犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國國家標準

犌犅／犜４８８９—２００８

代替ＧＢ／Ｔ４８８９—１９８５

數據的統計處理和解釋

正態分布均值和方差的估計與檢驗

犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犻狀狋犲狉狆狉犲狋犪狋犻狅狀狅犳犱犪狋犪—犜犲犮犺狀犻狇狌犲狊狅犳

犲狊狋犻犿犪狋犻狅狀犪狀犱狋犲狊狋狊狉犲犾犪狋犻狀犵狋狅犿犲犪狀狊犪狀犱狏犪狉犻犪狀犮犲狊狅犳

狀狅狉犿犪犾犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀

（ＩＳＯ２８５４：１９７６，ＭＯＤ）

２００８０７２８發布２００９０１０１實施

中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局

發布

中國國家標準化管理委員會

書

犌犅／犜４８８９—２００８

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅲ

１范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２規范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３術語、定義和符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．１術語和定義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．２符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４總則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５單正態總體均值的檢驗與估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５．１單總體均值的檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５．２單正態總體均值的區間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

６兩正態總體均值的比較!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．１兩總體均值比較的檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２兩總體均值差值的區間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

７單正態總體方差或標準差的檢驗與估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２

７．１單總體方差或標準差的檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２

７．２單總體方差或標準差的區間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１３

８兩總體方差或標準差的比較!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１４

８．１兩總體方差或標準差比較的檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１４

８．２兩總體方差或標準差比值的區間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１６

附錄Ａ（規范性附錄）統計數值表!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１８

附錄Ｂ（規范性附錄）使用狆值進行假設檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２７

Ⅰ

書

犌犅／犜４８８９—２００８

前言

本標準修改采用國際標準ＩＳＯ２８５４：１９７６。本標準與ＩＳＯ２８５４：１９７６相比較，技術內容的變化主

要包括：

———將ＩＳＯ中分在兩章的方法和示例改為按條敘述，便于理解；

———在表犆等許多表的說明中，略去原先大量與前述表相同的重復說明；

———將涉及的正態性檢驗部分內容略去；

———將成對數據比較的內容略去；

———將結構進行重新安排，每一個方法后面都跟一個說明性示例；

———增加了規范性附錄Ｂ：使用狆值進行假設檢驗。

本標準代替ＧＢ／Ｔ４８８９—１９８５。本標準與ＧＢ／Ｔ４８８９—１９８５相比較，技術內容的變化主要包括：

———按ＧＢ／Ｔ１．１—２０００《標準化工作導則第１部分：標準的結構和編寫規則》的要求對標準格式

進行了修訂；

———增加了術語、符號和定義；

———將樣本大小改為樣本量；

———將結構進行重新安排，每一個方法后面都跟一個說明性示例；

———增加了規范性附錄Ｂ：使用狆值進行假設檢驗。

本標準的附錄Ａ和附錄Ｂ均為規范性附錄。

本標準由全國統計方法應用標準化技術委員會提出并歸口。

本標準起草單位：華東師范大學、中國標準化研究院、北京大學、鐵道部。

本標準主要起草人：濮曉龍、李艷、丁文興、于振凡、孫山澤、邱宏靜、杜春平、陳玉忠。

本標準所替代標準的歷次版本發布情況為：ＧＢ／Ｔ４８８９—１９８５。

Ⅲ

犌犅／犜４８８９—２００８

數據的統計處理和解釋

正態分布均值和方差的估計與檢驗

１范圍

本標準涉及的總體為正態分布。

本標準適用于對總體均值和方差進行估計或檢驗。

２規范性引用文件

下列文件中的條款通過本標準的引用成為本標準的條款。凡是注日期的引用文件，其隨后所有的

修改單（不包括勘誤的內容）或修訂版均不適于本標準。然而，鼓勵根據本標準達成協議的各方研究是

否可使用這些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本標準。

ＧＢ／Ｔ４８８２—２００２數據的統計處理和解釋正態性檢驗

ＩＳＯ３５３４１：２００６統計學詞匯及符號第１部分：一般統計術語與用于概率的術語

ＩＳＯ３５３４２：２００６統計學詞匯及符號第２部分：應用統計

３術語、定義和符號

ＩＳＯ３５３４１：２００６和ＩＳＯ３５３４２：２００６確定的術語和定義以及下列術語、定義和符號適用于本標

準。為便于參考，某些術語直接引自上述標準。

３．１術語和定義

３．１．１

顯著性水平狊犻犵狀犻犳犻犮犪狀犮犲犾犲狏犲犾

α

在假設檢