第1講運動的合成與分解考點1曲線運動的條件和軌跡的判斷1．曲線運動的特點(1)曲線運動的速度方向：質點在某一點(或某一時刻)的速度方向為沿曲線上這一點的________方向．切線(2)曲線運動的速度________時刻改變，因此曲線運動是變速運動，必有加速度．方向(3)合外力一定不為零(必受到外力作用)．基礎知識回顧2．物體做曲線運動的條件(1)從動力學角度看：物體所受的__________方向跟它的速度方向不在同一條直線上．合外力(2)從運動學角度看：物體的__________方向跟它的速度方向不在同一條直線上．加速度

3．做曲線運動的物體所受合力方向與軌跡的關系 做曲線運動的物體，所受的合力總是指向物體運動軌跡曲線的凹側，物體的加速度也指向曲線的凹側．

變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動．曲線運動一定是變速運動，因為速度方向一定變化．曲線運動不一定是非勻變速運動，如平拋運動是曲線運動，也是勻變速運動．【自主檢測】1．關于曲線運動的說法正確的是()

A．曲線運動是一種變速運動 B．做曲線運動的物體所受合外力一定不為零 C．做曲線運動的物體速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變 D．曲線運動不可能是一種勻變速運動

答案：AB2.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受的力反向而大小不變(即由F變為-F)，關于物體以后的運動情況，下列說法正確的是A.物體可能沿曲線Ba運動B.物體可能沿直線Bb運動C.物體可能沿曲線Bc運動D.物體可能沿原曲線由B返回AC(1)判斷物體是否做曲線運動的根本依據是曲線運動的條件,即合力方向與運動方向不在同一直線上。(2)曲線運動軌跡的彎曲方向由物體所受的合外力方向決定，合外力垂直于速度的分量指向什么方向，軌跡就向哪個方向彎曲?？键c2運動的合成與分解1．基本概念：2．分解原則根據運動的___________進行分解，也可采用_________的方法．實際效果正交分解等時性各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間______獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動_______進行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有______的效果3．遵循的規律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循________________．平行四邊形定則4．合運動與分運動的關系相等相同獨立兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動

兩個初速度為零的勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動5.兩個直線運動的合運動性質的判斷

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．勻速直線運動勻變速曲線運動勻加速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動

【自主檢測】

3．無風時氣球勻速豎直上升，速度為3m/s.現吹水平方向的風，使氣球獲得4m/s的水平速度，氣球經一定時間到達某一高度h，則A．氣球實際速度的大小為7m/sB．氣球的運動軌跡是曲線C．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的路程變長D．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的時間變短答案：C熱點1曲線運動的軌跡判斷——正確把握速度、受力和軌跡線的空間關系

【例1】(2011年全國卷)一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的．關于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線答案：D拓展提升：(1)合外力或加速度指向軌跡的“凹(內)”側.(2)曲線的軌跡不會出現急折，只能平滑變化，且與速度方向相切.

【觸類旁通】

1．如圖4-1-1所示，天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時天車上的起吊電動機吊著貨物正在勻速上升．則地面上的人觀察到貨物運動的軌跡是圖

AC

BD答案：C討論：電動機吊著貨物正在勻加速上升？2.

如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變A熱點2小船渡河問題v1v2α

【觸類旁通】

1．一船在靜水中的速度是6m/s，要渡過寬為180m、水流速度為8m/s的河流，則下列說法中正確的是A．船相對于地的速度可能是15m/sB．此船過河的最短時間是30sC．此船可以在對岸的任意位置靠岸D．此船不可能垂直到達對岸答案：BD2.(2013·天津東麗區二模)如圖所示，MN是流速恒定的河流，河水自M流向N，有一小船自A點出發渡河，設船在靜水中航速大小不變。小船第一次實際航線為AB，第二次實際航線為AC，若AB和AC跟垂直河岸的AD線夾角相等，則()A.兩次所需時間相等B.沿AB航行時間短C.沿AC航行時間短D.條件不足，無法確定【解析】選C。由于船可以到達出發點的上游，故船在靜水中的速度v1大于水流速度v2，船過河的運動分解示意圖如圖所示，由圖可知，船沿AC航行的速度大于沿AB航行的速度，故沿AC航行時間短，選項C正確。熱點3繩(桿)端速度的分解模型簡介：1.模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．2．思路與方法合運動→繩拉物體的實際運動速度v方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．

【例3】如圖4-1-4所示，在水平地面上做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的物體在同一時刻速度分別為v1

和v2，繩子對物體的拉力為T，物體)所受重力為G，則下面說法正確的是( A．物體做勻速運動，且v1＝v2

B．物體做減速運動，且v2>v1

C．物體做加速運動，且T>G

D．物體做勻速運動，且T＝G圖4-1-4答案：C方法技巧：解決此類問題時應把握以下兩點：(1)確定合速度，它應是小車的實際速度．(2)小車的運動引起了兩個效果：一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉動．應根據實際效果進行運動的分解．

【觸類旁通】

1．在水平面上有A、B兩物體，通過一根跨過定滑輪的不可伸長的輕繩相連，現A物體以vA

的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面的夾角分別為α、β時(如圖4-1-6所示)，B