第五章

放大電路的頻率響應(yīng)5.1頻率響應(yīng)概述5.2晶體管的高頻等效模型5.4單管放大電路的頻率響應(yīng)5.5多級(jí)放大電路的頻率響應(yīng)5.3場(chǎng)效應(yīng)管的高頻等效模型5.6集成運(yùn)放的頻率響應(yīng)和頻率補(bǔ)償5.1頻率響應(yīng)概述5.1.1研究放大電路頻率響應(yīng)的必要性由于放大電路中存在電抗性元件及晶體管極間電容，所以電路的放大倍數(shù)為頻率的函數(shù)，這種關(guān)系稱為頻率響應(yīng)或頻率特性。小信號(hào)等效模型只適用于低頻信號(hào)的分析。本章將引入高頻等效模型，并闡明放大電路的上限頻率、下限頻率和通頻帶的求解方法，以及頻率響應(yīng)的描述方法。5.1.2頻率響應(yīng)的基本概念在放大電路中，耦合電容（容值大）對(duì)高頻信號(hào)相當(dāng)于短路，而對(duì)于低頻信號(hào)會(huì)在其上產(chǎn)生壓降，導(dǎo)致放大倍數(shù)的數(shù)值減小且產(chǎn)生相移。半導(dǎo)體的極間電容（容值小），對(duì)低頻信號(hào)開(kāi)路；對(duì)高頻信號(hào)極間電容會(huì)分流，導(dǎo)致電壓放大倍數(shù)數(shù)值減小且產(chǎn)生相移。一、

高通電路+_+_CR圖5.1.1（a)

RC

高通電路令：fL

稱為下限截止頻率無(wú)源單級(jí)RC電路的頻率相應(yīng)幅頻特性相頻特性在放大電路中，輸入信號(hào)的頻率范圍：幾赫到幾百兆赫放大倍數(shù)范圍：幾倍到幾十萬(wàn)倍為了在同一坐標(biāo)系中表示如此寬的變化圍，在畫頻率特性曲線時(shí)常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)。擴(kuò)大了視野且將放大倍數(shù)的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法。則有：放大電路的對(duì)數(shù)頻率特性稱為波特圖。對(duì)數(shù)幅頻特性：實(shí)際幅頻特性曲線：圖5.1.3(a)幅頻特性當(dāng)f≥

fL(高頻)，當(dāng)f<fL(低頻)，高通特性：且頻率愈低，的值愈小，低頻信號(hào)不能通過(guò)。0.1fLfL

10fLf0-20-403dB最大誤差為3dB，發(fā)生在f=fL處20dB/十倍頻對(duì)數(shù)相頻特性圖5.1.3(a)相頻特性5.71o-45o/十倍頻fL0.1fL

10fL45o90o0

f誤差在低頻段，高通電路產(chǎn)生0~90°的超前相移。5.71o二、RC

低通電路的波特圖圖5.1.2

RC

低通電路圖+_+_CR令：則：fH

稱為上限截止頻率圖5.1.3(b)低通電路的波特圖對(duì)數(shù)幅頻特性：0.1fHfH

10fHf0-20-403dB-20dB/十倍頻對(duì)數(shù)相頻特性：fH

10fH-45o5.71o5.71o-45o/十倍頻-90o0.1fH0f在高頻段，低通電路產(chǎn)生0~90°的滯后相移。小結(jié)（1）電路的截止頻率決定于電容所在回路的時(shí)間常數(shù)τ，即決定了fL和fH。（2）當(dāng)信號(hào)頻率等于fL或fH放大電路的增益下降3dB，且產(chǎn)生+450或-450相移。（3）近似分析中，可以用折線化的近似波特圖表示放大電路的頻率特性。7.4有源濾波電路

7.4.1濾波電路的基礎(chǔ)知識(shí)作用：選頻。一、濾波電路的種類：低通濾波器LPFfpfO通阻ffpO通阻f1fO通通阻f2fO通阻阻f1f2高通濾波器HPF帶通濾波器BPF帶阻濾波器BEF圖

7.4.1二、濾波器的幅頻特性低通濾波器的實(shí)際幅頻特性中，在通帶和阻帶之間存在著過(guò)渡帶。過(guò)渡帶愈窄，電路的選擇性愈好，濾波特性愈理想。圖7.4.2低通濾波器的實(shí)際幅頻特性︱Au︱≈0.707︱AuP︱的頻率為通帶載止頻率fp通帶中輸出電壓與輸入電壓之比Aup為通帶放大倍數(shù)分析濾波電路，就是求解電路的頻率特性，即求解Au(Aup（通帶放大倍數(shù)）)、fp和過(guò)渡帶的斜率。濾波電路的分類：無(wú)源濾波電路：僅有無(wú)源元件（R、C、L）組成有源濾波電路：有無(wú)源元件和有源元件（雙擊型晶體管、單級(jí)型管、集成運(yùn)放）共同組成1.無(wú)源低通濾波器：信號(hào)頻率從0到無(wú)窮大時(shí)的電壓放大倍數(shù)為：圖

