1熱運動:

宏觀物體內部大量微觀粒子(分子或其他粒子)

永不停息的無規則運動.熱現象:

就是大量微觀粒子熱運動的宏觀表現，或宏觀物體與溫度有關的現象.熱運動研究的兩種方法：1.熱力學以觀察和實驗為基礎，運用歸納和分析方法總結出熱現象的宏觀理論.2.氣體動理論從物質的微觀結構出發，以每個微觀粒子遵循力學規律為基礎，運用統計方法，導出熱運動的宏觀規律，再由實驗確認的方法.

兩者相輔相成.第二篇氣體動理論和熱力學2解決問題的一般思路從單個粒子的行為出發大量粒子的行為---統計規律統計的方法模式：假設結論驗證修正理論例如：微觀認為宏觀量P

是大量粒子碰壁的平均作用力先看一個碰一次再看集體3統計方法：一個粒子的多次行為多個粒子的一次行為結果相同如：擲硬幣看正反面出現的比例比例接近1/2統計規律性：大量隨機事件從整體上表現出來的規律性

量必須很大統計規律性具有漲落性質4分布曲線飛鏢5xxΔ小球落入其中一.......................................................................................................................................分布服從統計規律大量小球在空間的格是一個偶然事件

小球數按空間位置x分布曲線伽耳頓板演示6什么叫統計規律？在一定的宏觀條件下大量偶然事件在整體上表現出確定的規律統計規律必然伴隨著漲落什么叫漲落？對統計規律的偏離現象漲落有時大有時小有時正有時負7結論：分子數愈多漲落的百分比愈小漲落實例：微電流測量時電流的漲落電子器件中的“熱噪聲”8第5章氣體動理論基礎§5.1

平衡態溫度理想氣體狀態方程§5.2

理想氣體的壓強和溫度§5.3

能量均分定理理想氣體的內能§5.4

*

麥克斯韋分子速率分布定律§5.5*

分子平均碰撞頻率和平均自由程9

研究熱現象的微觀實質，根據物質的分子結構建立起各宏觀量與微觀量之間的關系。10§5.1平衡態溫度理想氣體狀態方程一.平衡態1.熱力學系統：大量微觀粒子(分子、原子等)組成的宏觀物體。外界:

研究對象以外的物體稱為外界外界系統外界系統分類(1)孤立系統：與外界無能量和物質交換(2)封閉系統：與外界有能量但無物質交換(3)開放系統：與外界有能量和物質交換112.熱平衡態在不受外界影響的條件下，系統的宏觀性質不隨時間變化的狀態。熱力學系統又可系統分類為：平衡態系統和非平衡態系統平衡條件：(1)系統與外界在宏觀上無能量和物質的交換；(2)系統的宏觀性質不隨時間變化。非平衡態:不具備兩個平衡條件之一的系統。說明：平衡態是一種熱動平衡平衡態是一種理想狀態要注意區分平衡態與穩定態。123.熱力學系統的描述宏觀量:

平衡態下用來描述系統宏觀屬性的物理量。描述系統熱平衡態的相互獨立的一組宏觀量,叫系統的狀態參量。

如：氣體的p、V、T一組態參量一個平衡態描述對應態參量之間的函數關系稱為狀態方程(物態方程)。微觀量:

描述系統內個別微觀粒子特征的物理量。如:分子的質量、直徑、速度、動量、能量

等。

微觀量與宏觀量有一定的內在聯系。13二.溫度１.溫度概念溫度表征物體冷熱程度的宏觀狀態參量。溫度概念的建立是以熱平衡為基礎的ABCABC實驗表明：若A與C熱平衡B也與C熱平衡則A與B必然熱平衡14熱力學第零定律:

如果兩個系統分別與第三個系統達到熱平衡，那么，這兩個系統彼此也處于熱平衡。(熱平衡定律)。

熱平衡定律說明，處在相互熱平衡狀態的系統必定擁有某一個共同的宏觀物理性質。定義:

