圖形產生的2種方法矢量法：控制電子束在屏幕上按一定順序掃描，逐個“點亮”鄰近兩點間的短矢量，從而得到一條近似的曲線描點法：把顯示屏幕分為有限個可發亮的離散點，即像素，由像素點組成的陣列稱為光柵。曲線的繪制就是將該曲線在光柵上經過的那些像素點串接起來，使它們發亮。CAD/CAM聯系與區別計算機輔助設計

ComputerAidedDesignCAD根據設計者的意圖，進行分析和計算，繪制圖紙。計算機輔助制造

ComputerAidedManufacturingCAM把計算機與工廠生產設備聯系起來，實現制造。計算機圖形學的應用范圍和領域1、計算機輔助設計與制造(CAD/CAM)2、事務管理中的交互式繪圖3、地理信息系統(GIS)4、辦公自動化和電子出版技術5、系統模擬6、計算機輔助教學(CAI)7、過程控制8、計算機動畫9、計算機藝術圖形系統由硬件和軟件兩部分組成：硬件：主機、輸入設備和輸出設備。軟件：應用軟件、圖形軟件、數據庫、高級語言和操作系統。3種顯示器（必考一題）要點：工作原理1、CRT彩色顯示原理2、液晶顯示器3、等離子板顯示器彩色表像素值用8bit表示，則彩色素應有28=256項，即256個彩色表的地址。設彩色表字長為24bit(R、G、B各8bit)，則最多可定義224=16777216種不同顏色，但彩色表只有256項，每屏圖形中不同顏色最多僅允許256種。直線生成算法xyint(y+0.5)0000.4+0.500.8+0.511.2+0.511.6+0.5252.0+0.521.（DDA）數值微分法舉例if(abs(k)<1){for(x=x0;x<=x1;x++){pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),c);y=y+k;}}if(abs(k)>=1){for(y=ya;y<=yb;y++){pDC->SetPixel(int(x+0.5),y,c);x=x+1/k;}}xye00-0.50-0.11-0.71-0.32-0.952-0.52.Bresenham算法舉例e=-0.5k為斜率x=x+1,e=e+k;if(e>=0){y++,e=e-1;}3.中點畫線法a=y0-y1b=x1-x0d=2*a+bd1=2*a,d2=2*(a+b);if(d<0) {x++,y++,d+=d2;}else {x++,d+=d1;}凹凸多邊形交點計數法待判別點為M(x0,y0)

，過該點引半射線，計算它與多邊形的交點數z。若交點數z為奇數，則點M在多邊形內；若交點數z為偶數，則點M在多邊形外。這種方法適用于凸、凹甚至是有孔的多邊形。注意特殊點！簡單有序邊表算法

1)計算多邊形每條邊與所有中心掃描線的交點。假

設為非水平邊。把各個交點的坐標(x，y+l/2)存儲在交點表中。(2)按掃描線即y從大到小，同一掃描線上x從小到大的順序排序交點表，即當y1>y2或y1=y2而x1≤x2

時，(x1,y1)排在(x2,y2)的前面。(3)按(x1，y1)和(x2，y2)形式成對提取已排序表的元素，對于y=y1=y2且x1≤x2的掃描線上像素

(x，y)，若x1≤x+1/2≤x2，則

putpixel(x，y-1/2，color)。p1(1,1)，p2(8,1)，p3(8,6)，p4(5,3)，p5(1,7)，(2)按從上到下，自左至右掃描順序排序后的整個表如下:(1,6.5),(1.5,6.5),(1,5.5),(2.5,5.5),(7.5,5.5),(8,5.5),(1,4.5),(3.5,4.5),(6.5,4.5),(8,4.5),(1,3.5),(4.5,3.5),(5.5,3.5),(8,3.5),(1,2.5),(8,2.5),(1,1.5),(8,1.5)。區域填充

四連通：上下左右八連通：上下左右+4個角的方向字符顯示

字母、數字、字符是利用掩膜寫入幀緩沖器的。字符掩膜是包含表示該字符的像素圖案的一小塊光柵，最簡單的數符CRT終端利用了單元編碼達到實時操作性能。這種終端的屏幕區域被劃分成單元，每個單元的大小足夠容納一個字符。反走樣：三種走樣：①直線或多邊形邊出現階梯形狀或鋸齒形狀。②圖形細節或紋理繪制失真。③顯示非常微小對象的場合。

像素是一個有限的區域，而非數學上的一個點；屏幕上的線段是有寬度。使多邊形邊上像素的光強與該像素在多邊形內的面積成正比。對Bresenham畫直線算法稍作修改后可得到像素在多邊形內的面積的近似值，然后利用這一近似值調制像素的光強。二維裁剪

[點的裁剪]