7.3.3信號(hào)頻率趨于零時(shí)，電容容抗趨于無(wú)窮大（開(kāi)路），通帶放大倍數(shù):Aup＝1如圖7.3.3實(shí)線所示當(dāng)RC低通濾波電路帶上負(fù)載RL后，輸入信號(hào)頻率趨于零時(shí)，電容容抗趨于無(wú)窮大（開(kāi)路），通帶放大倍數(shù):輸入信號(hào)頻率從0到無(wú)窮大時(shí)的電壓放大倍數(shù)為：帶負(fù)載后電路缺點(diǎn)：減小，升高，即二者都會(huì)隨負(fù)載而變化，不符合信號(hào)處理要求。

解決辦法：利用集成運(yùn)放與RC電路組成有源濾波器。2.有源濾波電路無(wú)源濾波電路受負(fù)載影響很大，濾波特性較差。為了提高濾波特性，可使用有源濾波電路。圖7.4.4有源濾波電路組成電路時(shí)，應(yīng)選用帶寬合適的集成運(yùn)放拉氏變換是將時(shí)間函數(shù)f(t)變換為復(fù)變函數(shù)F(s)，或作相反變換。

時(shí)域(t)變量t是實(shí)數(shù)，

復(fù)頻域F(s)變量s是復(fù)數(shù)。變量s又稱“復(fù)頻率”。

拉氏變換建立了時(shí)域與復(fù)頻域(s域）之間的聯(lián)系。

s=jw，當(dāng)中的j是復(fù)數(shù)單位，所以使用的是復(fù)頻域。通俗的解釋方法是，因?yàn)橄到y(tǒng)中有電感X=jwL、電容X=1/jwC，物理意義是，系統(tǒng)H(s)對(duì)不同的頻率分量有不同的衰減，即這種衰減是發(fā)生在頻域的，所以為了與時(shí)域區(qū)別，引入復(fù)數(shù)的運(yùn)算。在復(fù)頻域計(jì)算的形式仍然滿足歐姆定理、KCL、KVL、疊加法。四、有源濾波電路的傳遞函數(shù)輸出量的象函數(shù)與輸入量的象函數(shù)之比通過(guò)”拉氏變換“，將電壓電流變換成像函數(shù)U(S)，I(S)。R（S）=R，ZC(S)=1/Sc，ZL（S）=sL分母中s的最高次冪稱為濾波器的階數(shù)7.4.2低通濾波器一、同相輸入低通濾波器1.一階電路圖7.4.5一階低通濾波電路RF用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)，得出電壓放大倍數(shù)f0

稱為特征頻率——通帶電壓放大倍數(shù)可見(jiàn)：一階低通有源濾波器與無(wú)源低通濾波器的通帶截止頻率相同；但通帶電壓放大倍數(shù)得到提高。

缺點(diǎn)：一階低通有源濾波器在f>f0

時(shí)，濾波特性不理想。對(duì)數(shù)幅頻特性下降速度為-20dB/十倍頻。

解決辦法：采用二階低通有源濾波器。圖

7.4.6電壓放大倍數(shù)2.簡(jiǎn)單二階電路可提高幅頻特性的衰減斜率圖7.4.7簡(jiǎn)單二階低通電路RF用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)圖7.4.8簡(jiǎn)單二階低通電路的幅頻特性二、反相輸入低通濾波器1.一階電路圖7.4.11反相輸入一階低通濾波電路令信號(hào)頻率＝0，求出通帶放大倍數(shù)電路的傳遞函數(shù)用jω取代s，且令f0=1/(2πR2C)fP=f02.二階電路在一階電路的基礎(chǔ)上，增加RC環(huán)節(jié)，可使濾波器的過(guò)渡帶變窄，衰減斜率的值加大。圖7.4.12反相輸入簡(jiǎn)單二階低通濾波電路三、三種類型的有源低通濾波器切比雪夫(Chebyshev)濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q，也稱為濾波器的截止特性系數(shù)。其值決定于f=fo附近的頻率特性。按照f(shuō)=fo附近頻率特性的特點(diǎn)，可將濾波器分為:巴特沃思（Butterworth）貝塞爾（Bessel）圖7.4.15三種類型二階LPF幅頻特性7.4.3其它濾波電路一、高通濾波電路高通濾波電路與低通濾波電路具有對(duì)稱性1.壓控電壓源二階高通濾波電路2.無(wú)限增益多路反饋二階高通濾波電路圖7.4.16二階高通濾波電路可見(jiàn)高通濾波電路與低通濾波電路的對(duì)數(shù)幅頻特性互為“鏡像”關(guān)系。二階有源高通濾波器二、帶通濾波電路(BPF)只允許某一段頻帶內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，將此頻帶以外的信號(hào)阻斷。低通高通fp1fO低通ffp2O高通阻阻fp1fp2fO通圖

