摘要水電廠經濟運行是充分利用水能資源的一項增產措施，也是減少水能消耗的一項節能措施，也是在“廠網分開，競價上網”的電力系統新體制下水電廠降低其生產成本的重要手段之一。本文充分結合工程項目——浙能某梯級水電廠的經濟運行，重點研究了水電廠廠內經濟運行的算法及其梯級電站日經濟運行的算法。論文運用了動態規劃法對水電站內機組間負荷的經濟分配以及梯級電站間日負荷經濟分配兩個方面的問題進行了分析研究。論文的第一部分概要敘述了水電廠經濟運行的基本概念，在水電廠開展經濟運行的目的和意義以及現階段國內外水電廠的經濟運行現狀。第二部分對水電廠經濟運行進行了闡述及對水電廠經濟運行的各種算法進行了比較。第三部分以某梯級水電廠為例，采用動態規劃法對水電廠的廠內經濟運行進行了分析，得出了一、二級電站的廠內經濟負荷分配總表。最后考慮了某電廠的日經濟運行進行研究，通過動態規劃法進行某梯級水電廠一、二級電站間的負荷經嚌分配。關鍵詞：水電廠；經濟運行；動態規劃法；梯級電站AbstractTheeconomicoperationofhydropowerplantisamethodtousethewaterresourcesufficientlyanddecreasetheenergyloss.目錄TOC\o"1-3"\h\zHYPERLINK\l"_Toc176339626"摘要1HYPERLINK\l"_Toc176339627"目錄2HYPERLINK\l"_Toc176339628"緒論3HYPERLINK\l"_Toc176339629"一、水電廠經濟運行概述3HYPERLINK\l"_Toc176339630"1、水電廠經濟運行的目的和意義3HYPERLINK\l"_Toc176339631"2、水電廠經濟運行的任務和內容4HYPERLINK\l"_Toc176339632"3、水電廠經濟運行的國內外發展狀況6HYPERLINK\l"_Toc176339633"二、論文研究的內容和主要工作7HYPERLINK\l"_Toc176339634"水電廠經濟運行8HYPERLINK\l"_Toc176339635"一、水電廠經濟運行簡介8HYPERLINK\l"_Toc176339636"二、水電廠經濟運行算法的研究10HYPERLINK\l"_Toc176339637"某水電廠廠內經濟運行分析14HYPERLINK\l"_Toc176339638"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339639"二、某水電廠廠內經濟運行的數學模型15HYPERLINK\l"_Toc176339640"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339641"1、動力指標17HYPERLINK\l"_Toc176339642"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339643"四、動態規劃法進行廠內負荷的分配25HYPERLINK\l"_Toc176339644"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339645"2、動態規劃問題的描述26HYPERLINK\l"_Toc176339646"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339647"4、機組負荷分配的數學計算28HYPERLINK\l"_Toc176339648"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339649"某水電廠電站間經濟運行33HYPERLINK\l"_Toc176339650"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339651"二、實時運行控制模式34HYPERLINK\l"_Toc176339652"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339653"2、考慮對下一時段影響的實時運行控制35HYPERLINK\l"_Toc176339654"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339655"1、計算所需原始數據36HYPERLINK\l"_Toc176339656"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339657"全文總結與展望41HYPERLINK\l"_Toc176339658"錯誤！超級鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339659"參考文獻44緒論 電力系統是現代社會最重要、最廣泛的支柱產業之一，同時也是一個消耗大量煤炭、石油、天然氣等一次性能源和可再生水資源的系統。如何提高電力系統的運行效率，充分利用水資源，減少一次性能源的消耗，增加電能輸出，這就是電力系統的優化經濟運行問題。本章首先概要介紹了水電廠經濟運行的目的和意義，然后闡述了本文的主要研究內容和相應的課題背景。一、水電廠經濟運行概述隨著國發經濟的發展和人民生活水平的提高，電力用戶對供電主要提出了可靠性和經濟性兩方面的要求。前者要求電力系統以一定數量和質量的電能對用戶不間斷地、安全可靠地供電，即滿足一定時間段內的負荷要求；后者是要求系統對用戶的供電應盡可能經濟、便宜。要做到安全可靠地供電，可以通過提高設備的制造、安裝、運行維護水平實現；而要做到經濟供電，就要努力降低電力系統的運營成本，重點就是降低發電成本，即降低火電廠的燃料消耗和水電廠的耗水率，節能增發。要降低水電廠的發電耗水，充分利用有限的水量多發電，就要對水電廠的機組運行進行優化，實現最優經濟運行。1、水電廠經濟運行的目的和意義水電廠的經濟效益可分為發電效益、電網效益和社會效益三個部分。從水電廠本身看來，主要是在滿足電網效益和社會效益的前提下，盡量取得更多的發電效益。采用水電廠經濟運行的方式可以實現運行工況優化，從而節約用水，增加發電量。一般說來，水電廠采用最優運行機組數可獲得效益2.0%，實現最優組合可獲得效益0.3%，實現機組間負荷最優分配可獲得效益0.3%。對大、中型水電廠來說，開展水電廠廠內經濟運行可以增加發電量1~7%。要提高水電廠的發電效益，要降低水電廠的發電耗水，充分利用有限的水量多發電，就要對水電廠的機組運行進行優化，實現最優經濟運行。根據水電廠的水輪發電機組的出力公式：(1-1) 式中：——機組i發電的有功功率，kW；——機組i單位時間內的耗水量，m3/s；——水庫的水頭，m；——機組i的運行效率。 可以看出，水電廠經濟運行分析的目的就是在電廠保持一定出力的前提下，使機組總的耗水量為最小。要實現這一目的的措施有兩種方法： 方法一：提高水電廠水庫的水頭H。但是對受天然來水影響的大中型電廠而言，要使機組長時間保持在高水頭運行并不現實。并且對同一電廠同型號的機組，由于其水輪機的特點、制造和安裝等方面的原因，在相同的水庫水頭下，其運行效率和運行工況也不可能完全相同。 方法二：使機組運行在高效率的區域。根據各機組的運行特性合理分配負荷，確定機組的最優組合，完全可以達到目標。 