會考復習4周期運動曲線運動的條件——受力和速度不在一條直線上勻速圓周運動的條件——受到大小不變，方向始終在變的向心力的作用機械振動產生的條件——回復力的作用機械波產生的條件——機械振動和介質勻速圓周運動1．定義：特殊的曲線運動。①質點沿圓周運動，在相等的時間里通過的圓弧長度相等；②合外力⊥速度。2．特點：①軌跡是圓；②線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變;

角速度恒定；③具有周期性。3.描述圓周運動的物理量及其關系。1）v=ωr

2）ω=2π/T

3）T=1/f4）a=v2/r傳動模型，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；共軸轉動模型，各點角速度相等。（除軸上的點外）AB4.兩個模型線速度是物體做圓周運動的即時速度，其方向時刻改變，所以勻速圓周運動是變速運動。向心力是按效果命名的力，不是某種性質的力勻速圓周運動的運動性質：變加速曲線運動V、ω、T、f的關系T＝1/f=1/nω＝

ψ/t=2π/Tv＝L/t＝2πr/T=ωr．T、n、f、ω三個量中任一個確定，其余兩個也就確定了．但v還和半徑r有關．同軸轉動——各點角速度相等，同鏈轉動——邊緣各點線速度大小相等練.關于勻速圓周運動的說法中正確的是[]A．做勻速圓周運動的物體沒有加速度B．做勻速圓周運動的物體所受的向心力為性質力C．做勻速圓周運動的物體所受的合外力一定指向圓心D．做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態E．做勻速圓周運動的物體速度大小是不變的在繞豎直軸勻速轉動的圓環上有A、B兩點，過A、B的半徑與豎直軸的夾角分別為300和600，則A、B兩點的線速度之比為：

；向心加速度之比為：

。

300600ωAB如圖所示，兩輪邊緣擠壓在一起，在兩輪轉動中，接觸點不存在打滑的現象，A、B、C三點位置如圖，r1=2r2,OC=r2,則三點的向心加速度之比VA:VB:VC=

______。

BACr1r2OO'典型例題：1．一電動機銘牌上標明其轉子轉速為1440r／min，則可知轉子勻速轉動時，周期為_______s，角速度為________rad/s。1/242．如圖，已知地球自轉的周期T，地球平均半徑R，站在地理緯度為φ的地面上的人，他隨地球自轉而具有的角速度是______；線速度是___________。2π/T2πRcosφ/T典型例題：3.如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。abcd解：va=

vc，

而vb:vc:vd=r:2r:4r=1:2:4所以va:

vb:vc:vd=2:1:2:4；ωa:ωc=(va/r):(vc/2r)=2:1，而ωb=ωc=ωd

，所以ωa:ωb:ωc:ωd=2:1:1:1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4典型例題：4．如圖所示，兩個小球固定在一根長為l的輕直桿兩端，繞桿以O點為圓心做圓周運動，當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉軸O到小球1的距離是（A）5.向心力和向心加速度1)向心力（1）作用：向心力是產生向心加速度的原因（2）方向：總是指向圓心。（3）大小：Fn=man2)向心加速度（1）作用：改變線速度方向。（2）方向：與向心力方向恒一致，指向圓心。（3）大小：a=ω2

r=v2/r=4π2r/T3)做圓周運動的條件：一般地說，當做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向。所產生的向心加速度描述速度方向變化的快慢；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小。所產生的切向加速度描述速度大小變化的快慢。對于勻速圓周運動，速度大小不變，所以物體所受合外力全部提供向心力。即Fn=mv2/r，Fτ=06.圓周運動的實例實際運動中向心力來源的分析（1）向心力是根據力的作用效果命名的，物體所受的某個力，或某個力的分力，或幾個力的合力。（2）向心力來源于物體實際所受的外力，處理問題時，我們首先要明確物體受什么力，將這些力沿速度方向和垂直于速度方向分解，所有沿與速度方向垂直的分力都具有改變速度方向的作用效果，都將參與構成向心力。模型典型例題：6．如圖所示，在水平轉盤上放置用同種材料制成的兩物體A與B．已知兩物體質量mA=2mB，與轉動軸的距離2RA=RB，所受最大靜摩擦力FA＝2FB；當兩物體隨盤一起開始轉動后，下列判斷正確的是A．A所受的向心力比B所受的向心力大B．A的向心加速度比B的向心加速度大C．圓盤轉速增加后，A比B先開始在盤上滑動D．圓盤轉速增加后，B比A先開始在盤上遠離圓心滑動（D）5．甲、乙兩人質量分別為M和m，且M＞m，面對面拉著繩在冰面上做勻速圓周運動，則A．兩人運動的線速度相同，兩人的運動半徑相同B．兩人運動的角速度相同，兩人所受的向心力相同C．兩人的運動半徑相同，兩人所受的向心力大小相同D．兩人運動的角速度相同，兩人所受的向心力大小相同（D）典型例題：7．如圖所示，半徑為r的圓形轉筒繞其豎直中心軸OO/轉動，質量為m的小物塊a在圓筒的內壁上相對圓筒靜止，它與圓筒間靜摩擦力為f，支持力為N，

