地面點位的確定p10地面點的空間位置須由三個參數來確定，即該點在大地水準面上的投影位置（兩個參數）和該點的高程。AA′地面點位的確定測量常用的坐標系大地坐標系：p11大地坐標系是以參考橢球面作為基準面，以起始子午面和赤道面作為在橢球面上確定某一點投影位置的兩個參考面。大地經度：過地面某點的子午面與起始子午面之間的夾角，稱為該點的大地經度，用L表示。規定:從起始子午面起算，向東為正，由0°至180°，稱為東經；向西為負，由0°至180°，稱為西經。大地緯度：過地面某點的橢球面法線與赤道面的夾角，稱為該點的大地緯度，用B表示。規定：從赤道面起算，由赤道面向北為正，從0°到90°，稱為北緯；由赤道面向南為負，從0°到90°，稱為南緯。地面點位的確定測量常用的坐標系大地坐標系地面點位的確定測量常用的坐標系空間直角坐標系以橢球體中心O為原點；起始子午面與赤道面交線為X軸；赤道面上與X軸正交的方向為Y軸；橢球體的旋轉軸為Z軸；構成右手直角坐標系O-XYZ。在該坐標系中，P點的位置用x，y，z表示。地面點位的確定測量常用的坐標系平面直角坐標系（適用于工程）大地坐標和空間直角坐標是研究大地問題的有效坐標形式。地面點位的確定平面直角坐標地圖投影：將球面上的坐標轉換到平面。為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與平面上的點一一對應的數學關系。地圖投影學就是研究這個問題的學科，是數學也是地理學的一個分支學科。基本類型有：圓錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。地面點位的確定高斯平面直角坐標三種投影變形：長度變形、角度變形和面積變形三種。對于地形圖的測繪來說，要求投影后的角度保持不變形，同時長度變化也要盡可能小，只有采用正形投影，才能滿足上述要求。利用高斯投影法建立的平面直角坐標系，稱為高斯平面直角坐標系。在廣大區域內確定點的平面位置，一般采用高斯平面直角坐標。地面點位的確定高斯投影p12高斯分帶投影投影帶寬度：相鄰子午面間的經度差來劃分首子午線第1帶0°12°6°央子中午線赤道NS地面點位的確定投影帶6°帶：自中央子午面起，自西向東每6°為一帶，全球共分60帶。帶號n與其中央子午線的經度(L6）有下列關系：已知經度L求帶號n：我國境內有11個6°帶（13帶到23帶）南京中心區的經度118°46′，則：地面點位的確定投影帶3°帶：自東經1°30′開始每隔經差3°劃分，全球共分120帶。帶號n與其中央子午線的經度(L3）有下列關系：已知經度L求帶號n：我國境內21個3°帶（24帶到46帶）高斯|克呂格投影的方法p12地面點位的確定高斯平面直角坐標高斯平面直角坐標系的建立p11NSO中央子午線KK′LL′母線母線地面點位的確定高斯平面直角坐標高斯平面直角坐標系的建立y(E)赤道

