山西省忻州市智村學校2022-2023學年高三數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過雙曲線（，）的右焦點作直線的垂線，垂足為，交雙曲線的左支于點，若，則該雙曲線的離心率為（

）A．

B．2

C．

D．參考答案：C試題分析：設雙曲線的右焦點的坐標,由于直線與直線垂直,所以直線方程為,聯立,求出點,由已知,得點,把點坐標代入方程,,整理得,故離心率,選C.考點：1.雙曲線的簡單幾何性質；2.平面向量的坐標運算.2.下面的程序框圖中，若輸出的值為，則圖中應填上的條件為（

）

A． B．C．

D．

參考答案：B3.設向量，，若與垂直，則m的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】數量積判斷兩個平面向量的垂直關系．【分析】先利用平面向量坐標運算法則求出，再由向量垂直的條件，能求出m的值．【解答】解：∵向量，，∴=（﹣1，3+m），∵與垂直，∴?（）=﹣1+3（3+m）=0，解得m=﹣．故選：B．4.執行如圖所示的程序框圖，若輸入三個數a=log36，b=log510，c=log714，則輸出的結果為（）A．log36 B．log510 C．log714 D．log26參考答案：A【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是輸出三個數中最大的數，利用對數的運算法則可得a=log36=1+log32，b=log510=log52+1，c=log714=1+log72，利用單調性可得log32＞log52＞log72＞0，即可得出．【解答】解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是輸出三個數中最大的數，∵a=log36=1+log32，b=log510=log52+1，c=log714=1+log72，log32＞log52＞log72＞0，∴a＞b＞c．即log36最大．故選：A．5.定義在R上的可導函數滿足，記的導函數為，當時恒有．若，則m的取值范圍是A． B． C． D．參考答案：D構造函數，所以構造函數，，所以的對稱軸為，所以，是增函數；是減函數。，解得：【點睛】壓軸題，考查導數與函數，涉及到構函數以及對稱軸的性質。難度比較大。6.要得到函數的圖象，只須將函數的圖象

（

）

A．向左平移個單位，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

B．向右平移個單位，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

D．向右平移個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變參考答案：答案：C7.已知i是虛數單位，若z（1+3i）=i，則z的虛部為（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：A【考點】復數代數形式的乘除運算．【分析】把已知的等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．【解答】解：由z（1+3i）=i，得，∴z的虛部為．故選：A．8.已知，，，則三者的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知向量A、

B、

C、

D、參考答案：B10.已知奇函數上是單調減函數，且，則不等式的解集為:

A．

B。

C．

D。參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.________.參考答案：12.已知圓C的圓心在直線x﹣y=0上，且圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，則圓C的標準方程是．參考答案：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18【考點】圓的切線方程．【專題】計算題；直線與圓．【分析】圓心在直線x﹣y=0上，設出圓心，利用圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，就是圓心到直線等距離，求解即可．【解答】解：圓心在x﹣y=0上，圓心為（a，a），因為圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，所以=，解得a=3，圓c的標準方程為（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．故答案為：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．【點評】考查圓的方程的求法，一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．13.已知，則展開式中的常數項為

參考答案：6略14.點P(x,y)在曲線(θ為參數,θ∈R)上,則的取值范圍是

.參考答案：消去參數得曲線的標準方程為，圓心為，半徑為1.設，則直線，即，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離，即，平方得，所以解得，由圖象知的取值范圍是，即的取值范圍是。15.過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，兩點，若，兩點的橫坐標之和為，則

．參考答案：16.在數學中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“”表示．設．（1）若使f(x0)＝m成立，則實數m的取值范圍是

．

（2）若使得f(x1)＝g(x2)，則實數a的取值范圍是

．參考答案：（1）[3，＋∞)

（2）17.設是虛數單位，復數是純虛數，則實數

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為，且與拋物線的焦點重合.（1）求橢圓的標準方程；（2）若過的直線交橢圓于兩點，過的直線交橢圓于兩點，且，求的最小值.參考答案：（1）拋物線的焦點為，所以，又因為，所以，所以，所以橢圓的標準方程為.（2）（i）當直線的斜率存在且時，直線的方程為，代入橢圓方程，并化簡得.設，，則，，.易知的斜率為，所以..當，即時，上式取等號，故的最小值為.（ii）當直線的斜率不存在或等于零時，易得.綜上，的最小值為.19.已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為元千克，每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用，其標準如下:7天以內（含7天），無論重量多少，均按10元天支付；超出7天以外的天數，根據實際剩余配料的重量，以每天0.03元千克支付.(1）當9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？(2）設該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關于的函數關

系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?參考答案：（Ⅰ）當9天購買一次時，該廠用于配料的保管費用P=70+=88(元)

(Ⅱ）（1）當x≤7時

y=360x+10x+236=370x+236

(2）當x>7時

y=360x+236+70+6()+()+……+2+1

=

∴

∴設該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為f(x)元

當x≤7時

當且僅當x=7時,f(x)有最小值（元）當x＞7時=≥393

當且僅當x=12時取等號

∵393<404∴當x=12時f(x)有最小值393元

20.已知函數。（1）若的解集為，求實數的值。（2）當且時，解關于的不等式。參