長方體、正方體表面積的計算長方體和正方體3觀察長方體的框架圖并回答。（1）指出長、寬、高各是多少？（2）哪些面的面積相等？（3）前后兩個面的長是

，寬是

。左右兩個面的長是

，寬是

。上下兩個面的長是

，寬是

。6cm3cm3cm6cm3cm3cm3cm6cm3cm下圖是媽媽剛買的一個微波爐，你知道這個微波爐的包裝箱至少用了多少平方米的硬紙板嗎？想一想：求的是什么？包裝箱外表的面積。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。求這個包裝箱的表面積,就是計算包裝箱6個面的面積之和。應該怎么計算呢？小組合作：將計算過程展示給大家進行評析。前、后面上、下面左、右面長0.7m、寬0.4m長0.7m、寬0.5m長0.5m、寬0.4m

0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2=0.7＋0.4＋0.56=1.66(m2)答：至少要用1.66m2的硬紙板。【方法一】【方法二】(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2)答：至少要用1.66m2的硬紙板。長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）abh說一說：你發現了什么？6cm3cm3cm要在它的六個面上貼上硬紙片，至少需要多少平方厘米硬紙片？試一試(6×3＋3×3＋6×3)×2=45×2=90(cm2)答：至少需要90平方厘米硬紙片。一個正方體墨水盒，棱長為6.5cm。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？想一想：正方體的表面積怎么計算呢？墨水正方體的6個面的面積都相等，先求出一個面的面積，再乘6，就可求出正方體的表面積。

6.5×6.5×6=42.25×6=253.5(cm2)答：制作這個墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。一個正方體墨水盒，棱長為6.5cm。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？正方體表面積＝棱長×棱長×6S＝6a2a仿照長方體的表面積公式總結一下正方體的公式。如下圖，最大的面長是(

)厘米，寬是(

)厘米，一個這樣的面的面積是(

)平方厘米；最小的面長是(

)厘米，寬是(

)厘米，一個這樣的面的面積是(

)平方厘米。201020010660求下列圖形的表面積。長方體表面積=(長×寬＋長×高＋寬×高)×2

(7×4＋7×5＋4×5)×2=83×2=166(cm2)

(10×5＋10×8＋5×8)×2=170×2=340(cm2)正方體表面積=

×6如下圖，這個正方體有(

)個面是正方形，每個面的面積是(

)dm2，這個正方體的表面積是(

)dm2。625150棱長×棱長一個無蓋的長方體金魚缸，長是9分米，寬是6分米，高是7分米。做這樣的一個魚缸需要多大面積的玻璃？長方體的上面不用算，即長×寬算一次即可。一個無蓋的長方體金魚缸，長是9分米，寬是6分米，高是7分米。做這樣的一個魚缸需要多大面積的玻璃？

9×6＋(9×7＋6×7)×2=54＋105×2=54＋210=264(平方分米)答：做這樣的一個魚缸需要264平方分米的玻璃。8×4×4＋4×4×2=160(cm2)如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4cm的正方體？4×4×6×2=192(cm2)兩個棱長為4cm的正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎？不相等把長方體(或正方體)垂直切割成幾部分，它們的表面積會增加，增加的面積等于切面面積的2倍。長方體表面積=(長×寬＋長×高＋寬×高)×2正方體表面積=棱長×棱長×6這節課你們都學會了哪些知識？長方體、正方體表面積計算長方體和正方體總復習9還記得有關正方體、長方體的知識嗎？正方體長方體1.長方體和正方體的認識長方體、正方體的特征有哪些？有什么相同點和不同點？相同點：都有6個面，有12條棱，有8個頂點。不同點：長方體相對的面完全相同，分長寬高；正方體6個面都相同，棱長相等。正方體與長方體有什么關系？正方體是長、寬、高都相等的特殊長方體。1.長方體和正方體的認識說一說長方體、正方體表面積的意義。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2.長方體和正方體的表面積長方體、正方體表面積的計算方法是什么？表面積長方體=（長×寬+長×高+寬×高）×2S長方體=2（ab+ah+bh）表面積正方體=棱長×棱長×6S正方體=6a2解決問題時按實際情況計算。2.長方體和正方體的表面積什么是體積？體積的單位有哪些？3.長方體和正方體的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分別表示為m3

、dm3、cm3。長方體和正方體的體積公式是什么？長方體的體積=長×寬×高，字母公式為V=abh。

統一公式：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，字母公式為V=Sh。3.長方體和正方體的體積體積單位間的進率是怎樣的？

500093.長方體和正方體的體積什么是容積？容積的單位有哪些？容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。容積的單位有升和毫升，用字母分別表示為L和mL。3.長方體和正方體的體積容積單位間的進率是怎樣的？容積單位和體積單位間的換算呢？1L=1000mL

3.長方體和正方體的體積容積與體積的區別是什么？長方體或正方體容器容積的計算方法和體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。高寬長3.長方體和正方體的體積如何求不規則物體的體積？一是將不規則物體轉化為規則物體；二是用排水法測量不規則物體的體積。橡皮泥3.長方體和正方體的體積填空。（1）一個正方體的棱長綜合是72dm，它的棱長是（）dm，表面積是（）

dm2

，體積是（）

dm3

。（2）用3個棱長是3cm的小正方體拼成一個長方體，表面積減少（）

cm2，體積是（）。（3）一個長8cm、寬6cm，高3cm的長方體，最多能分割成（）個長4cm、寬3cm、高1cm的長方體。621621636不變12表面積和體積的算法都是6×6×6，所表示的意義一樣嗎？判斷。（1）用4個相同的小正方體能拼成一個稍大的正方體。（）（2）體積相等的兩個正方體，棱長一定相等。（）

×√√判斷。（4）長方體和正方體的體積都等于底面積×高。

（）

×√注意區分表面積和體積的單位。（1）一個長方體木箱的體積與容積相比，（）。

選擇。CAA.體積大B.容積大C.一樣大

計算右圖的表面積和體積。1cm1cm1cm1cm1cm1cm表面積：

體積：

觀察物體，你發現了什么？做一對無蓋的長方體水箱，水箱的底面是邊長