因此，要實現水電廠的經濟運行，最主要的途徑就是根據調度給定的負荷，在當前水位下，按照一定的算法給每一臺機組分配負荷，使每一臺機組都運行在效率較高的區域，從而使全廠機組的耗水量最小，達到降低總耗量的目的。 據已投入經濟運行的水電廠實際運行數據來看：湖南柘溪水電廠實現長期經濟運行，提高發電量約3%~10%；湖北葛洲壩二江水電廠實施經濟運行后提高效益1%~3%；美國石河段水電廠的資料表明，實行經濟運行后電廠發電效率平均提高3%。由此可見，水電廠在實施了經濟運行后，發電效益均可提高1%~3%，所取得的經濟效益十分可觀，同時也給水電廠設計和運行管理水平的提高帶來了動力。2、水電廠經濟運行的任務和內容水電廠經濟運行（最優運行）主要是研究水電廠科學管理的優化技術和調度決策。在保證電能生產的安全可靠、連續優質以及多目標綜合利用的要求的條件下，合理地、有效地、最大限度地利用水能，挖掘潛力，節約能源，多發電，以求收到最大的經濟效果。水電廠經濟運行問題分為三種方式：廠內運行、短期運行和長期運行方式。水電廠廠內經濟運行廠內經濟運行主要研究機組的出力、流量和水頭平衡；機組動力特性和動力指標；機組間負荷的合理分配方式等內容。水電廠短期經濟運行短期經濟運行主要研究電力系統的日（周、旬）電力電量平衡；水火電有功和無功的合理分配；負荷預測；電網潮流和調頻調壓方式等內容。水電廠長期經濟運行長期經濟運行通常指一年及多年較長時間的運行方式。具體內容是以水電廠水庫調度為中心，包括電力系統的長期電力電量平衡，檢修計劃的安排，備用方式，水庫來水預報及分析等。水電廠的廠內、短期和長期經濟運行方式三者之間互相制約，相互影響，是一個整體。其相互關系如圖（1-1）所示。在理論研究及分析最優運行方式所具有的特點時，應按照先廠內、次短期、后長期的順序，如圖（1-1）中“”所示；在實際制定各種經濟運行方式用以指導運行管理時，則依與上述順序正好相反的順序進行，如圖（1-1）中“”所示。機組特性機組特性隨機負荷電站特性負荷情況水情情況火電特性平均特性長期負荷水文預報綜合利用廠內經濟運行短期經濟運行長期經濟運行電站日負荷圖短期使用水量圖1-1水電廠廠內、短期和長期經濟運行方式 本文主要是從水電廠廠內經濟運行的分析著手，確定廠內最優運行方式。在考慮經濟性外，還需考慮其它條件的影響。主要有：機組的設備完好狀態；機組在某些運行區域出現的振動和汽蝕；電廠的備用和調頻任務、機組開停機時的耗水量及機組漏水量等。 綜上所述，水電廠廠內經濟運行準則可以歸結為：滿足安全和電能質量要求，完成規定的日發電任務，使耗水量為最小。從準則中可以看出，此處的最優包括兩個方面：一是空間最優，就某一時刻來說，要發出系統規定的某一出力，應合理地決定運轉的機組和出力在各機組間的合理分配，以使總耗水量最小；二是時間最優，就整個一天時間來看，機組的啟停要合理安排，避免頻繁開停機，從而減少開停機過程中水量損失和設備操作，使一天內的總耗水量最小。空間優化和時間優化又是相互關聯和相互影響的，統一考慮和合理解決這些問題，就能夠以最小的耗水量，完成規定的發電任務。 中小型水電廠通常以定負荷或定流量兩種方式運行。所謂定負荷運行方式，就是電力系統在供電相對緊張和富裕這兩種極端情況下，由電力管理部門向電廠下達發電指標，電廠按該指標運行；定流量運行方式就是電力系統對電廠沒有具體的負荷要求，該電廠根據自己的水量調度需要，自主發電。 本文按定負荷運行方式討論空間最優化問題的解決方法。二、水電廠經濟運行的國內外發展狀況在國外，水電廠廠內經濟運行開展得比較早，早在二十世紀20年代左右，等微增率方法的思想就已產生，當時人們關心的是如何在機組間經濟地分配負荷。50年代，國內外都進行了不少關于水電廠廠內經濟運行的理論研究工作，以等微增率方法為代表的各種研究取得了不少成果。60年代后，隨著計算機的使用，美國、日本、加拿大等都取得了一些成功的例子。目前，西方發達國家的大多數水電廠已經實現了經濟運行。而我國在這方面經過幾十年來的努力和實踐，也逐漸形成了以動態規劃法為主流的水電廠經濟運行有效方案，并在國內許多電廠投入運行。通過國內外學者幾十年的研究與發展，提出了許多富有成效的方法：等微增率法、線性規劃法、非線性規劃法、動態規劃法、模糊優化法等。此外，基于生物醫學和進化理論的神經網絡方法、遺傳基因方法，還有混沌優化方法在近十幾年得到了飛速發展，并且近幾年在梯級短期優化運行這一領域有了應用。二、論文研究的內容和主要工作本文以水電廠廠內經濟運行為出發點，根據浙能某梯級水力發電廠（以下簡稱“某水電廠”）的實際資料，建立了某水電廠廠內經濟運行的數學模型，研究了水電廠的經濟運行的算法以及對如何在電廠監控系統中得以實現進行了探討。論文總結了水電廠經濟運行的幾種方法，考慮到單個電廠內機組數不多的情況下，動態規劃法有著足夠精確的結果，計算量也不太大，論文中運用動態規劃算法的基本原理和操作步驟對水電廠的實際日負荷進行優化后重新分配，闡述了算法的實現過程。論文研究了機組負荷分配的基本原理，并在此基礎上，分析了機組優化組合的數學模型，對動態規劃方法在求解機組優化組合中的應用進行了討論分析。同時，根據本文介紹的數學模型和方法，初步設計了某水電廠廠內經濟運行的動態規劃程序，實現了在水電廠給定負荷的情況下，機組的優化組合和出力的經濟分配，還實現了在給定某一時段負荷曲線時，在考慮前一時段機組運行狀態的情況下，該時段機組的優化組合和出力的經濟分配。水電廠經濟運行一、水電廠經濟運行簡介水電廠經濟運行主要是研究水電廠科學管理的優化技術和調度決策。在保證電能生產的安全可靠、連續優質以及多目標綜合利用的要求和條件下，合理地、有效地、最大限度地利用水能、挖掘潛力、節約能源、多發電，以求達到最大的經濟效益，也稱最優運行。水電廠廠內經濟運行研究的是水電廠的出力、流量和水頭平衡；機組動力特性和動力指標；機組間負荷的合理分配方法；最優的運轉機組數和機組的起動、停機計劃；機組的合理調節程序和電力生產的質量控制及用計算機實現經濟運行實時控制等。從研究問題的空間范圍來看，水電廠經濟運行可劃分為廠內經濟運行和廠間或電力系統經濟運行。本論文課題主要研究水電廠廠內經濟運行，即根據電網調度給定的某一時段電廠的出力，按照一定的計算方法，確定水電廠中機組的開、停機次序和機組間負荷的最優分配，使運行機組都在高效率區域運行，從而使全廠的發電耗水量最小，來達到增加發電量的目的。從研究問題的時間范圍來看，水電廠經濟運行可劃分為瞬時（小時）、短期（周、日）和長期經濟運行。長期經濟運行的任務是將一段較長時期（季、年、多年）內的有限輸入能量分配到其中較短的時段內（月、周、日）；短期經濟運行的任務是將以上長期經濟運行所分配的輸入能量在短期內的各個更短時段（小時）間合理分配，確定出水電廠逐日、逐小時的負荷分配和機組的運行狀態。瞬時經濟運行的任務是將在相應小時或時刻分配到水電廠的負荷，再落實分配到各臺機組。短期經濟運行方式的制定對具有短期（日）調節性能以上的水電廠都有現實意義。而長期經濟運行方式的制定只對長期調節性能水庫（季調節以上的水庫）的水電廠才有意義。為了充分發揮水電廠的作用，最大限度的利用水能，以獲得盡可能大的運行效益，應全面開展水電廠的長期、短期經濟運行方式及廠內的經濟運行調度。從研究問題的分析方法來看，國內外制定水電廠廠內經濟運行方式的方法有機組間負荷最優分配等微增率法、機組最優工作臺數、組合及啟停次序的耗量特性圖解法、最優運行方式動態規劃法以及機組最優啟停組合和負荷最優經濟分配的遺傳算法等。水電廠廠內經濟運行是一類典型的單目標優化問題，本文以水電廠在給定發電負荷下耗流量最小作為最優化目標來探討這一問題。它包含了兩個子優化問題:機組負荷分配優化問題和機組組合優化問題。