則下列關系正確的是A．N＝mω2r；B．f=mω2r

；

C．N=mg；D．f=mg（AD）典型例題：10.輕繩長0.5m，繩的一端固定著質量為2kg的小球。小球在豎直平面內作圓周運動，小球運動到最低點時，小球對繩的作用力為36N，求小球過最高點時的速度大小。9．汽車過拱橋頂點的速度為10m/s，車對橋的壓力為車重的3/4，如果使汽車行駛至橋頂時對橋壓力恰為零，則汽車的速度為（）

A．15m/s

B．20m/sC．25m/s

D．30m/sB機械振動知識網絡圖機械振動產生條件：受到回復力，且阻力可忽略分類定義自由振動描述物理量：位移、振幅、周期和頻率分類阻尼振動簡諧振動定義、產生條件：實例簡諧運動的圖象單擺

彈簧振子受迫振動共振特例一、機械振動1.定義在平衡位置附近來回做往復運動的現象叫做機械振動，簡稱振動。2.主要特征：1）“空間運動”的往復性2）“時間”上的周期性。3.

條件：1）存在指向平衡位置的回復力；2）阻力足夠小。二、兩個簡諧振動的模型之一——彈簧振子彈簧振子：一個輕彈簧拴一小球組成，如圖所示。彈簧振子是一個理想模型（1）回復力（2）固有周期（3）簡諧運動的過程分析分析：從O到B運動過程位移、回復力、加速度、速度、動能、彈性勢能、機械能的變化情況。振子連續兩次通過P位置，上述各量不同的是哪些？OBAPx水平放置的彈簧振子在光滑水平面上振動時，

所受回復力是彈簧的彈力。自由振動時的周期由彈簧的勁度系數和振子的質量決定。三、機械振動的描述振動物體離開平衡位置的最大距離。振動物體完成一次全振動所用時間。

描述振動快慢單位時間內完成全振動次數。單位:赫茲1振幅(A)與位移的區別：位移（起點為平衡位置）時刻變，是矢量。振幅是恒量，是標量。2周期(T)和周期的關系：T＝1/f3頻率（f）全振動:振動物體速度和位移都回到原值，一次全振動通過的路程為4個振幅(4A)4.簡諧振動的圖象xtoTA1）圖像的特點：①空間上的對稱性。

物體經過關于平衡位置的對稱點（B、-B）時，x、F回、a回、v大小相等；x、F回、a回方向相反。②時間上的對稱性。

物體從平衡位置O到關于O點軸對稱的兩點用時相等。2）圖像的信息：

①

T、A、任意時刻位移x的大小和方向

②任意時刻回復力和加速度的方向

若已知彈簧的勁度系數和振子的質量，

計算可得回復力（彈力）和加速度的大小

③任意時刻振動的方向。方法：

下一時刻法1.作振動的質點通過平衡位置時，具有最大值的物理量是：

A、加速度B、速度C、位移

D、動能E、回復力F、勢能BD2.一振動物體在5秒內完成40次全振動,它的周期是______秒,頻率____Hz。0.12583.一振動物體的頻率是f,振幅為A,則振子在n秒內通過的路程是_________。4Afn典型例題：5.如圖，一物體沿x軸在A、B兩點間做簡諧運動，O點為平衡位置，其振動頻率為2Hz，振幅是0.1m。若從物體沿x軸正方向通過O點的時刻開始計時，則1)至少經

s，物體具有沿x軸正方向的最大加速度；2)至少經

s物體具有沿x軸負方向的最大速度；3)經過2.25s，物體的位移是

m，路程是

mAOBx0.3750.2501.8去整留零典型例題：6.一個水平振動的彈簧振子，從平衡位置開始計時，經0.5s第一次到達A點，又經0.2s第二次到達A點，則該振子的周期可能是

