低通濾波器：用于濾去頻譜中的高頻部分，只允許低頻通過§7-3空間濾波應用

(1)振幅型濾波器例如電視圖像照片、新聞傳真照片等往往含有密度較高的網點，由于周期短、頻率高，它們的頻譜分布展寬。用低通濾波器可有地阻擋高頻成分，以消除網點對圖像的干擾，但由于同時損失了物的高頻信息而使像邊緣模糊低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲帶有高頻噪聲的照片，經低通濾波后這種噪聲被成功地消除了§7-3空間濾波應用

(1)振幅型濾波器低通濾波: 激光用空間濾波器w0wf擴束準直濾波系統擴束器擴大光束直徑，壓縮發散角。在物鏡聚焦后，焦平面上的腰斑處放置針孔濾波器(pinholefilter)，使之與激光腰斑大小相匹配，可去除噪音和雜散光(高頻分量)。激光器§7-3空間濾波應用

(1)振幅型濾波器高通濾波器：濾除頻譜中的低頻部分，以增強像的邊緣，或實現襯度反轉高通濾波器主要用于增強模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結果一般較暗。帶通濾波器：用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量例6.1正交光柵上污點的清除濾波后可在像面上得到去除了污點的正交光柵§7-3空間濾波應用例:疵點檢查——方向濾波器印刷電路掩膜的頻譜沿軸分布，疵點的頻譜比較分散。此濾波器可提取出疵點的信息在輸出面上得到疵點的圖像§7-3空間濾波應用例:組合照片上接縫的去除航空攝影得到的組合照片往往留有接縫，接縫的頻譜分布在與之垂直的軸上利用條形濾波器將該頻譜阻擋在像面上得到理想的照片§7-3空間濾波應用例:地震記錄中強信號的提取由地震檢測記錄的弱信號起伏很小，總體分布是橫向線條，因此其頻譜主要分布在縱向上采用的濾波器將強信號提取出來，以便分析震情§7-3空間濾波應用

（2）相位型濾波器·相襯顯微鏡相位型濾波器只改變傅里葉頻譜的位相分布，不改變它的振幅分布，其主要功能是用于觀察位相物體相位物體t0(x1,y1)=exp[j(x1,y1)]物體各部分都是透明的，其位相變化反映為厚度或折射率的變化,其透過率只包含位相分布函數：一般無法通過成像進行觀察和測量.只有將相位信息變換為振幅信息，才有可能用肉眼直接觀察到物體。1935年澤尼克（Zernike）發明了相襯顯微鏡解決了相位到振幅的變換，因此而獲得諾貝爾獎。位相濾波:澤尼克相襯顯微鏡要觀察到與位相變化成正比的強度變化，必須改變二部分光場之間的位相正交關系。方法：在譜面上用位相濾波器，改變零頻與其它頻率成分之間的相對位相關系。

P2平面上得到頻譜分布：如果不作濾波，在P3平面上得到物體的像：而觀察到的強度分布為：(2<<1)弱的衍射項(x3,y3)湮沒在強的非相干背景中。式中：F

(fx

,fy

)=?{(x1,y1)}且：位相濾波:澤尼克相襯顯微鏡如果在中心鍍層中不但有位相變化而且有吸收,則可進一步提高像的對比度。

經濾波后頻譜為：像面復振幅分布為：強度分布為：濾波器函數:1其它jfx=fy=0附近H(fx,fy)=

+

號代表正位相反襯和負位相反襯，前者表示位相越大，像強度越大，后者則相反。強度變化反映了位相變化，并且變化的幅度相對背景而言加倍，但仍為線性變化。位相濾波：澤尼克相襯顯微鏡位相濾波器主要用于將位相型物轉換成強度型像的顯示。例如用相襯顯微鏡觀察透明生物切片；利用位相濾波系統檢查透明光學元件內部折射率是否均勻，或檢查拋光表面的質量等等。§7-4相干光學信息處理

1、相干光學信息處理系統相干光學信息處理：采用的方法多為頻域調制，即對輸入光信號的頻譜進行復空間濾波，得到所需要的輸出。相干點光源準直透鏡輸入面（物面）輸出面（像面）FTL1FTL2頻譜面基本系統基本運算t(x,y)1t(x,y)T(fx,