這兩個問題都是以耗流量最小作為唯一的優化目標。其中，固定機組負荷分配問題要求根據水電廠給定水頭下的各臺可供發電的機組出力與流量之間的特性曲線，得到這些機組在各種負荷下的機組所要承擔的出力狀況，并保證在這一負荷要求下，這種分配方案耗流量最少。由于在這個過程中，我們所依據的機組特性曲線是非線性的，因此這是一個非線性的優化問題。它還必須滿足下述約束:1、水電廠中每臺機組具有最小出力和最大出力限制，即分配在各臺機組上的出力不應該超出這個范圍。2、在各臺機組的最小出力和最大出力之間還有汽蝕振動區的存在，在機組負荷分配時，必須加以規避，以延長機組的使用壽命。3、水電廠所要承擔的負荷應該在整個電廠的出力范圍之內，同時還應保證各臺機組的總出力與該負荷相等。這是一個連續參數的多約束條件的非線性優化問題。機組組合優化問題則是根據上級調度部門給出的水電廠日負荷曲線，安排水電廠內某一段時間的機組開停組合。在機組組合問題中，包含有大量的0-1變量和離散變量，在數學上表現為一個包含大量約束條件的大規模非線性混合整數規劃問題。它需要滿足以下的約束條件:1、系統負荷和備用要求。由于水電廠的機動性較好，因此在電力系統中一般都要承擔系統的備用要求，以保證在電力系統出現事故或突發事件時能夠迅速滿足系統的負荷需要，因此，在實行機組組合優化時，必須保證目前處于運行狀態的機組能夠應付負荷備用的要求。2、最小開機時間和最小停機時間。機組頻繁的啟停會對機組造成損壞，為了避免機組的啟停頻繁，水電廠要設定機組的最小開機時間和最小停機時間，從而限定各臺機組在一個調度時段內的開機次數。3、機組爬坡速率(功率變化速率)。在電力系統中水輪發電機組及水電廠的機動性最好的，一般來說機組從停運狀態起動到滿負荷一般僅經歷3～5min，而停機過程則更短。因此，在單純的水電廠廠內經濟運行中可以不考慮機組爬坡速率。二、水電廠經濟運行算法的研究機組間負荷最優分配和機組優化組合是水電廠經濟運行的主要環節。國內外經過長期卓有成效的研究和實踐，得出了許多有效的方法。優先順序法優先順序法是較早出現的一種解決機組組合和負荷分配的算法。水電廠事先排出各種可能運行的機組組合，當需要啟停機組時，從各種可能的運行組合中選出一種流量最小的組合，采用的是優先順序法。它在排序過程中不考慮負荷變化，是一種靜態排序策略。此法理論上是嚴謹的，但計算時間太長，當電廠安裝的機組臺數較多，容量較大時，問題更為突出。因此不能經常計算以保證電廠運行于優化工況，導致電廠經常偏離優化工況，更無法滿足調頻的要求，特別不能用于參加調頻的電廠。委內瑞拉的古力水電廠采用了此法。等微增率法等微增率法是解決水電廠廠內經濟運行的傳統方法，主要是指利用流量微增率特性曲線和流量特性曲線的圖解方法。所謂流量特性即發電設備單位時間內消耗的能源與發出有功功率的關系，即發電設備輸入與輸出的關系，又稱為耗量特性。縱坐標為單位時間內消耗的水量Q，如每秒鐘多少立方米，橫坐標則為以kW或MW表示的電功率N。設各機組的流量特性曲線為：…（2-1）…其條件值問題：（2-2） 利用格拉朗日乘子法，構造一個輔助函數：（2-3） 對上述無條件極值的必要條件式，其對各變量N1、N2…Nn的偏導數為0：…（2-4）…則：（2-5） 式中：Ni(i=1,2,…n)——第i臺機組的出力，MW；Qi(i=1,2,…n)——第i臺機組引用的流量，m3/s；λ——格拉朗日算子。這就是水電廠n臺機組之間優化分配負荷的等微增率原則，表明最優負荷分配時，與各機組出力相應的微增率值應相等。但這只是實現水電機組之間負荷優化分配的必要條件，而不是充分條件。理論可以證明，要負荷分配是最優的，需要滿足兩個條件：一是等微增率；二是機組微增率曲線是凸的。也就是：（2-6）這一條件要求機組的流量微增率隨機組出力的增加而增加。當流量微增率不隨機組出力的增加而增大時，則應將機組的特性曲線進行修正后才能按等微增率法分配負荷。若修正誤差較大，則不能采用這種方法。這就使得等微增率法的應用受到限制。等微增率法適用于確定機組運行情況后（由哪些機組并聯運行）的機組間負荷分配，且要求機組流量特性具有正的二階導數，不能確定應由哪些機組承擔負荷分配。動態規劃法動態規劃法是運籌學的一個分支，是實際應用中較為廣泛的一種方法，已有許多實用的例子。它不像線性規劃或非線性規劃那樣，有一個標準的表達式，而是對一個具體問題就有一個數學表達式。它根據問題本身的特性，利用靈活的數學機理來處理。它在枚舉各種可能的狀態組合的過程中，這種方法巧妙地摒棄了那些不需要考慮的解，是解決多階段決策過程最優化的一種數學方法。動態規劃法對機組流量特性沒有特別要求，甚至當機組在某個出力區有振動，要求負荷分配時避免該機組在振動出力區運行也能適應，而且能將確定由哪些機組承擔負荷和負荷怎樣分配一起解決。但是當機組臺數增多或（和）狀態變量（即離散點）增多時，需要的計算機的存儲量很大，導致動態規劃的“維數災”問題，因此在算法設計上必須采取各種近似方法加以簡化，增加了算法設計的復雜性，而且各種簡化方法也使得常常丟失最優解。遺傳算法遺傳算法是80年代出現的新型優化算法，是基于自然遺傳和自然優選機理的尋優方法。它發展迅速，在經典最優化、日程安排、經濟調度、自適應控制和機器人等學科領域日益得以應用。遺傳算法是一個框架性的算法，可以根據具體問題進行不同的考慮。它的機理源于自然界中生物進化的選擇和遺傳，通過選擇、雜交和變異等核心操作，實現“優勝劣汰”。它的主要特點是：可從多個初值點開始，多路徑搜索實現全局或準全局最優；計算過程中，不需要存儲狀態或決策變量的離散點。遺傳算法是模擬遺傳選擇和自然優選機理的生物進化過程的計算模型，其生物基礎是達爾文的自然選擇和孟德爾的遺傳變異理論。達爾文的進化論學說認為在生物進化過程中，任一動植物經過若干代的遺傳和變異，使之能夠適應新的環境，是優勝劣汰的結果。或者說，最適合的母體保持其獨有的特性和遺傳信息，并伴隨偶然的基因變異獲得生存與繁殖。這種自然遺傳思想也適用于求解最優化問題，它可理解為：水電廠機組運行環境下的一組初始負荷分配，受各種條件約束，通過目標函數評價其優劣，評價值低的被拋棄，只有評價值高的有機會將其特征迭代至下一輪解，最后趨于最優。遺傳算法的優點是：對目標函數性沒有特殊要求，從理論上來說可以找到全局最優解；可以得到多個可選方案；方法比較靈活，可以考慮多種約束；適合于并行處理；由于其不需要存儲狀態變量的離散點，因此大大減少了計算機內存。其缺點是：本質上屬于無約束優化算法，如何處理約束條件將在很大程度上影響算法的效率；由于是隨機優化算法，不能保證得到全局最優解；計算量比較大，所需時間長。其它算法近些年來，人們開始研究采用現代優化方法來解決廠內機組負荷分配問題。除了以上幾種采用較為廣泛的方法之外，隨著計算機和人工智能等技術的發展，不斷有新的方法出現，如模擬退火算法、Tabu搜索法、人工智能法等。與其它方法相比，在某些方面，這些新的方法顯示出一定的優越性，但應用還不廣泛。模擬退火算法是模擬金屬退火過程的一種優化算法。把模擬退火算法應用于100臺機組的大系統的機組組合問題，能產生非常好的次優解，計算速度比動態規劃法要快，能考慮復雜約束，具有廣泛的適應性。專家系統法將數學規劃、系統調度員經驗、已有的知識結合起來尋找最優方案。采用專家系統，首先從數據庫中選擇與當前負荷變化趨勢相似情況下的調度方案，再使用優先順序啟發式方法尋找次優化解，最后用專家系統驅動的數學規劃法來改進這個方案。采用回歸神經網絡優化法來解決機組負荷分配。其主要思想是：利用神經網絡非線性大規模動力系統的特征，將優化計算問題映射為神經網絡的動態演化過程，這時優化問題的目標函數就被映射為神經網絡的能量函數。