圓錐的體積一、復習舊知我們已經學會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？綠色圃中小學教育網http://www.L二、探究新知圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？你能猜測一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系嗎？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。如何計算圓錐的體積呢？綠色圃中小學教育網http://www.L

猜測:圓柱和圓錐的底和高有什么關系?結論：圓柱和圓錐等底等高

圓柱和圓錐等底等高

結論：圓柱體積是等底等高圓錐體積的3倍，圓錐體積是等底等高圓柱體積的（3）通過實驗，你發現圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh三、探究新知三次正好裝滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。綠色圃中小學教育網http://www.L4m

1.2m

（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：5.02×1.5＝7.53（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重7.53噸。

×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出這堆沙的體積，也就是圓錐的體積。要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數保留兩位小數。）綠色圃中小學教育網http://www.L做一做

1.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？四、知識應用答：這個零件的體積是76cm3

。×19×12＝76（cm3）

31綠色圃中小學教育網http://www.L2.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數保留整數）做一做31（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×7.8≈163（g）（3）鉛錘的質量：答：這個鉛錘大約重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242綠色圃中小學教育網http://www.L（二）解決問題1.填空（1）一個圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積是（）m3。25.12（2）一個圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）五、知識應用75.36×

＝25.12（m3）31綠色圃中小學教育網http://www.L2.一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？4×3＝12（dm）答：圓錐的高是12dm

。想一想，當一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等時，圓錐的高與圓柱的高又是什么關系呢？綠色圃中小學教育網http://www.L練一練：等底等高124

×底面積×高V=sh一、填空：

1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。二.認真思考、細心判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的（）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）4、一個圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。（）√××√考考你:有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？2cm＝0.02m（1）沙堆的體積：＝9.42×2.5＝23.55（m3）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所鋪公路的長度答：能鋪117.75m。×28.26×2.5

31請你想一想，轉換前后沙子的體積是否發生變化？轉換前后沙子的