fy)F(fx,fy)T(fx,fy)·F(fx

,fy)t(x',y')*f(x',y')f(x',y')=?-1{F(fx,

fy)}§7-4相干光學信息處理

2、多重像的產生利用正交光柵調制輸入圖像的頻譜，有望得到多重像的輸出設輸入圖像為g(x,y)置于P1平面；P2

平面放置一正交朗奇（Ronchi）光柵，其振幅透過率為寫成卷積形式P2平面后的光場將是圖像頻譜和光柵透過率的乘積：u2'=?{g(x,y)}·F(fx

,

fy

)光柵常數P3平面得到的輸出光場為兩者逆變換的卷積u3=g(x',y')*?-1{F(fx,

fy)}形成了d函數二維陣列，物函數與之卷積的結果是在P3平面上構成輸入圖形的多重像略去無關緊要的常系數，最終可得到§7-4相干光學信息處理

2、多重像的產生§7-4相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減（1）用一維光柵調制實驗及結果：3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析實際上是二個平面波干涉的干涉條紋；或者傾斜平面波的全息圖：條紋初位相(x2=0處的位相)，取決于光柵平面上坐標原點的選取濾波器函數：振幅型余弦光柵=0：余弦條紋0x=

p/2：正弦條紋0x它們作為濾波器函數，其衍射級的相對位相有區別3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析它們作為濾波器函數,其衍射級的區別(1級的相對位相)：改變光柵的位相可由移動光柵（1/4個條紋）來實現。f

=0:0級

+1級

-1級同位相0級

+1級

-1級反位相=

p/2:3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析tAtB0llx1物平面:放置待處理的兩個物體A與B。沿x1方向相對原點對稱放置,與原點距離均為l。條件:

l=lff,

f為透鏡焦距tA(x1,y1)和tB(x1,y1)：兩物A,B各自放在坐標原點時的復振幅透過率∴

物分布為:光學系統:頻譜面：放置空頻為f的光柵濾波器3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析TA(fx,fy),TB(fx,fy)：兩物A,B各自放在坐標原點時的頻譜。tA(x1,y1)和tB(x1,y1):兩物A,B各自放在坐標原點時的復振幅透過率∴物分布為:輸入頻譜:3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析繼續整理，得：經光柵濾波后的頻譜:T(fx,fy)重點關注3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析f=0(或的整數倍)得到:

tA(x3,y3)+tB(x3,y3)f=p/2，得到:

tA(x3,y3)-tB(x3,y3)經傅里葉逆變換,在P3平面得到的輸出光場分布為:根據值的不同,在原點附近可得到不同的結果：處于P3平面原點附近分列兩邊，距原點為l，位相相同分列兩邊，距原點2l，位相不同思考：在實驗中，“原點”是什么？§7-4相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減物理解釋余弦型光柵有三個衍射級：0級和1級，故對每個物可成三個像。（1）用一維光柵調制x’=lx’=2l對于中心在x=l的圖像A，零級、正一級和負一級分別位于：原點x’=-l原點對于中心在x=-l的圖像B,

零級、正一級和負一級分別位于：x’=-2l只要tA,tB的間隔l與光柵空頻匹配,

A的+1級像與B的-1級像在像面原點重疊。采用的光學系統是線性空不變的相干成像系統。相加還是相減取決于此二個像的位相關系。位相關系取決于光柵濾波函數的位相。可通過微調光柵位置實現。§7-4

相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減：用復合光柵調制復合光柵:指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光柵，用全息方法可在同一張底片上迭合二套光柵制成復合光柵。復合光柵的制作干板能在水平面內作微小轉動的轉臺第一次曝光：兩束光對稱入射，得到光柵的頻率為fg0第二次曝光：轉臺轉過微小角度，得到光柵頻率為fg

=fg0.cos

當擴束鏡與干板的距離足夠遠時，干板上接收到的可近似看成平行光§7-4

相干光學信息處理

復合光柵的制作

曝光后經處理便得到復合光柵。復合光柵的振幅透過率應正比于兩次曝光強度之和，即：G(xf

,yf

)=[2+exp(j2fg0

xf

)+exp(-j2fg0

xf

)]/4+[2+exp(j2fgxf)+exp(-j2fg

xf)]/4 =1+cos(2fg0

xf

)/2+cos[2(fg0

–Dfg)xf

]/2兩套光柵的空間頻率分別為fg0和fg0

-Dfg，復合的結果，會在其表面產生明顯的莫爾條紋，條紋密度取決于fg=fg0-fg的大小，fg越大，莫爾條紋越密。

在頻譜面上用復合光柵取代上例中的一維光柵，亦可在適當條件下得到圖像的相加或相減輸出。莫爾條紋（MoiréFringes)fx=x2/lf,b=lffg0,e=lfDfg坐標原點處于莫爾暗紋中心時，復合光柵的濾波函數可表達為：在頻譜面后得到復合光柵透過率F與圖像頻譜的乘積：u2'=T

?FT:將A、B看成同一幅圖像時的頻譜故輸入函數表示為：t=tA(x+e/2)+tB(x-e/2)

將圖像A、B對稱置于輸入面上坐標原點兩側，間距為x，并使它滿足關系式:

x=

fglf=e§7-4

相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減根據傅里葉變換原理，P3平面上的光擾動應為u3=?

