三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=ｓinＡcｏｓB+coｓＡsinBsiｎ（Ａ-B)=sｉnAcosＢ－cｏsAｓinBｃos(A+Ｂ)=coｓＡｃosB-ｓinAsinBｃoｓ(Ａ-Ｂ）=cosＡcｏsＢ+ｓiｎA(yù)sｉnBtan（A+Ｂ)＝tan（A-Ｂ)=cｏt(A+B)=cot(A-Ｂ）=倍角公式tan２A＝Sin2A=2ＳｉnA?CosACos2A=Cos2A-Sin２A＝２Ｃoｓ2A－１=1－２sin２A三倍角公式sin３A=3siｎA(yù)－4(ｓinA)3cｏs3A=4(cosA）3-3cosAtaｎ3ａ＝tana·tａn(+a)·tan(-a)半角公式sｉn（)=ｃos()=tan()=ｃoｔ()=tan(）==和差化積sｉｎa+ｓinb＝2sinｃossinａ-ｓinb＝2cossiｎcｏsａ+coｓｂ＝2coｓｃosｃoｓa-coｓb=－２siｎsintana＋tａnｂ=積化和差ｓinasinb=-[cos（a+b)－cos(ａ-b)]coｓacosｂ=[coｓ(a+b）+coｓ(a－b）]ｓｉnacosｂ=［sin（ａ+b)+sin(a-ｂ)]coｓasiｎｂ=[sin(ａ+ｂ)-ｓin（ａ-b)]誘導(dǎo)公式ｓin(－ａ）=－sinacos（-ａ)＝cosａｓｉn(－a）=cosａcｏs(-a)=ｓｉnasｉn（+a）=cosacoｓ(+a)=-sinasin（π-a）=ｓiｎaｃos(π-a)＝-cosasiｎ（π＋a)＝-sｉｎacos(π+ａ)＝-ｃosatｇA＝tanA=萬能公式ｓina=cosa=tanａ=其他a?sｉnａ+b?cosa=×siｎ(a+c)[其中taｎｃ=］a?sｉn(a）-b?coｓ（a)＝×ｃｏs(a-c)[其中taｎ(c)=]1+sｉn（a）=(sin＋ｃos)21-sin(a)=(sin-cｏs)2非重點三角函數(shù)cｓｃ(a)=ｓｅｃ（a）＝雙曲函數(shù)sｉnh（a)＝cosh(a)=tgh(ａ)＝公式一:設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin(2ｋπ＋α)=sｉnαcoｓ（2kπ+α）=cosαtａn(2ｋπ＋α）=ｔanαcot(2kπ+α）=cotα公式二：設(shè)α為任意角，π＋α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：siｎ（π+α)=-sinαcｏs(π+α)=-cosαtan（π＋α)＝tanαcot(π+α）=coｔα公式三:任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sｉn（-α）＝－ｓinαｃos（－α）=cosαｔan（-α)=-ｔanαcoｔ(-α)=-ｃotα公式四：運用公式二和公式三可以得到π－α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:siｎ(π-α)=sｉnαcｏs（π-α）=-cｏｓαtａｎ（π-α）=-tａnαcｏt(π-α)=-cｏtα公式五：運用公式-和公式三可以得到２π－α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(2π－α）=-ｓinαcｏs（２π-α)=cosαtan（2π-α)=-tａnαcot（2π-α)=-ｃotα公式六：±α及±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin（＋α）=coｓαcoｓ（+α)=-sinαｔan（＋α)＝-ｃoｔαｃot（+α)=-tanαsiｎ（-α)=coｓαcos（-α）＝sinαtan(-α)＝cotαcｏｔ（－α）＝tanαsin(+α)=-ｃosαcoｓ（+α)=sｉnαtaｎ(+α)=－cotαｃot（+α)=-tanαｓiｎ（-α)=－cosαｃoｓ（-α)＝-sinαtan(-α）=cotαｃｏｔ(-α)=tanα(以上k∈Ｚ)物理公式A?ｓiｎ(ωt＋θ)+B?sｉｎ(ωt+φ)＝×ｓiｎ公式表達式乘法與因式分解a2-b2=（ａ+ｂ)(a－b）a3+b3=(a＋b)(a2－ab+b２）a３-ｂ3=(a-b)（a2+ab+ｂ2)三角不等式｜a＋b|≤|a|+｜b||a-b|≤｜a|+|b||a｜≤ｂ＜=>-b≤a≤b｜a－b|≥｜a|-|b｜－|ａ|≤a≤｜a|一元二次方程的解-b＋√(b2－4aｃ)/2a－b-b+√(b2－４ａc)/2a根與系數(shù)的關(guān)系Ｘ1+X2=－b/ａX1*X2=c／a注:韋達定理判別式b2－４a=0注:方程有相等的兩實根b2－４ac＞0注：方程有一個實根b2-4aｃ<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式ｓiｎ（Ａ+B)=sinAcｏｓB+cｏsＡsinBｓin(Ａ-B)=ｓinAcoｓＢ-sinBcosAcｏｓ(A+B)=cｏsAcosＢ-sinＡsｉnＢｃoｓ(A-B)=cosAcosＢ+sｉｎA(yù)ｓinBtan(A+B)=（tａnA＋tanB)/(１-ｔanAtａnB)tan(A-B)＝（ｔａnA-tanＢ）／(1+tanＡtanB)ｃtｇ(A+B)＝(ctｇAｃtgB-１)／(cｔgB＋cｔgA)ctｇ(A-B)=(ctｇActgB+１)/(ctgB－ctgA)倍角公式tan２A=2tanＡ/(1-tａn2A）ｃｔg2Ａ=(ｃtｇ2A-１)/2ctgacos２ａ=cos2a－sｉｎ2a=2ｃｏs2a-1＝1-2ｓｉｎ２a半角公式sｉn(A/2)＝√((1-ｃosA）/2)sin(A/2)=-√（（1-coｓA)／2)cｏs(A／2)=√（(1＋cｏsＡ）/2)ｃos(Ａ／2)=-√((1+cosA）／2）tａｎ（Ａ/2)=√((1-ｃｏsA)/(（１+ｃoｓA）)tan(A/2）=－√((1-coｓA)／((1+coｓA）)ctg（A／2)=√(（1＋coｓA)/(（1-ｃｏｓA))ctｇ(A/2)=-√((１+cｏsA)/((1-coｓA))和差化積2sinAcｏsB=ｓiｎ(A＋B）+sin(A-Ｂ)２cosＡsｉnB=ｓｉｎ(A＋B）-ｓiｎ(A-B）2cosAcosB=cｏs(A+B)-ｓin(A－B)－２ｓinAsｉｎB=cos(A＋B)-coｓ(A-B)sinA+sinＢ=2sin((A+Ｂ)/2)cｏs((A-B)/2cosＡ+cosB＝２cos((A+B)/2)sｉn((A-B)/2)ｔanA+ｔanB=sin(A+Ｂ）/cosＡcosBｔaｎA(yù)-tａｎB＝ｓin(Ａ－Ｂ)/coｓAcｏsBｃtgA+ｃtgBsin(A+B)／ｓｉnＡsｉnB－ctｇA+cｔgBsin(A＋Ｂ)/sinAｓｉｎＢ某些數(shù)列前ｎ項和1+２+3＋４+５+6＋7+8+9+…+n=n(n+1）/21+３＋5＋７＋９+1１+13+1５+…＋(２n-１)=n22＋4+６＋8+１0+１2＋14+…+(2n）=n(n+１)１2＋2２＋３2＋42+52+62+72＋82+…＋n2=n（n＋1)（2n+１)/６13+23+33＋43+５3+6３+…ｎ３＝n2(n＋１)2/41＊2+2*3＋3*４+4*５+５*6＋6*７+…+n（ｎ＋1)=ｎ(ｎ＋１)(n+２)／3正弦定理ａ/sｉnA=b／sｉnＢ=c／sinＣ=2R注:其中Ｒ表達三角形的外接圓半徑余弦定理ｂ2=a２+c2－２aｃｃoｓB注:角B是邊a和邊c的夾角正切定理:[(a+b)/（ａ-b)]={［Tan（a+ｂ)/２]／[Taｎ（a-b)/2]}圓的標準方程(ｘ-a)2+（y－b)2＝r2注:（a,ｂ）是圓心坐標圓的一般方程x2+y２+Dｘ+Ey＋F=０注:D2＋Ｅ2－4F>0拋物線標準方程y2=2pxy2=－２pxx2=2pyx2=-２py直棱柱側(cè)面積S=c＊h斜棱柱側(cè)面積Ｓ＝c'*h正棱錐側(cè)面積Ｓ=1/２ｃ＊h＇正棱臺側(cè)面積S＝1/２(c+c＇)ｈ'圓臺側(cè)面積Ｓ=１/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*ｒ2圓柱側(cè)面積S=c*ｈ=2pi＊h圓錐側(cè)面積S=１/2*c*l＝ｐi*r＊l弧長公式ｌ=a*ｒa是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*ｒ錐體體積公式V=１/３＊S*H圓錐體體積公式V=1/3＊pi*r2ｈ斜棱柱體積V=Ｓ'L注:其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=ｓ*h圓柱體V=pi*r２ｈ－-－--------－---------－-三角函數(shù)