由于神經網絡能量函數的極小點對應于系統的穩定平衡點，于是求解能量函數極小點變換成求解系統的穩定平衡點。任意給定系統一個初始狀態，隨著時間的演化，網絡的運動軌道總是在相空間中朝著能量函數減小的方向運動，最終達到系統的平衡點。這樣，優化問題也就在網絡系統的演化中悄悄完成了。目前，在水電廠負荷分配中應用最多的是動態規劃法。某水電廠廠內經濟運行分析一、某水電廠概況浙江能源集團公司某梯級水力發電廠，位于臨安市龍崗鎮浙西大峽谷腹地分水江上游的巨溪流域，距杭州市區120公里。電廠分兩級梯級開發，某一級電站地址位于巨溪中游魚跳鄉某下游2km處，某二級壩址距一級廠房下游約1.5km處的田莆前附近。電廠的具體情況見表3-1所示。（表3-1）某水電廠參數表項目某一級電站某二級電站控制流域面積（kkm2）266351多年平均流量（mm3/s）912壩型雙心混凝土雙曲拱拱壩混凝土砌塊石重力力壩正常蓄水位/死水水位（m）444/414227.7/2220.5總庫容/調節庫容容（m3）8.257×1007/5.144×1070.382×1007/0.1337×1077調節性能年調節日調節裝機容量（MW）62.5裝機臺數（臺）22年發電量（kW··h）1.2855×11080.5726×1108最大水頭/最小水水頭（m）212.88/1172.45577.44/622.83設計水頭（m）186.0866.52水輪機型號HLD46-LJJ-150HLA296-LLJ-1500引水洞洞徑/長度度（m）4.5/831115.6/50966投產日期2005年9月2004年5月從表（3-1）中可以看出，某水電廠具有以下特點：1、一、二級站之間的水力聯系。因為二級站水庫為日調節水庫，庫容較小，因此二級站機組的水頭受一級站機組的運行狀況影響。2、一、二級站之間的電力聯系。某水電廠采用的是“單母單出線”的主結線方式，110kV母線設在二級開關站內，一級站通過華聯1121線與110kV母線相連。因此，就存在著一個聯絡線的線損問題，也就是一個廠內電損耗的問題，需要在經濟運行分析時加以考慮。3、一、二級電站的引水隧道較長，因此水頭損失也會相應較大。某水電廠的機組、線路由杭州電網調度中心（以下簡稱“杭調”）調度運行。每日的負荷由杭調下達，負荷的變動范圍為0～85MW。具體的最高負荷視系統要求和設備的工況決定。二、某水電廠廠內經濟運行的數學模型水電廠廠內負荷分配的計算是一個多環節的非線性多約束極值問題，在進行經濟運行方案計算時，通常需要考慮以下因素的約束：給定的電廠負荷，各母線的負荷限制，各臺機組的動力特性，機組的汽蝕振動區，機組的最大最小出力限制等。水電廠廠內經濟運行從時間上來講屬于短期經濟運行。對于有日調節以上庫容的水電廠來說，就是將調度每一時刻（一般是1h一個負荷點，全天24點）給定的電廠負荷，分配落實到各臺機組，來確定機組間負荷的合理分配和機組的合理啟停次序，從而使全廠的發電耗水量最小，把節省下來的水量儲存在水庫中，以作為下一時段的輸入能源，來增加下一時段的發電量。當然，水電廠的經濟運行是在水電廠水庫保證不會發生棄水的情況下來說的，如果在發生棄水的情況下來談經濟運行（節水增發），這就沒有現實意義。開展水電廠經濟運行的基本原則是：在確保水電廠水庫大壩及其水工建筑物安全的前提下，分清發電與防洪及其它綜合利用任務之間的主次關系，統一調度，使電廠綜合效益盡可能最大；當大壩及其水工建筑物的安全滿足供電、上游與下游防洪及其它用水發生矛盾時，應當首先考慮大壩及其水工建筑物的安全；當供電的可靠性與經濟性發生矛盾時，應當滿足供電可靠性的要求。水電廠的經濟運行必須符合上述原則，否則安全運行保證不了，經濟運行工作也就失去了意義。水電廠廠內經濟運行的數學模型是由反映水電廠經濟運行基本原則的目標函數和約束條件的數學表達式共同組成的，是對經濟運行最優準則的數學描述。水電廠廠內負荷分配的最優準則是：在電廠總出力一定的條件下，通過最優分配使總耗水量最小。目標函數：（3-1）等約束條件：（3-2）不等約束條件：（3-3）（3-4） 式中：Q——出出力為N時的總耗水水量，m3/s； N——電廠廠給定的總出出力，MW； Ni——第第i臺機組的出出力，MW； Qi——第第i臺機組的流流量，m3/s； n——投入入運行機組的的總臺數； i——投入運行機組的編編號；i=1,22,…,n；Nimax，Nimmin——各臺機組的的最大、最小小出力，MW；Nmax，Nminn——電廠總出力力的最大、最最小值，MW。在上面的數學描述述中，還要注注意Ni的可行性，即即決策變量Ni必須避過機機組的汽蝕振振動區。模型中目標標函數是總耗耗流量Q最小，可以以考慮從流量量上予以懲罰罰來避開汽蝕蝕振動區，即即令:(33-5) 其中Qi為懲罰流量值，其其大小可根據據汽蝕振動區區的具體條件件決定，有了了懲罰項Qi，在以總的的工作流量為為最小目標時時，自然不會會取到振動區區內的決策。通通常，水電廠廠機組的耗量量曲線（N與Q的關系曲線線）呈非線性性形式，并且且在不同水頭頭下，N與Q的關系也不不同。上述問問題就是在電電廠負荷給定定的情況下求求最優開機臺臺數，各機組組間負荷的最最優分配以及及確定機組開開機或停機的的次序。式（3-1）～（3--4）是水電廠廠廠內經濟運運行的一般數數學模型，將將其按照某水水電廠的具體體參數進行修修改后，就得得到某水電廠廠廠內經濟運運算的模型：：目標函數：（3-6）等約束條件：（3-7）不等約束條件：一級站（#1、#2機）二級站（#3、##4機）（3-8）（3-9）說明：某水電廠共共有四臺機組組，故：n=4。其中，一一級站兩臺30MW機組，二級級站兩臺12.5MMW機組，四臺臺機組均允許許空載運行。所所以：Nmax=855MW；Nmin=0MMW。對于給定負荷下機機組的經濟運運行問題，必必然涉及到機機組的開停機機及啟停次序序問題。在電電廠的實際運運行中，每臺臺機組的運行行與否并不能能完全從經濟濟角度出發，必必須綜合考慮慮機組的狀況況、廠用負荷荷的安全可靠靠性、備用容容量、檢修安安排等諸多方方面的因素。這這必將使經濟濟運行問題復復雜化。為了了便于研究分分析，對于涉涉及機組安全全性和可靠性性的因素不予予以考慮，這這樣對任一給給定負荷，就就可直接運用用動態規劃法法進行機組啟啟停的最優組組合和負荷的的經濟分配。三、某水電廠的水水輪機動力特特性曲線1、動力指標水電廠的生產過程程，是水能通通過水輪機轉轉變為機械能能，再由發電電機把機械能能轉變為電能能的過程。分分析能量在生生產過程中的的變化和損失失特性，一般般采用動力指指標作為基本本工具。動力力指標有三種種常用的，稱稱為基本動力力指標：絕對動力指標：以以原本單位表表示的動力數數量稱為絕對對動力指標。主主要包括有機機組段水頭H、流量Q、出力N、損失ΔN。單位動力指標：常常用的單位動動力指標有兩兩個，效率η、單耗q0。微分動力指標：常常用的為微增增耗水率q。（3-10）在通過機組對能到到電能的整個個轉變過程中中，能量的形形式和數量的的變化，不同同工況下損失失的多少都通通過動力特性性曲線——各個動力指指標之間的關關系曲線來表表示。所以目目前在水電廠廠經濟運行問問題中廣泛采采用動力特性性曲線的表示示方法，并直直接根據這些些特性曲線解解決最優運行行方式問題。一般的動力特性曲曲線都以水頭頭H為參數，在在水頭一定條條件下，動力力特性曲線表表示兩個動力力指標的函數數關系。從應應用方便的角角度出發，選選用出力N作自變量，其其它動力指標標流量Q、單耗q0、效率η、損失ΔN、微增率q中的某一個個作為因變量量。