朝陽重型機器有限公司

——配送中心選址目錄重心法選址模型假設條件模型結構求解思路實證分析企業的選取與數據的調查重心法的實證模型及其數據處理假設條件重心法的應用對象是OD(Origin-Destination)流量的交通網絡問題,即起點到終點的運輸流量構成的物流網絡規劃問題。重心法進行決策的依據是產品運輸成本的最小化,這樣就涉及到如下幾個假設前提條件:（1）運輸費用只與配送中心和配送點的直線距離有關，不考慮城市交通狀況；（2）選擇配送中心時，不考慮配送中心所處地理位置的地產價格；（3）運輸費率與運輸距離和運輸量呈線性關系；（4）決策各點的需求量不是地理位置上所實際發生的需求量,而是一個匯總量,這個量聚集了分散在一定區域內眾多的需求量；（5）各配送點的需求量已知；（6）可以估計各個備選配送中心的固定費用（包括基本建設費和固定經營費）；（7）可以估計經營管理產生的可變費用，并在總費用中加以考慮。模型結構設有n個配送點，他們各自的坐標是（xi，yi）（i=1,2,3,…,n）配送中心的坐標是（x0，y0）。運輸費用為E；總費用為C則有：E=aiwidi(2.1)minC(x)=1EIi+2VIi+3CIi(2.2)式中:ai表示從配送中心到配送點i每單位運量、單位運距的運輸費用；wi表示配送中心到配送點i的運輸量，也表示第i個配送點的需求量；di表示從配送中心到配送點i的直線距離；Ii表示由重心法得到的各個備選地址；Wi表示各個配送點的需求量之和；EIi表示備選地址Ii總的運輸費用；VIi表示各備選地址Ii總的可變費用；CIi表示各備選地址Ii的固定費用；表示權系數(可以根據決策者的需求來定）且，其中∈（0，1）求解思路采用迭代法計算出12個重心點和重心點的運輸成本上式中：di=[(x0-xi)2+(y0-yi)2]1/2(2.3)采用微分法，將式（2.3）代入（2.1）中，為了求出使E最小的x0,y0值，對得到的公式求偏導，令=aiwi(x0-xi)/di=0,=aiwi(y0-yi)/di=0(2.4)由式（2.4）可以分別求得最為合適的x0和y0，即X0=,y0=(2.5)方程式(2.5)的右邊還含有未知數(x0,y0)，如果從兩個方程式的右邊完全消除x0和y0,計算將變得很復雜，計算量也很大.因此，可以采用迭代的方法進行計算，通過迭代，得到各個備選的配送中心Ii。用迭代方法計算的方法如下：（1）以所有需求點的重心坐標作為配送中心的初始位置坐標(,)；（2）利用方程式（2.1）和（2.3）計算與(,)相應的總的運輸費用E0；(3）把(,)分別代入方程式（2.3）和（2.5）中，計算配送中心的改善地點(,)；這樣反復計算下去，直到計算出12個重心點。（4）利用方程式（2.1）和（2.3）計算各個地點相對應的總的運輸費用E；采用多元線性回歸對總成本目標函數的系數進行求解設y為因變量，,為自變量，并且y=C(x),=EIi,=VIi,=CIi,則多元線性回歸模型為：=(2.6)

設分別作為參數的估計量，得樣本回歸方程為：=（i=1,2…,n）(2.7)用Excel輔助計算可得到3個待估參數的估計值。采用迭代法對優化好的模型進行求解用迭代方法計算的方法如下：（1）以所有需求點的重心坐標作為配送中心的初始位置坐標(,)；（2）利用方程式（2.1）和（2.3）計算與(,)相應的總的運輸費用E0；（3）把(,)分別代入方程式（2.3）和（2.5）中，計算配送中心的改善地點(,)；（4）利用方程式（2.1）和（2.3）計算相對應的總的運輸費用E1；（5）把E1和E0進行比較，如果E1＜E0則返回（2.3）的計算，再把(,)代入方程式（2.3）和（2.5）中，計算配送中心的再改善地點。如果則說明是最優解。這樣反復計算下去，直至求出最優解為止。