x(E)規定：①中央子午線的投影為該坐標系的縱軸x，向北為正。②赤道的投影為橫軸y，向東為正。③兩軸的交點為坐標原點O。地面點位的確定高斯平面直角坐標高斯投影的特點：中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也就越大；赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸；經緯線投影后仍保持相互正交的關系，即投影后無角度變形；中央子午線和赤道的投影相互垂直。地面點位的確定我國統一坐標p13我國位于北半球，在高斯平面直角坐標系內，X坐標均為正值，而Y坐標值有正有負。為避免Y坐標出現負值，并便于區別某點位于哪一個投影帶內，規定：將所有點的Y坐標均加上500km。即相當于X坐標軸向西平移500km，在橫坐標值前，加注投影帶帶號。以中央子午線投影為縱軸的橫坐標值，稱為自然值。由帶號、500km和自然值三部分組成的橫坐標值y稱為橫坐標統一值或通用值。地面點位的確定我國統一坐標（例如20號帶某點）Y●●yBBxAyAxBAXO500kmyAyB地面點位的確定獨立平面直角坐標當測區范圍較小時，可以用測區中心點a的水平面來代替大地水準面。在這個平面上建立的測區平面直角坐標系，稱為獨立平面直角坐標系。xyAA′OxAyA規定：①南北方向為縱坐標軸，記作x軸，向北為正；②以東西方向為橫坐標軸，記作y軸，向東為正；③坐標原點O一般選在測區的西南角，使測區內各點的x、y坐標均為正值；④坐標象限按順時針方向編號。地面點位的確定獨立平面直角坐標系測量坐標系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限為順時針方向編號。測量工作中所采用的平面直角坐標系與數學中所介紹的相似，只是坐標軸互易。yxPⅠⅡⅣⅢxyPⅠⅡⅣⅢ測量平面直角坐標系數學平面直角坐標系ooyxⅠⅡⅣⅢo地面點位的確定地面點的高程絕對高程：地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程，簡稱高程，用H表示。地面點A、B的高程分別為HA、HB。相對高程：地面點到假定水準面的鉛垂距離，稱為該點的相對高程或假定高程。A、B兩點的相對高程為HA′、HB′。ABhABHAHBHA′HB′大地水準面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線假定高程起算面地面點位的確定高程系統：以黃海平均海水面作為我國的大地水準面（高程基準面）。p14從1989年起，國家規定采用青島驗潮站1952～1979年的觀測資料，計算得出的平均海水面作為新的高程基準面，稱為“1985國家高程基準”。根據新的高程基準面，得出青島水準原點的高程為72.260m。72.260m地面點位的確定高差:地面兩點間的高程之差，稱為高差，用h表示。高差有方向和正負。A、B兩點的高差為：B、A兩點的高差為：A、B

兩點的高差與B、A兩點的高差，絕對值相等，符號相反，即：ABhABHAHBHA′HB′大地水準面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線假定高程起算面測量工作概述基本工作p18平面直角坐標的測定高程的測定測量的基本工作是：高差測量、角度測量、距離測量。

BAPβDAPAPHAHPhAP大地水準面測量工作概述基本原則在測量布局上，“由整體到局部”；在測量精度上，“由高級到低級”；在測量程序上，“先控制后碎部”；先控制測量，后碎部測量步步檢核；步步檢核。作用：a.保證精度，減少誤差積累；b.加快進度。作用：防止錯、漏的發生，以免影響后續工作。重要的測量方式控制測量p17碎部測量測量工作概述繪圖放樣第二章水準測量水準測量的原理水準儀及其使用普通水準測量及其成果整理水準儀的檢驗與校正水準測量誤差分析及其注意事項本章主要內容測量學課件絕對高程大地水準面假定水準面相對高程高差高程的概念高程測量高程測量是測量工作的三項基本任務之一，通常確定點地面高程的方法有：水準測量和三角高程測量。水準測量是利用水平視線來測量兩點間的高差。由于水準測量的精度較高，所以是高程測量中最主要的方法。三角高程測量是測量兩點間的水平距離或斜距和豎直角(即傾斜角)，然后利用三角公式計算出兩點間的高差。三角高程測量一般精度較低，只是在適當的條件下才被采用。GPS測高。水準測量的原理水準測量是利用水準儀提供的一條水平視線，讀取豎立于兩個高程點上的水準尺讀數，測定地面上兩點間的高差，然后根據已知點高程和測得的高差，推算出未知點高程。ABabhAB前進方向大地水準面HA（已知）HB=？后視前視水準測量的原理ABabhAB前進方向大地水準面HA（已知）HB=？后視前視A、B兩點間高差hAB為：A點為后視點，A點尺上的讀數a稱為后視讀數；B點為前視點，B點尺上的讀數b稱為前視讀數。高差等于后視讀數減去前視讀數。基本概念基本概念：水準點p25、測站、轉點p27水準測量的原理hABABab前進方向大地水準面HAHBHB視線高度計算未知點的高程高差法視線高法水準測量的原理∑hAB大地水準面HB=?ＨA連續水準測量