7.4.17壓控電壓源二階帶通濾波電路——中心頻率——通帶電壓放大倍數(shù)圖

7.4.18——比例系數(shù)fbw=

fp1–

fp2=f0/Q——通頻帶三、帶阻濾波器(BEF)在規(guī)定的頻帶內(nèi)，信號(hào)被阻斷，在此頻帶以外的信號(hào)能順利通過(guò)。低通高通f2f1fO通阻通fO低通f1f2fO高通圖

7.4.20常用有源帶阻濾波電路——中心頻率——通帶電壓放大倍數(shù)圖

7.4.22常用有源帶阻濾波電路阻帶寬度BW＝fp2–

fp1＝f0

/Q7.4.23帶阻濾波器的幅頻特性四、全通濾波電路圖7.2.24全通濾波電路電壓放大倍數(shù)︱Au︱=1φ=1800-2arctanf/f0圖7.2.24全通濾波電路圖7.2.25全通濾波電路的相頻特性7.4.4開(kāi)關(guān)電容濾波器一、基本開(kāi)關(guān)電容單元二、開(kāi)關(guān)電容濾波電路7.4.5狀態(tài)變量型有源濾波器一、狀態(tài)變量型有源濾波電路的傳遞函數(shù)二、狀態(tài)變量型有源濾波電路的組成三、集成狀態(tài)變量型濾波電路（AF100）后接8,9，10章5.2.1晶體管的混合模

型一、完整的混合

模型圖5.2.1晶體管結(jié)構(gòu)示意圖及混合模型5.2晶體管的高頻等效模型(a)晶體管的結(jié)構(gòu)示意圖(b)混合模型rce遠(yuǎn)大于c--e間所接的負(fù)載電阻，而rb/c也遠(yuǎn)大于Cμ的容抗，因而可認(rèn)為rec和rb/c開(kāi)路。二、簡(jiǎn)化的混合

模型(b)混合模型圖5.2.2

混合

模型的簡(jiǎn)化(a)簡(jiǎn)化的混合

模型Cμ跨接在輸入與輸出回路之間，電路分析變得相當(dāng)復(fù)雜。常將Cμ等效在輸入回路和輸出回路，稱為單向化。單向化靠等效變換實(shí)現(xiàn)。圖5.2.2

簡(jiǎn)化混合

模型的簡(jiǎn)化

(b)單向化后的混合模型圖5.2.2

簡(jiǎn)化混合

模型的簡(jiǎn)化

(C)

忽略C／／μ的混合模型因?yàn)镃π＞＞，且一般情況下。的容抗遠(yuǎn)大于集電極總負(fù)載電阻R／Ｌ，中的電流可忽略不計(jì)，得簡(jiǎn)化模型圖（C）。密勒定理：用兩個(gè)電容來(lái)等效Cμ

。分別接在b、e和c、e兩端。其中：電容值分別為：等效電容的求法圖5.2.2

簡(jiǎn)化混合

模型的簡(jiǎn)化

(b)單向化后的混合模型圖5.2.2

簡(jiǎn)化混合

模型的簡(jiǎn)化

(C)

忽略C／／μ的混合模型三、混合

模型的主要參數(shù)將混合

模型和簡(jiǎn)化的h參數(shù)等效模型相比較，它們的電阻參數(shù)完全相同。Cμ可從手冊(cè)中查得Cob

，Cob與Cμ近似相等。Cπ數(shù)據(jù)可從手冊(cè)中給定的特征頻率fT和放大電路的Q點(diǎn)求解。5.2.2晶體管電流放大倍數(shù)β的頻率響應(yīng)

當(dāng)信號(hào)頻率發(fā)生變化時(shí)，電流放大系數(shù)β不是常量，而是頻率的函數(shù)。

電流放大系數(shù)的定義：從混合π等效模型可以看出，管子工作在高頻段時(shí)，若基極注入的交流電流Ib的幅值不變，則隨著信號(hào)頻率的升高，b/-e間的電壓Ub/e的幅值將減小，相移將增大；從而使IC的幅值隨Ub/e線性下降，并產(chǎn)生與Ub/e相同的相移。求共射接法交流短路電流放大系數(shù)ββ的對(duì)數(shù)幅頻特性與對(duì)數(shù)相頻特性對(duì)數(shù)幅頻特性fTfOf20lg0-20dB/十倍頻f0對(duì)數(shù)相頻特性10f0.1f-45o-90o