常用的動動力特性曲線線有：Q～N、ΔN～N、η～N、q0～N、q～N。本文中主主要研究的是是流量與出力力之間的關系系，即使用的的是機組段流流量特性曲線線。2、繪制機組動動力力特性曲線機組段流量特性曲曲線繪制所依依據的原始資資料有兩個來來源，水電廠廠機組原形試試驗（一般稱稱效率試驗）或或設計總站在在電廠設計階階段提供的機機組綜合運轉轉特性曲線。這這兩種原始資資料以來自試試驗的較為可可靠，因為設設計階段作出出的機組綜合合運轉特性曲曲線是由水輪輪機模型試驗驗所得的資料料按相似原理理換算而得出出的，而原型型水輪機與模模型機不完全全相似。加之之制造、安裝裝和檢修方面面的原因，也也會使兩者有有差別。現場場原形機與模模型試驗時條條件也不同，因因此兩者的特特性一般是不不相同的。但但在沒有進行行原形機組試試驗時，也可可以綜合運轉轉特性曲線作作原始資料。某水電廠曾在20006年8月對二級站#4機組進行了了相對效率試試驗，所以二二級站機組的的流量特性曲曲線可以從試試驗結果得出出；對一級站站的機組，只只有從生產廠廠家提供的水水輪機綜合運運轉特性曲線線繪出流量特特性曲線。2.1.相對效率率試驗2006年8月，東東方電機廠對對某水電廠二二級站#4機組進行了了相對效率試試驗。試驗目的：由于水輪機轉輪模模型試驗精度度不斷提高，很很多水輪機組組驗收試驗的的效率保證值值采用模型試試驗驗收的方方式，而在原原型效率試驗驗中則常用相相對效率試驗驗來驗證原型型效率曲線是是否具有模型型試驗的曲線線形狀，并依依此指導水輪輪機組的經濟濟運行。試驗標準：本次試驗遵循的標標準是《IEC411-19911水輪機、蓄蓄能泵和水泵泵水輪機水力力性能現場驗驗收試驗國際際標準》。試驗原理：在特定的運行工況況下，分別測測量水輪機出出力，水輪機機過機流量和和水輪機工作作水頭，代入入水輪機效率率公式計算得得到水輪機效效率。數據測量： a.功率測量：使用三三相數字功率率表通過電壓壓互感器和電電流互感器測測量發電機的的有功功率，再再根據發電機機效率設計值值（96.5%%）計算水輪機機出力。（3-11） 式中：NT——水水輪機的出力力，MW； NE——發電電機的有功功功率，MWηE——發電機效率，ηEE=96.55%。 b.流量測量：采用蝸蝸殼壓差法測測量，由于Q=Khn，對于蝸殼殼壓差流量計計算，當K=1，n=1/2，稱此時的的流量為指數數流量Q*。蝸殼壓差差測點首先應應該在同一個個測壓斷面內內，這個測壓壓斷面應該是是過水輪機中中心的蝸殼橫橫截面，其次次橫截面還應應該選在蝸殼殼水流發生流流轉的地方。試試驗前，在機機組蝸殼內焊焊接了引壓管管路，引壓管管頭部加裝專專門設計的穩穩流板，引壓壓管尾部從機機組壓力鋼管管側壁引出接接入差壓傳感感器測量。圖3-1蝸殼壓差差引壓管敷設設示意圖 c.水頭測量：此水頭頭是批水輪機機的工作水頭頭，亦稱凈水水頭。定義為為水輪機蝸殼殼進口斷面與與尾水管出口口斷面的總能能量的差值。凈凈水頭用公式式表示為：（3-12） 經變換得：（3-13） 式中：Z1，Z22——蝸殼進口和和尾水管出口口測量斷面中中心的高程，m； P1，P2———蝸殼進口和和尾水管出口口測量斷面的的壓力，Pa； V1，V2———蝸殼進口和和尾水管出口口測量斷面的的平均速度，m/s； Q——通過水輪機的流量量，m3/s； g——當地的重力加速度度，m/s2； A1——蝸殼進口測壓斷面面面積，s2； A2——尾水管出口測壓斷斷面面積，s2。式（3-13）中，前前一部分稱為為靜壓水頭，由由差壓傳感器器測量得到；；后一部分稱稱為動壓水頭頭，由計算得得出。模型試試驗和現場試試驗的大量數數據資料表明明：對于中高高水頭的混流流式水輪機組組，其動壓水水頭占水頭的的比例很小，可可以忽略。因因此，本試驗驗中的水頭：：（3-14） 由壓力傳感器測量量計算得到。 d.效率計算：根據以以上所測量得得到的水輪機機出力、流量量以及工作水水頭，通過計計算得到水輪輪機的原型效效率。其公式式：（3-15） 式中：ηT——水水輪機效率；； NT——水水輪機出力，MW；ρ——水的密度，ρ=999..2kg/mm3，20℃； g——當地的重力加速度度，g=9.880665mm/s2； Q*——指數流量，m3//s； H——工作水頭，m。 由于流量使用指數數流量，因而而此時的效率率也定義為指指數效率，將將各個試驗工工況點的指數數效率都與最最大指數效率率相除即得到到相對效率值值。試驗工況點： 水輪機相對效率試試驗的目的為為驗證原型效效率曲線是否否具有模型試試驗的曲線形形狀，在40%～100%NNE范圍內選取5.4MW、7.3MW、8.76MMW、9.93MMW、10.4MMW、11.3MMW、12.533MW共七個試驗驗工況點。試試驗時單方向向調整負荷，并并使每個工況況點的水頭、出出力和轉速波波動分別控制制在±0.5%、±1.0%和±0.4%內，整個過過程中水頭偏偏差不超過平平均水頭的±2%。試驗結果： 相對效率試驗數據據見表3-2，為了便于于和高等效率率比較，以試試驗水頭下最最大設計效率率95.5%為基準值，將將相對效率換換算為同一坐坐標內的效率率值，簡稱為為換算效率。表3-2某#4機機組相對效率率試驗數據表表導葉開度（%）73.369.861.960.454.750.143.8出力（MW）12.9811.7110.7810.298.987.565.60毛水頭（m）76.3976.4376.4976.4276.4676.4276.48測量水頭（m）73.2873.3273.3673.3173.3573.3173.37蝸殼壓差（m）2.882.251.981.791.391.050.73指數流量（m3//s）1.6971.5011.4071.3381.1791.0250.854相對率10.65510.86610.65510.70710.60310.2779.110換算效率（%）93.6195.4693.6194.0793.1590.2980.04由表3-2的數據，可可以作出#4機組的效率率特性曲線，如如圖3-2所示：圖3-2#4機組組效率特性曲曲線 同理，可以根據試試驗結果，利利用公式：（3-16）計算在水頭一定的的前提下，機機組的流量特特性：表3-3#4機機組流量特性性（H=76..43m）水輪機出力（MWW）水頭（m）效率（%）流量（m3/s）12.9876.3993.6118.503211.7176.4395.4616.360710.7876.4993.6115.34710.2976.4694.0714.59118.9876.4693.1512.85267.5676.4290.2911.16885.6076.4880.049.3253由表3-3的數據可以以繪制#4機組的流量量特性曲線：：圖3-3#4機組組流量特性曲曲線 同理，對其它水頭頭HT，有一一對對應的若干NT，ηT，可以繪制制出二級站機機組流量特性性曲線Q（H，N）。圖3-4二級站機機組流量特性性曲線2.2.利用水輪輪機綜合運轉轉特性曲線繪繪制流量特性性曲線 對于未進行效率試試驗的一級站站#1、#2機組，只能能夠用水輪發發電機廠家提提供的模型試試驗得到的原原型水輪發電電機組的綜合合運轉特性HT（NT，ηT）曲線來繪繪制機組動力力特性Q(N,HH)曲線。#1、#2機組水輪機綜合運運轉特性曲線線見附錄1所示。由水輪機綜合運轉轉特性曲線繪繪制動力特性性曲線的步驟驟如下：水輪機綜合運轉特特性曲線上加加繪以流量為為參數的水頭頭特性的等流流量曲線。