hAB=∑h=h1+h2

+…

=(a1

－b1)+(a2

－b2)+…=∑a－∑b水準儀為水準測量提供水平視線的儀器。常用的水準儀精密水準儀DS05

、DS1

普通水準儀DS3

、DS10

水準儀DS3型水準儀望遠鏡水準器基座水準儀的結構水準儀目鏡微傾螺旋物鏡調焦螺旋物鏡水平微動螺旋水平制動螺旋腳螺旋準星水準儀的結構水準儀物鏡對光透鏡目鏡視準軸上絲下絲中絲豎絲十字絲分劃板望遠鏡望遠鏡是用來精確瞄準遠處目標并對水準尺進行讀數的。它主要由:物鏡、目鏡、對光透鏡和十字絲分劃板組成。物鏡、目鏡調焦的目的。水準儀圓水準器圓水準器軸長水準管長水準管軸水準器是用以指示視線水平或豎軸是否豎直的裝置。水準器又分為圓水準器和管水準器。水準儀氣泡L′L′水準器圓水準器用以粗平儀器。過零點的球面法線L′L′，稱為圓水準器軸。圓水準器軸L′L′平行于儀器豎軸VV。氣泡中心偏離零點2mm時豎軸所傾斜的角值，稱為圓水準器的分劃值8’。水準儀OLL水準器管水準器管水準器（亦稱水準管）用于精確整平儀器。水準管上2mm圓弧所對的圓心角τ，稱為水準管的分劃值，水準管分劃愈小，水準管靈敏度愈高，用其整平儀器的精度也愈高。DS3型水準儀的水準管分劃值為20″，記作20″/2mm。水準儀水準器符合管水準器為了提高水準管氣泡居中的精度，采用符合水準器。水準儀基座基座的作用是支承儀器的上部，并通過連接螺旋與三腳架連接。基座主要由軸座、腳螺旋、底板和三腳壓板構成。轉動腳螺旋，可使圓水準氣泡居中。水準尺和尺墊尺墊是由生鐵鑄成。一般為三角形板座，其下方有三個腳，可以踏入土中。尺墊上方有一突起的半球體，水準尺立于半球頂面。尺的雙面均有刻劃，一面為黑白相間，稱為黑面尺（也稱主尺）；另一面為紅白相間，稱為紅面尺（也稱輔尺）。尺常數立尺點水準尺和尺墊水準儀的使用安置：安置三腳架和水準儀；粗平：使圓水準器氣泡居中；瞄準：粗瞄和精瞄；精平：使長水準管氣泡居中；讀數：用中絲讀數；水準儀的使用安置儀器在測站上松開三腳架架腿的固定螺旋，按需要的高度調整架腿長度，再擰緊固定螺旋，張開三腳架將架腿踩實，并使三腳架架頭大致水平。從儀器箱中取出水準儀，用連接螺旋將水準儀固定在三腳架架頭上。水準儀的使用粗平使圓水準器氣泡居中b312c312