處在相互熱平衡狀態的系統所具有的共同的宏觀性質叫溫度。

一切處于同一熱平衡態的系統有相同的溫度２.溫標溫度的數值表示法。攝氏溫標、熱力學溫標15三.理想氣體狀態方程

克拉珀龍方程Mmol為氣體的摩爾質量；M為氣體的質量；R為普適氣體常量，R=8.31(J/mol-1﹒K-1)；平衡態還常用狀態圖中的一個點來表示

(p－V圖、p－T圖、V－T圖)pV0A(p1,V1,T1)B(p2,V2,T2)16討論玻—馬定律PV=constant蓋—呂薩克定律V/T=constant查理定律P/T=constantT不變P不變V不變PV/T=R克拉伯龍方程PV＝MRT/Mmol=RT=1mol17例題1

容器內裝有氧氣，質量為0.10kg，壓強為

10105Pa

，溫度為470C。因為容器漏氣，經過若干時間后，壓強降到原來的5/8，溫度降到270C。問(1)容器的容積有多大？

(2)漏去了多少氧氣？求得容器的容積V

為解:(1)根據理想氣體狀態方程，理想氣體狀態方程18所以漏去的氧氣的質量為若漏氣若干時間之后，壓強減小到p，溫度降到T’。如果用M表示容器中剩余的氧氣的質量，從狀態方程求得理想氣體狀態方程19常用形式系統內有N個分子每個分子質量m常用形式20

分子數密度

玻耳茲曼常數理想氣體狀態方程21§5.2理想氣體的壓強和溫度一、理想氣體分子模型和統計假設1.理想氣體的分子模型：

(1)分子可以看作質點。

(2)除碰撞外，分子力可以略去不計。

(3)分子間的碰撞是完全彈性的。

理想氣體的分子模型是彈性的自由運動的質點。2.平衡態時，理想氣體分子的統計假設有：

22（1）.分子速度分布的等幾率假設

速度取向各方向等幾率分子速度按方向的分布是均勻的結果：2324（2）.分子在各處分布的等幾率假設無外場時分子在各處出現的概率相同分子按位置的分布是均勻的結果：分子數密度處處相同注意：平衡態25

二、理想氣體的壓強公式

設平衡態下，同種氣體分子質量為m，總分子數N，體積V。—

分子數密度（足夠大）平衡態下器壁各處壓強相同，選A1面求其所受壓強。izzxy0ixiyA1A2l3l2l1261.一個i分子碰撞一次給A1的沖量0A2A1xymix-mixl1

i分子速度為,受的沖量為：器壁受的沖量為：2mix2.dt時間內i的分子對A1的沖量i分子相繼與A1面碰撞的時間間隔dt內i分子碰撞A1的次數dt內器壁受的沖量為：273.dt內所有N個分子對A1的總沖量4.在單位時間整個氣體對器壁的壓強A1受的平均沖力分子的平均平動動能28

壓強是對大量分子的分子數密度和分子平均平動動能的統計平均結果。

—這就是宏觀量p與微觀量之間的關系壓強只有統計意義。對少量分子或個別分子上述公式不成立。29三、理想氣體的溫度k為玻爾茲曼常量溫度也只有統計意義：是大量分子熱運動平均平動動能的量度。30因此，溫度反映了分子無規則熱運動激烈程度。

溫度取決于系統內部分子(對質心)的熱運動狀態，與系統的整體運動無關。在溫度T的情況下分子的平均平動動能與分子種類無關，與物體的整體運動無關如在相同溫度的平衡態下氧氣和氦氣分子的平均平動能相同31氣體分子運動的方均根速率321.了解幾個數量級

1)標況下分子的平均平動動能一般金屬的逸出功是幾個eV討論332)氧氣的方均根速率一般氣體方均根速率3)標況下分子數密度34§5.3能量均分定理理想氣體的內能

氣體的能量與分子的結構有關，一般地氣體分子不能看成質點,分子有平動,轉動,振動,因而有相應的動能和勢能。一.自由度

決定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數.用i表示

１.單原子分子如：He，Ne…可看作質點。xyz0He(x,y,z)平動自由度t=3i=t=335xyzC(x,y,z)２.雙原子分子如：O2，H2，CO…平動自由度：t=3轉動自由度：r=2剛性分子：i＝t＋r＝５３.多原子分子如：H2O，NH3