方方法為：在水水輪機水頭HTmaxx與HTmin值之間取等等間距的若干干HT1，HT2，…值，并在綜綜合運轉特性性曲線上作相相應的各HT的水平線與與各等效率ηT線相交，取取各交點對應應的ηT值與NT值，并按下下式計算相應應的流量Q，（3-17） 式中，QT，NTT，ηT，HT分別表示水水輪機的流量量（m3/s），出力(MW)，效率，水水頭(m)。一級站兩臺機組的的最大水頭是是212..88m，最小水頭頭是172..45m。在水輪機機運轉特性曲曲線上作HT為某一定值值（如190m）時平行于于橫軸的直線線，將此直線線和等效率線線交點處的水水輪機的出力力N和效率η的值填入表3-4中。其次，根根據公式（3-17），將水輪機的出力N及效率η的值代入，計計算出相應的的Q值。表3-4一級站機機組當HT=190m時的流量特特性出力（MW）效率流量(m3/s)11.20.87.511133312.00.827.851358813.20.848.430863314.40.868.983414416.00.889.754718817.40.8910.48906618.80.9011.20709920.00.9111.79142221.20.9212.36304422.80.9313.15314425.00.9414.26887726.50.94515.044977根據表3-4的數數據，就可以以繪制出當HT=190m時的Q～NT（HT）關系曲線線。如圖3-5所示。圖3-5HT=1190m時的機組流流量特性曲線線同樣，對其他若干干HT值，有一一一對應的若干干組NT、Q值，繪制出出水輪機流量量特性Q(NT,HT)曲線，如圖3-6所示。圖3-6一級站機機組流量特性性曲線由圖3-4及圖3-66中可以看到到，機組的流流量特性曲線線并不都滿足足：（3-17）所以，用等微增率率法來解決某某水電廠廠內內經濟運行的的并不十分方方便。四、動態規劃法進進行廠內負荷荷的分配1、動態規劃法概述述動態規劃是解決多多階段決策過過程優化問題題的一種方法法。所謂多階階段決策過程程是根據時間間和空間特性性將過程分為為若干個階段段，每一個階階段都要需要要作出決策而而使與整個過過程相聯系的的經濟效果（或或其他目標）達達到最優，每每個階段所作作的決策依據據過程的進程程的具體情況況，而所作的的決策又影響響過程的具體體進程。貝爾爾曼（Bellmman）首先研究了了這一類廣泛泛的問題，提提出了他的所所謂最優化原原理，使用了了稱之為動態態規劃的方法法于多階段決決策過程（或或序列系統）的的最優化。這這個方法在不不斷地研究完完善過程中被被建立在嚴格格的數學基礎礎之上，此外外這個方法概概念清晰直觀觀，簡單易懂懂，也比較靈靈活，因而得得到普遍承認認和廣泛應用用。動態規劃方法可應應用于具有多多階段決策結結構的確定系系統和隨機系系統，連續系系統和不連續續系統，以及及線性和非線線性系統的最最優化。鑒于于機組負荷分分配在負荷給給定的情況下下，逐時段研研究負荷在機機組間分配，而而機組特性等等是屬于非線線性的，所以以機組負荷分分配問題一般般地屬于確定定的，不連續續的（時間離離散）非線性性優化問題。2、動態規劃問題的的描述為了分配幾臺機組組之間的負荷荷，使總耗水水量為最小，把把問題看作是是n階段的決策策問題，第一一階段的任務務是決定第一一臺機組的負負荷或決策出出負荷N1，第二階段段是決定第二二臺機組的負負荷N2，……第n階段是決定定第n臺機組的負負荷。狀態：過程的情況稱為狀狀態，并用狀狀態變量定量量地予以表示示。在負荷分分配問題中可可取待分配的的負荷N為狀態變量量。問題的開開始，狀態變變量N′=Nc，當對第一一階段作出決決策，決定了了第一臺機組組的出力N1后，狀態變變為N2=Nc-N1，以后類推推。狀態轉移：在每個階段，都要要做出決策，隨隨之過程的狀狀態發生轉移移。決策：在每個階段都作出出相應的決策策，作決策所所依據的是過過程當時處在在第幾階段和和當時過程所所處的狀態，以以及必須滿足足的約束條件件在負荷分配配問題中，決決策量是機組組的出力（負負荷），所以以選擇決策時時需要滿足以以下約束：出出力不能為負負；出力不能能大于機組的的最大出力；；出力不能在在機組的振動動區等。費用：每個階段都有耗費費（有時是效效益），在負負荷分配問題題中，耗費指指機組耗用流流量，它決定定于決策出力力和作決策的的是第幾階段段。如第i階段的決策策出力為Ni，則耗用流流量由第i臺機組的耗耗量特性給出出Qi=Qi(Ni)。目標：逐次進行決策得出出出力N1，N2，…Nn這組決策一一起構成一個個策略，按照照問題的要求求，要找到各各種策略（數數量很大甚至至是無限多的的）中的最優優策略，它相相應的整個過過程的總耗用用流量最小。上述五項，狀態、決決策、狀態轉轉移、耗費和和目標有時稱稱為五重組。對對于動態規劃劃方法來說，這這五項如果都都確定了，則則問題也就明明確了，可以以按照動態規規劃方法求解解。最優化原理可以表表述為：一個個多階段決策策過程的最優優策略具有這這樣的性質，即即無論前面階階段的狀態和和決策如何，其其后的諸決策策，對以前的的決策所形成成的初始狀態態而言，仍然然構成以后諸諸階段的最優優策略。這個個原理在相當當一般的條件件下，可嚴格格予以證明，不不過我們關心心的主要是應應用。多階段決策過程所所要求解的是是，從起始狀狀態X1開始，進行行一系列的決決策，使得目目標函數R達到最優。這這種目標的值值為最優目標標值，記為R*，使得目標標達到最優的的決策序列稱稱為最優序列列，記為：(u1*,u2*,…,un*)，在采取最最優策略時，系系統從x1開始所經過過的狀態序列列稱為最優路路線，記為(X1*，X2*，…，XN+1*)。其中，xk+1=Tk(xk*,uk*)，動態規劃劃的含義就是是找到最優策策略，最優路路線和最優目目標。3、機組負荷分配的的數學模型在固定水頭下，水水電站各機組組的流量特性性是已知的，即Q～N曲線Q(N)，令Qk(0)=Qk0，它表示第k臺機組的空載流量。目標函數： （3-18）約束條件：電力平平衡 （3-19） 出力限制 （3-20） 狀態限制 （3-21）階段變量k——按按序號投入運運行的機組臺臺數；狀態變量——k臺臺機組的總負負荷，侍分配配的負荷數，MW；決策變量Nk———第k號機組的負負荷，在每臺臺機組的出力力集合Rk中選取；代價函數Qk(NNk)——k號機組的工工作流量；狀態轉移方程———；根據動態規劃最優優化原理，可可以得到遞推推方程如下：：（3-22） 式中，Nk——11～k號機組的總總負荷；——電廠負荷為Nkk時，在1～k號機組之間間優化分配負負荷時全廠總總工作流量；；Qk(Nk)——第第k號機組負荷荷為Nk時的工作流流量；——邊界條件，即在起起始階段以前前的流量為零零。 當上述模型建好后后，即可遞推推求解，遞推推求解得出的的結果稱為經經濟運行總表表，供制定日日經濟計劃時時調用。經濟濟運行總表是是在某一固定定水頭下，由由機組的Q～N曲線得出的的，當實際水水頭不在所選選用的幾種水水頭之列時，則則通過插值的的辦法，求出出實際水頭下下各機組的Q～N曲線，然后后可求出水電電站廠內經濟濟運行最優方方式。4、機組負荷分配的的數學計算為了直觀地表述動動態規劃算法法在水電廠廠廠內經濟運行行計算的整個個過程，現以以某水電廠一一級站為算例例，設計算時時的機組段水水頭為Hs=200m。由機組的的流量特性曲曲線可以得到到此水頭下負負荷和流量關關系如表3-5所示。表3-5Hs=2200m時某一級站站機組的負荷荷流量關系表表Nk(MW)051015202530Qk(m3/s))2.624.786.879.0011.4013.7016.18 根據機組數（k==2），將問題分分為2個階段。