，第三次到達A點還需時間可能是

。COABCOAB2.4s或0.8s2.2s或0.6s典型例題：典型例題：7.如圖所示，為某質點簡諧振動的圖象，則：1.當t=0.5s,2s,3s,4s時，質點對平衡位置的位移如何？2.振幅A和周期T各為多大？3.當t=1s,2s,3.5s時，回復力和加速度的方向如何？4.當t=1.5s,2s,2.5s,3.0s，4.5s時，質點的運動方向如何？OBCx/cmot/s1-2--2--1-213456二、兩個簡諧振動的模型之二——單擺單擺的回復力：單擺做簡諧運動的條件：單擺的周期公式：單擺周期公式的應用：單擺是理想模型。重力沿切線方向的分力當擺角<10°測當地重力加速度8.A、B兩單擺擺角均小于10°，在同一時間內，A、B兩擺分別完成20、30次全振動。則它們擺長比LA:LB為

A.3:2B.2:3C.9:4D.4:9C9.一單擺從甲地移至乙地振動變慢了，其原因及使周期不變的方法應為（）A、g甲>g乙

,將擺長縮短B、g甲>g乙,將擺長加長C、g甲<g乙,將擺長加長D、g甲<g乙,將擺長縮短典型例題：A典型例題：10.細長輕繩下端栓一小球構成單擺，在懸掛點正下方1/2擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖所示，現將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速度釋放，對于以后的運動，下列說法中正確的是（）A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B.擺球向左、右兩側上升的最大高度一樣C.擺球在平衡位置左、右兩側走過的最大弧長相等D.擺球在平衡位置右側的最大角度是左側的兩倍AAB機械波一、機械波的形成1、定義：機械振動在介質中的傳播。2、條件：波源和介質3、運動分析：1）在空間上，介質中各質點不會隨波遷移；2）在時間上，介質中各質點振動時前帶后后跟前；i）各質點的起振方向與波源起振方向相同。ii）波源開始振動時，離波源近的先振動；

波源停止振動時，離波源近的先停止。3）機械波傳遞的是波源的振動形式和能量。波長（λ）：振動總是一致的兩個相鄰的質點間的距離波的周期（T）：和質點振動的周期相同波的頻率（f）：波的周期的倒數波速（v）：波的傳播速度V＝s/t=λ/T機械波的描述V＝λf有別振速有別周期取決于波源取決于介質取決于波速和頻率二、機械波的描述不同時刻波的圖象是不同的。波源振動整數倍周期，波的圖象復原。①波長？

畫出各質點的振動情況？②已知波的周期為4s，波速是？

已知在Δt=0.5s內，波向左傳了Δx=0.5m，波速是？③已知波向左傳，畫出經過Δt=T/8的波形？

畫出經過Δt=9T/8的波形？二、機械波的描述由介質決定每隔整數倍的周期，波的圖象復原。由波源決定，和周期的關系：T＝1/f波是勻速傳播的：1周期(T)2頻率(f)由波源決定，任意質點振動周期與波源相同。3振幅(A)由介質、波源共同決定振動情況時刻相同的質點間的距離為半波長偶數倍振動情況時刻相反的質點間的距離為半波長奇數倍波源振動一個周期，波傳播的距離。4波長(λ)典型例題：11.如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波的圖象求：(1)該波的振幅和波長。

(2)已知波向右傳播，說明A、

B、C、D質點的振動方向。

(3)畫出經過9T/4后的波的圖象。解：(1)振幅A＝5cm，波長l＝20m。(2)波形平移法，A速度為0，質點B此時刻的運動方向是向上的，同理可判斷出C、D質點的運動方向是向下的。(3)由于波是向右傳播的，由此時刻經2T周期后波形復原，再過T/4波形沿波的傳播方向前進λ/4，如圖所示。典型例題：12.右圖是一列機械波在某一時刻的波的圖象。虛線是Δt=0.2s后它的波的圖象。問1：若T>0.2s，且波向右傳，求v？問2：若T>0.2s，求v？問3：求v？v=5m