，…xyz平動自由度：

t=3轉動自由度：r=3剛性分子：i＝t＋r＝６對剛性分子

3（單）5（雙）6（多）i＝t＋r＝36單原子分子雙原子分子多原子分子剛性分子氣體分子的自由度將每個原子看作質點所以分子是質點系37二.能量均分定理理想氣體的分子的平均平動動能

在平衡態下，分子的熱運動碰撞的結果，使得沒有那一個自由度上的能量分配比其它自由度上的能量更占優勢。

氣體處于平衡態時，分子的任何一個自由度的平均動能都相等，均為，這就是能量按自由度均分定理。38

能量均分定理不僅適用于氣體，也適用于液體和固體，甚至適用于任何具有統計規律的系統。剛性分子熱運動的平均動能為39三.理想氣體內能

物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，稱為物體的內能。內能是狀態函數Ｅ(V、T)

對于理想氣體，分子間勢能可忽略不計，理想氣體的內能僅為熱運動能量之總和,是溫度的單值函數.Ｅ(T)剛性理想氣體的內能＝分子熱運動動能之總和40

剛性分子理想氣體的內能為所有分子的平均動能之總和溫度改變，內能改變量為41例就質量而言，空氣是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三種氣體組成，它們的分子量分別為28、32、40。空氣的摩爾質量為28.910-3kg，試計算1mol空氣在標準狀態下的內能。解：在空氣中N2質量摩爾數O2質量摩爾數42Ar質量摩爾數1mol空氣在標準狀態下的內能43§5.4麥克斯韋分子速率分布定律

任何一個分子，速度大小和方向都是偶然的，不可預知。但在平衡態下,大量氣體分子的速度分布將具有穩定的規律—

麥克斯韋速度分布律。只考慮速度大小的分布—麥克斯韋速率分布律。一.速率分布函數0

℃

時,氧氣分子速率分布的粗略情況100m/s1以下1~22~33~44~55~66~77~88~99以上%1.48.116.521.420.615.19.24.82.00.9把速率分成若干相等區間～+△在平衡態下，氣體分布在各區間內的分子數△N44各區間的分子數△N占氣體分子總數N的百分比其值與及△有關消除△的影響后只與有關0~+△分子的速率分布函數0~+df()d451.速率分布函數的物理意義表示分布在速率附近單位速率區間內的分子數占總分子數的百分比

對于一個分子來說，f()就是分子處于速率附近單位速率區間的概率。2.f(

)的性質分布函數的歸一化條件46二.麥克斯韋速率分布規律1859年麥克斯韋導出了理想氣體在無外場的平衡態(T)下，分子速率分布函數為：m—

氣體分子的質量麥克斯韋速率分布律麥氏速率分布曲線f()

+dT，m一定小方塊面積為總面積為歸一化條件47測定分子速率分布的實驗裝置

ABPGP/分子源圓筒真空室SG是彎曲玻璃板，沉積射到它上面的各種速率的分子。圓筒不轉動時，分子束中的分子都射在G板的P處。圓筒轉動，分子束的速率不同的分子將射在不同位置.48三.分子速率的三個統計值1.最概然速率p

速率分布函數f()

極大值對應的速率p稱為最概然速率

f()0pT，m一定

在單位速率區間內,處在最概然速率

p

附近的分子數占總分子數的百分比最大。492.平均速率分立：平均速率連續：i

,NidN=Nf()d,∑→∫將麥氏速率分布函數式代入得503.方均根速率討論分布函數的特征用p討論分子的平均平動動能用討論分子碰撞問題時用51四、麥克斯韋速率分布曲線的性質

當分子的Mmol

一定時f()73Ｋ273Ｋ1273Ｋm相同

溫度越高，速率大的分子數比例越大，氣體分子的熱運動越激烈。52f(v)vMmol3Mmol2Mmol1T相同,Mmol1<Mmol2<Mmol3

當氣體溫度T一定時,不同分子

Mmol1<Mmol2<Mmol3

溫度相同時,摩爾質量越大，速率大的分子數比例越小。53例:設有N個氣體分子，其速率分布函數為求:(1)常數A；(2)最可幾速率，平均速率和方均根；(3)速率介于0~0/3之間的分子數；(4)速率介于0~0/3之間的氣體分子的平均速率。解：(1)氣體分子的分布曲線如圖f()00由歸一化條件54(2)最可幾速率平均速