根根據式3-22的遞推方程程，將表3-5的數據代入入計算，過程程見表3-6，表3-7。表3-6第二階段段計算關系N2Q2(N2)051015202530Q2*(N2)N2*02.622.62054.784.785106.876.8710159.009.00152011.4011.40202513.7013.70253016.1816.1830表3-7第一階段段計算關系N1Q1(N1)+QQ1*(-N1)051015202530Q1*(N1)N1*05.245.24057.407.407.400109.499.569.499.4901511.6211.6711.6511.6211.6202014.0213.7813.7413.7814.0213.74102516.3216.1815.8715.8716.1816.3215.87103018.8018.4818.2718.0018.2718.5818.8018.00153520.9620.5720.4020.4020.5720.9620.40154023.0522.7022.8022.7023.0522.70154525.1825.1025.1025.1825.10205027.5827.4027.5827.40255529.9829.8829.88306032.3632.3630將表3-6、3-7中中的最后兩列列歸為一張表表格，就得到到了H=2000m時的一級站站的廠內負荷荷經濟分配表表。表3-7H=2000m時的廠內負負荷經濟分配配表Q1*(N1)N1*Q2*(N2)N2*05.24002.62057.40054.785109.490106.87101511.620159.00152013.74102011.40202515.87102513.70253018.00153016.18303520.40154022.70154525.10205027.40255529.88306032.3630N1*、N2*分別為使耗水量QQ1*(N1)、Q2*(N2)最小時的機機組負荷。5、動態規劃法進行行廠內負荷分分配的程序及及其實現按照以下步驟，進進行動態規劃劃算法的廠內內負荷空間分分配，從而得得到各水頭下下的從Pmin到Pmax的經濟濟運行總表：：1、對于給定的一個個水頭，從Pmin出發以一定定的步長Δp進行空間負負荷分配，直直到Pmax為止。在在計算過程中中，依據給定定的給水頭下下的機組流量量特性曲線，利利用線性插值值法來求相應應的流量值。由由于某水電廠廠總出力是60MW（一級站）、25MW（二級站），本本文選取步長長Δp=1MW。2、當算法運行到規規定的代數時時，取出最優優解，將它們們存入經濟運運行總表中。3、對于水電站所有有給定水頭，進進行步驟1、2的操作。這這樣就完成了了所有給出水水頭的經濟運運行總表的編編制，它是水水電廠經濟運運行中進行開開停機組合優優化的依據。若若電站實際的的水頭不在最最初給定的水水頭列表中時時，采用對不不同水頭的經經濟運行總表表進行線性插插值的方法來來求取。對某一、二級站，電電站中各安裝裝有兩臺機組組，且兩臺機機組的特性相相同。但由于于機組的動力力特性曲線不不滿足式（3-17）的條件，所所以按照各機機組出力均勻勻分配即可達達到經濟運行行的目的也不不可行。但是是，在可能的的條件下各機機組應盡量在在經濟運行區區運行。各機機組在不同水水位下，都有有一個最佳出出力值與之相相對應，只要要盡可能使各各臺機組都在在它們的最佳佳出力值附近近運行就可達達到經濟運行行的目的。某某水電廠的經經濟運行總表表包含了精確確到1MW的所有可能能負荷下的機機組最優組合合、單臺機組組所帶負荷、總總流量及單臺臺機組流量，用用于查詢在確確定機組組合合下單臺機組組的運行情況況。在制表過過程中，必須須滿足機組的的約束條件。而而避開機組汽汽蝕振動區，可可用加懲罰的的方法，將落落在汽蝕振動動區內的機組組流量加一個個值，抬高這這一段的流量量特性；在抬抬高過程中，要要根據汽蝕振振動區的具體體位置確定合合理的汽蝕振振動區懲罰值值，避免由于于懲罰值太小小而使機組落落入汽蝕振動動區的情況。K是否越限K是否越限總負荷設比較單元i=0流量比較、暫存i=i+1i是否越限記下和Nk是否越限開始輸入原始數據k=1k=1?整理表格得經濟運行總表結束i=0i=i+1i是否越限k=k+1YNNNNYN圖3-7動態規劃劃法解求解流流程圖遞推求解的過程見見圖3-7。圖中，k為機組臺號號，為電廠的的負荷，i為機組Q～N曲線中的出出力，為k號機組的Q～N曲線中出力力為i時的機組流流量,為電廠負荷荷為時第k號機組分得得的最優負荷荷，為電廠負負荷為時k臺機組最小小總工作流量量。當=0時，表示k號機組不帶帶負荷，空載載運行。某水電廠電站間經經濟運行一、梯級水電廠電電站間經濟運運行的數學模模型和算法梯級水電廠電站間間經濟運行是是整個電力系系統經濟運行行問題的子問問題，這里只只研究日優化化運行問題。電電力系統通常常預先給定本本梯級水電廠廠的日負荷計計劃或即時需需發功率，于于是梯級各電電站間經濟運運行的任務就就變成在遵守守各項限制條條件的前提下下，以梯級水水電廠總耗能能為最小的方方式發電，與與此同時，各各電站內必須須實現廠內經經濟運行。由于各電站的水頭頭通常不同，機機組動力特性性也不一樣，所所以不能像廠廠內經濟運行行時那樣用最最少的水發電電就是經濟性性最好。這里里采用的是總總耗量最小，不不僅考慮流量量，還考慮到到水頭。因為為某水電廠是是兩個梯級電電站，所以在在構建數學模模型時也以兩兩個梯級電站站為例。數學表達式：（4-1） 式中，A，B———上、下游電電站；——i時段初電站A、BB的水庫水位位，m；，——i時段電站A、B的的平均水頭，m；，——i時段電站A、B的的入庫流量，m3/s；，——i時段電站A、B的的發電流量，m3/s； N——時段段數。 相應的約束條件為為：A、B水庫的庫容特性；；A、B電站尾水水位———流量特性；；A、B電站的機組特性；；A、B電站的機組微增率率特性；A、B電站的機組優化組組合，即：（4-2）出力平衡：（Pcc,i為第i階段梯級需需發功率）；；水位聯系（忽略下下游不穩定流流和坡降）：：（4-3）庫容變化：(T為計計算時刻)(4-44)流量限制：（4-5）水位限制：（4-6） 用動態規劃法求解解可得聯系方方程：（4-7） 若直接用動態規劃劃法求解式（4-7）需要很長長的時間，實實用性差。在在實際運行中中，可制訂24小時梯級日日發電計劃，稱稱為日發電計計劃模式。根根據當前所需需的梯級總功功率求出最優優的電站間負負荷分配，稱稱為實時運行行控制模式。二、實時運行控制制模式實時運行控制時，要要求能在較短短的時間內算算出滿足系統統給定的梯級級需發功率在在各電站間的的最優負荷分分配。通常水水電廠內經濟濟運行控制運運算周期約為為8～10s。梯級電站站間負荷最優優分配的計算算周期一般為為1～2分鐘。因此此計算不能按按照式（4-1）考慮對今今后24小時的影響響。在其它電電廠的廠內經經濟運行控制制模式的實踐踐，對梯級電電站間經濟運運行控制計算算只需考慮對對下一個時段段的影響。這這樣可減少計計算時間，且且滿足計算周周期的要求。1、考慮對以后時段段影響的實時時運行控制將式（4-1）進進行簡化為：：（4-8） 式（4-8）用窮舉法法求解：a.已知初始水位ZAA,i和ZB,i，根據B電站的可能能最大和最小小出力求出相相應的A電站最小和和最大出力，再再求出A電站的最小小和最大發電電流量。在此此范圍內進行行離散化，給給出一系統的的QA,i值.