1.共射截止頻率f值下降到0.7070

(即)時(shí)的頻率。當(dāng)

f=f

時(shí)，值下降到中頻時(shí)的70%左右。或?qū)?shù)幅頻特性下降了3dB。幾個(gè)頻率的分析2.特征頻率fT值降為1時(shí)的頻率。f>fT

時(shí)，，三極管失去放大作用；

f

=

fT

時(shí)，由式得：3.共基截止頻率f

值下降為低頻0時(shí)

的0.707時(shí)的頻率。

f

與f

、

fT

之間關(guān)系：因?yàn)榭傻谜f(shuō)明：所以：1.f

比f(wàn)

高很多，等于f

的(1+0)倍；2.f

<fT<

f

3.低頻小功率管f

值約為幾十至幾百千赫，高頻小功率管的

fT約為幾十至幾百兆赫。5.4單管放大電路的頻率響應(yīng)5.4.1單管共射放大電路的頻率響應(yīng)C1Rb+VCCC2Rc+++Rs+~+圖5.4.1單管共射放大電路

中頻段：各種電抗影響忽略，Au

與f無(wú)關(guān)；低頻段：

隔直電容壓降增大，Au降低。與電路中電阻構(gòu)成RC高通電路；高頻段：三極管極間電容并聯(lián)在電路中，Au

降低。而且，構(gòu)成RC低通電路。一、中頻電壓放大倍數(shù)耦合電容

可認(rèn)為交流短路；極間電容可視為交流斷路。1.中頻段等效電路圖5.4.2中頻段等效電路由圖可得

bce

+Rb~+++RcRs2.中頻電壓放大倍數(shù)已知，則

結(jié)論：中頻電壓放大倍數(shù)的表達(dá)式，與利用簡(jiǎn)化h參數(shù)等效電路的分析結(jié)果一致。二、低頻電壓放大倍數(shù)考慮隔直電容的作用，其等效電路：圖5.4.3低頻等效電路

C1

與輸入電阻構(gòu)成一個(gè)RC高通電路式中Ri=Rb//rbe

bce

+Rb~+++RcRsC1(動(dòng)畫avi\5-2.avi)輸出電壓低頻電壓放大倍數(shù)

bce

+Rb~+++RcRsC1低頻時(shí)間常數(shù)為：下限(-3dB)頻率為：則對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)相頻特性因電抗元件引起的相移為附加相移。低頻段最大附加相移為+90度三、高頻電壓放大倍數(shù)考慮并聯(lián)在極間電容的影響，其等效電路：圖5.4.4高頻等效電路

bce

+Rb~+++RcRs(動(dòng)畫avi\5-3.avi)圖5.4.4高頻等效電路的簡(jiǎn)化(a)由于輸出回路時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于輸入回路時(shí)間常數(shù)，故可忽略輸出回路的結(jié)電容。用戴維南定理簡(jiǎn)化圖5.4.4(b)—C

與R

構(gòu)成RC

低通電路。

ce

+~++Rc

高頻時(shí)間常數(shù)：上限(-3dB)頻率為：的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性高頻段最大附加相移為-90度四、波特圖繪制波特圖步驟：1.根據(jù)電路參數(shù)計(jì)算、fL

和

fH

；2.由三段直線構(gòu)成幅頻特性。中頻段：對(duì)數(shù)幅值=20lg低頻段：

f=fL開(kāi)始減小，作斜率為20dB/十倍頻直線；高頻段：f=fH開(kāi)始增加，作斜率為–20dB/十倍頻直線。3.由五段直線構(gòu)成相頻特性。圖5.4.5幅頻特性fOfL-20dB/十倍頻fH20dB/十倍頻-270o-225o-135o-180o相頻特性-90o10fL0.1fL0.1fH10fHfO5.4.3放大電路頻率響應(yīng)的改善和增益帶寬積1.為了改善放大電路頻率響應(yīng)，應(yīng)降低下限頻率，放大電路可采用直接耦合方式，使得fL

＝02.為了改善單管放大電路的高頻特性，應(yīng)增大上限頻率fH。問(wèn)題：fH的提高與Ausm的增大是相互矛盾。3.增益帶寬積中頻電壓放大倍數(shù)與通頻帶的乘積。Ri=Rb//rbe假設(shè)Rb>>Rs，Rb>>rbe；(1+gmRc)Cbc>>Cbe說(shuō)明：式不很嚴(yán)格，但從中可以看出一個(gè)大概的趨勢(shì)，即選定放大三極管后，rbb和Cbc

的值即被確定，增益帶寬積就基本上確定，此時(shí)，若將放大倍數(shù)提高若干倍，則通頻帶也將幾乎變窄同樣的倍數(shù)。如愈得到一個(gè)通頻帶既寬，電壓放大倍數(shù)又高的放大電路，首要的問(wèn)題是選用rbb

和Cbc

均小的高頻三極管