需對大量的點或線段進行裁剪，因此裁剪算法的效率至關重要。點的裁剪十分簡單，一個點(x，y)位于裁剪窗口之內的條件是:xl≤x≤xryb≤y≤yt

其中等號表示點(x，y)位于窗口邊界上。[線段的裁剪]算法的基本思想：

(1)線段是否全不在窗口內，是則結束。

(2)線段是否全在窗口內，是則轉(4)。

(3)計算該線段與窗口邊界的交點，以此將線段分成兩部分；丟棄不可見的部分；對剩下的部分轉(2)。

(4)保留并顯示該線段。端點編碼算法

裁剪窗口四條邊界線為：左邊界x=xL

右邊界x=xR

下邊界y=yB

上邊界y=yT設線段端點p的坐標為(x,y)，編碼規則如下：若x<xL，則第一位置1，否則為0：若x>xR，則第二位置1，否則為0：若y<yB，則第三位置1，否則為0：若y>yT，則第四位置1，否則為0。由編碼規則，對一條線段的可見性進行測試：(1)若線段兩端點的四位代碼均為0，則兩端點均在窗口內，該線段完全可見。(2)若線段兩端點的四位代碼按位邏輯“與”結果為非0，則該線段完全不可見，可拋棄：(3)若線段兩端點的四位代碼按位邏輯“與”結果為0，則該線段的可見性需進一步判斷，它可能部分可見，也可能完全不可見。這時需計算線段與窗口邊界的交點，再轉(1)，(2)兩步繼續測試。Part5裁剪Cohen-Sutherland端點編碼算法舉例：p10000p20000p1p2可見p30010p40010p3p4

不可見p50001p61000p5’p6取代p5p6p5’p6’取代p5’p6中點分割算法

[算法步驟]被裁剪線段為p1p2,輸入p1,p2:對于端點p2:(1)p2可見否?是，則它為離p1最遠的可見點，處理結束。(2)p1p2全不可見否?是，則它是不可見段，沒有輸出，處理結束。(3)讓pa=p1；pb=p2。(4)取papb的中點pm，若pmpb為不可見段，則pb=pm，否則pa=pm。(5)若papb很短，其中分點已達到機器允許精度或與papb端點的精度相同，則計算此點的可見性，處理結束；否則，轉(4)。算法還必須對端點p1重復上述的處理過程。線段c不可見，但它的兩個端點在兩個不同的區域，編碼為1000和0010，按位邏輯與結果為0，不能判為不可見。取中點pml…線段d不能判定。取中點pm1…再取plpml的中點pm2…直至在給定精度下求得子線段與窗口下邊界的交點為止，該交點離p1最遠的可見點。對端點p1重復以上步驟，求得線段與窗口左邊界的交點，離p2最遠的可見點。多邊形凹凸性的判定設多邊形由頂點序列v1，v2，…，vn定義，則其邊矢量vivi+1（i=1，2，…，n-1)和vnv1，算法可描述如下：相鄰兩邊矢量的叉積vivi+1×vi+1vi+2

（i=1，2，…，n-2)計算各叉積模的符號：1)全部為0，則多邊形各邊共線。(2)一部分正，一部分為負，則多邊形為凹。(3)全部大于0或等于0，則多邊形為凸，并且沿著邊的正向，內法線指向其左側。(4)全部小于0或等于0，則多邊形為凸，并且沿著邊的正向，內法線指向其右側。此外，也可取多邊形的一頂點為基點，依次計算由該頂點至多邊形相鄰兩個頂點矢量的叉積，其判定規則與上述相同。[例]計算頂點v2v1v2=v2-v1=(31)-(00)=(31)v2v3=v3-v2=(32)-(31)=(01)直線的參數方程考慮通過點P0(-1，2)和P1(3，4)的直線段的參數表示。p(u)=p0+(p1-p0)u=(-12)+((34)-(-12))u=(-12)+(42)up(0)=p0=(-12)，p(1)=p1=(34)變焦距和漫游變焦距：視圖區不變，按一定變化量連續減小(或擴大)窗口區，則顯示的圖形連續放大(或縮小)，給觀察者一種逐漸靠近(或遠離)目標進行觀察的視覺效果，稱為變焦距。這是圖形的一種動態放大(或縮小)產生的效果。漫游：保持窗口區尺寸和視圖區參數不變，按一定變化量連續改變窗口區位置，則從屏幕上沿相應方向觀察到圖形中相鄰的各個部分，給觀察者一種相對于目標作相對運動進行觀察的視覺效果，稱做漫游。這是一種圖形多動態平移產生的效果。二維圖形變形

1.比例變換考慮b=c=O的情況產生x和y兩坐標軸方向的比例變化，且有(1)若a≠d，則沿兩坐標軸比例變化不等；(2)若a=d>1，則沿兩軸等比例放大；(3)若a=d<1，則沿兩軸等比例縮小；(4)若a=d=1，則點P坐標不變。2.對稱變換又稱反射變換或鏡像變換，變換后的圖形是原圖形關于某一軸線或原點的鏡像。(1)若b=c=0,a=1,d=-1,此時有則產生與x軸對稱的反射圖形。旋轉變換

如圖所示，點P(x，y)繞原點O逆時針旋轉θ角，得到點P*(x*，y*)。設OP=r，它與x軸正向夾角為Φ。則有：注意：(1)二維旋轉只能繞坐標原點進行，否則旋轉中心必須平移到原點；(2)把R看作行列式時有|R|=1，并且R-1=RT，這是剛體旋轉的特點。(3)旋轉變換是比例變換和錯切變換的結合。4.平移變換如圖所示，點P(x，y)沿+x方向平移l，沿+y方向平移m，到達P*(x*，y*)，則有：

無法找到一個2X2變換矩陣來表示上式結果，因此引入齊次坐標，問題就迎刃而解。幾何造型系統的三種模型

線框模型

表面模型

實體模型優點：缺點：使用場合：由于線框模型的數據結構簡單，因此具有計算機處理速度快的優點不能充分反映出與計算機內部關于線數據和形狀特征數據的關系。未使用高性能計算機時，就能充分發揮其處理速度快的優點。用于構造復雜