-1{T}*

?

-1{G}因為G是兩套光柵復合而成，因而它的傅里葉逆變換應包括六項，即每套光柵都各有一個零級，一個正一級和一個負一級衍射斑。像面將出現六重圖像，其位置由兩套光柵的空間頻率、透鏡焦距f和波長決定?？疹l較低的光柵產生的三重像空頻較高的光柵產生的三重像§7-4

相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減原圖像原圖像相減結果

當復合光柵相對坐標原點的位移量恰等于半個莫爾條紋時（原點處在暗紋中心），兩個正一級像的位相差等于p，該處得到圖像A、B的相減結果

當復合光柵亮紋中心恢復到坐標原點位置時，兩個像的位相差為0，得到圖像A、B的相加的結果

注意待處理圖像的尺寸不得大于x，否則會出現圖像的重疊而干擾相減結果思考:用一維光柵濾波器和復合光柵濾波器 作圖像相減各有什么優缺點？§7-4

相干光學信息處理

3、圖像的相加和相減(4)應用圖像的相加和相減應用對衛星拍攝的照片的圖像相減處理監測海洋面積的改變監測陸地板塊移動的速度監測地殼運動的變遷監測各種自然災害對偵察衛星發回的照片進行相減操作提高監測敵方軍事部署變化的敏感度和準確度對不同時期的X光片進行相減處理及時發現病變的所在對加工工件與標準件圖片的相減檢查工件外形加工是否合格§7-4

相干光學信息處理

5、光學圖像識別一、匹配濾波與圖像識別1.匹配濾波器的概念:在噪聲中檢測信號的最佳濾波器仍考慮4f系統，輸入光場包含待檢測信號s(x0,y0)和噪聲n(x0,y0)，彼此是可加的?！噍斎牍鈭觯簍0

(x0,y0)=s(x0,y0)+n(x0,y0)輸入頻譜：T0

(fx,fy)=S(fx,fy)+N(fx,fy)S:信號譜,N:

噪音譜如果濾波器函數正比于信號頻譜的復共軛：F(fx,fy)=S*(fx,fy)則濾波后的頻譜為：T0(fx,fy)S*(fx,fy)=SS*+NS*經F.T.-1后，P3平面上的輸出復振幅分布為：

u3

(x’,y’)=

t0

(x’,y’)*

s*(-x’,-y’)=

t0

(x’,y’)☆s(x’,y’)=s(x’,y’)☆s(x’,y’)+n(x’,y’)☆s(x’,y’)自相關峰互相關(彌散)5、光學圖像識別光學理解：濾波器函數S*(fx,fy)是信號頻譜S(fx,fy)的復共軛，即與信號譜有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不論信號譜的位相分布如何復雜，在通過濾波器后位相抵消，成為位相均勻的平面波，繼續經過F.T-1后形成亮點（自相關峰）。根據輸出中是否出現自相關峰而判斷信息中是否包含待測信號。∴

F(fx,fy)=S*(fx,fy)稱為匹配濾波器（MatchedFilter）它的脈沖響應為：

F.T.-1{F(fx,fy)}=s*(-x’,-y’)5、光學圖像識別2.匹配濾波器的制作—Vander

Lugt濾波器平面x0-y0:放置濾波函數的脈沖響應，實際上可以用待識別的目標函數s(x0,y0).全息方法:傅里葉變換全息圖的光路:離軸參考光與光軸夾角為：s在記錄平面得到s(x0,y0)的頻譜S(fx,fy)作為物光：T=S(fx,fy)R=R0exp(j2pbfx),b=fsin,fx=xf/lfF(fx

,

fy

)

=(T+R)?(T+R)*

=|S(fx

,

fy

)|2+R02+R0S(fx

,

fy

)exp(-j2fxb)+R0S*(fx

,fy

)exp(j2fxb)全息圖的振幅透過率函數與曝光強度成正比，可表達為：需要的匹配濾波器的振幅透過率由于參考光離軸，各項在空間可以分開。參考點源的位置參數5、光學圖像識別

采用匹配濾波器的卷積和相關運算采用傾斜平面波作參考光,記錄目標物s

的傅里葉變換S(fx,fy)的全息圖,作為濾波器。將此濾波器放置在4f系統的頻譜平面，設4f系統的焦距f與記錄時用的f相同。輸入平面：t(x0,y0)頻譜平面：F(fx

,

fy

)

=|S(