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文檔簡介

§2-3電阻的星形聯結與三角形聯結

電阻的星形聯結:將三個電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個結點相連，就構成星形聯結，又稱為Y形聯結，如圖2-24(a)所示。電阻的三角形聯結:將三個電阻首尾相連，形成一個三角形，三角形的三個頂點分別與外電路的三個結點相連，就構成三角形聯結，又稱為Δ形聯結，如圖(b)所示。電阻的星形聯結和電阻的三角形聯結是一種電阻三端網絡，電阻三端網絡的特性是由端口電壓電流關系來表征的，當兩個電阻三端網絡的電壓電流關系完全相同時，稱它們為等效的電阻三端網絡。將電路中某個電阻三端網絡用它的等效電阻三端網絡代替時，不會影響端口和電路其余部分的電壓和電流。一、電阻的星形聯結與三角形聯結的電壓電流關系電阻的星形聯結或三角形聯結構成一個電阻三端網絡，它有兩個獨立的端口電流和兩個獨立的端口電壓。電阻三端網絡的端口特性，可用聯系這些電壓和電流的兩個代數方程來表征。用外加兩個電流源，計算端口電壓表達式的方法，推導出電阻星形聯結和三角形聯結網絡的端口VCR方程。一、電阻的星形聯結與三角形聯結的電壓電流關系整理得到對于電阻星形聯結的三端網絡，外加兩個電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達式為：對電阻三角形聯結的三端網絡，外加兩個電流源i1和i2，將電流源與電阻的并聯單口等效變換為一個電壓源與電阻的串聯單口，得到圖(b)電路，由此得到圖2－26將i12表達式代入上兩式，得到式(2－13)和(2－14)分別表示電阻星形聯結和三角形聯結網絡的VCR方程。如果要求電阻星形聯結和三角形聯結等效，則要求以上兩個VCR方程的對應系數分別相等，即：由此解得電阻三角形聯結等效變換為電阻星形聯結的公式為當R12=R23=R31=R時，有電阻星形聯結等效變換為電阻三角形聯結的公式為由式(2－15)可解得：當R1=R2=R3=RY時，有在復雜的電阻網絡中，利用電阻星形聯結與電阻三角形聯結網絡的等效變換，可以簡化電路分析。例2－13求圖2-27(a)電路中電流i。解：將3、5和2三個電阻構成的三角形網絡等效變換

為星形網絡[圖(b)]，其電阻值由式(2－16)求得圖2－27再用電阻串聯和并聯公式，求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻最后求得圖2－27在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。根據教學需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關錄像。

名稱時間

名稱時間1電阻分壓電路實驗3:112雙電源電阻分壓電路1:263負電阻分壓電路2:124可變電壓源3:305電阻三角形和星形聯結3:066普通萬用表的VCR曲線2:257非線性電阻器件VCR曲線3:598線性與非線性分壓電路2:499非線性電阻單口網絡VCR曲線2:3010半波整流電路實驗2:1511全波整流電路實驗2:5412整流電路波形3:2213萬用表測量電阻2:4114穩壓電路實驗2:5015理想二極管實驗3:0

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