a13

2氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。水準儀的使用缺口準星水平微動螺旋水平制動螺旋對光螺旋消除視差瞄準目標粗瞄、對光、精瞄和消除視差水準儀的使用微傾螺旋每次讀中絲讀數前都要精平精平使長水準管氣泡居中水準儀的使用1213111.251m0.717m讀數用中橫絲讀數1.197120.726讀數練習水準點和水準路線水準點：我們將用水準測量的方法測定的高程控制點，稱為水準點。水準點記為BM(BenchMark)。水準點有永久性水準點和臨時性水準點兩種。國家等級永久性水準點水準點和水準路線BM23BM24BM259.0m9.8m8.4mH23＝56.437mH24＝58.392mH25＝53.168m水準點的“點之記”建筑工程水準點臨時性水準點水準點水準測量的外業注意事項：架儀器要注意前后視距大致相等；儀器不能架在路中央；尺墊只在轉點處使用；讀數前要精平；后視完畢轉向前視，一定要重新精平再讀數，（但切記不能動腳螺旋）；視線要小于100米。課間實習時我要求大家視距控制在30～40米之間。水準測量校核及精度1、測站校核：在一個測站上觀測兩次高差，兩次高差不符值應在允許范圍內。方法有變儀器高法和雙面尺法p29。2、線路校核：把已知高程點和待測點布設成路線，線路觀測高差和理論高差不符值應在允許范圍內。線路方式主要有閉合水準路線、附合水準路線、往返水準路線水準點和水準路線水準網水準路線水準點和水準路線水準路線附和水準路線從已知高程的水準點BM1出發，沿待定高程的水準點1、2、…進行水準測量，最后附合到另一已知高程的水準點BM2所構成的水準路線，稱為附合水準路線。BM1BM2水準點和水準路線水準路線閉合水準路線從已知高程的水準點BM1出發，沿各待定高程的水準點1、2、3、4進行水準測量，最后又回到原出發點BM1的環形路線，稱為閉合水準路線。BM0水準點和水準路線水準路線支水準路線從已知高程的水準點BM0出發，沿待定高程的水準點1，2進行水準測量，這種既不閉合又不附合的水準路線，稱為支水準路線。支水準路線要進行往返測量，以資檢核。BM0水準點和水準路線BM3BM1BM2結點通過平差方法求得各待定點的高程水準路線水準網水準測量的外業BMABDAB＝50mhAB＝＋12.500mAHACHChAC大地水準面D＝1000m水準測量的外業當已知高程的水準點距欲測定高程點較遠或高差較大時，不能安置一次儀器即可測得兩點間的高差。這時需要在兩點間加設若干個立尺點，分段設站，連續進行觀測。加設的這些立尺點并不需要測定其高程，它們只起傳遞高程的作用，故稱之為轉點，用TP（TurningPoint）表示。轉點上需放置尺墊。水準測量的外業已知水準點BMA的高程HA＝19.153m，現欲測定B點的高程HB，由于A、B兩點相距較遠，需分段設站進行測量，具體施測步驟如下。HAHBhAB大地水準面AB水準測量的外業AHABHBhAB大地水準面TP1Ⅰh1后視點前視點進行方向1.2711.632測站測點水準尺讀數/m高差/m高程/m備注后視讀數前視讀數+-19.153已知1BMATP11.6321.2710.36119.514水準測量的外業AHABHBhAB大地水準面TP11h1后視點前視點進行方向2水準測量的外業AHABHBhAB大地水準面TP11h1后視點前視點進行方向0.95221.862測站測點水準尺讀數/m高差/m高程/m備注后視讀數前視讀數+-1BMA1.6320.36119.153已知TP11.27119.5142TP11.8620.91020.424TP20.952水準測量的外業測站點號水準尺讀數（m）高差高程(m)備注后視前視＋－1BM.A1.6320.36119.153TP.11.27119.5142TP.11.8620.910TP.20.95220.4243TP.21.3460.094TP.31.25220.5184TP.30.9310.547TP.41.47819.9715TP.40.8360.389B1.22519.582計算檢核6.6076.1781.3650.936a－

b＝＋0.429h＝＋0.429HB－HA＝＋0.429水準測量的外業校核∑a=∑b=∑a

－∑b

=

∑h=

高程高差前視讀數后視讀數測點測站BM1TP111BM1TP11.5630.986+0.57719.43122TP1AA1.7621.828－0.0663.3252.814+0.511+0.511水準測量的內業計算計算高差閉合差(closingerror)公式：對于閉合水準路線，有：對于附合水準路線，有：對于支水準路線，有：水準測量的內業計算高差閉合差的容許值（tolerance）對于普通水準測量：式中，fh容——高差閉合差限差，單位：mm；

L——水準路線長度，單位：km

；

n——測站數。水準測量的內業計算下圖是一附合水準路線等外水準測量示意圖，A、B為已知高程的水準點，HA＝6.543m，HB＝9.578m，1、2、3為待定高程的水準點。h1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mL1＝0.60kmL＝2.0kmL＝1.6kmL4＝2.05km13BMBBMA2水準測量的內業計算原始數據填表點號路線長度觀測高差高差改正數改正后高差高程備注

L/kmhi/mvhi/mHi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.81321.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060計算檢核水準測量的內業計算高差閉合差的計算：高差閉合差的計算和調整計算各點改正后的高差計算各點改正后的高差填表填表填表填表水準測量的內業計算輔助計算填表點號路線長度觀測高差高差改正數改正后高差高程備注

L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A