積化和差和差化積公式記不住就自己推，用兩角和差的正余弦：cｏs（A＋B)＝cｏｓAｃｏsB-sｉnAsｉnBcｏｓ(A-Ｂ)=cosＡcoｓＢ+siｎＡsiｎB這兩式相加或相減,可以得到2組積化和差：相加：cｏsAcｏｓB=[ｃoｓ（Ａ+Ｂ)+cos（A-B）]/2相減：sinAｓｉnB＝－[ｃos(A+B)－cｏs(A-B）]／2sin（A+B)＝ｓinAｃosB+sｉnBcosＡsiｎ(Ａ－B)=sinＡｃosB-siｎBcｏsA這兩式相加或相減,可以得到2組積化和差：相加：sinAcosB＝[sin(A+B)+siｎ(Ａ－B)]/２相減:sinBｃosA=[sin（A+B)－ｓin（A-Ｂ)］/２這樣一共4組積化和差，然后倒過來就是和差化積了不知道這樣你可以記住伐,實在記不住考試的時候也可以臨時推導(dǎo)一下正加正正在前正減正余在前余加余都是余余減余沒有余還負正余正加余正正減余余余加正正余減還負.3．三角形中的一些結(jié)論：

(1)tanA+tanB＋tanＣ=tａnA·tanB·ｔａnC(2)sｉnA+tsｉnB+sinC=4ｃos(A/2)coｓ(B/２)coｓ(Ｃ／2)

(3）cｏsA＋ｃoｓＢ＋ｃoｓＣ＝4ｓｉn(A／２)·siｎ(Ｂ／2）·sin(C/２）+１

(4)sｉn2Ａ+sｉn２B+sin2Ｃ＝４sinA·sｉnB·ｓiｎC

（5)cos２A+ｃos２Ｂ+ｃos2C＝-4cｏsAcosＢｃosＣ－1...．....．