根據上面解的情況，把求出的最優解之前的次優解、、以及最優解所對應的位置作為配送中心的備選地址，記為Ii（i=0，1，…，K）。且EIi=E=aiwidi；的值為上一節所求的值。然后，將所需要的數值代入（2.2）式直接計算即可，最小的C(x)所對應的Ii即為最優解。企業的選取與數據的調查朝陽重型機器有限公司是在原朝重（集團）有限責任公司、朝陽重型機器有限責任公司、朝陽重型機器廠等三家企業改制后組成的一個全新的公司。是中國建材機械行業大型骨干企業。裝備實力、產品銷售、創新能力居中國建材機械行業領先地位。朝重有進出口自營權。是ISO9001質量體系認證合格單位。多年來，朝重先后榮獲“國家質量一級合格單位”、“國家質量管理獎”、“國家節能銀牌獎”、“中國環保產業百強企業第一名”、“中國企業最佳信譽和中國企業最佳形象AAA級單位”等榮譽稱號。朝陽重型機器有限公司主要以生產、研制、開發“朝重牌”建材機械產品為主，年生產能力3萬余噸。朝陽重型機器有限公司具備提供300T∕D——4000T∕D大中型水泥廠成套裝備的設計開發、生產制造、質量檢驗、吊裝運輸、安裝調試的能力。同時，還提供環保設備，墻體材料成套設備，礦山、冶金、化工、壓力容器、煤炭、糧食行業的通用、專用設備以及公路碎石生產線主機設備等。朝陽重型機器有限公司的供應商遍布全國各地，其供貨時間和數量相對比較隨機，即朝陽重型機器有限公司發出訂貨通知就供貨，這樣會使得朝陽重型機器有限公司方面因需要接受各地的零件而不得不建造較大的儲存空間，而接受到的零件并不會一次馬上消耗掉，因而會造成因儲存而形成的浪費。并因為各地供貨都是小批量的，因而無法形成規模效應，這就使得朝陽重型機器有限公司在運輸方面也需要大量的投資。在這種情況下，選擇一個配送中心作為自己供貨的暫存區就顯得尤為重要。由于朝陽重型機器有限公司供應商以長三角地區的居多，所以配送中心的選擇以長三角地區為主。一般情況下，配送中心擔任原料的收集和成品的銷售兩個任務，但在這次選址中，單考慮原料收集任務。重心法的數據處理實證模型所需數據

本課題的數據主要是通過朝陽重型機器有限公司的內部調查取得企業內部生產數據，再對數據進行篩選加工。主要選取該公司長三角地區的供應商的運輸重量和單位運費，備選配送中心的固定費用和總的可變費用等數據來進行分析。供應商坐標整理

根據朝陽重型機器有限公司提供的2009年的數據和在中國地圖上建立直角坐標系，統計出各個供應商的坐標，得出表4－1。表4.1續表備選配送中心的固定費用和總的可變費用根據朝陽重型機器有限公司提供的數據計算出各個備選配送中心的固定費用和總的可變費用，得出表4－2。

表4.2單位：萬元續表重心法實證模型的求解過程采用迭代法計算出12個重心點和重心點的運輸成本采用迭代法計算出12個重心點和重心點的運輸成本，計算結果如表4－3。表4－3采用多元線性回歸對總成本目標函數的系數進行求解用Excel輔助計算結果如下：圖4－1應用excel“數據分析”功能求多元線性回歸的回歸系數由圖4－1的輸出結果，可以得到本例中的回歸系數為=0.3,=0.4,=0.3。故所求回歸方程為=采用迭代法對優化好的模型進行求解用迭代方法計算的結果如表4.4.續表根據上面解的情況，把求出的最優解(162.75,56.03)之前的次優解(162.76,56.03)、(162.76,56.02)、(162.77,56.02)以及最優解(162.75,56.03)所對應的位置作為配送中心的備選地址，記為Ii（i=0，1，2…，K）。且EIi=E=aidiwi