將此作為一一系列的初始始可行解。b.取一初始可行解，用用廠內經濟運運行的數學模模型和算法求求出最優（最最大）的A電站出力。由由于梯級需發發功率是給定定的，便可以以求出B電站的出力力，再根據廠廠內經濟運行行的數學模型型和算法，求求出最優（最最小）流量QB,i。c.根據水庫水量平衡衡方程和水庫庫特性求出本本時段末的水水位ZA,i+11和ZB,i+11，從而可求求出平均水頭頭和，代入式（4-8）可以求出出目標函數值值Fi。d.再取另一初始可行行解，返回步步驟b求出相應的Fi值。這樣便便得出一系列列的Fi，從這些的Fi值中取最大大值，其對應應的流量和出出力，就是所所求的最優負負荷分配。2、考慮對下一時段段影響的實時時運行控制此時N=2，用窮舉法法求解：已知初始水位ZAA,i和ZB,i，根據據上述方法先先求出QA,i的可行行范圍，進行行離散化后可可給出一系列列可行的QA,i值。取一QA,i值，按1節節的方法求出出滿足廠內經經濟運行的PA,i。根據據出力平衡方方程求出PB,i,從而求出滿滿足廠內經濟濟運行的QB,i，再求求出本時段末末的水位ZA,i+11和ZB,i+11。將ZA,i+11和ZB,i+11（i+1時段的狀態態變量）以及及和值代入下式式可求出目標標函數值：（4--9）已知ZA,i+1和ZBB,i+1及及和，便可以求求出QA,i+11的可行范圍圍，離散化后后可得一系列列QA,i+11可行解。對每一個QA,ii+1值重復復步驟b計算，求出出一系列的QA,i+11，PA,i+11，PA,i+11和目標函數Fi+1（ZA,i+11，ZB,i+11）值，再求求。再取另一個QA,,i值，返回回步驟b得到另外一一個fi值，依次類類推可以求得得一系列的fi值，其中最最大的fi就是最優值值。與此對應應的一組解就就是最優解。為了加快計算，采采用座標輪換換法，這樣就就將上述最優優問題看成是是QA,i和QA,i+11兩個變量函函數最優問題題。其方法是是先用不考慮慮對以后時段段影響的方法法求出最優的的初始解，由由此可算出本本時段末的水水位ZA,i+11和ZB,i+11，再以此為為起始狀態求求下時段最優優初始解，然然后輪流固定定和，改變另一一個變量，根根據目標函數數逐步改進和，直至fi值無多大改改進為止。這這種方法的計計算量比窮舉舉法少。誠然然，理論上座座標輪換法一一般只收斂到到局部最優解解。但通過實實例計算表明明用座標輪換換法求得的最最優解也非常常接近全局最最優解。三、某水電廠電站站間負荷分配配的計算1、計算所需原始數數據某一級電站位于臨臨安市分水江江干流昌化江江上游的巨溪溪上，壩址距距臨安市87km，距杭州市140km。工程以發發電為主，兼兼有防洪作用用。電站裝機機容量60MW，水庫總庫庫容8260萬m3，壩址以上上流域面積266.11km2，占總流域域面積的74%，多年平均均徑流量2.98億m3，正常蓄水水位444m，多年平均均發電量1.27億kW.h，年利用小小時2117h。水庫于2005年6月3日開始蓄水水，電站兩臺臺機組于2005年9月全部投入入運行。至2005年12月，水庫最最高水位439.552m。某二級電站位于臨臨安市分水江江干流昌化江江上游的巨溪溪上，壩址距距臨安市約73km。工程以發發電為主，裝裝機容量25MW，水庫總庫庫容360萬m3，正常蓄水水位227.77m，多年平均均發電量0.58億kW.h，年利用小小時2346h。二級水電電站于2004年3月31日下閘蓄水水，同年5月兩臺機組組并網發電，8月工程全部部竣工。至2004年12月，共開閘閘泄洪15次，最大入入庫洪峰流量量1500m3/s，最大出庫庫流量1080m3/s，水庫最高高水位228.775m。蓄水來大大壩最高擋水水位228.775m。二級站的工程特性性見表4-1所示。表4-1一、二級級電站工程特特性表名稱單位一級站二級站壩區流域km2266.1350.7多年平均徑流量億m32.983.96多年平均流量m3/s9.52712.57正常水位m444.00227.70發電死水位m414.00227.00水庫總庫容萬m38260360正常蓄水位庫容萬m36423255.4發電死庫容萬m31283239.6調節庫容萬m315.8庫容系數%17.00.04調節特性年調節日調節 在進行電站間負荷荷分配的計算算過程中，考考慮到一級電電站水庫的調調節特性為年年調節，所以以在進行計算算過程中，在在一個計算周周期內（T=36000s），設一級水水庫的水位不不發生變化，只只考慮二級水水庫的庫容和和水位的變化化。 二級水庫的庫容———流量特性曲曲線如圖4-1所示。圖4-1某二級水水庫庫容——水位特性曲曲線設某水電廠的實時時運行況狀如如表4-2所示：表4-2某水電廠廠實時狀況表表項目單位一級電站二級電站上游水位m430.47225.66下游水位m229.71149.52機組水頭m200.7676.44待分配負荷MW50機組工況#1、#2機組備用#3、#4機組備用 已知電廠總負荷為為：Q=50MMW； 因此，一、二級電電站的最大、最最小負荷分別別為：PA,minn=25MW；PA,maxx=50MW；PB,minn=0MW；PB,maxx=25MW；通過第二節的廠內內經濟運行計計算，可以得得出在相應水水頭下的一級級站、二級站站在最大、最最小負荷區間間的經濟運行行負荷分配總總表：（取步步長△P=5MW）表4-3一、二級級站在相應水水頭下的經濟濟運行總表Q1*(N1)N1*Q2*(N2)N2*一級站2515.871202.6203018.001454.7853520.4017106.87104022.7015159.00154525.10272011.40205027.40252513.70253016.1830二級站05.96002.980511.59058.6151017.0821014.46101522.6271318.31132028.6782535.13122、計算過程 a.根據一級電站的最最大、最小出出力，可以得得出一級電站站的最大、最最小發電流量量：QA,minn=15.88m3/s；QA,maxx=27.44m3/s；在此區間間內進行離散散化。 b.取一可行解，通過過廠內經濟運運行的模型求求出在此流量量下的一級電電站的最優出出力，同時便便可知二級電電站的出力，可可求出相應出出力的二級電電站最小流量量。 c.由于設在一個時段段內一級水庫庫的水位不發發生變化，故故而通過式（4-4）求出二級級電站在一個個時段末的水水庫庫容，查查圖4-1，得出相對對應的二級水水庫在該時段段末的水位。從從而可以求出出二級電站機機組在時段末末的平均水頭頭。 d.將以上所求得的各各參數代入式式（4-8），求出目目標函數Fi。計算結果果和各具體參參數見表4-4所示。表4-4電站間負負荷分配計算算結果QA,1PA,1PB,1QB,1ZA,2VB,2ZB,2Fim3/sMWMWm3/sm萬m3mmm15.80252535.13430.47203.12225.34200.7675.74-2992.25518.00302028.67430.47206.24225.49200.7675.89-2941.83320.36351522.62430.47209.27225.63200.7676.03-2955.07722.70401017.08430.47212.10225.77200.7676.17-3002.27725.0845511.59430.47214.94225.91200.7676.31-3060.51127.405005.96430.47217.8