山西省忻州市田家炳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若直線的傾斜角為，則直線的斜率為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：2.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是(

)－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C略3.若+9=10·，那么x2+1的值為（

）

A．1

B．2

C．5

D．1或5參考答案：D4.過點(diǎn)和點(diǎn)的直線的傾斜角是，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.下列函數(shù)中，周期為π的是（）A．B．y=sin2xC．D．y=tan2x參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）的周期為，y=Atan（ωx+φ）的周期為，得出結(jié)論．【解答】解：由于y=sin的周期為=4π，不滿足條件，故排除A；y=sin2x的周期為=π，故滿足條件；y=cos的周期為=8π，不滿足條件，故排除C；y=tan2x的周期為=4π，不滿足條件，故排除D，故選：B．7.下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（）A．1B．2C．3D．﹣1參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，直接代入即可得到結(jié)論．【解答】解：∵g（x）=ax2﹣x（a∈R），∴g（1）=a﹣1，若f[g（1）]=1，則f（a﹣1）=1，即5|a﹣1|=1，則|a﹣1|=0，解得a=1，故選：A．9.在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若，則等于（

）A.

4030

B.2015

C.2015

D.

4030參考答案：A10.設(shè)Z，，則圖中陰影部分表示的集合是A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則

.參考答案：，且，所以,.12.若a、b為實(shí)數(shù),且,則的最小值為__________．參考答案：6試題分析：因?yàn)椋裕?dāng)且僅當(dāng)時取等．考點(diǎn)：均值不等式求最值．【方法點(diǎn)睛】均值不等式（）求最值：①使用條件“一正、二定、三相等”．"一正"是指；“二定”是指a與b的和為定值或積為定值；“三相等”等號成立的條件成立．當(dāng)形式上看似能用均值不等式求最值，但等號成立的條件不成立，則應(yīng)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值．如：，利用函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增求最值．13.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足a1＝1，anan＋1＝3n(n∈N*)，則S2014＝___.參考答案：2×31007－2由anan＋1＝3n知，當(dāng)n≥2時，anan－1＝3n－1.所以＝3，所以數(shù)列{an}所有的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以3的公比的等比數(shù)列，所有的偶數(shù)項(xiàng)也構(gòu)成以3為公比的等比數(shù)列．又因?yàn)閍1＝1，所以a2＝3，a2n－1＝3n－1，a2n＝3n.所以S2014＝(a1＋a3＋…＋a2013)＋(a2＋a4＋…＋a2014)＝4×＝2×31007－2.14.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則b=______。參考答案：6略15.定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，滿足f(1)=0，則不等式f(x)>0的解集為__________。參考答案：16.在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，則A、B、C分別所對邊=______☆_______．參考答案：3∶2∶417.已知函數(shù)

，則的值是

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知在中,和均為銳角,，.（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求的大小.參考答案：解：（Ⅰ）和均為銳角，，

∴，.∴.∴.

又，∴.（Ⅱ）.又.、是銳角，∴，.∴.略19.已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最小值3，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：略20.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足，，，，.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1），；（2）【分析】（1）由是等差數(shù)列，，，可求出，由是等比數(shù)列，，，，可求出；（2）將和的通項(xiàng)公式代入，則，利用裂項(xiàng)相消求和法可求出.【詳解】(1)，，，解得.又，，.（2）由（1），得【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查了用裂項(xiàng)相消求數(shù)列的前項(xiàng)和，屬于中檔題。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求使函數(shù)取得最大值的的集合.參考答案：略2